УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ Советский патент 1974 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к области аналоговычисЛИтельной техники и может быть использовано для моделирования тепловых и диффузионных явлений в подвилшых средах различного агрегатного состояния - процессов, математическая формализация которых приводит к необходимости решения уравнений в частных производных эллиптического типа второго порядка общего вида. Известно устройство для решения эллиптических уравнений, содержаш;ее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока, резисторы и катодные .повторители. Так как в устройствах для моделирования упругих напряжений одна из сеток представляет собой набор горизонтальных и вертикальных резистивных линий (одномерных сеток), непосредственно между собой не соединенных, а катодные повторители включены однонаправлено (входами к двумерной сетке) , то они являются узкоспециализированными устройствами и не позволяют, в частности, решать уравнения эллиптического типа вида + + , „, да 2Ь дх дхду оуох I f i-e-fu где а, Ь, с, d, е, f, g - известные функции, 0. Предложенное устройство отличается от известного тем, что катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противополол ных направлениях, а резисторы подключены к каждой из пар их соседних диагональных узлов. Это позволило расширить область применения устройства. На чертеже изображена схема предлагаемого устройства. Устройство состоит из двух двумерных резистивных сеток, составленных из сопротивлений 1 и 2, катодных повторителей 3 каскадного типа, которые включены между соответствующими четными (i, j) и нечетными (i, /) узлами двумерных резистивных сеток в противоположных направлениях, резисторов 4, подключенных к каждой из пар их соседних диагональных узлов, источников тока 5, подключаемых на входы повторителей, и резисторов 6, моделирующих стоки. Устройство работает следующим образом. Дифференциальное уравнение (1) приводится по методу сеток к системе конечно-разносгных уравнений. Определяемые расчетом из сопоставления конечно-разностных уравнений и уравнений

первого закона Кирхгофа для внутренних узлов величины сопротивлений устанавливаются в устройстве. Сопротивления 1 и 2 и резисторы 4 совместно с катодными .повторителями 3 моделируют левую часть уравнения (1) за исключением члена . Слагаемое fu моделируется резисторами 6. Правая часть уравнения воспроизводится введением в узлы токов от источников токов 5.

В граничные узлы в соответствии с заданными граничными условиями вводятся потенциалы (токи) от источников напряжений (токов) промышленной частоты. Тогда распределение потенциалов во внутренних узлах будет в определенном масштабе с некоторой погрешностью давать искомые дискретные значения функции X, у. О, удовлетворяющие дифференциальному уравнению (1) и граничным условиям.

Предмет изобретения

Устройство для решения эллиптических уравнений, содержащее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока, резисторы и катодные повторители, о тли чающееся тем, что, с целью расширения области применения, в нем катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противоположных направлениях, а резисторы подключены к каждой из пар их соседних диагональных узлов.

-СИ