Цифровой фильтр Советский патент 1978 года по МПК G06F17/17 H03H17/00 

ров, подключенных своими выходами к четвертой гру.гапе ВХОДОВ умножителя. Функциональная схема предложенного устройства изображена ,на чертеже. Она содержит входную и выходную последовательности LIi(K), Ь-2(К), ... U(,„+„) (К) параллельных /-разрядных регистров /, (РсО, Р2, . . . . , Р-2(т+1:)), уМНОЖйТеЛЬ 2, Пбрвый накапливающий сумматор 3, заноминающее устройство 4, блок управления 5, второй накапливающий сум,матор 6, входные элементы ИЛИ 7, (Y + V)-разрядные (параллельные регистры 8 - Р-,п). Вход цифровОГО фильтра подключен к цепочке f/n + 1) последовательно соединеняых /-разрядных параллельных регистров /. выходы которых связаны с первым входом умножителя 2. Второй вход умножителя связан со входом умножителя 4, I - старших разрядов (7+i/ + v) Разрядного умножителя подключены ко входу первого на капливающего- сум-матора 3, а (7 + v) младших разрядов умложителя - ко входу второго накапливающего сумматора 6. К младшим разрядам этого же сумматора подключены у младших разрядов умножителя. Старшие разряды второго .наканливающего сумматора подключены :к старшим разрядам первого накапливающего сумматора, выход которого связан с .цепочкой последовательно соединенных /разрядных регистров / (Pstm+i) --Рггшч-н)) подключенных своими выходами ко входу ум,ножителя. Выход второго иакапливающего сумматора 6 связал с входом цепочки последоаательно включенных (Y + V)-разрядных регистров 8, выходы которых соединены с входом умнол :ителя. Выход блока управления УУ связан с управляющими цепями в-сех регистров, умиожителя, запомииающего блока и накапливающих сумматоров (для упрощения схемы эти связи «а фпг. 1 не показаны). Повышение точности в предлагаемом цифровом фильтре обеспечивается следующим образо1м. Результирующая ошибка о.кругления на выходе известного цифрового фильтра определяется соотношением: BO («)-2«.-(Л--) + 23,- (К-) 1 -jjbj o (K-i), где 8о- последовательность результирующих ошибок округления; (|3j - ошибки округления до /-го дваичпого разряда при округлении в умножителе произведений ajf/i(/C-t), uiL/i (К.-г) соответственно. В предлагаемом цифровом фильтре с помощью доподнительного контура обратной связи, содержащего иакапливающий сумматор и регистры 8, формируется сигнал ео (К), который сзммируется с выходным сигналом ильтра и компенсирует ошибку ео(/(). Величина v, определяющая совместно с у азрядностью цепи дополнительной обратной связи, выбирается равной максимально возможному кол нчеству двоичных разрядов, на которое может распространяться ошибка ео, т. е. V - loga jSfjl „,й.л-,(3) де ,&Q, максимальное значение результирующей ошибки округления. Такой выбор V обеспечивает отсутствие переполнения разрядной сетки при вычислениях в контуре дополнительной обратной связи. Величина у выбирается в зависимости от требуемой точности фильтра. Формирование 1компенсирующего сигнала о (/С) производится путем последовательных вычислений по уравнению (2) после окончания вычисления по соотношению (1). Одновременно с вычисленнями по соотноше-нию (1) с помощью накапливаюп1его сумматора 6 производится вычисление суммы 22-а; (Л-г)+ 22- 3, (t-i). (4) ( Величина а,, Р,,- представляет собой v младших разрядов /-Ьу-разрядпых произведений а,- Ll, bj /2. Умножение на 2- (сдвиг влево) величин аь pj обеспечивается схемнО путем соединения /+1, / + 2 (/ + 7)-го выходных разрядов умножителя соответственно с V + 1, V + 2,.... (7 + v)-biM разрядами накапливающего сумматора 6. После накопления суммы (4) вычисляется величина 2- s; (ft-) 5 2- а,: (К-1)4+ i 2- Р,- ( - 2 bj У- г; (К - /). (5) Значения 2- г,{К - /), вычисленные на предыдущих шагах, хранятся на регистрах 5. Их умножение на коэффициенты производится последовательно в умножителе 2. Накопление суммы, стоящей в иравой части равенства (5), производится суМ|Матором G. Вычисленный по соотношению (5) сигнал сдвигается вправо на - (/-v) двоичных разрядов и суммируется с сигналом L/2(K) на накапливаюш,ем сумматоре 3. Сдвиг вправо (умножепие на ) обеспечивается соединением 1, 2,-го разрядов накапливающего сумматора 6 соответственно с /-v+1, /-V + 2,...., /-ЫМ разрядами сумматора. Компенсирующая величина е„ отличается от ЁО из-за погрещностей, с которыми при ее вычислении представляются значения иг, PJ и ошибок округления, сопровождающих вычисление произведений bj , sg (/(-/) и сдвиг величин 2- б„ вправо, при котором сохраняются только / старщих разрядов. Для оценки результирующей ошибки округления в предлагаемом цифровом фильтре используется направленным граф его структуры. Вычисление значений выходной цоследовательнокти цифрового фильтра лроиаводится с помощью оцераций змяожения, запоминания значений сигналов в дискретные моменты времени и .суммирования. Операции сдвига (зацомшнаиия) сигналов на единицу дискретного времени изображены утолщенными ребрами графа, около ветвей графа, обозначающих олерацию умнолсения, залисан соответствующий коэффициент. В узлах графа, в которые входит более одной ветви, происходит суммирование сигналав. Ощибки округления пред-ставляют собой случайные последовательности (дискретные белые щумы), действующие как ломехи в ребрах - умножителях графа. Ошибки округления до /-го двоичного разряда изображены прямолинейными стрелками, ошибки округления до (1 + у}-то разряда- зигзагообразными стрелками, а ошибки округления до (Y + v)-ro разряда - пунктирными стрелками. Ошибки округления до (/+7)-го двоичного разряда соировождают представление ошибок 2ip7 (/-f-7)-разрядными числами. Ошибки округления до (/+v) двоичных разрядов связаны с конечной разрядностью накапливающего сумматора 5 и регистров 8. Ощибка округления ро возликает лри сдвиге вправо на (/-v) двоичных разрядов величины и сохранении при этом только / старщих разрядов. Приведение ошибок округления до (1 + у)го и (7 + v)-ro двоичных разрядов к выходу графа ло-казывает, что дисперсия результирующей ошибки округления в в предлагаемом цифровом фильтре определяется выраж&ниемD- (m + n + l) D,+,/ + + fiD-,+,2-2(-),(6) где , Dy+, дисперсия ошибок округлеиия до (/+7)-го и (Y-bv)-ro двоичных разрядов. Считая ошибки округления равномерно расиределенными случайными величинами, можно показать, что дисперсии ошибок округления связаны соотношениями D,.;.., 2-2fD/, D-,+, - 22 (i-i--) Dl. С учетом соот ношения (7) выражение для D S можно записать в виде Д (1 -1- 2/i + 1) 2-2-;D,R + DI. (8) 60 В большинстве практических случаев даже для небольших значений у-лервы.м слагаемым в сумме (8) MOHiHo пренебречь, т. е. А D,. Дисперсия результирующей ошибки округления в предлагаемом цифровом фильтре примерно равна дисперсии ощибки одного округления до /-ГО двоичного разряда, т. е. ощибка при вычислении выходной последовательности фильтра не превышает одного- двух младших разрядов. Таким образом, предлагаемый цифровой фильтр позволяет существенно уменьшить погрешности за счет ошибок округления и иовышение точности фильтрации и тем самым существенно снизить стоимость систем обработки данных. Формула изобретения Цифровой фильтр, содержащий (т + п) Iразрядных регистров, запоминающее устройство и первый накапливающий сумматор, причем, (т+1)/-разрядных регистров соединены лоследовательно и выходы каждого из них подключены к первой групле входов умножителя, вторая грулла входов ;которого соединена с выходом запоминающего устройства, / старших разрядов выхода умножителя через первый накалливающий сумматор подключены к входу первого из п последовательно соединенных /-разрядных регистров, выходы которых соединены с третьей груллой входов умножителя, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены л(7 + v)-paзpядныx регистров и второй наканливающий сумматор, причем (Y + V) старших разрядов выхода умножителя соединены iC входом второго накалливающего сумматора, а 7 младших разрядов выхода умножителя связаны с 7 младшими разрядами входа второго накалливающего сумматора, V старших разрядов выхода которого связаны с V младшими разрядами первого накапливающего сЗМматора, а выход второго накапливающего сумматора соединен с -входом первого из лоследовательно соединенных (7 +v)-разрядных регистров, нодключенных своими выходами к четвертой группе входов умножителя. Источники информации, принятые во внимание лри экспертизе: 1.Авторское свидетельство Л 463115, кл. G 06F 7/38, 11.03.73. 2.Гольдберг Л. М. и др. Цифровые фильтры. М., Связь, 1974, стр. 116.