Устройство для решения эллиптических уравнений Советский патент 1978 года по МПК G06G7/46 

Изобротение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для моделирования тепловых и диффузионных явлений в подвижных средах различного агрегатного состоя ния при зависимых от потенциала прля физических характеристик среды. Известно устройство для решения задач поля, содержащее две резистивные сетки, между одноименны ми узлами которых включены резнсторы 1 . Наиболее близким по технической рущности к изобретению является устройство для ешения эллиптических равнений, KOTOjSoe содержит резисторы стока и две двумерные резистивные сетки, между каждой из пар соседних диагональньк узлов которых включены диагональные резисторы, а между соот ветствую1цими четными и нечетными узлами - встречно направленные эмиттерные повторители . Однако эти устройства не позволяют решать нелинейные эллиптические уравнения.. Целью изобретения яв;1яется расширение класса решаемых устройством задач. Для этого устройство содержит две дополнительные двумерные резистивные сетки со встречно направленными эмиттерными повторителями между соответСТВУЮ1ЦИМИ четными и нечетными узлами и функциональные преобразователи по числу эмиттерных повторителей в каждой из пар двумерных резистивных сеток, входы и выходы функциональных преобразователей соединены со входами соответствующих эмиттерных повторителей соответственно дополнительных и основных двумерных резистивных сеток, а источники тока и резисторы стока включены попарно между входами каждого из эмиттерных повторителей дополнительных двумерных резистивных сеток и шиной нулевого потенциала. На чертеже изображена функциональная схема устройства для решения эллиптических уравнений. Устройство содержит двумерные резистивные сетки с резисторами 1-4, резисторы 5 стока, источники 6 тока, диагональные резисторы 7, эмиттер ные повторители 8 и функциональные преобразователи 9. Устройство работает следующим образом. Устройство решает задачи теплопроводности и диффузии при зависимости физические; характеристик веществ от потенциала поля и, описыва мые уравнениями вида. °к(.ь4() .i5( -l7-|j(«-|f .. где СЪ,),Ъ,с,сЗ,еЛ,ог-изваст ные функции. Используя.прдстановку Кирхгофа 4. Ф(о))сЗи, (.2) о можно получить следующие уравнения , vy Ч- J j .fj -эх -e| -fU-ptgr, (4); где (J - дополнительный введенный параметр, в « в н- в. Затем уравнения (3), (4) аппрокс мируются по методу сеток конечноразностными аналогами, причем в ура неийи (4) для аппроксимации первых производных берутся левые разности для случая положительных коэффициен тов d и С-и правые (если коэффицие ты отрицательны). Величины резисторов, устанавлива мых в устройстве, рассчитываются на основании сопоставления конечно-раз ностных уравнений II уравнений перво .го закона Кирхгофа для внутренних узлов. Резисторы 1, 2, 7 совместно с непосредственно к ним подключенны эмиттерными повторителями 8 моделиPSTOT левую часть уравнения (4) , а функциональные преобразователи 9 (его правую часть). Левая часть уравнения (4) моделируется в совокупности резисторам 3-5 и эмиттерными повторителями 8, непосредственно их связывающими, а правая часть уравнения моделируетс источниками 6 тока и функциональны ми преобразователями 9. Функциональные преобразователи 9 представляют собой нелинейные ис точники напряжения, настраиваемые в соответствии с зависимостью (2). 34 Входы функциональных преобразователей 9 подключены ко входам эмиттерных повторителей 8 дополнительных сеток с резисторами 3 и 4, а выходы - ко входам эмиттерных повторителей 8 основных сеток с резисторами 1 и 2. в граничные узлы дополнительных сеток с резисторами 3 и 4 в соответствии с заданными граничными условиями вводятся потенциалы (токи) от источников 6 тока. Тогда распределение потенциалов во внутренних узлах дополнительных сеток с резисторами 3 и 4 будет в определенном масштабе с некоторой погрешностью.давать дискретные значения функции U ( X, У) , Удовлетворяющей дифференциальному уравнению (1) и граничным условиям. Формула изобретения Устройство для решения эллиптических уравнений, содержащее источники тока, резисторы стока и две двVмерные резистивные сетки, между каждой, из пар соседних диагональных узлов которых включены диагональные резисторы,а между соответствующими четными и I нечётнымиузлами - встречно направленные змиттерные повторители, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых устройством задач, оно содержит две. дополнительные двумерные.езистивные сетки со встречно направленными эмиттерными повторителями;.между соответствующими четными и нечетными узлами и функциональные преобразователи по числу змиттерных повторителей в каждой из пар двумерныхрезистивных сеток, входы и выходы функциональных преобразователей соединены со входами соответствующих эмиттерных повторителей соответственно дополнительных и основных двумерных резистивных сеток, а источники тока и резисторы стока включены попарно между входами каждого из эмиттерных повторителей дополнительных двумерных резистивHtix сеток и ошной нулевого потенциала. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: 1.Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. М., 1962, с. 236-237. 2.Авторское свидетельство СССР № 434424, кл. Q06 Q 7/40, 1972.