Устройство для вычисления тригоно-МЕТРичЕСКиХ фуНКций Советский патент 1981 года по МПК G06F7/548 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 383 ветственно с первым и вторым алгебраи ческими сумматорами, содержит счетчик итераций, сдвиговый регистр, коммутатор, схему сравнения и накапливаю щий сумматор аргумента, причем вход счетчика итераций и первый вход сдвигового регистра соединены с тактовым входом устройства, второй вход сдвигового регистра соединен с первой входной шиной устройства, выход сдвигового регистра соединен с первым входом коммутатора и со входом блока односторонней памяти, первый и второй выходы которого соединены соответственно с первым и вторым входами блока умножения., третий и четвертый входы которого соединеш 1 соответственно с выходами первого и второго алгебраических су«Ф аторов, вторые входа которых соединены с первым входом схемы сравнения и вторыми входами накапливающего сумматора аргумента, выход которого соединен с первым входом ком мутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго алгебраических сумматоров и с первым и вторым выходам , выход коммутатора соединен со вторым входом схемы сравнения, третий вход которого соединен со второй входной шиной устройства, управляющий вход коммутатора соединен с управляющим входом устройства., На чертеже представлена блок-схем устройства для вы шсления тригонометрических фушсщ1й. Устройство содержит блок одно.сторонней памяти, блок 2 умножения, первый и второй алгебраические сумматоры 3 и 4, схема 5 сравнения, пер вая входная шина 6 (шина входных переменках) устройства, сдвиговый регистр 7, вторая входная шина 8 (яииа начальшлх уеловий устройства, счетчик 9 итераций, тактовый вход 10устройства, накапливающий суммато 11аргумента и коммутатор 12. Тактовые входы счетчика 9 итера. ций сдвигового регистра 7 подключены к тактовому входу 10 устройства. Раз рядные входы сдвигового регистра 7 соединеШ|1 с адресными входами блока односторонней памяти и входами накапливающего сумматора 11 аргумента Выходы блока 1 односторонней памяти подключены к соответствующим входам блока 2 умножения, выходы КОТОРОГО. оответственно соединены с алгебраиескими сумматорами 3 и 4,а входы - с выходами тех же сумматоров. Выходы накапливающего сумматора 1I аргумента алгебраил еских сумматоров 3 и. 4 чеез коммутатор 12 подключаются на входы схемы 5 сравнения, вьГход которой соединен с управляющими входами сумматоров 3 и 4 и 11. Разрядные входы сдвигового регистра 7 и схемы 5 сравнения подключены соответственно к шинам начальных условий 8 и входной переменной 6 устройства. Устройство позволяет одновременно вычислитеь тригонометрические функции sin ® и СО9 в или агс91и ч к circcosx. Для вычисления этих тригонометрических зависимостей используются формулыSihoL -8iH(oL )S ctiC05P i ±cosot -sin|% CO%d.C06(ol С05р|г I 4-51ИЫ в П(%-, шш, введя оператор знака .- можно записать: Sivi oL COS + efvt d. - coBoL COS p - - 51И cL 4 giM p Последовательность базисных угудовлетворяет условиям eimp.,- -о 1-900 Последовательность значений операторов знака jf определяется усло если д. О e-irvi k зР. 1- с 51н|-1 есАм W Значения базисных углов Л представляется в двоичных долях круга K-fT-i где И число разрядов четное) 5 при этом углы от О до 211кодируются полным набором п - разрядных двоичных комбинаций. Рассмотрим работу устройства для случая вычисления значений синуса и косинуса угла в . При этом oa.-mi вхо58ды схемы 5 сравнения подключаются че . рез коммутатор 12 к выходам накапливающего сумматора 11 аргумента, на другие входы через шину 6 входной переменной подается величина угла в; В начальный момент времени в сдви говый регистр 7 через шину 8 начальных условий подается двоичный код угла соответствующий углу в 45, который далее поступает на адресные. входы блока 1 односторонней памя ти и входы накапливающего сумматора 1 Г аргумента, предварительно установ ленного в нулевое состояние. Блоком 1 односторонней памяти, запрограммированными на систему базисных функций углов для уравнений СЗ), вьфабаты ваются значения синуса и косинуса углар и подаются на соответствующие входыблока 2 умножения для реализации произведений в уравнениях(2К Схемой 5 сравнения вьфабатывается значение оператора в соответствии с условиями (4) и (5, который используется в следующей итерации. Значение оператора знака поступает на управляющие входы алгебраических: сумматоров 3 и 4 накапливающего сумматора II аргумента, определяя режим суммирования - вычитания для нахожде1шя очередного приближения функции, которое выводится с выходов алгебраических сумматоров 3 и 4. С началом очередной итерации прк подаче тактового импульса на зход 10 устройства, происходит сдвиг содержимого сдвигового регистра 7 на один разряд вправо; значение угла j}-| с выходов сдвигового регистра 7 подаетffuif fj jxy к c.Ji пъ. . f А ся на адресные входы блока I односторонней памяти, который«вырабатывает значения синуса и косинуса зтого угла значение угла й подается на входы накапливающего сумматора 11 аргумента, где производится его сложение (вычитание}со значением угла из преды1 ущей итерации; вид операции определяется значением оператора знака Y , полученного в щ едыдущей итерации; на выходе 5 сравнения получаем значение оператора знака j, как результат сравнения значения входной переменной 0 и содеряммого накапливающего сумматора II аргумента, значение оператора ,J используется на последующей итерации; константы синуса и косинуса угла с выходов блока I одностовонней па5мяти подаются на соответствующие входы блока 2 умножения, на другие входы которых подаются значения предыдущих приближений функции синуса и косинуса, которые выводятся с выходов алгебраических сумматоров 3 и 4; блок 2 умножения осуществляет перекрестное перемножение входных операторов для реализации произведений в уравнениях (2),затем в зависимости от .J значения оператора знака -предвдущей итерации алгебраические суматоры 3 и 4 производят суммирование (вычитание)полученных произведений по уравнениям (2). Таким образом, на выходах алгебраических суютаторов 3 и 4 получаем очередные значения приближений функции синуса и косинуса. Процесс повторяется до набора заданного числа итераций, которое огфеделяется заданной точностыо вычислений и в кошсретн 1 устройстве постоянно. Число итераций фиксируется счетчиком 9 итераций. При вычислении функ1щйа)хсовх и ИХначальные состояния всех бло ков такие же, как и при вычислении функций COS©. Работа устройства аналогична работе устройства описанной выше за исключением того, ITO на входы схемы 5 сравнения через шину 6 входной переменной подается значение S-IMX и зависимости от того, какой из алгебраических сум- маторов 3 или 4 через коммутатор 12 подключен на другие входы схемы 5 сравнения. )(й угол получаем на разрядных выходах накапливающего сумматора 1. Используя соотнооение i aJXCOeX 7t/«-arCSiИХ можно определить величину другой обратной тригонометрической функции. Максимальное значение угла, которое может быть зафиксировано накапливакяцим сумматором II, должно быть 90. Эффективность устройства для вычитания тригонометрических функций состоит в том, что оно содержит блок односторонней памяти уменьшенного объема в несколько раз по сравнению с известтм, в котором для представления функции с точностью не ниже 0,003% (15 дв(жчных разрядов) необходим объем блоков памяти 4,5 кбит. В то же время для предлагаемого стройства для той же точности представления функции необходимы пятнадать 15гти разрядных слов синуса и столько же для значения косинуса, итого 450 бит. Таким образом, объем блоков памяти уменьшается в 10 раз. Кроме того, по сравнению с известным, предлагаемое устройство позволяет вычислить функ1даис1Гсб1ИХ Hqrccosx без дополнительных аппаратурных затрат. Формула изобр етения Устройство для вычисления тригоно метрических функций, содержащее блок односторонней памятиi блок умножения первый и второй алгебраические сумматоры, причем первый и второй выход блока умножения соединены соответственно с первым и вторым алгебраическими сумматорами, отличающе е с я тем, что, с целью сокращения количества оборудования, оно содержит счетчик итераций, сдвиговый регистр, коммутатор, схему сравнения и накапливающий сумматор аргумента, причем вход счетчика итерации и первый вход сдвигового регистра соединены с тактовым входом устройства, второй вход сдвигового регистра соединен с первой входной шиной устройства, выход сдвигового регистра соединен с первым входом коммут.чтора и со входом .блока односторонней памяти, первый и второй выходы которого соединены соответственно с первым и вторым входами блока умножения, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго алгебраических сумматоров, вторые входы которых соединены с первым входом схемы сравнения и вторым входом накапливающего сумматора аргумента, выход которого соединен с первым входом коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго алгебраических сумматоров и с первым и вторым выходами устройства, выход коммутатора соединен со вторым входом схемы сравнения, третий вход которого соединен со второй входной шиной устройства, управляющий вход коммутатора соединен с управляющим входом устройства. Ис точники информации, принятые во внимание при экспертизе 1,Авторское свидетельство СССР № 474811, кл. G 06 F 15/34, 1975. 2.Оранский А. М. Аппаратные методы в цифровой вычислительной технике Минск, БГУ, 1977, с. 49-50 (прототип).

/

/

/N

3

у

7v

/V