Устройство для приближенного интегрирования графически заданных функций Советский патент 1938 года по МПК G06G3/08 

Предлагается устройство для приближенного интегрирования графически заданных функций, основанное на замене интеграла суммой и механическом вычислении последней.

Это устройство состоит из каретки, передвигающейся параллельно оси абсцисс, и индекса, который подвижно связан с кареткой и, следя за изменением ординаты кривой, вводит последнюю с помощью соответствующей передачи в устройство.

Сущность изобретения заключается в применении кривошипного механизма с переменным радиусом кривощипа, изменяющимся пропорционально изменению ординаты кривой, и счетчика, измеряющего суммарный пробег ползуна механизма, с целью получения значения в пределах интегрирования средней ординаты кривой.

На чертеже фиг. 1 изображает, в качестве примера, подлежащую интегрированию функцию, фиг. 2 поясняет принцип действия предлагаемого устройства и фиг. 3 изображает кинематич ескую схему последнего.

Пусть требуется вычислить j ydx,

причем функция задана графиком (фиг. 1).

Значение интеграла выражйТся, как известно, площадью кривой между ординатами х -а и x .;j. С некоторым приближением значение этой площади может быть выражено S J,. Д л или А л; S у-, если Д л; const. Таким образом, взяв сумму ординат кривой между х а VI x Xi и выбрав расстояние Д х между двумя смежными ординатами (Л+р У, Jl-i) достаточно малым, получаем с известным приближением значение интеграла и тем точнее, чем гуще взяты ординаты.

Предлагаемое устройство основано на изложенном принципе и сущность его состоит в следующем. Представим кривошип с кулисой, причем расстояние ОА пальца кривошипа (фиг. 2) пропорционально ординате у кривой у. Кулиса связана через зубчатую рейку с шестерней С, снабженной механизмом свободного расцепления. Таким образом, используется только прямой или обратный ход или оба хода. Если за один оборот кривошипа расстояние ОА пальца от центра не изменилось, то, очевидно, угол поворота щестерни С был бы пропорционален з Скорость вращения кривошипа должна

CM

со (to со

uO

се И -.

Рн

.И