Устройство для логарифмирования двоичных чисел Советский патент 1979 года по МПК G06F7/38 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ

Поставленная цель достигается за счет того, что устройство содержит второй и третий регистры сдвига, первый второй, третий и четвертый счетчики, управляемый делитель частоты, третий триггер, четвертый и пятый элементы И, выход третьего триггера соединены с первыми входами четвертого и пятого элементов И, вход установки в ноль третьего триггера соединен с выходом третьего счетчика, а вход установки в единицу - с выходом второго счетчика, со входами установки в ноль первого и второго триггеров и с управляющим входом третьего счетчика, первый и второй входы которого соединены с выходами второго регистра сдвига и четвертого счетчика соответственно, второй вход четвертого элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов и со входом первого счетчика, а выход - с первым входом управляемого делителя частоты, второй вход которого соединен с выходом третьего регистра сдвига, а выход - со входом вычитания реверсивного счетчика, второй вход пятого элемента И соединен свыходом первого счетчика и вторым входом первого элемен- . та И, а выход - со входом четвертото счетчика, выход второго элемента И соединен с первыми входами второг и третьего регистров сдвига, вторые входы которых соединены с выходом первого регистра сдвига, вход второго счетчика соединен с выходом первого элемента И.

на чертеже представлена блок-схема предложенного устройства, которо содержит первый регистр 1 сдвига, реверсивный счетчик 2, генератор 3 тактовых- импульсов, первый триггер второй триггер 5, первый, второй, трети-й элементы И 6 - 8, второй регистр 9 сдвига, третий регистр 10 Сдвига,первый,второй, третий, четвертый счетчики 11-14, управляемый делитель 15, третий триггер 16, четвертый элемент И 17, пятый элемент И 18, вход Пуск-19.

Устройство работает следующим образом. , Предварительно преобразованию в регистр 1 сдвига заноситсядвоичное число X, логарифм которого требуется вычислить; в каждый разряд второго регистра 9 сдвига заносится 1;- в третий регистр 10 сдвига заносится число 1; счетчики 2, 12, 13 и 14 и триггеры 4, 5, 16 находятся в состоянии 0. Пусковым сигналом, который подается на вход 19, триггер 4 устанавливается в состояние , в результате- чего элемен И 6 открывается и на его выходе появляются импульсы сдвига, частота следования которых в К раз меньше

частоты тактовых импульсов , где К емкость счетчика 11. Импульсы сдвига производят в регистре 1 сдвиг числа X в сторону старших разрядов. Одновременно импульсы сдвига считаютг ся счетчиком 12, емкость которого равна количеству разрядов регистра 1. При появлении в старшем разряде регистра 1 старшего значащего разряда числа X триггер 5 устанавливается в состояние , в результате чего открываются элементы И 7, 8. С этого момента тактовые импульсы через элемент И 8 поступают на суммиюующий вход реверсивного счетчика 2 и суммируются им, а импульсы сдвига через элемент И 7 поступают на входы синхронизации регистров 9 и 10, в результате чего код числа X поразрядно с каждым импульсом сдвига поступает в регистры 9 и 10.

0 При заполнении емкости счетчика 12 на его выходе возникает сигнал переполнения, который совершает следующие операции: триггеры 4 и 5 устанавливаются в состояние О, в результате чего закрываются элементы И 6, 7 и 8; код числа, содержащегося в регистре 9 заносится в счетчик 13; триггер 16 устанавливается в состояние 1, открывая тем самым элементы

0 И 17 и 18.

В этот момент счетчик 2 содержит код числа

.. (п + О,

4- l-l

5 где п - значение характеристик искомого логарифма, счетчик 13 содержит код числа

,

0 где g - число разрядов счетчика 13 и регистра 10, а регистр 10 содержит код числа

z + X.

С этого момента через элемент И 17 и управляемый делитель 15 .импульсы, генератора поступают на вычитающий вход счетчика 2,.а через элемент И 18 и счетчик 14 импульсы генератора, пересчитанные счетчиком 11, по- , ступают на вход счетчика 13,Вычитание в счетчике 2 будет длиться до момента появления сигнала переполнения счетчика 13, которым триггер 16 будет установлен в состояние . О , TV е. время вычитания составит:

Т

- k .к . -И 14

где К. - емкость счетчика 14, ,

р - частота следования тактовых импульсов.

Поскольку коэффициент управляемого делителя 15 равен числу, код которого записан в регистре 10, то с учетом выражения для Z частота импульсов, возникающих на вычитающем входе счетчика 2, составит величиР.1 --

Из двух последних выражений следет, что число импульсов вычитания составляет:

N -T-F -К -k - --- цК 4 П

Результирующее число N, записанное в счетчике 2, пропорционально приближенному значению искомого логарифма числа X.

. гдеh+

.x-n-v-i K,

Следует положить К. 3, в связи с чем последнее выражение примет вид:.

„ 2 +-х

Коё 2 ИИ-з|,ТТТ

Анализ полученной функции преобразования показывает, что для чисел X, равных степени числа 2, имее место равенст во og-,x для всех чисел х, не равных степени числа 2, погрешность преобразования меньша процента и не превышает величины, определяемой эмпирическим выражением:

0 ioci4-2oegf o .

Коэффициент К определяет положение запятой в коде числа-результата

преобразования, т.

если его представить в виде

гто число

- °ffa будет определять число разрядов, отводимых для представления приближенного значения мантиссы искомого логарифма.

Кроме того, поскольку К определяет число градаций мантиссы, то он должен отвечать условию

где rf - погрешность представления результата преобразования, причем имеет смысл выполнение условия

где Og- погрешность преобразования,

из чего следует что

л Поскольку число разрядов h может быть только целым числом, последнее соотношение следует представить в виде

.,J.«-t.t iff/MJ

где символом Ent обозначен оператор вычисления целой часхи от числа.

Это выражение в аналитической форме отражает одну из двух операций определения h. Если число Pg -р- содержит дробную часть, то h равно целой части этого числа, увеличенной на 1; если же Eg- есть целое число, то h равно этому числу.

Так как в рассматриваемом случаепогрешность преобразования Л меньше процента, целесообразно положить 10, тогда получаем h 2, и

0

К, 100.

Таким образом, предложенное устройство позволяет повысить точность результата логарифмирования и представить его в коде, необходимом для

5 индикации.

Это и простота аппаратурного осуществления позволяет предложенное устройство применять в промышленных приборах, действующих На основе ос0 лабления средой ионизирующего излучения.

Формула изобретения

25

Устройство для логарифмирования двоичных чисел, .содержащее первый регистр сдвига, реверсивный счетчик, генератор тактовых импульсов, первый

и второй триггеры, первый, второй И третий элементы И, причем выходы первого и второго триггеров соединеHbi с первыми входами первого и третьего элементов И соответственно,

выход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И и входом синхронизации первого регистра сдвига, выход которого соединен со входом установки в.единицу второго триггера, второй вход

второго элемента И соединен с выходом второго триггера, выход генератора тактовых импульсов соединен со вторым входом третьего элемента И,

выход которого соединен со входом -.-сложения реверсивного счетчика, о тличающееся тем, что, с целью увеличения точности логарифмирования и расширения функциональных возможностей за счет обеспечения возможности представления результата в коде, отличном от двоичного, оно содержит второй и третий регистры сдвига, первый второй, третий и четвертый счетчики, управляемый делитель частоты, третий триггер, четвертый и пятый элементы И, выход третьего триггера сое,цинен с первыми входами четвертого и пятого элементов И, вход установки в ноль третьего триггера соединен с выходом третьего счетчика, а вход установки вединицу - с выходом второго счетчика, со входами установки в ноль первого и второго триггеров и с управляющим йгходом третьего счетчика.

G9G445

первый и второй входы которого соединены с выходами второго регистра сдвига и четвертого счетчика соответственно, второй вход четвертого элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов и со входом первого счетчика, а выход - с первым входом управляемого делителя частоты, второй вход которого соединен с выходом третьего регистра сдвига,а выход - со входом вычитания реверсивного счетчика, второй вход пятого элемента И соединен с выходом первого счетчика и вторым вхрдом первого элемента И, а выходУсо входом четвертого счетчика,выход ; второго элемента И соединен с первыми входами второго и третьего регистров сдвига, вторые входы которых соединены с выходом первого регистра сдвига, вход второго счетчика соединен с выходом первого элемента И.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 52340Я. кл. G Об F 5/02, 1976.

2,Авторское свидетельство СССР № 330448, кл. G 06 F Ь/02, 1972.