Устройство для извлечения квадратного корня Советский патент 1974 года по МПК G06F7/38 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Изобретение относится к области вычислительных устройств и может быть иснользовано в бортовых и наземных вычислителях, работающих в реальном масштабе времени, для нифровой обработки радиолокационной информации, а также других вычислительных устройствах, к которым не нредъявляются повышенные требования но точности.

Известны устройства для извлечения квадратного корня, содержаш,ие вычитатель, регистр сдвига, регистры хранения промежуточных результатов н схему управления.

Известные устройства обладают следуюшими недостатками: достаточно сложную программу вычислений, небольшим быстродействием, так как процесс извлечения квадратного корня содержит много операций, сравнительной сложностью технической реализации.

В бортовых ц наземных вычислителях, ведущих цифровую обработку радиолокационной информании в реальном масштабе времени, указаишле недостатки не нозволяют использоватьтакиесложные устройства 1есмотря на то, что они обеспечивают высокую точность.

Для устранения указанных недостатков с целью значительного упрош ения извлечения квадратного корня, повышения быстродействия и доведения точностей при вычислении

до величин, пригодных для практического использования, предлагается устройство для извлечения квадратного корпя.

Схема устройства приведена на чертеже.

Устройство состоит из регистра 1 подкоренного выражения, выходы которого соединены соответственно с входами группы вентилей 2, а такж.е со входами групп вептплей 3-5.

При этом другой вход каждого из вентилей 2 (кроме вентиля старшего разряда) соедипеп через элемент задержки 6 с выходом соседнего слева вентпля, а другой вход вентиля старшего разряда группы вентилей 2 соединен со входом 7 импульса опроса и через элемент задержки 8 - с управляющим входом ден1нфратора чисел -9, информационные входы которгоо соединены с соответствующими выходами двоичного счетчика 10, на вход которого ноступает в1)1ход схемы «ИЛИ 11. входы которой соединены с выходамн грунп) вентилей 2.

Выходы деншфратора чнсел 9 неносредственно или через схемы «ИЛИ 12 н 13 заведены на соответствующие разряды регистра 1, а также через схему «РШИ 14- и элементы задержки 15-17 - па входы групп вентиле 3-5, выходы вентилей этих групп через гругпу схем «ИЛИ 18 соединены со входами накапливающего сумматора 19.

3

Операция извлечения корня ся по следуюш,им формулам.

Если количество разрядов выражения есть число четггое , 1, 2, ..., то

К5Г 1/Х, (l+-J-)-2 ( 1+- .||;) ,

где А-,22/- и о 1

Если количество разрядов подкоренного выражения есть число нечетное (т 2р -}+ 1), то

-LL

. 22 р 1

. 1

Работа устройства происходит следующим образом.

После записи подкоренного 1выражения в регистр 1 на вход первой группы вентилей поступает опорный импульс со входа 7 для онределения разрядности записанного числа.

Анализ разрядности в подкоренном выражении производится следующим образом: если в старшем разряде регистра записан «О, то на выходе вентиля старшего разряда группы вентилей 2 вырабатывается сигнал, который через схему «ИЛИ 11 поступает на вычитающий вход двоичного счетчика 10 и через элемент задержки 6 - на вход соседнего справа вентиля группы вентилей 2, подключенного к выходу соседнего разряда регистра 1. Эта процедура продолжается до выявления старшей единицы в очередном из опращиваемых разрядов регистра, при этом на выходе схемы вентиля из группы вентилей 2, подключенной к данному разряду, находящемуся в состоянии «1, импульса не будет, и процесс последовательного опроса на этом прекращается. Двоичный счетчик 10 предварительно устанавливается в состояние, соответствующее количеству разрядов регистра, и число, оставшееся в нем после вычитания k импульсов, соответствует количеству разрядов подкоренного выражения.

После определения разрядности импульс с выхода элемента задержки 8 (величина задержки выбирается несколько большей времени, необходимого для последовательного опроса всех вентилей группы вентилей 2) поступает на управляющие входы дешифратора члсел 9, подключенного к соответствующим выходам двоичного счетчика 10. При этом импульс появляется только на одном выходе дешифратора, который декодирует число, оставшееся в счетчике. Импульсы с четных выходов дешифраторов чисел через схемы «ИЛИ 12 и 13 поступают на одноименные четные разряды регистра 1 для установки в «1, при этом реализуется выражение (1).

Место запятой, отделяющей целую часть

4

числа от дробной, в получеппом результате фиксируется автоматически при определении разрядности подкоренного выражения. Импульсы с нечетных выходов дентнфратора чисел 5 через схемы «ИЛИ 12 и 13 ноступают на одноименные четные разряды регист-ра 1 для установки в «О и в последующие разряды - для установки в «1, при этом реализуется выражение (1).

0 Место запятой, отделяющей целую часть числа от дробной, в полученном результате фиксируется авоматически при определении разрядности подкоренного выражения. Импульсы с нечетных выходов дешифратора чисел 9, так же как и в первом случае поступают в регистр 1 и, кроме того, через «ИЛИ 14 и элементы задержки поступают на группы вентилей 3-5, через которые осуществляют последовательное (в три такта)

0 считывание промежуточного результата извлечения квадратного корпя из регистра 1 в сумматор 19, при этом происходит умножение на

постоянное число / и реализуется выражение (3). Пр.и определении места запятой в полученном результате учитывается также количество знаков после нуля в постоянном множителе. Элементы задержки 15-17 выбираются, исходя из быстродействия сумматора. Элемент задержки 15 обеспечивает необходимый временный сдвиг импульсов с нечетных выходов дешифратора чисел 9, поступающих на группу вентилей 3 и регистр подкоренного выражения. Считывание из регистра 1 допускается только тогда, когда в нем получается промежуточный результат. Величина задержки определяется длительностью переходных процессов, нротекающих в триггерах регистра 1 при изменении их состояний. Импульсы одновременно поступают в два разряда (см. чертеж), следовательно величина задержки определяется длительностью переходного процесса в триггере с меньшим быстродействием. Значения квадратного корня из чисел О, 1, 2, и 3 снимаются непосредственно с выходов младших разрядов дешифратора чисел 9.

Пр е д м е т изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее наканливающий сумматор, регистр, счетчик, дешифратор, четыре группы вептилей, схемы «ИЛИ и элементы

задержки, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения быстродействия, выходы разрядов регистра соединены с первыми входами вентилей всех четырех групп, второй вход вентиля п-го (старшего)

разряда первой группы соединен со входом первого элемента задержки, выход которого соединен со входом дешифратора, выходы вентилей первой группы соединены со входами первой схемы «ИЛИ и со входами элементов задержки, выходы которых соединены

со вторыми входами вентилеп соседиих младших разрядов первой группы, выход первой схемы «ИЛИ соединен со счетным входом счетчика, выходы которого соединены со входами дешифратора; нулевой, первый, второй и третий выходы дешифратора соединены с выходами устройства, четвертый выход дешифратора соединен со входом установки «нуля четвертого разряда регистра и со входом установки «единицы пятого разряда регистра; пятый и шестой, седьмой и восьмой, девятый и десятый и т. д. выходы дешифратора соединены попарно со входами двухвходовых схем «ИЛИ, выходы которых соединены соответственно со входами установки «нуля четных и установки «единицы нечетных разрядов регистра, начиная с шестого разряда, нечетные выходы дешифратора, начиная пм

с пятого, соединены со входами второй схемы «ИЛИ, выход которой соединен со входом второго элемента задержки, выход этого элемента соединен со входом третьего элемента задерж:ки и со вторыми входами второй группы вентилей, а выходы этих вентилей соединены со входами накапливающего сумматора, начиная с пулевого (младшего) разряда, вывод третьего элемента задержки соединен со входом четвертого элемента задержки п со вторыми входами вентилей третьей группы, выходы этих вентилей соединены со входами накапливающего сумматора, начиная с первого разряда, выход четвертого элемента задержки соединен со вторыми входами четвертой группы вентилей, выходы этих вентилей соединены со входами наканливающего сумматора, начиная с третьего разряда. 4 J5 |Г Выводы чисел 0,1,2,3