Трасса автомобильной или железной дороги Советский патент 1993 года по МПК E01C1/00 

Изобретение относится к области дорожного строительства и может быть применено для соединения прямых и кривых участков или соседних кривых без прямых вставок,

Целью изобретения является повышение эксплуатационных качеств и безопасное™ движения.

Указанная цель достигается тем, что на трассе автомобильной или железной дороги, включающей прямолинейный участок, круговой участок и расположенную между ними переходную кривую, переходная кривая выполнена по уравнению

4R(3R0 - X )

по которой достигается криволинейное изменение кривизны переходной кривой

dy

Р

Ndx

Vi + (

d x

)

(Л

С

с устройством соответствующего криволинейного отвода возвышения с непрерывным изменением по всей длине переходной кривой , прекращением в КПК(ККК), Дальнейшим подключением, только для КПК(ККК) синусоидального отвода возвышения

h hn + (h0 -hn)

00

со

00

feb о ел

со

где у

- формула с пере4R ( 3R0 - х ) менным параметром, переходная для переходной кривой, постепенно стремившаяся к превращению от кубической параболы (когда х 0, у

12R Ro 6Rx0 6R L ) в круговую кривую (когда

)

6С

х3х3 х2

,. ... tf « j О 1 -- .-....-.

x x0-2Ro,y- 4RRo - 2RXo - 2R

R - радиус круговой кривой (м),

Ro - проекция на ось X, как радиуса и дуги круговой, когда так и той части переходной кривой, которая располагается в зоне круговой (от НКК и КПК(ККК) при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой,

- Х0 N0Ro - переменная для переходной кривой (м),

X О - RO - переменная для круговой кривой (м),

Х0 - значение проекции на прямую целой длины переходной кривой при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой м),

Xni

- постоянное значение коэфМо

Re

фициента переходной кривой при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой,

N ,3277813 -1,38 -переменное

А

значение коэффициента переходной кривой,

/Эх - значение проекции на прямую переменного радиуса (м),

р- значение переменного радиуса (м),

dy

dx

мой по изобретению формулы переходной кривой,

- параметр переходной кривой (м2),

L - длина переходной кривой (м),

первый дифференциал заявляеА0

ho

Ко

- модуль возвышения (мм)1,

Ко - кривизна круговой кривой,

Ro - возвышение на круговой кривой (мм),

начальное возвышение для синусоидального и порядковое для криволинейного отвода

2 0-1- переменная

А.

2L

- длина синусоидального отвода возвышения, которая одной половиной располагается на переходной, а второй - на

круговой кривой, середина которой находится в КПК(ККК). Подбор длины синусоидальногоотвода возвышения осуществляется с учетом длины переходной

5 и следящей за ней круговой кривой, а также с учетом поправочного возвышения Д h на круговой кривой, учитывающей отклонение центра тяжести надрессорного строения экипажа от о си колеи, равной Д h 10 мм

10 при скорости до км/ч., ДЬ 20ммпри v 101-140 км/ч,, и .мпри v 141 - 160 км/ч. 5,

Предварительно определяется начальное расчетное значение возвышения сину15 соидального отвода, являющегося порядковым для криволинейного по формуле - 3,414 ДЬ

где h0

12,5 v R

+ Д h - возвышение на

круговой кривой с учетом поправочной

дь ю-зомм.:

Расчетная длина синусоидального отвода возвышения определяется по формуле

(L-Ln), где Ln - длина переходной кривой от НПК до расчетного начального возвышения синусоидального отвода - hn по криволинейному отводу. Выбранная длина I синусоидального отвода должна быть

1р I К, где К - длина чистой круговой кривой.

1. Если Ip

. 1.1 При достаточной длине К принима- ют I К

1.2. При ограниченной длине К прини40

мают I К 2. Если 1Р

2.1. При достаточной длине К принимают Ip I К

2.2. При ограниченной длине К принимают 1р I К

С целью определения начала круговой кривой применено равенство первых дифференциалов формулы, заявляемой по изобретению и круговой кривой для КПК(ККК)

(когда ХКр Ro и Хпер N0Ro) с определением значения постоянных величин (R0, N0) в точном выражении для заданной любой длины переходной и значения радиуса следующей за ней круговой кривой через коэффициент

Во - учета приходящего угла ( на переходной кривой

No (4,5- No ) R

2(3-No)2

1

COS p0

Bo

За пределами переходной кривой для заданной Ln точки вначале определяем

Использование: дорожное строительство, соединение прямолинейных и криволинейных участков дороги или криволинейных. Сущность изобретения: трасса автомобильной или железной дороги содержит прямолинейный участок, круговой и расположенную между ними переходную кривую, которую выполняют по уравнению: /4R(3R0-x). где R - радиус круговой кривой, Ro - проекция переходной кривой на ось х. Трасса имеет высокие эксплуатационные качества и обеспечивает безопасность движения. 5 табл., 7 ил.

составлением для R0, N0(N) соответствующих таблиц в следующем образе. Для распространенных переходных 1 20-200 м и следующих за ними круговых кривых R 60-4000 м. В0 1

- 1,132 и в равенстве коэффициенту переходной кривой придает значение N0 1,3277813

- 1,380 с одновременным определением отношения радиуса круговой кривой со своей проекцией, когда р или, что тоже самое, с проекцией длины переходной на криV Во -1

вом участке по формуле R0 :

Вс

В практике, зная пределы, легче задать No 1,3277813-1.132 и по уравнению определить В0, затем R0. По этому принципу составлена таблица 2 для получения R0, N0(N) величин в точном выражении для заданной длины переходной и значения радиуса следующей за ней круговой кривой с достижением равенства радиусов и исключением угла между касательных кривых в КПК(ККК).

По заданной длине L переходной и значения радиуса следующей за ней круговой кривой из составленной таблицы 1, с помощью

формулы ( 1 - +

-г)Ив

780R4 которой учитываются данные, полученные из формулы Лагранжа (Xo, R, Ro)

+4 V1 + f(.L)2 +

+ V1 (x0)2 / .

, . x0(4,5Ro -x) где f(x0) -- ------- 2R(3R0 -x)2

выписываем значение Х0 и определяем приблизительно ,75 Х0. Затем, по ROI и заданному значению радиуса круговой кривой из таблицы 2 выписываем значение М0.

Заново определяем R0

Хр

No

. Цикл повторим пока значения R, R0, N0 не будут соответствовать таблице 2. Уточненное значение Ro вводим в формулу для определения значения стрел разбивки в пределах переходной кривой в следующем образе: для каждой U точки на кривой вначале определим

Ln ( 1 -

LU

18,5R2 L2

+

I8 Ln

780R4 L4

),5 затем у

4R (3R0 -x )

argsin--p- +

R

180 (Ln -L) JtR

затем

10

Xn ( No - 1 ) Ro + R (pn

yn R ( 1 - cosipn ) - P,

15

где

4rV43-No) + NQ:RO .гр-р- 4R(3-N0)VR -Ro

В табл.1 на двух листах даны значения проекции Х0 длины переходной кривой L для распространенных переходных и следующих за ними круговых кривых. В табл. 2 и

3 даны значения R0 и коэффициента (No, N) переходной кривой Комфорт-90 для распространенных переходных и следующих за ними круговых кривых. В табл.4 представлены расчеты определения значений переменного радиуса переходной кривой и возвышения криволинейного отвода для фиг.5. В табл.5 даны расчеты определения значений стрел разбивки не сдвинутой, сдвинутой и переходной кривой с первыми

дифференциалами для фиг.6.

На фиг.1 представлен план-схема устройства переходной кривой по прототипу. На фиг.2 - по заявленному изобретению. На фиг.З показан план-схема переходной кривой с переменным радиусом р . На фиг.4 изображен профиль-схема криволинейного отвода возвышения. На фиг.5 представлено в масштабном изображении криволинейное значение переменного радиуса и отвода

возвышения по приложенной табл.4. На фиг.6 показан план устройства переходной кривой с привязкой к ВУ в графическом изображении по приложенной табл.5. На фиг,7 дан пример увеличения радиуса за счет высвобожденных прямых вставок.

Устройство переходной кривой Комфорт-90 в формуле содержит значение проекции переходной кривой на кривом участке RO, которое показано на фиг.1 - план-схема

устройства по прототипу. На этой схеме, где показана не сдвинутая круговая кривая 1, сдвинутая круговая кривая 2, переходная кривая 3, радиуса не сдвинутой круговой кривой 4, радиус сдвинутой круговой кривой 5 и прямая 6 видно, как переходная кривая

входит на прямой участок половиной своей длины m и двигает круговую кривую по отношению от прямой, затребовав в дополнительной прямой вставке со значением ТР1. С применением Комфорт-90 (фиг.2) коэффи- циент переходной кривой длину переходной кривой делит на две неровные части. Большая часть - Ro2 (0.75 часть переходной) размещается в зоне круговой, меньшая часть - 0,33 Ro2 (0,25 часть переходной) вы- ходит на прямую, высвободив прямой участок занимаемый прототипом (0,25 часть переходной). На фиг.2 где показана не сдвинутая круговая кривая 1, сдвинутая круговая кривая 2, переходная кривая 3, радиус не сдвинутой круговой кривой 4, радиус сдвинутой круговой кривой 5 и прямая 6, так же видна сдвижка круговой кривой по отношению к прямой, уменьшающая стрелу разбивки со значением Рг и прямой вставки лЮ,25 Xo+Tpt + TP2. Для вывода формулы значения переменного радиуса с помощью первого дифференциала, прилагается фиг.З, где показана переходная кривая 1, радиус переходной кривой pi и прямая 3, наглядно видно

Р

fl +Tg-T N

для первой апробации ,33, затем по определенному радиусу и проекцией

РХ т4о уточняется N в таблице. Апробацию 1,33

нужно повторять до тех пор, пока значения PI/ЭХ и N не будут соответствовать таблице. Непрерывность изменения возвышения пропорциональной кривизне переходной кривой по всей длине и подключением синусоидзль- ного отвода на КПК(ККК) наглядно показано на фиг.4. В масштабно графическом изображении отвод возвышения 2 и значение радиуса переходной криво 1 даны на фиг.5 с приложением табл.5 расчетов при м, м, м, мм, определяющих формулами радиуса переходной кривой (кривая 1)

отвода возвышения пропорционально кривизне (кр.2),55

120000

и отвода возвышения синусоидального(кри- ваяЗ)

h 91,6 +28,4 sin

жг.

2 30

, где Z 0-30

Подбор I длинысинусоидального отвода осуществляем в следующем образе:

При скорости ,8 км/ч и значения радиуса м, величина возвышения на круговой кривой с учетом поправочной мм составляет

ho

+ 10 мм 120 мм

Расчетное начальное значение возвышения синусоидального отвода составит hn 120 - 3,4141x10 85,9 мм, что соответствует Ln 100-105 м и I 12 0-( 100-105)40

Длина синусоидального отвода при К 30 м ИЗО - 30.

При начальное возвышение синусоидального отвода будет 91,6 мм.

Для м, hn 91,6 мм. и мм. подсчитан синусоидальный отвод возвышения с отклонением в КПК(ККК) A ,3 мм. Д мм. поправочной (см.фиг.5 и тб.4 к фиг.5).

Линия 4 на фиг.5 является возвышением на круговой кривой мм.

На фиг.6 показан с приложением табл.5 пример устройства переходной кривой при , R 1000MH a 60° по Комфорт-90 с привязкой к ВУ графическими изображениями ординатов: не сдвинутой круговой (кривая 1)

y R-VR2-x.

- RO сдвинутой круговой (кривая 2)

у (R-P) - VR2-X2 - RO и переходной кривой (кривая 3) з

У

4R(3R0-x)

50

где - N0Ro, а также первых дифференциалов формулы круговой кривой (кривая 4)

dy

, где х О - RO

dx и переходной кривой (кривая 5) ,2

dy х (4.5 -х) ., -JL. - --i-----L , где х О - N0Ro

dx 2R(3R0 -x)2

По заданной длине переходной . в табл.1 для находим ,92, подсчитываем ,75 x 119,82 89,94. В таблице по ROI 89.94 и находим ,3295. Заново подсчитываем оконча119,92

тельное значение R0

90,20 и вво1,3295

дим в уравнение формулы значений стрел разбивки в пределах переходной кривой

xt

У 4 1000(3 -90,2 -хп) где для каждой Ln точки

хп Ln ( 1 -

Ln

18,5 10002 1202

+

+Iй Ln

780 10004 1204

За пределами переходной кривой для каждой Ln точки на кривой вначале опреде- jc

ляем

рп

аГОв пШ+-1У °) .

1000

3,1419 1000

затем хп(1,3295-1) 90,20+1000 sin pn и (1-cos pn)- Р. Значение сдвижки круговой кривой

А 1000г(3 -1.3295)-1.32953 90.20г - 1000г - 90.202 ... 1-1000(3-1.3295)

значение тангенса от сдвижки ,22

кп° 1,22 х 0,,70 м., расстояние от .Q

НКПдоВУ

Tn (R-P)tgЈ + (No-1)R0

,40 -0,70 +29,,42 м. Значения первых дифференциалов в КПК

.lad. „.„ - ( 4.5 90.20 - 119.9 1

« р 50

(dy) к90.20 (dx) ViooO2 -90,202

0,09057

доказывает, что углы наклона касательных от направления прямой равны и составляют 5°10 4011, между ними угол отсутствует. Радиус переходной кривой в КПК(ККК)

, 11992 Vl+Q.090572 1.3295 0,09057

1000,00м R

Пример увеличения радиуса круговой кривой от м. до R2 250 при угле поворота а 23° и длине переходной за счет высвобожденной вставки, дан на фиг.7. На фиг.7а показано устройство, по

прототипу: м, м, а ,69 м, mi-19,99 м, ,33 м, ,07 . Расстояние от НКП до ВУ по прототипу ,69+07+19,,75 м. По Комфорт- 90 (фиг.76) находим в табл.1 ,92 м.,

подсчитываем ,75 х 39,92 29,94 м.

В таблице находим ,94 и

,3325 и уточняем R0 3992 29,96, по

I

которому: ,92-29,,96 м, сдвижка

20

4 2002 ( 3 - 1.3325 ) - 1.332S3 29.9S2 4 200 -(3 -1.3325)

200 -J9.962 0.67м

тангенс от сдвижки ТР2 0,67 tg

23е

0,14

м.

0

5

.Q

5

0

5

Расстояние от НПК до ВУ по Комфорт- 90 без увеличения радиуса ,69-0,14+ + 9,96 50,51 м.

Высвобожденная вставка Пр 60,75- 50,,24 м.

При увеличении радиуса до (фиг.7в)

,86, ,94, приблизительное значение ,75x39,,96 м, окончательное при ,3312. то од

Ros 1 30,00 м ,94 м, Р3 1 , O-J I iL

0,54 м.

,11 м. Расстояние от НПК до ВУ после увеличения радиуса до м и при- менение Комфорт-90 ,86- 0,11+9,,69 м, а высвобожденная вставка ,75-60.,06 м.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого изобретения по сравнению с существующими, заключается в том, что:

P2tg f

при сдвижке

круговой кривой заявленным изобретением по отношению к прямой значением Р2,

0

5

ют круговую кривую по отношению от прямой, а заявляемое изобретение - к прямой. 4. Достигается высокая точность с исключением всяких ошибок, существующих в расчетах до сих пор.

Формула изобретения Трасса автомобильной или железной дороги, включающая прямолинейный участок, круговой участок и расположенную между ними переходную кривую, отличающаяся тем, что, с целью повышения эксплуатационных качеств и безопасности движения, переходная кривая выполнена по уравнению

У

4R(3R0 -х)

где R - радиус круговой кривой;

х- проекция на прямую длины переходной кривой от ее начала до рассматриваемой точки;

RO - проекция переходной кривой на ось х;

у - стрела разбивки рассматриваемой точки.

Т а б л и ц а следу онаменил Яэ и коэффициента . переходной кривой при кубической параболе с переменным параметром

Значения переменного радиуса переходной кривой и возвышение рельса 1000 м, н, н, .3295, ,92 н

н, .20 н.

Т аблица

ходной кривой и возвыше

н, .20 н.

Т а б л и ц а 5

Значение стрел разбиаки не сдвинутой, сдвинутой круговой и переходной кривой с первыми дифференциалами при м, L 120 м, .20 м. П6 1,3295, .92

4

Фиг.З

Ю 20 3Q ifO 50 60 70 80 90WOW720 30 Фиг- 5

№.№

Фж4

S6fr8C8t