Способ измерения параметров медленного роста трещин в хрупких материалах Советский патент 1993 года по МПК G01N3/08 

Изобретение относится к исследованию прочностных свойств материалов и может быть использовано для определения закономерностей развития трещин под нагрузкой в хрупких материалах. Для исследования закономерностей .медленного (докритического) развития трещин в хрупких материалах (керамике) используются, как правило, методы, в основе которых лежит определение изменения податливости образца с развитием трещины. Обрабатывая диаграмму релаксации нагрузки, строят зависимость

v f(Ki), (1)

где v - скорость развития трещины;

К| - коэффициент интенсивности напряжений на трещине. ,

Зависимость (1) представляют в форме

ф ы со

V А- К|

N

(2)

ю

где А и N - параметры медленного роста трещин в материале.

Обрабатывая данные скорости роста трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений, определяют параметры медленного роста трещины. Известны методы: двойного кручения, двойной консольной балки, двойной консольной бал ки с постоянным моментом, образец на изгиб с трещиной. Эти методы исследуют

развитие трещины большой длины ( 1 мм), в то время как реальные трещины в несущих деталях из хрупких материалов на 1-2 порядка меньше.

Определение параметров медленного роста трещин необходимо для условий соответствующих условиям эксплуатации материала. Для таких материалов, как конструкционная керамика, это температура 1000-1600°С. Испытание при таких температурах указанными методами это довольно сложная техническая проблема, связанная с термостойкостью нагружающих элементов.

Извегген способ определения параметров медленного роста трещин в материале наблюдением за развитием трещины мало го размера (100.„200 мкм) в образце из керамики после действия приложенной к образцу нагрузки, Трещину получают при вдавливании индентора в поверхность образца. Потом образец нагружают некоторой постоянной нагрузкой. На трещину действуют напряжения в течение некоторого време- ни. Определение изменения длины под действием этой нагрузки позволяет определить скорость трещины, соответствующую интенсивности напряжения на ней.

Kl a- Y- Vi,

(3)

где Y - геометрический фактор, определяемый расположением и формой трещины;

а - размер трещины.

Как видно из формулы (2) и(3), с ростом трещины изменяется интенсивность напряжений на ней, и значит скорость распространения трещины, определяемая как среднее в течение указанного интервала времени, будет определяться не точно. Как можно представить описанный метод довольно трудоемкий для определения зависимости (2) v f (Ki). Каждая экспозиция под нагрузкой дает по сути только одну точку зависимости v f(Ki) и для получения значимой информации во всем диапазоне до- критического роста трещин, нужно цикл измерений повторить многократно, испытания являются продолжительными и трудоемкими Особенно в условиях испытаний при высоких температурах. Отмеченные выше неточности в определении скорости роста трещины, соответствующей коэффициенту интенсивности напряжений, позволяют делать лишь оценки параметров медленного роста трещин.

Целью изобретения является повышение точности и информативности в определении параметров медленного роста трещин, путем наблюдения за развитием

трещин, расположенных на некотором заданном относительно друг друга расстоянии. С помощью микроскопа определяются размеры трещин до и после испытания нагрузкой и

определяются параметры медленного роста трещин по формуле, приведенной ниже.

Поставленная цель достигается использованием в образце нескольких трещин, расположенных на растянутой поверхности

образца таким образом, что напряженное состояние на всех трещинах при нагруже- нии трехточечным изгибом различно. Таким образом при одном испытании одного образца исследуется весь диапазон докритического роста трещины. Для определения параметров медленного роста трещин А и N используются соотношения, учитывающие функциональную зависимость скорости трещины от коэффициента интенсивности напряжений.

Для получения трещин одна из граней образца полируется до Rz 0,040...0,080, чтобы обеспечить хорошее отражение для последующего наблюдения за трещиной в

микроскоп. Трещины получают индентиро- ванием пирамидой Виккерса на определенном расстоянии друг от друга, чтобы обеспечить различную интенсивность напряжений на трещинах при нагружении.

Полученные дефекты имеют форму полудисковой трещины (фиг.1), геометрический фактор которой Y 1,265.

Возможны режимы нагружения: с по- стоянной скоростью изменения напряжений Q-- const, с постоянным напряжением ст const.

Запишем уравнение (2) в дифференциальной форме .

A-(a-Y-va)N .(4)

Рассмотрим отдельно 2 случая: нагру- жение с постоянным напряжением; нагру- жение с постоянной скоростью изменения напряжений.

сг const.

Разделяя переменные, интегрируем уравнение (4)

55 . а0 ао.

(5)

Для рассматриваемого случая при росте трещин от а0 до a Y const. Решая уравнение (5), получаем выражение, которое описывает изменение длины трещины ai в течение времени t под нагрузкой oi

-Ј + 1

aoi 2

N , .

ai 2 +1

N + 1 -M + 1. 2+12+л

где aoi, ai - размеры трещины до и после испытаний.

Уравнение (6) можно записать для любой другой трещины. Решая совместно уравнения из (6) для двух различных трещин, для которых ai получаем выражение, из которого численным решением определяется параметр N:

A -fl-I.AnV-fllV

- ы w

М1

Т--1 -# -§

li - расстояние от опоры до трещины 1 (фит.2);

- расстояние от опоры до трещины 2 (Фиг.1).

Параметр А можно определить из уравнения (6), подставив N

А

).

aN/z- rflV-t

c const

Аналогичным образом получаем решение для случая испытания с постоянной скоростью нагружения, подставив в уравнение (5) 0 f(t), т.е. t Решение уравнения (5) будет иметь вид

N+1-N+1

ai 2

aoi 2

N , N T + 1T + 1

A-6N.YN.t(N+1)-iq-irT,

где t - время до разрушения образца.

Записывая систему уравнений из (9) для двух трещин, для которых з &Ьг и решая ее, получаем

N

N

AJN/S-I)- / {1{))

A2N/2 - 1J -1 W W {Щ.

i - расстояние от опоры до трещины 1 (Фиг.2);

2 - расстояние от опоры до трещины 2

; (Фиг.2).

5Параметр А можно определить из уравнения (9), подставив.М

Л- /1 -A N/2 1., .(N+D (11) 10 аГ2-1 -УЧ +1) (Ј11) ( }

15

20

25

Для определения можно использовать любую пару дефектов, для которых действу- ющие-,напряжения не одинаковы. Число возможных комбинаций при числе нанесенных дефектов п 7 более 100, при условии, что на всех дефектах напряженное состояние разное и только часть (50%) из них пригодна для измерений. Как видно и информативность одного испытания очень высока. Размеры трещин до и после испытаний определяются ка оптическом микроскопе.

На некоторых трещинах, расположенных дальше от центра образца, из-за низкого напряжения рост трещины происходить не будет, т.е. коэффициент интенсивности напряжений был ниже порогового

30

,

(12),

Рассматривая развитие на соседних трещинах, расположенных к центру образца, определяем параметры медленного ро- - ста трещин в припороговой области, т.е. соответственно v м/с. Таким образом, можно сделать оценку порогового коэффициента интенсивности напряжений Ккь.

40

Способ осуществляется следующим образом.

Для примера параметры медленного роста трещин А и N определялись на керамике из реакционносаязанного нитрида кремния при 1000°С. Образец размером 7x7x70 мм3 с одной стороны был отполирован до Rz 0,040-0,080. На этой стороне ин- дентором Виккерса было сделано 8 отпечатков с нагрузкой на индентор Р « 10 Rn кг, при этом на поверхности образовались .полудисковые, медианные трещины с размером 2а 380 ±25 мкм (см. фиг. 1, таблицу). Трещины относительно центра образца (точка приложения силы в испытаниях на

55

. трехточечный изгиб) располагались таким

образом, чтобы расстояния от трещин 4 и 5 до центра образца соответственно были 1,5 и 0,5 мм. Такое расположение дает возможность сравнивать любую пару дефектов, так как для них выполняется условие

а &(Т, о const 6j ; oj, (7 const

для любых I и J.

Образец был испытан на трехточечный изгиб в условиях постоянной скорости изменения напряжений (№ 0,6 МПа с). Результаты измерений и результаты расчетов по формулам приведены в таблице. Для измерения исследовались не все дефекты, так как расположение, форма полученных дефектов, условия в вершине трещины не всегда соответствовали расчетной модели.

Данное, подставляемые в уравнение (10), для определения параметра N берут из таблицы.

Параметр А уравнения (2) определяется по формуле

А1-.).(N + 1)

)..уы.+;|| (N 1}Для приведенного примера параметр А рассчитывался по уравнению (11), где

А -51 отношение начального aoi к конеч- ai

ному размеру ai выбранной трещины; N - параметр медленного роста .трещин, определяемый ранее; t - время нагружения с постоянной скоростью изменения напряжений до разрушения; Y - геометрический фактор формы трещины (для дефектов, полученных индентированием в данном приме- peY 1,265)..

Использование предлагаемого метода определения параметров медленного роста трещин обеспечивает по сравнению с существующими методами следующие преимущества: измерение параметров на трещинах малых (50-500 мкм) размеров соответствующих размерам реальных дефектов в керамических деталях; испытание одного образца позволяет сделать 10-100 определения параметров медленного роста трещин; метод позволяет определять параметры для скоростей роста трещин у м/с, что важно для определения ресурса длительно нагруженных керамических деталей; форма образца и схема нагружения позволяет без затруднений произвести исследование при высоких температурах, соответствующих эксплуатационным, используя универсальные испытательные средства.

Для определения одной пары значений (vi, KU) в зависимости (2) с приемлемой точностью необходимо наблюдение изменения

длины трещины порядка 10 мкм, что для скоростей роста трещины порядка м/с дает время экспозиции под нагрузкой 1 ч. Для того, чтобы получить информацию во

всем диапазоне медленного роста трещин нужно сделать хотя бы ТО измерений. Для каждого измерения процесс установки, нагружения необходимо прерывать, что как правило при высокотемпературных испытаниях сделать нелегко. Кроме того, очень важно информация по медленному росту трещин будет соответствовать одной трещине, а материалы этого класса, как правило, являются неоднородными и для

проектирования надежных конструкций из этих материалов необходимо иметь возможность сделать консервативные оценки их характеристик. Предлагаемый способ позволяет исследовать параметры медденного роста трещин в обьеме материала в полной мере отражающем неоднородность свойств. Процесс испытания под нагрузкой в описанном выше примере составлял не более 10 мин. При этом получаются параметры медленного роста трещин во всем интервале докритического роста трещин и отражающие возможную неоднородность свойств в материале. Формула изобретения

Способ измерения параметров медленного роста трещин в хрупких материалах, по которому в призматическом образце предварительно инициируют трещину, нагружают образец поперечным прибором,

определяют длину трещины через определенное время и рассчитывают параметры медленного роста трещин Аи N, отл ичаю- щ и и с я тем, что, с целью повышения точности, сокращения сроков испытаний и

снижения трудоемкости, в образце предварительно инициируют по крайней мере еще одну трещину, нагружение осуществляют с постоянной скоростью изменения напряжения, предварительно определяют расстояние И, 1а от первой и второй трещины до одной из опор, определяют длину обеих трещин через определенное время t, а величины А и N определяют из уравнений

.frV

AЈN/2 - ) -1 W и

д 1-A() . 1

а 01

Ж г

ч)

Ж С )

л aoi л ао2 А1 -аТ:А2

где aoi, ai и ao2. 32 - соответственно начальный и конечный размеры трещин;

а-напряжение на одной из трещин; Y - геометрический фактор.

Изобретение относится к испытаниям хрупких материалов, а именно к определению параметров медленного роста трещин при испытании призматического образца на трехточечный изгиб, на растянутой стороне которого наносятся индентором трещины. С целью повышения точности и сокращения сроков испытаний и снижения трудоемкости и измеряют длину распространения трещин индентирования, расположенных вдоль оси образца. Сравнивая изменение размера длин трещин, для которых напряжения различны, определяют параметр медленного роста трещин N из уравнения, содержащего указанный параметр Аи параметры AI, Аа, It, 12, где А1 aoi/ai, А2- ао2/а2. аси, аоа, ai, aa - соответственно начальный и конечный размеры трещины 1 и 2, h, h соответственно расстояние от внешней опоры до трещины 1 и 2. В испытании одного образца можно,получить до 100 -определений параметров медленного роста трещин. Параметр А определяют по формуле, содержащей о - напряжение на трещине 1 ((Л const), Y - геометрический фактор (V 1,265), t - время действия нагрузки а. 2 ил.. 1 табл. сл с

М„