Прибор для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным Советский патент 1935 года по МПК G06G7/32 G06G7/00 

Изобретение относится к электрическому прибору, с применением блоков В. Томсона, для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным, устройство которого основано на следующих общеизвестных зависимостях между корнями таких уравнений и коэфициентами уравнений:

А -(1 + А;2 + Хз+ .... +х„)

рп (- YXiX XzХ„.

Из этих уравнений можно получить две зависимости для любого уравнения я-ой степени с одним неизвестным:

Pl - (Xi-{-X2 + Xz- --}-Хп}

,1,1,1

--I-;::-г-7 + - +

Рп

Xz

X,

Xi

где Хь .2 . - . Хп - корни уравнения, а р-, ... р - коэфициенты уравнения.

На приложенном чертеже приведен на фиг. 1 схематически предлагаемый прибор-вид сверху, и на фиг. 2-то же, вид сбоку.

Прибор состоит из четырехугольной рамы а (фиг. 1), снабженной линейкой / с делениями от О до-|-10 в одну сторону, а в другую сторону-от О до -10 при расположении нулевых делений по средней линии сторон рамы. На раме

(100)

укреплена система блоков Ь-, Ь, Ь, Ь, Ь-. В. Томсона, предназначенная для выражения суммы корней уравнения:

/l - (.1 + Л2 + . . . + ).

По пути перемещения подвижных блоков этой системы помещены одинаковые между собою по своей величине и длине электрические сопротивления ri, г, Гд, г в числе равном числу корней уравнения; длина каждого сопротивления равна длине пути перемещения блока. С одной стороны концы всех сопротивлений соединяются параллельно, а каждый блок связывается жестко с контактом, скользящим по сопротивлению, лежащему на пути движения данного блока. На фиг. 2 отдельно показано соединение контакта сопротивления г с блоком Ь. Скользящие контакты-блоки тоже соединены параллельно (фиг. 1) и присоединены через амперметр А к одному из полюсов источника электрической энергии, X другому полюсу которого присоединены параллельно соединенные сопротивления TI, Г2, Гз, г. Параллельно сопротивлениям присоединен к источнику электрической энергии вольтметр V.

Для общего сопротивления R цепи имеют

I ±4- -1-1рj. „ I ,. .... Iя

f i l2ГзГп