Арифметическое устройство Советский патент 1977 года по МПК G06F7/38 

1

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для построения на его основе опециализированных ЦВМ.

Известно арифметическое устройство, работающее с Информацией, представленной в виде векторов, и предназначенное для решения задач, содержащих большое жоличество тригонометрических фуекций 1. Это арифметическое устройство состо.ит ,из сд|вигающих регистров, сумматоров-вычи/тателей и коммутирующих бло|ко1В. Такое устройство способно вычисл:ять тригонометрические функции sin X, cos X, arctg х, arcsin х. Однако для его реализации требуется больщое количество оборудования. Наиболее бл.из1ким к изоб(ретению .по теж-шчеакой сущности я-вляется арифметическое устройство 2, работающее по алгоритму Волдера

У,+1-У;+ё; /2- -2 ,., x S;y;2-(0; + 1 в,- e,a;

позволяющее вычислять

у KI (г/1СОзЯ + XisinK) X KI (xiCosJi - z/isin i)

I/I

дли R ./Ci

У t+ yi; e arictg Xi

где Л; , f/j , 6; - ЗначеиИя координат и угла на i-ii итерации; ё; - функция, показывающая направление вращения н равная: для соотнощений (2)

С; sign в;(4)

ДЛЯ соотношений (3)

Si sign (-г/,),

(5)

где a,- - угловая постоянная, равная

arctg

KI - коэффициент общего удлинения вектора, равный произведению коэффициентов удл1Инепия ;на каждой

итерации

К, иКп 1Т|/1+2-2(-2);(6)

1

Xi, г/1, X - начальные даимые;

i - номер итерации (i 2, 3,..., п). Арифметическое устройство, реализующее алгоритм (1), содержит три сдвигающих регистра, три сумматора - вычитателя и два коммутирующих блсжа, (Причем выходы первого и BTqporo сдвигающих регистров подключены соответственно «о 1входам шервого и .второго KOMiMy тирующих блоков, выходы

30 младших разрядов этих регистров подключеиы к первым входам соответственно первого и второго сумматоров - вычитателей, ко -вторым входам которых ладключены выходы соот1ветственно старого и первого ком1мутирующих блоков, выходы inepaoro, .втарого и т,ретьего сумматоров - вычитателей соединены советствеИНо с лервым, 1вторы.м и третыим зыхода ми устройства и со входами nepiBoro, .второго и третьего одвигаюш,их регистров.

Это арифметическое уст|ройство характеризуется отсутствием в его выборе операции arcsin,t, «оторая довольно часто 1зстречается Пр.и решении тригонометри-чеаких задач.

Целью изо бчретения является раоширэние жлаоса |рвшаемых задач а1риф.1етичеако:го устройства Вол.дера, т. е. введение в состав о-пераций, кроме соотношений (2) И (3), решения

СООТНО-ШбНИЙ

..

9 arcsin -L

Xl

где Л2 - коэффициент удлинения вектора при решевши соотношений (7). В описываемом устройстве это достигается тем, что оно дополйительно содержит четвертый сдвигающий регистр, третий и четвертый коммутирующие бложи, (Причем 1ВХОДЫ третьего сумматора - вычитателя подключены соответственно ;к выходам младшего разряда четвертого сдвигающего регистра и третьего ком мутдрующего блока, -первый вход которого соединен со входом устройства, а остальное - с соответст|вующими выходами четвертого сдвигающего регистра, вход котарото подключен к выходу четвертого ,коммути1рующе1го блока, входы которого подключены к .выходам третьего сдвигающего регистра и третьего сумматора - вычитателя.

Описываемое устройство при вычисленйи соотношений (7) работает двойными шагам.и, а это поз1воляет привадить координаты х и у к одному масштабу с переменной z.

На чертеже паказаиа блок-схема описываемого устройства и приняты обоз.начения: 1, 2, 3 и 4 - сдв1игающ.ие регистры; 5, 6, 7 и 8 - коммутнрующ.ие блоки; 9, 10 и II- сумматары - 1вычитатели; 12-1вы-ход х; 13-выход У; 14 - выход 0 и г; 15 - вход угловой постоянной.

Оно содержит четыре сдвигающих рег1-5стра, три сумматора-1вычитателя и четыре коммути1рующ1их блока, причем выходы сдвигающего регистра 1 соея.И1нены -с соответствующ.ими входами коммутирующего блока 5, выход которого соединен с пе.рвым входов- сумматора-1вычитателя 10, второй вход сумматор- вычитателя 10 соединен с (выходом младшего разряда сдвигающего регистра 2, а выход соедвнен с входом того же регистра и выходом 13 устройст1ва, выходы сдвигающего регистра 2 соединены с соответствуюшпм.и входам.и коммутирующего блока 6, выход которого соединен с первым входом сумматора-вычитателя 9, второй вход сумматора-вычитателя 9 соединен с .выходом младшего разряда сдвигающего репистра 1, а выход соединен со входо л того же .регистра и выходом 12 устройства, .вход Сдвигающего регистра 4 соединен с выходом коммутирующего блока 7, первый вход которого соединен с выходом сдвигающего регистра 3, а второй вход соединен со входом того же регистра, выходом 14 устройства, и выходом сумматора-вычитателя 11, первый вход сумматора-вычитателя 11 соединен с выходом младшего разряда сдвигающего регистра 4, а второй вход соединен с соответствующими выходами сдвигающего

регистра 4 и входом 15 устройства.

При рещении соотношений (2) .и (3) устройство работает по алгоритму (1), а пщ рещении соотношений (7) , что «а одной итерацИИ выполняется два шага вращения

2г-:-1 Z;+ г,.(-- У У;+ ё,/2-(-2)

-S ..с, -(1-2)

л:

I toi/ii

(8)

, 1+ (-2) f х/+1 s,y2-(-2)

е.ч. в,- 1-,,

где г; - значение еезависимой переменной 30на г-й итерации;

.vb У - значение жоордипат, после nepiBoro

щага i-й итерации;

X значение координат, после второго щага t-й итерации;

32(- функция, показььвающая направление вращения и равная 1; sign (2 у.),(9)

где О; - значение угла i-й ит&рации; 40Рг - угловая постоянная, ра-вная 2сс,- ;

f - номер итерации г 2, 3, ..., п. Отметим, что при работе АУ по алгоритму (8) коэффициент общего удлинения вектора равен прая.з1ведению .коэффициентов на каждой - .-итерац.ии

/С2 П /Со,. Я(1+2-2(),

(10)

,

благодаря чему в алгор.итме (8) z,- привод.ится к одному масштабу с коордипатамп х; и г/,- умножением на /(При вычислении соотношений (2) устройство Работает следующим образом. Х; , у1И Z; Х1ра1нятся соответственно в сдзигающ.их

регистрах 2, 1 и 4, коммутирующ.ий блок 7 сое диняет (ВЫХОД сумматора-.вы-читателя 11 со входом регистра 4, коммутирующий блок 8 соадиняет вход угловой постоянной 15 со входом сумматора-вычитателя 11.

С началом очередной итерации по команде из устройства уи1раБления коммути|рующ1ие блоки 5 л 6 соединяют соответствующие выходы регистров 1 и 2 со вхо.да1ми сумматоров- вычитателей 10 и 9 так, что на )вход сумматора-(вычитателя 10 поступает г// 2 , а

на вход сумматора-вычитателя 9 поступает

л,.2---) :

значение у с выхода сдвигающего .регистра 1 подается «а второй .вход сумматора- вычитателя 9, где е соответслвии с ё,- суммируется (вычитается) с X,-2 ,поступающим с выхода «оММутирующего блока 6. Значение i/i-f I, полученное на выходе сумматора-- вычитателя 9, записывается ,в регистр 1.

Значение xi с выхода сдвигающего феги-ст.р:а 2 подается «а .второй вход сумвдатора - вычитателя 10, где в соответствии с gi вычитается (сумм.И1руется) с «/,, пост шаюЩИ1М с .выхода коммутирующего блока 5. Значение Xi+ , получаемое на 1выходе сумматора-вычитателя 10, зааисывается регистр 2.

Значен.ие в; с выхода сдвигающего регистр-а 4 подается «а вход сумматора -.вычитателя 11, где в соответствии с 5 г вычитается (суммируется) с угловой постоянной а, , поступающей по входу 15 из запоминающего, устройства через коммутирующий блок 8 на второй вход сумматора-вычитателя М. Значение 01-и , получаемое «а выходе сумматора-(вычитателя 11, записывается через коммутирующий блок 7 в регистр 4 и чарез еы.ход 14 поступает ;в устройство уцравлавия, где используется для определения Ег

Прощесс повторяется до выполнения заданного .количестаа итераций.

В конце операции результаты уп+:, Xn+i и могут быть получены на выходах 12, 13 и 14 устройст1ва.

При вычислении соотнощений (3) работа арифметичаокого устройства аналогична работе в режиме вычисления соотношений (2) с той разницей, что ё/ получается как функция знака у, , снимаемого в устройства управления с выхода 12.

При вычислении соотношений (7) У; , Х:,

Z; ив,- хранятся соответствевно в регистрах 1, 2 .и 4; коммутирующий блок 7 соединяет выход -сдвигающего регистра 3 со входом сдвигающего регистра 4.

С началом оче(редной итерации по команде ;из устройст1ва управления ком мутирующие блоки 5 и 6 соединяют соответствующие выхо,ды регистров 1 и 2 со входами сумматоров- вычитателей 10 и 9 гак, что на вход сумматора-вычитателя 10 поступают г/;2- 2) j,a вход сумматора-вычитателя 9 поступает х , 2--(г-2) . коммутирующий блок 8 соединяет вход угловой постоянной 15 со входом сумматора-вычитателя 11.

Значение у i -с выхода сдвигающего регистра 1 подается иа второй вход сумматора-вычитателя 9, где в соответствии с |г суммируется ((вычитается) с xi поступающим с выхода коммутирующего блока 8. ЗНачение у/ , получаемое «а выходе суММ;ато,ра-вычитателя 9, записывается в регистр 1.

Значение Xi с выхода сдвигающего регистра 2 подается на второй вход сумматора- вычитателя 10, лде в соответст1вии с Е вычитается (сум,мируется) с г/г , поступающим с выхода коммутирующего блока 5. Значение х , получаемое на выходе сумматора-(вычитателя 10, записывается в регистр 2.

Значение Qi с выхода сдвигающего регистра 4 подается :Hta вход сумматора-(вьгчитателя 11, оде в соответствии с g; суммируется (вычитается) с угловой постоянной ,§i , поступающей по входу 15, из запоминающего устройства через коммутирующий блок 8 на второй вход сумматора-(вычитателя М. Значежие Qi+i , получаемое на выходе сумматора-вычитателя 11, записывается в сдвигающий регистр 3, содержимое zi которого одновременно переписывается через коммутирующий блок 7 в регистр 4.

После вьвполнвния первого щага очареоиной итерации .в регистрах 1-4 хранятся соответственно у , х ., Qi + , Zi . По команде из

устройства упра(вления коммути|рующ)ий блок 8 сое1диняет соответствующий выход регистра 4 со входом сумматора-вычитателя И TaiK, что на него поступа-ет z; .

Затем значение г/- с выхода сдвигающего регистра 1 подается на вход сумматора-|вычитателя 9, где в соответствии с ё суммируется (.вычитается) с х , поступаюЩ.И.М с вы.хода .коммутирующего блока 6. Значение i/i-i, получаемое на выходе сумматора-(вычитателя 9, за(П1Исывается в регистр 1 и че|рез выход 12 поступает в устройство управления, где используется для определения, g .

Значение Х; с выхода сдвигающего регистра 2 подается на вход сумматора-(вычитателя 10, где .в соот1ветств.ии с Е .вычитается (су.ммируется) с , поступающим

с выхода коммутирующего блока 5. Значение Xi+i , получаемое на выходе сумматора- вычитателя 10, записывается в регистр 2.

Значение zi с выхода регистра 4 подается на вход сумматора-(вычитателя 11, где

сумм.ируется с zi поступающим с выхода коммутирующего блока 8. Значение 2/ + i получаемое на выходе сумматора-1вычитателя 11 записывается в регистр 3, содержи.мое 6(-1 .которого одновременно переписывается через .ком.мутирующ.ий блок 7 в регист.р 4 и через выход 14 поступает в устройство управления, где используется для определения |i .

Па этом итерация заканчивается, и процесс повторяется до выполнения заданного количества ите1раций.

В конце операции результаты уп и Xn+i могут быть на выходах 12 и i3 устройства

г „4-1 и 9 .. - на выходе 14.

Эффективность изобретения заключается в расширении класса рещаемых арифметическим устройством задач, достигаемым за счет незначительного увел.ичвния затрат оборудования.

Ф о ф м у л а и 3 О б /р е т е н и я

Арифметическое устройство, содержащее три оДВигающих релист1ра, три Оумматара- вычитателя и два коммутирующих блока, причем выходы первого и второго сдвигающих регистров подк,1ючены соответственно ко входам первого и второго коммутирующих блоков, выходы младших разрядов этих регистров под(ключены к первым входа.м соответственно первого и второго сумматоров- вычитателей, ко вторым входам которых подключены выходы соответственно второго и первого коммутирующих блоков, выходы первого, второго и третьего сумматоров-вычитателей соединены соответственно с первы м, вторым и третьим выходами устройства и со входами первого, второго и третьего сдвигаюЩих регистров, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, устройство дополнительно содержит четвертый сдвигающий регистр, третий и четвертый коммутирующие блоки, причем входы третьего сумматора-вычитателя подключены соответственно к выходам младшего разряда четвертого сдвигающего регистра и третьего ком;мутирующего блока, первый вход которого соединен со входом устройства, а остальные - с соответствующими выходами четвертого сдвигающего регистра, вход которого подключен к выходу четвертого коммутирующего блока, 1входы которого подключены к выходам третьего сдвигающего регистра и третьего сум матора-вычитателя.

Источники информации, принятые во вни лание при экспертизе:

1.Авторское СБИдетельство СССР № 445042, М. Кл. G 06F 7/38, 1973.

2.Парини. Система ДИВИК для решения сложных навигационных задач. Электроника

№ 18, 1966.

12

13