Устройство для вычисления корняКВАдРАТНОгО Советский патент 1981 года по МПК G06F7/552 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ КВАДРАТНОГО

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано в вьйчислительных устро1 ствах в частности в цифровых интегрирующих машинах. Известны устройства для извлечен корня при организации вычисления ме тодом обратных функций, в котором операция извлечения корня квадратно го заменяется операцией возведения в квадрат. Для отыскания функции у V функция у увеличивается от у., до тех пор, пока не наступит равенство у1 х. Устройство содерж два параллельных регистра, генератор импульсов, распределитель иМпул сов и логические схемы совпадения Щ Недостатком устройства является большой расход оборудования. Наиболее близким к изобретению является устройство для вычисления квадратного, содержащее два счетчика и два элемента И iz . Однако у известного ydтpoйcтвa значительный объем оборудования и низкая точность вычислений вблизи нуля. Цель изобретения - сокращение об рудования и повышение точности вычислений.. Цель достигается тем, что в устройство, содержащее два счетчика, три элемента И, введены делитель частоты, коммутатор и блок вычисле-. ния приращений, причем вход устройства подключен к первому входу коммутатора и входу делителя частоты, выход которого соединен с вторым входом коммутатора, первый выход которого соединен с входом первого счетчика, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента И и входом второго счетчика, выход которого соединен управляющим входом коммутатора, второй выход которого соединен с первым входом второго элемента И, выход которого является выходом устройства, а-второй вход соединен с выходом блока вычисления приращений, входы которого с первого по четырнадцатый соединены с раэрядньачи прямыми и инверсными выходами, первого счетчика, седьмой и восьмой разрядные выходы которого соединены с первым и вторым входом первого элемента И. соответственно. Кроме того, блок вычисления приращений содержит шесть элементов И, 16 элементов И-НЕ, элемент ИЛИ, прием первый вхор блока соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами первого и второго элементов И-НЕ и первым входом первого элемента И, третий вход блока вычисления- приращений поединей с (первыми входами второго и третьего элементов И и третьего и четвертого элементов И-НЕ, четвертый вход блокад

вычисления приращений соединен с вторым входом первого элемента И и вторыми входами первого, третьего и четвертого элементов И-НЕ, пятый вход блока вычисления приращений со единен с первыми входами пятого и шестого элементов И-НЕ, четвертого элемента И и вторыми входами второго элемента И-НЕ и первого элемента И, шестой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом пятого элемента И-НЕ, вторым входом четвертого элемента И, третьим входом первого элемента И-НЕ, вторым входом шестого эле.мента И-НЕ и первым входом седьмого элемента И-НЕ, седьмой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом третьего элемента И, третьим входом третьего элемента И-НЕ и первым входом восьмого элемента И-НЕ, восьмой.вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами девятого, десятого и одиннадцатого элемента И-НЕ, третьим входам четвертого элемента И, четвертым входом третьего элемента И-НЕ, девятый вход блока вычисления приращений соединен . с вторым входом второго элемента И, четвертым входом первого элемента И-НЕ и вторыми входами восьмого и десятого элементов И-НЕ, десятый вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И и третьими входами седьмого и восьмого элементов И-НЕ, одиннадцатый вход блока вычисления приращений соединен с первым входом двенадцатого элемента И-НЕ, третьими входами третьего и десятого элементов И-НЕ и вторым входом одиннадцатого элемента И-НЕ,двенг1Дцатый вход блока вычисления приращений соединен с третьими входами пят.огои одиннадцатого элементов И-НЕ, четвертым входом восьмого элемента И-НЕ, вторым входом пятого элемен1та И,тринадцатый вход блока вычисления приращений соединен с четвертым входом седьмого элемента И-НЕ, четырнадцатый вход блока вычисления приращений соединен с вторым

входом двенадцатого элемента И-НЕ, четвертым входом третьего элемента И, четвертым входом четвертого элемента ИI вторым входом шестого элемента И, выход пятого элемента И-НЕ соединен с первым входом тринадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом двенадцатого

элемента И-НЕ, а выход соединен с вторым.входом первого элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом третьего элемента И, а четвертый вход соединен с выходом четвертого 5 элемента И, выход первого элемента И-НЕ соединен .с первым входом четырнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом третьего -.элемента И-НЁ, а выход соединен с O пятым входом первого элемента ИЛИ, .выход шестого элемента И-НЕ соединен с первым входом пятнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом второго элемента 5 И-НЕ, третий и четвертый входы соединены соответственно с выходами четвертого и девятого элементов И-НЕ,а выход соединен с шестым входом первого элемента ИЛИ, первый, второй, 0 третий и четвертый входы шестнадцатого элемента И-НЕ соединены, соответственно с выходами десятого,одиннадцатого, восьмого и седьмого элементов И-НЕ соответственно, а выход 5 соединен с седьмым входом первого

элемента ИЛИ, выход которого соединен с выходом блока вычисления приращений, выход второго элемента И соединен с четвертым и третьим входами пятого 0 и двенадцатого элемента И-НЕ соответственно,, выход первого элемента И соединен с четвертым, четвертым, пятым и пятым входами десятого, одиннадцатого, восьмого и седьмого элементов И-НЕ соответственно, выход пятого элемента И соединен с пятыми входами первого и третьего элементов И-НЕ, выход шестого элемента/И соединен с третьим, третьим, третьим, 0 вторым входами шестого, второго,четвертого, девятого элементов И-НЕ соответственно.

На чертеже представлено предлагаемое устройство.

5 Устройство содержит элемент 1 И , делитель 2 частоты, счетчик 3, коммутатор 4, счетчик 5, элемент 6 И, блок 7 вычисл.ения приращений, содержащий элементы 8-13 И, элементы 0 14-29 И-НЕ и элемент 30 ИЛИ.

Устройство работает следующим образом.

В5цэдная величина х в единичном коде поступает на вход устройства.

Единичное приращение входной величины 1 где п - количество эон. Входная величина х может на.

ходится в пределах 1-j,

Диапазон возможных значений пере(5 менной X разбивается на п зон. 2-2(П-2) 22ТПИГ Выходная величинау УТ формируется также в единичном коде, причем вес единичного приращения ДУ5 2 в первой зоне. Во второй зоне в третьей , в п-й зонедУх-/ Если диапазон х не разбивать на зон вычисление функции у существен но осложняется, Для упрощения устройства зоны выбираются таким образом, что верх1няя граница каждой зоны совпадает . с нижней границей соседней младшей зоны. Верхняя и нижняя границы каждой зоны должны относится как 4:1. Вес единичных приращений аргумента для вычислений в зонах различен в J. х1и j лл 2 ; во I I Д Хп 2 ; в iTl дх-i в п-й лх/ Вес единичного приращения функции ду во всех зонах неодинаков и равен 2-8-(-) При выполнении перечисленных требований для вычисления функции у yiT достаточно построить вычислитель лишь для первой зоны и испол зовать его во всех зонах, формируя лишь требуемый вес единичного прира щения аргумента. Для I зоны ,g лх 2-«; UV 2-8.HJ Скорость изменения функции макси мальна вблизи верхней границы зоны. Скорость потока единичных приреидений функции где й(т1) - точное, неквантованное приращение функции у -ГЯ; л(т/7)1- 7l,- - тПЛ+ Необходимо, чтобы V i1. Скорость V у верхней границы зоны Г ГГТво -ГХт1б-А 1 11 - tl . л 1 Скорость потока V в некоторой произвольной точке Vxne+ xi а Ji - к- a-Q-- 2 - л-0 222 Уи-к-Г 1., ) Для зоны IJ Г1Ь ЛУ ,(5) Скорость потока V у верхней зоны Г у - V ruft-a a УГь -JTb -2 , 1-У-1-2 . -- аОграничение на скорость по максимуму удовлетворяется. Скорость потока в точке, аналогичной (4 )}(,,((дх, у , УХг7б- -| АУ2--У ХПВ+К-АХ/; - ахд 7 д . ;j(-V 1 + k - к. - 2 } 1-9 т l+K-2 fe-Vl+ K-Q-e -2 b 1 Таким образом, при любом произвольном числе приращений аргумента К скорости потоков единичных прира- щений функции равны, следовательно, равны и сами потоки и их можно получать на одном и том же устройстве. Начальное значение искомой функции Зр-у7р., г , Начальное значение аргумента Хр Хр., 1. Аргумент в виде потока единичных приращений, с весом дх поступает на вход устройства. Приращения лX проходят на первый вход коммутатора 4 и делителя 2 частоты. На выходе делителя частоты формируются приращения с весом 2-, , 2-... . Коммутатор 4 управляется счетчиком 5. Если счетчик 5 находится в нулевом состоянии, на первый выход коммутатора 4 проходят приращения с весом д X - Если счетчик 5 находится в состоянии 00... 1, на первый выход коммутатора 4 проходят приращения - т.д. Если счетчик 5 фиксирует номер зоны, в .которой находится аргумент, счетчик 3 фиксирует значение аргумента внутри зоны. К выходам счетчика подключен блок вычисления прираений. На выходе элемента 6 И возникает единичный сигнал тогда, когда изменение аргумента таково, что олжно быть вьщано единичное прираение ду . Для того, чтобы лительность приращения ду была тандартной, выход элемента 30 ИЛИ помощью элемента 6 И управляется ыходом коммутатора 4. Счетчик 3 заполняется по мере посупления приращеыий л X. При достиении границы очередной зоны счетчик сбрасывается сигналом с выхода лемента 1 И. Сигнал с выхода элеента 1 И поступает на вход счетчиа 5, перебрасывает его в состояние единицы и тем саюлм формирует номер следующей зоны. Пример. Число зон равно двум Тогда приращения аргумента, поступающие на вход устройства, имеют вес исходном состоянии счетчики 3 и 5 находятся в нулевом состоянии. На. вход устройства поступает 800 ед ничных приращений аргумента, т.е. X - 800- 2-° 1 - 800л 01,2188. Точное значение функции у : 1 - 800 2-70 0,467707. Так как счетчик 5 находится в нулевом состоянии, на выход коммутатора проходит из делителя часто ты каждое четвертое входное прираще ние д х-,. С выхода коммутатораприращения VJ х 2 поступают на вход счетчика 3, и последний пробегает состояния от 00000000 до 11000000, что соответствует изменению х от 1 до 1/4. На выходе элемента 6 И формируется единичный сигнал тогда, когда счетчик находится в состояния 00000010, ОС000100, 00000101, 00001000, 00001010, 00001100 и т.д. Всего таких состояний 128. Следовательно, на выходе блока 7 возникает 128 единичных приращений функций с весом 2 ®каждое. С приходом 192 приращения дх.,, счетчик 3 сбрасывается в нулевое состояние, и счетчик 5 переходит в состояние 000...01. Теперь на выход коммутато ра проходят приращения Дх , . Поэтому на вход счетчика 3 поступает 800-192 4 32 приращения xgrt4 Счетчик пробегает состояния 6т 00000000 до 00100000 и на выхо возникает 16 единичных приращений функции у с весом 2 -Следовательно, вычисленное значение функции ур , 1 - 128-2-е- 16-2-3 0,46887 Погрешность вычислений € 0,00235 т.е. 0,23%. Быстродействие устройства опреде ляется временем срабатывания счетчи ка. Одно приращениед X может быть отработано за один.такт. Число зон в предлагаемом устройстве может быт любым, при этом изменяется лишь чис разрядов делителя частоты и счетчика 5 . Предлагаемое устройство имеет малый расход оборудования и высокую точность вычислений во всем диапазо не изменения аргумента, в том числе и вблизи нуля. Формула изобретения 1. Устрэйство для вычисления кор квадратного, содержащее два счетчик три элемента И, отличающееся тем, что, с, целью сокращения количества оборудования и повышения точности вычислений, в него введены делитель частоты, коммутатор и блок вычисления приращений, причем вход ус -ройства подключен к первому входу коммутатора и входу делителя частоты, выход которого соединен с вторым входом коммутатора, первый выход которого соединен с входом первого счетчика, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента И и входом второго счетчика, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора, второй выход которого соединен с первым входом второго эле- мента И, выход которого является выходом устройства, а второй вход соединен с выходом блока вычисления приращений, входы которого с первого по четырнадцатый соединены с разрядными прямыми иинверсными выходами первого счетчика, начиная с инверсного выхода первого разряда, седьмой И восьмой разрядные выходы которого соединеныС первым и вторым входами первого элемента И соответственно. 2. Устройство по П.1, о т л ич,а 10 щ е е с. я тем, что блок вычисления приращений содержит шесть элементоб И, шестнадцать элементов.И-НЕ, элемент ИЛИ, причем первый вход блока вычислений приращений соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами первого и второго элементов И-НЕ и первым входом первого элемента И, третий вход блока вычисления приращений сое- динен с первыми входами второго и третьего элементов И и третьего и четвертого элементов И-НЕ, четвертый, вхОд блока вычисления приращений соедигнен с вторым входом первого элемента И и вторыми входами первого, третьего и четвертого элементов И-НЕ, пять1й вход блока вычисления приращений соединен с первьтми входами пятого и шестого элементов И-НЕ, четвертого элемента И и вторыми входами второго элемента И-НЕ и первого элемента И, шестой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом Ьятого элемента И-НЕ, вторым входом четвертого элемента И, третьим входом первого элемента И-НЕ, вторым входом шестого элемента И-НЕ и первым входом седьмого элемента И-НЕ, седьмой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом третьего элемента И, третьим входом третьего элемента И-НЕ и первым входом восьмого элемента И-НЕ, восьмой вход блока вычисленияприращений соединен с первыми входами девятого, десятого и одиннадцатого элементов И-НЕ, третьим входом четвертого элемента И, четвертым-входом третьего элемента И-НЕ, девятый вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом второго элемента И, четвертым входом первого элемента И-НЕ и вторьлмй входами восьмого и десятого элементов И-НЕ, десятьй вход блока .вычисления приращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И и третьими входами седьмого и восьмого элементов И-НЕ, один надцатый вход блока вычисления приращений соединен с первым входом двенадцатого элемента И-НЕ, третьими входами третьего и десятого элементов И-НЕ и вторым входом одиннадцатого элемента И-НЕ, двенадцатый вход блока вычисления приращений соединен с третьими входами пятого и одиннадцатого элементов И-НЕ, четвертым входом восьмого элемента И-НЕ, вторым входом пятого элемента И, тринадцатый вход блока вычисления приращений сое динёй с четвертым входом седьмого элемента И-НЁ, четырнадцатый вход бл ка вычисления приращений соединен с вторым Входом Д1венадцатого элемента И-ЧЕ, четвертым входом третьего элемента И, четвертым входом четвертбго элемента И, вторым входом шестого элемента И, выход пятого элемента И-НЕ соединен с первым входом тринад цатого элемента И-НЕ, второй вход ко торого соединен с выходом двенадцато го элемента И-НЕ, а выход соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом третьего элемента И, а четвертый вход соединен с выходом четвертого элемента И, выход первого элемента И-НЕ- соединен, с первым входом четырнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом третьего элемента И-НЕ, а выхо соединен с пятым входом первого элемента ИЛИ, выход шестого элемента И-НЕ соединен с первым входом пятнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И-НЕ, третий, четвертый входы соединены соответственно с выходами четвертого и девятого элементов И-НЕ, а выход соединен с шестым входом первого элемента ИЛИ, первый, второй, третий, четвертый входы шестнадцатого элемента И-НЕ соединены ;соответствеино с выходами десятого, одиннадцатого, восьмого и седьмого элементов И-НЕ, соо- ветственно, а выход соединен с седьмым вводом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с выходом блока вычисления приращений, выход второго элемента И соединен с четвертым и третьим входами пятого и двенадцатого элементов И-НЕ, соответственно, выход первого элемента И соединен с четвертым, четвертым, пятым и пятым входами десятого, одиннадцатого, восьмого и седьмого элементов И-НЕ, соответственно, выход пятого элемента И соединен с пятыми входами первого и третьего элементов И-НЕ, выход шестого элемента И соединен с третьим, третьим, третьим, вторыми входами шестого, второго, четвертого и девятого элементов И-НЕ. соответственно. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 362297, кл, G 06 F 7/38, 13.02.72. 2.Авторское свидетельство СССР W 301702, кл. G 06 F 7/38, 1971.