СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ, СПОСОБ КАЛИБРОВКИ И ДАТЧИК ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ НАНО- И МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Российский патент 2013 года по МПК G01L9/04 B82B1/00 B82B3/00 

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при измерении давления жидких и газообразных сред.

Известны способы измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления и устройства для измерения давления [1, 2], в которых в качестве терморезисторного датчика температуры применяют терморезистор или питающую диагональ моста тензорезисторного преобразователя, тензорезисторный преобразователь выполняют в виде нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС) [3, 4], а преобразование напряжения в измеряемое давление производят с помощью полиномиальных функций.

Недостатком таких способов и устройств является невысокая точность измерения, обусловленная погрешностью, возникающей из-за использования для аппроксимации функций преобразования (функций преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей мостовой схемы в измеряемое давление) полиномиальных функций невысоких степеней.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является, выбранный в качестве прототипа способ измерения давления и тензорезисторный датчик давления на его основе [5]. Он заключается в том, что воздействие измеряемого давления преобразуется в изменение сопротивлений тензорезисторного преобразователя (тензорезисторной НиМЭМС), подключенного к источнику тока, измерении напряжений в измерительной и питающей диагоналях мостовой измерительной цепи и преобразовании измеренных значений напряжений в давление с помощью полинома третьей степени, коэффициенты которого рассчитываются и записываются в постоянное запоминающее устройство на этапе калибровки.

Датчик давления, реализующий такой способ, содержит тензорезисторный преобразователь давления (НиМЭМС) с мостовой измерительной цепью из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и к аналого-цифровому преобразователю (АЦП), измерительная диагональ мостовой измерительной цепи тоже подключена к аналого-цифровому преобразователю. Имеется вычислительное устройство в виде микроконтроллера, соединенное с аналого-цифровым преобразователем, постоянным запоминающим устройством (ПЗУ) и цифровым интерфейсом, выход которого является выходом датчика. В качестве терморезисторного датчика температуры используется питающая диагональ моста тензорезисторного преобразователя давления (тензорезисторной НиМЭМС). В процессе калибровки датчика осуществляется регистрация сигналов, соответствующих напряжениям в измерительной и питающей диагоналях моста при контрольных значениях давления и температуры. Производится расчет полиномиальных коэффициентов аппроксимирующей функции преобразования и сохранение их в постоянное запоминающее устройство.

Недостатком известного способа и датчика давления на его основе является присутствие погрешности, обусловленной тем, что для аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, используется полином третьей степени. Результаты аппроксимации функций двух переменных полиномиальными выражениями невысоких степеней при относительно большом количестве контрольных точек часто получаются неудовлетворительными. Увеличение же степени многочлена приводит к возникновению осцилляции интерполяционной кривой, что не соответствует реальной зависимости. Более того, значение давления, вычисленное с помощью полинома, даже в контрольной точке в общем случае не совпадает с исходным контрольным значением. Кроме того, калибровка таких датчиков не технологична, в связи с необходимостью задания точных значений давления в контрольных точках, что требует большого количества времени, особенно в автоматических системах задания давления.

Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки.

Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки, за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, и полностью исключения ее в контрольных точках.

Это достигается тем, что в способе измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления на основе нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС), содержащей мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, заключающемся в том, что питающую диагональ мостовой измерительной цепи подключают к источнику постоянного тока и регистрируют напряжения на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, подают давление, вначале в режиме калибровки, а затем в режиме измерения, причем в режиме калибровки осуществляют регистрацию данных напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, а в режиме измерения осуществляют вычисление измеренного давления по текущим данным напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи и данным, зарегистрированным в режиме калибровки, в соответствии с предполагаемым изобретением, в режиме измерения значение измеренного давления P_i вычисляют путем бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам, исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W(Р_э, U_iz, U_pt) по формуле

$$P_i=G^T\times W,\left(1\right)$$

причем элементы вектор-столбца G вычисляют по формуле

$$G_j=\left({\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),\left(2\right)$$

где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U_iz, U_pt - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы, напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках (соответственно), P_э - эталонное давление; U_i, U_p - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G^T - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение.

Калибровку для измерения давления осуществляют по способу, заключающемуся в регистрации напряжений измерительной U_iz и питающей U_pt диагоналей мостовой измерительной цепи при установленных контрольных значениях эталонных давления Р_э и температуры и записи вектор-столбцов напряжений U_iz, U_pt, в постоянное запоминающее устройство датчика для установления соотношения между выходным сигналом датчика и значениями давления P_i, соответствующими значениям величин, воспроизводимых при эталонном давлении Р_э, в соответствии с предлагаемым изобретением, на основе значений Р_э, U_iz, U_pt в контрольных точках вычисляют и записывают в постоянное запоминающее устройство датчика вектор-столбец W, который рассчитывают по формуле

$$W=g^{-1}\times P\left(3\right)$$

(символ «×» обозначает матричное произведение), где Р - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычисляют по формуле:

$$g_{i,j}=\left({\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),\left(4\right)$$

где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g^-1 - матрица, обратная к g;

Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, содержащий мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и ко входу первого аналого-цифрового преобразователя (АЦП), а измерительная диагональ мостовой измерительной цепи подключена ко входу второго аналого-цифрового преобразователя, вычислительное устройство, первый и второй входы которого соединены с выходами первого и второго аналого-цифровых преобразователей, третий вход соединен с постоянным запоминающим устройством (ПЗУ), а выход соединен со входом цифрового интерфейса, выход которого является выходом датчика, в соответствии с предлагаемым изобретением, вычислительное устройство содержит блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок расчета численного значения давления, причем блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения имеет первый и второй входы, являющиеся входами вычислительного устройства, первый и второй выходы блока преобразования кода АЦП в численное значение напряжения соединены с первым и вторым входами блока расчета численного значения давления, а третий вход является третьим входом вычислителя, выход блока расчета численного значения давления является выходом вычислительного устройства, при этом в блоке расчета численного значения давления измеренное давление P_i определяется по формуле P_i=G^T×W, элементы вектор-столбца G по формуле

$$G_j=\left({\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$

где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U_iz, U_pt - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы, напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках (соответственно), P_э - эталонное давление; U_i, U_p - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G^T - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение, в постоянном запоминающем устройстве записаны вектор-столбцы U_iz, U_pt и вектор-столбец W, который рассчитан по формуле W=g^-1×Р (символ «×» обозначает матричное произведение), где Р - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычислены по формуле:

$$g_{i,j}=\left({\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$

где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g^-1 - матрица, обратная к g.

На фиг.1 изображена структурная схема предлагаемого датчика давления на основе НиМЭМС, реализующая предлагаемые способ измерения и способ калибровки. На фиг.2 приведена структурная схема вычислительного устройства.

Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, содержит источник тока 1, мостовую измерительную цепь из тензорезисторов R₁, R₂, R₃, R₄ НиМЭМС 2, первый 3 и второй 4 аналого-цифровые преобразователи, вычислительное устройство 5, цифровой интерфейс 6, постоянное запоминающее устройство 7. Вычислительное устройство 5 включает в себя блок 8 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок 9 расчета численного значения давления. Численное значение давления вычисляется по данным хранящихся в постоянном запоминающем устройстве контрольных значений в соответствии с формулами (1-4).

Датчик давления работает следующим образом. Мостовая измерительная цепь из тензорезисторов R₁, R₂, R₃, R₄ НиМЭМС 2 питается от источника постоянного тока 1 (фиг.1). В результате воздействия давления возникают деформации тензорезисторов, включенных в мостовую измерительную цепь НиМЭМС 2. Изменение сопротивлений тензорезисторов R₁, R₂, R₃, R₄ преобразуется мостовой измерительной цепью в выходное напряжение U_i. Напряжение U_p питающей диагонали моста зависит от температуры тензорезисторного преобразователя (НиМЭМС 2). Напряжения U_p, U_i, с измерительной и питающей диагоналей моста поступают на вход первого 3 и второго 4 аналого-цифровых преобразователей. Выходы аналого-цифровых преобразователей соединены с первым и вторым входами вычислительного устройства 5, являющиеся также первым и вторым входами блока 8 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения. Вычисленные данным блоком значения напряжений питающей U_p и измерительной U_i, диагоналей подаются в блок 9 расчета численного значения давления, который вычисляет численное значение P_i измеренного давления. Вычисленное численное значение давления подается на вход цифрового интерфейса 6, формирующего выходной сигнал датчика.

Для расчета численного значения давления на основе напряжений U_p, U_i в блоке 9 (расчета численного значения давления) используются выражения (1, 2) и сохраненные в постоянное запоминающее устройство 7 на этапе калибровки датчика вектор-столбцы U_iz, U_pt, W.

Калибровка осуществляется путем регистрации напряжений измерительной U_iz и питающей U_pt диагоналей мостовой измерительной схемы при установленных контрольных значениях эталонных давления P_э и температуры и записи вектор-столбцов напряжений U_iz, U_pt и вычисленного по формулам (3, 4) вектор-столбца W в постоянное запоминающее устройство 7 датчика.

Процесс вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки и работу блока расчета численного значения давления при измерении давления рассмотрим на примере.

Исходными данными для вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки являются:

- количество контрольных точек N (в данном примере N=10);

- значения P_э, U_iz и U_pt в контрольных точках.

Значения Р_э, U_iz и U_pt, рассматриваемые в примере, приведены в таблице 1.

Таблица 1 i(номер контр. точки) U_iz, мВ U_pt, B Р_э, МПа 1 4,582554 6,380528 5,495175 2 1,621968 6,450691 2,524616 3 2,609278 6,669576 3,727882 4 2,888714 6,027266 4,633139 5 3,373462 6,586099 4,972473 6 6,43131 6,24349 7,289475 7 6,72245 6,020871 7,653824 8 7,184984 6,507655 8,443096 9 7,696169 6,305257 9,557901 10 4,680774 6,639363 5,581799

Для вычисления вектор-столбца W на этапе калибровки предварительно производится расчет матрицы g размером N×N. Диагональные элементы (i=j) матрицы g заполняются нулями. Остальные элементы (i) вычисляются по формуле (4):

$$g_{i,j}=\left({\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right)$$

где i, j=1…N - номер контрольной точки исходных данных.

Элементы матрицы g для значений исходных данных примера приведены в таблице 2.

Таблица 2   j i   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0,751308 -1,23175 -1,35238 -1,19714 -1,31538 -1,06089 -0,28759 1,319978 -0,17507 2 0,751308 0 -1,01122 -1,26765 -1,34723 13,24291 16,58107 22,16645 29,69377 1,126305 3 -1,23175 -1,01122 0 -0,66533 -0,74637 5,13133 7,39473 10,93 16,36564 -1,16581 4 -1,35238 -1,26765 -0,66533 0 -0,71222 3,359788 5,05363 8,670809 13,26027 -1,29625 5 -1,19714 -1,34723 -0,74637 -0,71222 0 1,173529 2,568914 4,91594 8,744114 -1,25174 6 -1,31538 13,24291 5,13133 3,359788 1,173529 0 -0,26915 -0,78122 -1,22497 -1,3372 7 -1,06089 16,58107 7,39473 5,05363 2,568914 -0,26915 0 -0,63047 -1,01429 -1,10283 8 -0,28759 22,16645 10,93 8,670809 4,91594 -0,78122 -0,63047 0 -0,483 1 -0,50713 9 1,319978 29,69377 16,36564 13,26027 8,744114 -1,22497 -1,01429 -0,483 1 0 1,01092 10 -0,17507 1,126305 -1,16581 -1,29625 -1,25174 -1,3372 -1,10283 -0,50713 1,01092 0

Вектор-столбец W вычисляется исходя из вектор-столбца P данных о давлении P_э в контрольных точках и вычисленной матрице g по формуле (3):

W=g^-1×Р,

где g^-1 - обратная матрица к g. Символ «×» обозначает матричное произведение.

Элементы вектор-столбца W для значений исходных данных примера приведены в таблице 3.

Таблица 3   W   -0,04808   1,09125   -1,64613   0,164894   0,16566   -0,31783   -0,11438   -1,59579   1,469874   -0,74517  

Значения вектор-столбцов U_iz, U_pt и W сохраняются в ПЗУ на этапе калибровки.

В процессе эксплуатации датчика, при измерении давления, входными данными блока 9 расчета численного значения давления являются численные значения напряжений в измерительной U_i и питающей U_p диагоналях. Выходным сигналом блока 9 является численное значение измеряемого давления P_i. В данном примере значения напряжений измерительной и питающей диагоналей при измерении давления выбраны равными U_i=3 мВ и U_p=6,2 В.

Блоком 9 расчета численного значения давления вычисляются элементы вектор-столбца G по формуле (2):

$$G_j=\left({\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$

где j=1…N - номер элемента вектор-столбцов, сохраненных в постоянном запоминающем устройстве контрольных напряжений U_iz и U_pt.

Значения элементов вектор-столбца G для значений исходных данных примера приведены в таблице 4.

Таблица 4   G   -1,35605   -1,30081   -0,55709   -0,10903   -0,46786   2,744021   4,382429   7,64568   12,06956   -1,35116  

Вычисление рассматриваемым блоком 9 численного значения измеряемого давления P_i производится исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W и вычисленного (используя исходные данные U_i, U_p) значения вектор-столбца G по формуле (1):

P_i=G^T×W,

где G^T - транспонированный вектор-столбец G, то есть вектор-строка. Символ «×» обозначает матричное произведение.

Для исходных значений рассмотренного примера измеренное давление равно:

P_i=4,6406 МПа.

На фиг.3а показаны контрольные точки, используемые в примере, и результат их интерполяции полиномом третьей степени. На фиг.3б показан результат бигармонической сплайн-интерполяции тех же данных согласно предлагаемому изобретению. Из рисунков видны отличия интерполяционных поверхностей, полученных различными методами. Интерполяционная поверхность бигармонической сплайн-интерполяции более гладкая и в ней отсутствуют осцилляции на границах диапазона, присущие полиномиальной функции. Так из-за осцилляции на границе, при исходных данных примера (U_i=3 мВ и U_p=6,2 В), полиномиальная интерполяция дает значительно заниженное значение измеренного давления P_i=2,1378 МПа.

Таким образом, при использовании предложенных способа измерения давления, способа калибровки и датчика давления на основе НиМЭМС повышается точность измерения давления за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, и полного исключения ее в контрольных точках. Также повышается быстродействие за счет проведения большей части вычислений (80% при 10 контрольных точках) на этапе калибровки, причем увеличение количества контрольных точек приводит к значительному увеличению вычислений только на этапе калибровки. Так, процентное соотношение затрат времени вычисления при 100 контрольных точках составляет 97% на этапе калибровки к 3% при измерении давления. Технологичность повышается в связи с отсутствием необходимости задания точных значений давления в контрольных точках на этапе калибровки.

Источники информации

1. А.с. СССР №1597623, МПИ G01L 9/04, Бюл. №37 от 07.10.90. Устройство для измерения давления / В.А.Васильев, А.И.Тихонов.

2. Патент РФ №2304762, МПК G01L 9/04, Бюл. №23 от 20.08.2007. Способ и устройство измерения давления / В.И.Садовников, А.П.Кононов, А.Я.Аникин, В.А.Ларионов, А.Л.Шестаков.

3. Патент РФ №2398195, G01L 9/04, Бюл. №24 от 27.08.2010. Способ изготовления нано- и микроэлектромеханической системы датчика давления и датчик давления на его основе / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.

4. Патент РФ 2411474 G01L 9/04, Бюл. №4 от 10.02.2011. Датчик давления повышенной точности на основе нано- и микроэлектромеханической системы с тонкопленочными тензорезисторами / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.

5. Патент РФ №2300745, МПК G01L 9/04, Бюл. №16 от 10.06.2007. Устройство для измерения давления / Ю.ГСвинолупов, В.В.Бычков.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при измерении давления жидких и газообразных средств. Техническим результатом является повышение точности измерения давления и технологичности. В способе измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления на основе нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС), в режиме измерения значение измеренного давления P_i вычисляют путем бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам, исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W(P_э, U_iz, U_pt) по формуле: P_i=G^T×W, где G^T - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение. Калибровку для измерения давления осуществляют по способу, заключающемуся в регистрации напряжений измерительной U_iz и питающей U_pt диагоналей мостовой измерительной цепи и записи в постоянное запоминающее устройство датчика вектор-столбец W, который рассчитывают по формуле: W=g^-1×P, где Р - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычисляют определенным образом. Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, включает в себя вычислительное устройство, которое содержит блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок расчета численного значения давления, при этом в блоке расчета численного значения давления измеренное давление P_i определяется по формуле P_i=G^T×W. 3 н.п. ф-лы, 3 ил., 4 табл.

1. Способ измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления на основе нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС), содержащей мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, заключающийся в том, что питающую диагональ мостовой измерительной цепи подключают к источнику постоянного тока и регистрируют напряжения на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, подают давление, вначале в режиме калибровки, а затем в режиме измерения, причем в режиме калибровки осуществляют регистрацию данных напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, а в режиме измерения осуществляют вычисление измеренного давления по текущим данным напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи и данным, зарегистрированным в режиме калибровки, отличающийся тем, что в режиме измерения значение измеренного давления P_i вычисляется путем бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам, исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W(Р_э, U_iz, U_pt) по формуле P_i=G^T×W, причем элементы вектор-столбца G вычисляют по формуле
$$G_j=\left({\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$
где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U_iz, U_pt - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках соответственно, P_э - эталонное давление; U_i, U_p - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G^T - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение.

2. Способ калибровки для измерения давления по п.1, заключающийся в регистрации напряжений измерительной U_iz и питающей U_pt диагоналей мостовой измерительной цепи при установленных контрольных значениях эталонных давления P_э и температуры и записи вектор-столбцов напряжений U_iz, U_pt в постоянное запоминающее устройство датчика для установления соотношения между выходным сигналом датчика и значениями давления P_i, соответствующими значениям величин, воспроизводимых при эталонном давлении P_э, отличающийся тем, что на основе значений P_э, U_iz, U_pt в контрольных точках вычисляют и записывают в постоянное запоминающее устройство датчика вектор-столбец W, который рассчитывают по формуле W=g^-1×P (символ «×» обозначает матричное произведение), где P - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычисляют по формуле:
$$g_{i,j}=\left({\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$
где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g^-1 - матрица, обратная к g.

3. Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий способ измерения по п.1, способ калибровки по п.2, содержащий мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и ко входу первого аналого-цифрового преобразователя (АЦП), а измерительная диагональ мостовой измерительной цепи подключена ко входу второго аналого-цифрового преобразователя, вычислительное устройство, первый и второй входы которого соединены с выходами первого и второго аналого-цифровых преобразователей, третий вход соединен с постоянным запоминающим устройством (ПЗУ), а выход соединен со входом цифрового интерфейса, выход которого является выходом датчика, отличающийся тем, что вычислительное устройство содержит блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок расчета численного значения давления, причем блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения имеет первый и второй входы, являющиеся входами вычислительного устройства, первый и второй выходы блока преобразования кода АЦП в численное значение напряжения соединены с первым и вторым входами блока расчета численного значения давления, а третий вход является третьим входом вычислителя, выход блока расчета численного значения давления является выходом вычислительного устройства, при этом в блоке расчета численного значения давления измеренное давление P_i определяется по формуле P_i=G^T×W, элементы вектор-столбца G по формуле
$$G_j=\left({\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_i-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_p-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$
где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U_iz, U_pt - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках соответственно, P_э - эталонное давление; U_i, U_p - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G^T - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение, в постоянном запоминающем устройстве записаны вектор-столбцы U_iz, U_pt и вектор-столбец W, который рассчитан по формуле W=g^-1×P (символ «×» обозначает матричное произведение), где P - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычислены по формуле:
$$g_{i,j}=\left({\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2\right)\left(\ln \left(\sqrt{{\left(U_{i{z}_i}-U_{i{z}_j}\right)}^2+{\left(U_{p{t}_i}-U_{p{t}_j}\right)}^2}\right)-1\right),$$
где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g^-1 - матрица, обратная к g.