Устройство для решения эллипти-чЕСКиХ уРАВНЕНий Советский патент 1981 года по МПК G06G7/46 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ схема конвертора отрицательного сопротивления. Устройство для решения,эллиптических уравнений включает в себ дв двумерные резистивные сетки, состав ленные из резисторов 1 и 2 катодны повторители 3 каскадного типа, кото рые включены между соответствующими четными (i , j) и нечетными (i j) узлами двумерных резистивных сеток в противопблбжных направлениях, резисторов 4, подколоченных к каж дой из пар их соседних диагональных узлов, источников тока 5, nofiKJao4eHных на входы повторителей б, резисторов, моделирующих стоки, ключевые элементы 8, и конверторы 9 отрицатель ного сопротивления. Конверторы 9 отрицательного сопротивления включают усилители-повторители напряжения 10 и 11 с единичным коэффициентом усиления,, резисторы 12 - 15. Схема представляет собой два усилителя-повторителя напряжения, включенных встречно. Каждый повторитель имеет автономный источник питания. Такая электронная схема соответствуёт конвертору отрицательного сопротивления (КОСТ) с инверсией тока. Для данной схемы ток на одной паре зажимов изменяется на обратный по отношению к току, который нормально протекал бы в чисто пассивной цепи. Условием работы схемы является , 1,3. kl, где k - коэффициент усиления КОСТ. Схема работает в устройстве для решения эллиптических уравнений, сопротивление резистора 12 является сопротивлением узла, сопротивление резистора 13 является сопротивлением стока, диапазон устанавливаемых расчетных сопротивлений составляет 10-300 кОм. Устройство работает следующим образом. Дифференциальное уравнение () приводится по методу сеток к системе конечно-разностных уравнений. Расчетом из сопоставления конечно-ра ностных уравнений и уравнений пер-, вого закона Кирхгофа получают расчетные величины сопротивления для внутренних узлов, которые устанавливают-в устройстве. Ключевые элемен ты устанавливают в положение 1, кото рое соответствует решению волнового уравнения, т.е. вход конверторов отрицательного сопротивления включен в узловые точки реэисти)вньах сеток, а выхода конверторов отрицательного сопротивления подключаются к резис г торам, моделирующим стоки. Резисторы 1 и 2 и 1 езисторы 4 .совместно с катодными повторителями 3 моделируют левую часть уравнения (1), конверторы 9 отрицательного сопротивления и резисторы 7, моделирующие стоки, моделируют правую часть уравнения (1). В граничные узлы в соответствии с заданными граничными условиями Up 1 вводятся потенциалы от источника напряжений. Распределение потенциалов во внутренних узлах дает в определенном масштабе с некоторой погрешностью дискретные значения функций и. , соответствунадие для оС, удовлетворяющие уравнению (1) и граничньм условиям. Поставновкой ключевых элементов 7 в положение 2 решаются . эллиптические уравнения, конверторы 9 отрицательного сопротивления отключены от устройства, во внутренние узлы резистивных сеток включены резисторы 7, моделирующие стоки. Использование новых активных элементов-конверторов отрицательного сопротивления и ключевых элементов выгодно отличает предлагаемое устройство от известного, так как расширяется область применения устройства. В результате устройство может решать уравнения гиперболического типа, частным случаем которого является как волновое уравнение, так и уравнение эллиптического типа. Формула изобретения Устройство для решения эллиптических уравнений по авт.св. 434424, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения, в него введены конверторы отрицательного сопротивления, а в каждую цепь, состоящую из резистора и источника тока, введен ключевой элемент, первый подвижный контакт которого соединен с выводом резистора, вторюй подвижный контакт ключевого элемента подключен к выходу конвертора отрицательного сопротивления, вход которого соединен с первьал размыкающим контактом ключевого элемента, второй размыкающий контакт которого подключен к узлу соответствующей двумерной резистивной сетки, первый замыкающий контакт ключевого элемента соединен с его вторым размыкающим контактом. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР № 434424, кл. G Об G 7/46, 1972 (прототип).

12

-CDФиг.{

4

Выход

оII .

и.

U