Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в аппаратуре систем связи с фэзоманипулированными сигналами для оценки качества приема информации.
Целью изобретения было повышение точности определения отношения сигнал/шум М-позиционных ФМ сигналов.
На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства для реализации способа.
На фиг. 2 - функциональная схема удвоителя фазы.
Предлагаемый способ определения отношения сигнал/шум включает следующую последовательность операций:
- осуществляют когерентную демодуляцию входного М-позиционного фазомани- пулированного сигнала;
- выполняют согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов;
- умножают фазу синфазного сигнала на М и получают первый сигнал, умножают фазу квадратурного сигнала на М и получают второй сигнал;
- измеряют матожидание первого сигнала и дисперсию второго сигнала;
- по измеренным величинам вычисляют отношение сигнал/шум.
vj ю
00
-ч
СА 00
Ниже приведены теоретические положения, назначение и обоснование операций предлагаемого способа.
Рассмотрим аддитивную смесь М-пози- ционного ФМ сигнала y(t) и стационарного Гауссова шума N(t) с односторонней спектральной плотностью мощности N0. При этом предполагаем, что спектральная плотность мощности шума практически постоянна в пределах полосы частот,.занимаемой сигналом, TQ есть в интересующей области частот шума можно считать практически белым.
ФМ сигнал может быть представлен в виде:
y(t) (Mbt+-2-); (1)
где А - среднеквадратичное значение сигнала
несущая частота
М - количество позиций ФМ
К- целое число из множества {1,2,... М} выбираемое в соответствии с передаваемым символом сообщения.
Представим случайный процесс N(t) в виде суммы квадратурных составляющих следующим образом
N(t) ni(t)CDS (Do t+02(t)sln (Do t, (2)
где m(t). n2(t) - некоррелированные, совместно Гауссовы случайные процессы, перенесенные на нулевую частоту, в дальнейшем будем употреблять обозначения щи П2, подразумевая под ними функции времени.
Исходя из вышеизложенного, можно записать исходный сигнал следующим образом
SBx y(t)+N(t)(3) В соответствии с заявляемым способом, входной сигнал подвергают когерентной демодуляции. Для этого умножим выражение (3) на опорные колебания, сдвинутые друг относительно друга на 90°. Опорные колебания имеют вид, соответственно:
ройства для реализации заявляемого способа.
Умножая сигнал Sex на сигналы Soni и 5оп2, и отбрасывая составляющие с частотой 2 (tk , получим, в результате демодуляции, синфазный и квадратурный сигналы, имеющие вид:
Si V2Acos(-jnr- p) + nicos /, (5)
SQ -V2Asin(-jrj- - y)+ niSin /5+П2С05 p .
Известно, что шум является относительно широкополосным процессом, полоса которого превышает полосу сигнала. Поскольку для корректного определения отношения сигнал/шум необходимо учитывать только мощность шума в полосе частот, занимаемой сигналом, то для ограничения
спектра шумов, выполняют согласованную фильтрацию полученных синфазного Si и квадратурного So сигналов. При этом полоса частот, занимаемая шумовыми процессами после согласованной фильтрации,
становится равной полосе Найквиста, таким образом, полоса шума ограничивается и становится равной полосе сигнала W.
Шумовые составляющие пт и па в выражении (5) становятся после фильтрации рграниченными по полосе. Следовательно синфазный и квадратурный сигналы после фильтрации можно записать в виде:
35
Si y2Acos(-гт- )+ гисоз p-n2Sln p,
М
(6)
SQ - 2Asln(--y) + nisln tp+mcos р.
Причем шумовые процессы тм и в выражении (6) представляют собой ограниченные по полосе процессы щ и П2, то есть энергетический спектр полученных шумовых составляющих имеет вид:
45
r-f (, Л - /, N No , ft) W i-n
Gni (ft)) Gn2 H | о ; w w ()
Использование: изобретение относится к-области радиотехники и может быть использовано в аппаратуре систем связи с фазоманипулировзнными сигналами, для оценки качества приема информации. Существо изобретения: способ определения отношения сигнал/шум включает когерентную демодуляцию входного сигнала, согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов, получение первого сигнала умножением на М фазы синфазного сигнала, получение второго сигнала умножением на М фазы квадратурного сигнала, измерение ма- тожидания первого сигнала, дисперсии второго сигнала и вычисление отношения сигнал/шум по измеренным величинам. Устройство для реализации способа содержит квадратор, последовательно соединенные вычислитель отношения сигнал-шум и индикатор, два фазовых детектора, фазовраща- тель, управляемый генератор, четыре фильтра нижних частот, петлевой фильтр и m удвоителей фазы, где m 1одгМ. 2 ил. (Л С
Son 2COS( (J)0 + (р ),
S0n2 2sln( ftfe t + p ),
Сигналы Soni и Son2 строго говоря, не являются когерентными сигналу Sex, поскольку присутствует фазовая ошибка р. При когерентной демодуляции обеспечивается р 0. Рассмотрим однако, более общий случай (f f 0, что в дальнейшем позволит упростить понимание работы уст
Следует отметить, что хотя спектральная плотность мощности исходного шумо- 50 вого процесса N(t) составляет N0. спектральные плотности мощности (СПМ) сигналов щ и П2 (с учетом их некоррелированности) равны -д-.
55 Следующей операцией является умножение фазы синфазного и квадратурного сигналов на М. При таком умножении аргументы тригонометрических функций в выражении (6) увеличится в М раз.
Следовательно, первый и второй сигналы, полученные в результате умножения фазы сигналов (6) будет иметь вид:
Si VifAcos (2 л К - М (р) + пз, (8) Sa (2 л К - М р) + П4.
Следует заметить, что два последних слагаемых в выражениях (6) представляют собой шумовые процессы.
В результате умножения фазы сигналов Si и SQ на М, данные шумовые процессы преобразуются в новые шумовые процессы, которые обозначены, соответственно, пз и гл. При этом спектральная плотность мощности процессов пз и П4 однозначно связана со спектральной плотностью шума щ и П2. Конкретная зависимость СПМ шумовых процессов, после умножения фазы и до не- го, зависит от конкретного технического решения, применяемого для умножения фазы синфазного и квадратурного сигналов. В общем случае для СПМ сигналов пз и П4 можно записать:
Gn3 Н Gn4 И f Gfil (ft)) (ft))
(9)
Поскольку при когерентной демодуля- ции выполняется условие р 0, выражение (8) можно записать следующим образом:
+ ri3,
(Ю)
82 П4.
Из соотношений (10) видно, что матожи- дание сигнала Si численно равно амплитуде полезной составляющей сигнала (с учетом; того, что шумовые составляющие пз и n/g представляют собой некоррелированные случайные процессы с нулевым средним значением). Дисперсия сигнала $2 представляет собой мощность шумовой составляющей ПА, тогда можно записать:
m(St)-/2A.
D(S2)-fin$(t)dt.ЈЈGn4(w)da 01)
С учетом выражений (9) и (7) формула для дисперсии сигнала S2 примет вид:
D(S2)JLoof Gn2H dft; Јf())W
(12)
Для вычисления отношения сигнал/шум необходимо получить отношение мощности полезной составляющей к мощности шумовой составляющей. Как видно из выражений (1) и (11) мощность полезной составляющей равна:
А2 (13)
.Мощность шумовой составляющей, в соответствии с выражением (7). можно записать в виде:
(t) N0W.
(14)
Поскольку функция f в выражениях (9) и (12) является детерминированной функцией и зависит только от конкретного технического решения задачи умножения фазы сигналов, то можно найти функцию Г , которая является обратной по отношению к функции f. Подставляя в (14) выражение (12) и учитывая вышеизложенное, получаем:
;-1г
(t) (S2).
(15)
Следовательно, входное отношение сигнал/шум может быть вычислено по формуле:
.- (SO
4f (S2)
(16)
5
5
0
5
Таким образом, измеряя матожидание первого сигнала Sj, и дисперсию второго сигнала можно вычислить отношение сигнал/шум при помощи формулы (16). При этом матожидание первого сигнала позволяет определить эффективное значение сигнала (без помехи), а дисперсия второго сигнала представляет собой мощность эквивалентного шумового процесса, полезный сигнал в этом случае дает нулевой вклад.
Отмеченное свойство позволяет независимо измерять эквивалентные мощности полезного сигнала и шумового процесса и, используя формулу (16) для конкретного вида функции f , определять отношения сигнал/шум с высокой точностью.
Устройство для реализации заявляемого способа определения отношения сигнал/шум М-позиционных ФМ сигналов содержит квадратор 1, последовательно соединенные вычислитель отношения сигнал/шум 2 и индикатор 3, два фазовых детектора 4 и 5, фазовращатель 6, управляемый генератор 7, четыре фильтра нижних частот 8-11, петлевой фильтр 12 и m удвоителей фазы 13, где m log2M. Первые входы
первого 4 и второго 5 фазовых детекторов объединены и соединены со входом устройства, з их выходы, через соответственно первый и второй фильтры нижних частот 8 и
Каждый удвоитель фазы 13 содержит два перемножителя 14 и 15, сумматор 16, вычитэтель 17 и усилитель 18, выход которо- го является вторым выходом удвоителя фазы 13, а вход соединен с выходом первого перемножителя 14, первый вход которого соединен с первым входом сумматора 16, первым входом вычитателя 17 и является первым входом удвоителя фазы 13. Второй вход первого перемножителя 14 соединен со вторым входом сумматора 16, вторым входом вычитателя 17 и является вторым входом удвоителя фазы 13. Выходы сумма- тора 16 и вычитйтеля 17 соединены соответственно с первым и вторым входами второго перемножителя 15, выход которого является первым выходом удвоителя фазы 13.
Фазовращатель 6 обеспечивает форми- рование фазового сдвига, равного 90°.
Усилитель 18 имеет коэффициент передачи по напряжению, равный 2,
Устройство работает следующим обра- зом.
И-позиционный ФМ сигнал, определяемый в соответствии с выражением (1)-(3) поступает на объединенные входы фазовых детекторов 4 и 5 (фиг.1), на другие входы которых поступают,, соответственно, колебание Soni с выхода управляемого генератора 7, и колебания S0n2 с выхода фазовращателя на90°С. Сигналы Si и SQ на выходах фазовых детекторов 4 и 5 опреде- ляются в соответствии с выражением (5), а после прохождения через фильтры нижних частот 8 и 9 сигналы Si и SQ определяются из выражения (6).
С выходов соответствующих фильтров нижних частот сигналы Si и SQ поступают на входы первого удвоителя фазы 13.
В соответствии с фиг. 2, на выходах первого удвоителя фазы 13 формируются сигналы Sn и SQI причем сигнал 5ц получается путем суммирования сигналов Si и So в блоке 16, их вычитания в блоке 17 и перемножения полученных результатов в блоке 15, а сигнал Зо получается перемножением сигналов Sn и SQ в блоке 14 и усиления результата в 2 раза в блоке 18.
Аналитически это выглядит следующим образом.
Sn(S J-SQXSi + Sa). SQI 2Si SQ
(17)
Подставляя значения сигналов Si и SQ из выражений (б) в формулы (17) и выполняя алгебраические преобразования, получим следующие выражения:
Sn A2cos (--- - 2 f) + (rtf - n2)cos2 f + + 2ni T)2 sin2 / + 2+An icos --- - 2 p) +
M
+ 2ArblnЈjJ -2 p).
(18)
SQI A2sin (-j - 2 f) + (rtf - n5)sln2 ip +
,2jrK M
+ n2 cos2 f 4- 2An1sin (- - 2 fi)
A
M
+ 2An2 cos Д - 2 у)
Рассмотрим случай двухпозиционного ФМ сигнала, в этом случае М 2 и заявляемое устройство содержит только один удвоитель фазы, сигналы на выходах которого определяется в соответствии с выражениями (18).
В этом случае сигналы Sn и SQI являются сигналами с пыхода последнего (единственного) удвоителя фазы 13. Первое слагаемое в выражении (18) для SQI представляет собой полезный сигнал, а остальные слагаемые - есть случайные процессы с нулевым средним значением, следователь но выражение для SQI можно записать в виде (с учетом М - 2):
SQI A2 sin 2 ((/, t). (19)
где $ (f, t) - эквивалентный шум. преде тав- ляющий собой сумму слагаемых со второю do пятое в формуле для Soi в выражения (18).
Постоянная составляющая в выражении (19) не содержит составляющей, связан- ной с фазовой манипуляцией, и пропорциональна величине фазового рассогласования управляемого генератора 7 и входного сигнала. Этот сигнал, через петлевой фильтр 12, подавляющий шумовые компоненты, поступает на вход управляемого генератора 7. При этом изменяется фаза генератора 7 вплоть до компенсации фазовой ошибки f. To есть, работает петля 12 фазовой синхронизации и обеспечивается когерентный режим работы устройства, то есть уэ 0.
Для дальнейшего анализа выражений (18), определим автокорреляционные функции (АКФ) сигналов SH и SQL Можно показать, что сигналы Sn и SQI представляют собой суммы, слагаемыми которых являются некоррелированные случайные процессы, следовательно, автокорреляционная функция суммы таких процессов равна сумме автокорреляционных, функций каждого из слагаемых. АКФ соответствующих сигналов определяется в соответствии с выражением:
Rx{r)E{x(t).x(t+ г)},(20) где символом Е{ } обозначается матожида- ние величины, заключенной в фигурные скобки.
Применяя формулу (20) к выражениям (18), получаем формулы для АКФ сигналов Sn и SQI в следующем виде (с учетом М 2 и т 0)
-л
1
Rsn(r) +-Vsincz(Wr) +
q + Јsinc(jrWr)0(r),(21)
Rsoi (r)A/l -L+-islnc2(7rWr) + q q
+ sinc(jrWr)(r)
/ ... ч sinftrWr) где sine (n Wr) -ffijT-2
4) l-Ґ
Т длительность символа передаваемого сообщения
q
N0W
- отношение сигнал/шум.
Как видно из фиг. 1, сигнал 5и с первого выхода удвоителя фазы 13 поступает на вход ФНЧ 10, где усреднением по времени формируется мэтожидание данного сигна-. ла. В то же время, сигнал Soi со второго выхода удвоителя фазы 13 поступает на последовательно соединенные кр.чдрлтор 1 и ФНЧ 11, при этом на выходе ФНЧ 11 формируется сигнал, предстяпл1Ю цни собой дисперсию процесса SQI.
5Определим сигналы ня выходах блоков 10 и 11, воспользовавшись олг-дующими свойствами АКФ
10
Rx (O)-Dx Rx( «) rrtx2
(23)
Следовательно, для получения квадрата сигнала Sm на выходе ФНЧ 10 нужно положить в выражении 21 значение г - оо, а для получения сигнала SD на выходе ФНЧ 11. нужно в выражении (22) положить г- 0, при этом получим:
от -
RSM («)
2 А2
(24)
1
(0)A« + jj.
Подставляя значение из первой форму- лы выражения (24) во вторую и выполняя преобразования получаем следующее выра- жечие:
4SDq2-4Sm2q-Sm2 0.
(25)
30
Данное выражение представляет собой квадратное уравнение относительно неизвестного отношения сигнал/шум.
Сигналы Sm и SD поступают на соответ35 ствующие входы вычислителя отношения сигнал/шум 2. Работа блока 2 заключается в нахождении решения квадратного уравнения (25), в результате работы блока 2. на его выходе появится сигнал, содержащий ин4Q формацию о величине отношения сигнал/шум q. Данная информация поступает в индикатор 3, представляющий собой устройство отображения информации в требуемой потребителю форме (визуальной,
45 графической и др.).
Блок 2 может быть выполнен в виде цифрового устройства, которое может быть реализовано гораздо проще, чем в устройстве-прототипе, поскольку не требу5Q ет вычисления функций Бесселя и показательных функций.
Покажем теперь, что заявляемое уст- ройствообеспечивает определение отношения сигнал/шум не только
55 двухпозиционных ФМ сигналов (М 2), но и сигналов с произвольным М 2т. Перепишем выражение (18) в следующем виде:
Sn A2 cos 2
,2 ж К ( М
) + пС1 (26)
Soi . - A2 sin 2 (-2-j - pj + nsi,
где nci и nsi - эквивалентные шумовые сигналы.
Сравнивая выражения (6) и (26), соответственно, на входе и выходе первого удвоителя фазы 13, видим, что полезная составляющая сигналов на выходах блока 13 удваивает свою фазу, следовательно, сигналы на выходах 1-го удвоителя фазы 13 можно записать в виде:
2 п К
S,, -A2lsin 2 -() + nc.,
(27) SQ, - A2i sin 2-(Г -& + nsK
Следовательно, на выходе т-го удвоителя фазы (где m. од2М), сигналы можно записать в виде:
Sim A2m COS (2m p) + Пет
SOm. A Sin (2m -py+nsm.
Из выражений (28) видно, что сигнал Sam при обработке М-позиционного ФМ : сигнала, также как сигнал Sen в выражении (19) для случая двухпозиционного сигнала, не содержит составляющей, связанной с ма- нипуляцией фазы, данный сигнал, через петлевой фильтр 12 и управляемый генератор 7 обеспечивает си-нхронный режим работы устройства, то есть ф- О,
Определение отношения сигнал/шум в общем случае М 2 выполняется аналогич- но рассмотренному выше случаю. При этом, поскольку все удвоители фазы 13 выполняют с сигналами на их входах одинаковые операции, то для определения отношения сигнал/шум можно использовать результаты; полученные выше для случая М - 2. Один из возможных путей состоит в рекурентном .вычислении с использованием уравнения (25).
Из выражений (10) и (18) видно, что ма- тожидание первого сигнала (т.е. сигнала на первом выходе т-го удвоителя фазы 13) не зависит от уровня шумовой компоненты, а дисперсия второго сигнала (то есть, сигнала на втором выходе т-го удвоителя ), не зависит от уровня полезного сигнала.
Таким образом, возможен непосредственный отсчет величин, которые посредством априорно известной функции (см. выражения (12),.(15), (16), (25) связаны с мощностью сигнальной и шумовой компоненты на входе устройства. Возможность непос
редственного отсчета указанных величин позволяет обеспечить повышение точности предлагаемых способа и устройства для определения отношения сигнал/шум.
5На дату подачи заявки, в Ростовском НИИ радиосвязи разработано техническое предложение, а также изготовлен и испытан макет удвоителя фазы. Кроме того, было проведено моделирование на ЭВМ процес10 са определения отношения сигнал/шум с помощью заявляемого способа и сравнения полученных результатов со случаем использования способа-прототипа.
Сравнение производилось для различ15 ной степени ограничения спектра входного сигнала, а также для случая узкополосной и широкополосной помехи. Повышение точности определения отношения сигнал/шум заявляемым способом составило от 30% 20 п ри неограниченном входном спектре сигнала и широкополосной помехе, до 70% - при жестко ограниченном спектре выходного сигнала и узкополосной помехе. Результаты испытаний макета удвоителя фазы подтвер25 дили возможность достижения цели изобретения.
Формула изобретения
30 формируют первый и второй сигналы, измеряют математическое ожидание первого сигнала и дисперсию второго сигнала и по измеренным величинам вычисляют отношение сигнал/шум, отличающийся тем, 35 что, с целью повышения точности определения отношения сигнал/шум М-поэицион- ных фазоманипулированных сигналов, входной сигнал подвергают когерентной де- . модуляции, выполняют согласованную
40 фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов, умножают фазу синфазного сигнала на М и получают первый сигнал, умножают фазу квадратурного сигнала на М и получают вто45 рой сигнал.
и второй фильтры нижних частот, соединены с первым и вторым входами первого удвоителя фазы, причем первый и второй выходы 1-го удвоителя фазы соединены соответственно с первым и вторым входами (I + 1)-го удвоителя фазы, где I 1, 2.... т-1, первый выход т-ro удвоителя фазы через третий фильтр нижних частот, соединен с первым входом вычислителя, отношения сигнал/шум, а его второй выход через квадратор и четвертый фильтр нижних частот соединен с вторым входом вычислителя отношения сигнал/шум, а через петлевой фильтр - с входом управляемого генератора, выход которого соединен с вторым входом первого фазового детектора непосредственно и через фэзовращатель, с вторым входом второго фазового детектора.
4
Риг. 1
вторым выходом удвоителя фазы, а вход соединен с выходом первого перемножителя, первый вход которого соединен с первым входом сумматора, первым входом вычита- теля и является первым входом удвоителя
фазы, а второй вход первого перемножителя соединен с вторым входом сумматора, вторым входом вычитателя и является вторым входом удвоителя фазы, выходы сумматора и вычитателя соединены
соответственно с первым и вторым входами второго перемножителя, выход которого является первым выходом удвоителя фазы.
Фиг, 2
