Способ формирования дальностного портрета повышенной информативности на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу Российский патент 2023 года по МПК G01S13/89 G01S7/41 

Изобретение относится к теории разрешения, распознавания, восстановления сигналов и предназначено для формирования дальностного портрета воздушного объекта (ВО), отражающего излученный радиолокатором сигнал с перестройкой частоты от импульса к импульсу, при нахождении ВО в пределах импульсного объема излученного сигнала (фиг. 1).

Известен способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу [1]. Способ предназначен для определения радиальной скорости воздушного объекта (воздушной цели), с последующим использованием данной информации для формирования дальностного портрета, получаемого на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу. По сути, это способ формирования дальностного портрета ВО при неизвестной радиальной скорости его движения. Данный способ заключается в том, что в течение времени Δt, ограниченного интервалом угловой корреляции поворота воздушного объекта Т_ук [1], составляющим величину не более 5 мс [2, 3], излучают с помощью приемопередатчика радиолокатора (объект X) в свободное пространство зондирующий сигнал (ЗС) U_ЗС(t) (фиг. 1). Данный ЗС представляет собой пачку 2^k импульсных сигналов с перестройкой частоты (СПЧ) по случайному закону, где к - целое число, принимающее значение от 6 до 8 (фиг. 2). Число импульсных сигналов удобнее принять равным 2^k, так как в этом случае при обработке без добавления нулевых отсчетов можно использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье, что позволяет существенно уменьшить объем вычислений и ускорить получение результата вычислений [4].

Согласно способу в оперативном запоминающем устройстве формируют последовательность величин частот, используемых в пачке СПЧ, от до f₀+F_пер, где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F_пер=150 МГц - диапазон, в котором осуществляется перестройка частоты от импульса к импульсу с шагом где N - число используемых частот. Затем номера частот излучения распределяют по случайному закону, при котором время излучения t_n от начала пачки для импульса на n-й частоте где n - номер используемой частоты определяется по формуле

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки; - порядковый номер излучения импульса на n-й частоте принимающий значение от 1 до N, единожды повторяющееся в пределах пачки СПЧ. Порядок использования частот запоминается для последующей расстановки принятых сигналов в порядке линейного увеличения частоты. Величина Т_и выбирается, исходя из требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей ВО [5], что в символьном виде выражается неравенством

Где - частота повторения импульсов внутри пачки;

- максимально возможная доплеровская частота воздушного объекта;

- максимально возможная радиальная скорость ВО.

После отражения ЗС от ВО Y (фиг. 1) на вход приемника радиолокатора (объект X) поступают отраженные сигналы (ОС) на разных частотах где - доплеровская частотная добавка отраженного сигнала на n-й частоте, обусловленная радиальной скоростью ВО.

Принимают с помощью радиолокатора отраженные на разных частотах сигналы.

Понижают частоту принимаемых сигналов до промежуточной f_пр, чтобы после перехода с несущей f₀ на промежуточную f_пр частоту отраженный сигнал на n-й частоте соответствовал зависимости где используют для дальнейшего усиления и обработки N частотных каналов, входные фильтры которых обеспечивают проникновение в n-й частотный канал отраженных сигналов только на n-й промежуточной частоте с соответствующей доплеровской добавкой

Затем выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов [5, 6] значения квадратурных составляющих принятых сигналов, преобразовывают квадратурные составляющие принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП) с частотой дискретизации F_d не менее преобразовывают каждый оцифрованный отраженный на n-й частоте сигнал в комплексную форму вида

где - амплитуда отраженного на n-й частоте сигнала; - фаза отраженного на n-й частоте сигнала; - значения квадратурных составляющих принятого сигнала на n-й частоте.

Формируют вектор G из N элементов (фиг. 3), записывают в n-й элемент вектора G комплексное значение отраженного сигнала на n-й частоте, при этом значения принятых сигналов внутри вектора G расставляют в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты. На фиг. 3 показаны графически модульные значения элементов вектора G. При такой расстановке принятые сигналы совместно представляют собой частотную характеристику (ЧХ) ВО.

Формируют двумерную матрицу D данных из N строк и столбцов, где число 2 определяет возможность измерения положительных и отрицательных радиальных скоростей (при приближении или удалении объекта), V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость ВО, выбираемая заблаговременно, dV - интервал дискретизации (шаг изменения) радиальной скорости, определяющий точность измерения радиальной скорости. В элемент n-й строки z-го столбца матрицы D (фиг. 4) записывают комплексную величину рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-го элемента вектора G.

Путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого z-го столбца матрицы D получают матрицу D1, после чего находят максимальное значение модуля комплексного сигнала в матрице D1 и делят комплексные величины всех элементов матрицы D1 на это значение, т.е. нормируют элементы матрицы D1 (фиг. 4), а затем - рассчитывают величину энтропии данных H_z [7] для каждого z-го столбца матрицы D1 по формуле

На конечном этапе находят номер столбца соответствующего наименьшему значению энтропии (фиг. 5), с помощью которого определяют оценку радиальной скорости ВО по формуле

и принимают эту оценку в качестве измеренного значения радиальной скорости V_p ВО.

Устраняют фазовые искажения, обусловленные наличием радиального движения ВО, для чего последовательно умножают каждый n-й член вектора G (ЧХ ВО) на специальный множитель согласно формуле

В последующем массив Uиск_n подвергают дискретному обратному преобразованию Фурье [8] с использованием формулы, для m-го члена формируемого вектора:

где m - номер отчета во временной области m=1…K.

В результате данного преобразования получают массив Dport, элементы которого совместно представляют собой импульсную характеристику во-ВО, а будучи почленно умноженной на скорость света - дальностный портрет ВО. Графически дальностный портрет представляют в виде совокупности модульных значений |Dport_m| массива Dport (фиг. 6).

Сущность способа, а именно сущность процесса формирования дальностного портрета заключается в том, что при использовании случайного закона перестройки частоты каждый отсчет ЧХ будет иметь случайную фазовую добавку, зависящую от номера импульса на n-й частоте, порядка и шага перестройки частоты, а также радиальной скорости ВО. Для формирования истинного дальностного портрета ВО необходимо устранять фазовые набеги, зависящие от перечисленных факторов [9, 14]. Поскольку порядок использования частот и шаг перестройки частоты известны, то для устранения негативных фазовых набегов, искажающих структуру формируемого дальностного портрета, необходимо знать только скорость ВО. Поэтому для компенсации случайного изменения фазы в элементах ЧХ предложено воспользоваться методом подбора значения V_p. При переборе всех возможных значений радиальной скорости от -V_{p max} до+V_{p max} в одном из случаев произойдет наилучшая компенсация фазовых искажений, связанных с радиальным перемещением ВО, и в результате проведения с перефазированной ЧХ обратного преобразования Фурье будет сформирован информативный дальностный портрет. Геометрическая конструкция ВО (количество рассеивателей на его поверхности и расстояния между ними) и вид дальностного портрета тоже являются неизвестными. В качестве критерия определения максимального совпадения истинной радиальной скорости ВО с изменяемым с шагом dV в интервале от -V_{p max} до +V_{p max} предполагаемым значением радиальной скорости ВО предложено использовать минимум энтропии вектора данных [7].

Недостатком способа [1] формирования дальностного портрета является возможное снижение амплитуд комплексных откликов в массиве Dport_m или их полной потере в условиях, когда рассредоточение (взаимное удаление) источников отражения превышает половину протяженности импульсного объема. Данный эффект обусловлен тем, что для процесса построения дальностного портрета используется лишь одна частотная характеристика отражения, сформированная вблизи точки сосредоточения максимума мощности принимаемого сигнала. Однако при этом не учитывается возможность распределения источников отражения по всей протяженности (дальности) импульсного объема (фиг. 7). Взаимное удаление рассеивателей относительно друг друга приводит к искажению информации об амплитуде некоторых источников отражения, что снижает информативность формируемого дальностного портрета. Так на фиг. 7 показано, что амплитуда наиболее удаленного рассеивателя из состава ВО в портрете существенно уступает остальным амплитудам, хотя отражательная способность всех рассеивателей при моделировании принималась одинаковой.

Задачей изобретения является повышение информативности дальностного портрета, формируемого на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу, за счет оценивания множества частотных характеристик отражения (в пределах интервала дальности обнаружения).

Для решения поставленной задачи предлагается использования весь возможный набор частотных характеристик воздушного объекта, выделяемых при согласованной обработке отражений на разных частотах.

Операции, выражающие существо предлагаемого способа формирования дальностного портрета повышенной информативности, могут быть описаны следующей совокупностью последовательных действий:

1) излучение ЗС объектом X;

2) отражение ЗС воздушным объектом Y;

3) прием отраженных сигналов (ОС) с последующим понижением частоты принимаемых сигналов до промежуточной, распределение ОС разных частот по N частотным каналам, каждый из которых настроен на одну из N частот, что обеспечивает поступление в n-й канал сигнала только на n-й промежуточной частоте

4) выделение с помощью квадратурных фазовых детекторов всех значений квадратурных составляющих ОС в каждом n-м частотном канале;

5) преобразование квадратурных составляющих ОС в каждом n-м частотном канале в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП);

6) формирование двумерной сигнальной матрицы имеющей N строк и столбцов (w=1…N2) с последовательной записью в ее строки принятых оцифрованных сигналов в комплексной форме в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты, где - время задержки сигнала, отраженного объектом на максимальной дальности;.

7) проведение корреляционной обработки в каждом частотном канале с формированием двумерной матрицы Kor, состоящей из N строк и N2 столбцов;

8) формирование вектора Gkor из N элементов, в n-й элемент которого записывается максимальное по модулю значение результата корреляционной обработки принимаемого ОС на n-й частоте;

9) формирование двумерной матрицы данных Dkor из N строк и столбцов, в каждый элемент n-й строки z-го столбца которой, записывается комплексная величина рассчитываемая по специальной формуле;

10) проведение обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого столбца матрицы Dkor и фиксация результатов преобразования в соответствующих строках двумерной матрицы Dkor1;

11) расчет величины энтропии данных для каждого z-го столбца матрицы Dkor1 по специальной формуле;

12) определение порядкового номера элемента вектора имеющего минимальное значение и расчет с помощью его значения радиальной скорости ВО по специальной формуле;

13) формирование двумерной матрицы Kop за счет последовательного поэлементного перемножения элементов двумерной матрицы Kor, с элементами двумерной матрицей Opor, состоящей из N строк и столбцов, в каждой строке которой записаны значения оцифрованного опорного сигнала, получаемые по специальной формуле;

14) формирование двумерной матрицы Киек за счет последовательного поэлементного перемножения каждого столбца матрицы на специальный фазовый множитель, компенсирующий фазовые искажения, обусловленные наличием радиального движения ВО;

15) формирование двумерной матрицы HKS за счет последовательного обратного дискретного преобразования Фурье с данными каждого столбца двумерной матрицы представляющей собой весь возможный набор ЧХ, количество которых равно

16) формирование дальностного портрета повышенной информативности за счет отбора максимальных по модулю значений в каждой строке двумерной матрицы HKS.

Рассмотрим последовательно процедуру формирования дальностного портрета повышенной информативности, формируемого за счет оценивания множества частотных характеристик отражения.

Процедура с 1-го по 3-й пункт соответствует прототипу [1]. После прохождения n-го частотного канала приемника принимаемые сигналы оцифровываются при помощи АЦП с частотой дискретизации не менее и преобразовываются в комплексную форму следующего вида

где - амплитуда отраженного на n-й частоте сигнала; - фаза отраженного на n-й частоте сигнала; - значения квадратурных составляющих принятого сигнала на n-й частоте.

Формируют двумерный сигнальный массив имеющий N строк и столбцов (w=1…N2) с последовательной записью в его строки принятых оцифрованных сигналов в комплексной форме в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты (фиг. 8).

Формируют двумерный массив зондирующих сигналов имеющий N строк и N2 столбцов. Причем в каждой n-й строке массива предварительно записываются оцифрованные зондирующие сигналы (ОЗС) в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты (фиг. 9)

где τ - длительность каждого импульса из пачки СПЧ, А - амплитуда каждого импульса, ϕ₀ - начальная фаза (по умолчанию равна 0),

В дальнейшем проводят корреляционную обработку с элементами массивов и по формуле

Где - знак комплексного сопряжения, a w3=1…N2 (фиг. 10), а результат записывают в массив

Затем формируют вектор Gkor из N элементов, записывая в его n-й элемент максимальное по модулю комплексное значение отраженного сигнала на n-й частоте. Вектор Gkor будет представлять собой частотную характеристику (ЧХ) ВО (фиг. 11).

После этого формируют двумерную матрицу Dkor данных из N строк и столбцов, где число 2 определяет возможность измерения положительных и отрицательных радиальных скоростей (при приближении или удалении объекта), - максимально возможная радиальная скорость ВО, выбираемая заблаговременно, dV - интервал дискретизации (шаг изменения) радиальной скорости, определяющий точность измерения радиальной скорости. В элемент n-й строки z-го столбца матрицы Dkor записывают комплексную величину рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-го элемента вектора Gkor.

Далее путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого столбца матрицы Dkor (по аналогии со способом [1]) получают матрицу Dkor1, после чего находят максимальное значение модуля комплексного сигнала в матрице Dkor1 и делят комплексные величины всех элементов матрицы Dkor1 на это значение, т.е. нормируют элементы матрицы Dkor1 (фиг. 4), а затем рассчитывают величину энтропии данных [7] для каждого z-го столбца матрицы Dkor1 по формуле

Определяют номер столбца соответствующий наименьшему значению энтропии Hkor_zmin (по аналогии со способом [1]), с помощью которого находят оценку радиальной скорости ВО по формуле

и принимают эту оценку в качестве измеренного значения радиальной скорости ВО.

Используют заранее записанный в память ЭВМ двумерный массив (фиг. 12), состоящей из N строк и столбцов, в каждой строке которой записаны значения оцифрованного опорного сигнала в порядке линейно-ступенчатого изменения частоты согласно формуле

В дальнейшем предложено проводить поэлементное перемножение элементов массива с элементами массива по формуле

После этого устраняют фазовые искажения, обусловленные наличием радиального движения ВО, для чего последовательно умножают каждый n-й член каждой строки массива на специальный множитель определяемый по формуле

а результат записывают в сформированный двумерный массив

После этого для каждого столбца массива Киск„ _w3 проводят дискретное обратное преобразование Фурье [8], а результат преобразования записывают в двумерный массив (фиг. 13).

Для формирования дальностного портрета повышенной информативности, предложено анализировать модуль каждого n-го члена каждой строки массива на предмет наличия максимального значения и записывать его последовательно в вектор (фиг. 14).

Результатом данного преобразования будет вектор представляющий собой дальностный портрет ВО (фиг. 15), в котором адекватно отображается амплитудная информация об источниках отражения, взаимное расположение которых превышает по протяженности половину импульсного объема.

На фиг. 16 представлены результаты формирования дальностного портрета одного и того же ВО с помощью прототипа [1] и предлагаемого способа. Воздушный объект моделировался в виде четырех рассеивателей, последний из которых удален от остальных. Отражательные способности всех рассеивателей были одинаковы. Видно, что при большой протяженности ВО, превосходящей половину импульсного объема, информация об амплитуде последнего удаленного рассеивателя при использовании прототипа искажается (его амплитуда снижена). При использовании предлагаемого способа амплитуды всех рассеивателей соизмеримы, что соответствует свойствам модели ВО.

Сущность предложенного способа формирования дальностного портрета заключается в следующем.

В известном способе [1] для формирования дальностных портретов используется одна частотная характеристика ВО, которая соответствует сосредоточению максимума мощности принимаемого сигнала на каждой частоте. Однако при наличии протяженного ВО, продольные размеры которого превышают половину импульсного объема, имеющего локальное сосредоточение нескольких источников отражения и удаление одного из рассеивателей, на выходе квадратурных фазовых детекторов для построения портрета будут отобраны те максимальные значения отраженного ЗС, которые соответствуют временному положению сосредоточенных источников отражения ЗС. Это приводит к тому, что в формируемой таким образом одной ЧХ энергетическая составляющая отдаленных источников отражения теряется, что приводит к снижению информативности полученного на ее основе дальностного портрета. Искажение портрета выражается в уменьшении амплитуды некоторых откликов.

Для устранения указанного недостатка с целью повышения информативности дальностного портрета предложено проанализировать множество частотных характеристик ВО, которые после предварительной операции последовательного перемножения результата корреляционной обработки в каждом частотном канале с комплексно-сопряженным оцифрованным опорным сигналом будут нести в себе информацию о всех источниках отражения ЗС. Данная информация будет заключена в разности фаз оцифрованного опорного сигнала и принимаемого оцифрованного ОС на временном интервале, в котором интерферируют все источники отражения.

Из описания следует, что предлагаемый способ не зависит от продольного взаимного расположения источников отражения в импульсном объеме. Предложенный способ легко реализуем и позволяет повысить информативность дальностных портретов формируемых на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу. Положительный технический эффект способа заключается в том, что при использовании дальностных портретов, полученных на его основе, можно в среднем на 12% снизить амплитудные искажения отдельных импульсных откликов.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Патент РФ №2326402. G01S 13/58. Способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу. Савостьянов В.Ю., Майоров Д.А., Прохоркин А.Г., Митрофанов Д.Г. Заявка №2007101537. Опубл. 10.06.2008. БИ №16. Часть III. С. 752.

2. Григорин-Рябов В.В. Радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1970. - 680 с.

3. Бартон Д.К., Вард Г.Р. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. / Под ред. Вейсбейна М.М. - М., Сов. радио, 1976. - 392 с.

4. Справочник по радиолокации / Под ред. Сколника М.И. Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1967.

5. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана, 2007. 512 с.

6. Справочник по основам радиолокационной техники / Под ред. Дружинина В.В. - М.: Воениздат, 1967. - 768 с.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. школа, 2001. - 575 с.

8. Дискретное преобразование Фурье. Учебное пособие / В.П. Кандидов и др. - М., Физический факультет МГУ, 2019. - 88 с.

9. Митрофанов Д.Г. Комплексный адаптивный метод построения радиолокационных изображений в системах управления двойного назначения. Теория и системы управления, 2006. №1. С. 101-118.

10. Митрофанов Д.Г. Формирование двумерного радиолокационного изображения цели с траекторными нестабильностями полета. Радиотехника и электроника. РАН, 2002. №7. С. 852-859.

11. Митрофанов Д.Г. Алгоритмы адаптивного метода построения двумерного радиолокационного изображения // Измерительная техника, 2004. №11. С. 6-11.

12. Митрофанов Д.Г. Метод построения радиолокационных изображений аэродинамических летательных аппаратов // Полет, 2006. №11. С. 52-60.

13. Майоров Д.А., Митрофанов Д.Г., Севостьянов В.Ю. Измерение радиальной скорости воздушных объектов в режиме перестройки частоты // Измерительная техника. 2008. №2. С. 43-47.

14. Майоров Д.А., Митрофанов Д.Г., Севостьянов В.Ю. Применение зондирующих сигналов с перестройкой частоты для измерения радиальной скорости воздушных объектов методом минимума энтропии // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. №9. С. 54-60.

Изобретение относится к способам обработки полученной радиолокационным способом информации и может быть использовано в радиолокационных станциях кругового обзора для распознавания воздушных объектов (ВО). Техническим результатом является снижение амплитудных искажений отдельных импульсных откликов при использовании дальностных портретов, полученных заявленным способом. В заявленном способе формирования дальностного портрета повышенной информативности на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу оценивают радиальную скорость воздушной цели и используют данную информацию при формировании дальностного портрета. При этом используют не одну, а все возможное множество частотных характеристик ВО, число которых соответствует количеству дискет принимаемого оцифрованного сигнала. Это позволяет сохранить информацию при протяженном расположении отдельных источников отражения зондирующего сигнала. 16 ил.

Способ формирования дальностного портрета повышенной информативности на основе использования сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу, заключающийся в том, что с помощью приемопередатчика радиолокатора излучают в свободное пространство зондирующий сигнал U_ЗC(t), который представляет собой пачку 2^k импульсных сигналов с перестройкой частоты по случайному закону, где к - целое число, принимающее значение от 6 до 8, время Δt на излучение пачки сигналов с перестройкой частоты выбирают не более интервала угловой корреляции Т_ук поворота воздушного объекта, составляющего величину 5 мс, параллельно в оперативном запоминающем устройстве формируют последовательность величин частот, используемых в пачке сигналов с перестройкой частоты, от f₀ до f₀+F_пер, где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F_пер - диапазон, в котором осуществляется перестройка частоты от импульса к импульсу с шагом Δf=F_пер/(N-1), где N - число используемых частот, затем номера частот излучения распределяют по случайному закону, при котором время излучения t_n от начала пачки для импульса на n-й частоте f₀+nΔf, где n - номер используемой частоты, определяется по формуле

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки, n - порядковый номер излучения импульса на n-й частоте f₀+nΔf, принимающий значение от 1 до N, единожды повторяющееся в пределах пачки сигналов с перестройкой частоты, порядок использования частот запоминается, величина Т_и выбирается, исходя из требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели исходя из неравенства

где - частота повторения импульсов внутри пачки, - максимально возможная доплеровская частота цели, V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость цели, во второй точке пространства, называемого объектом Y, представляющим собой L источников отражения зондирующего сигнала, осуществляется отражение зондирующего сигнала, в результате на входе приемника формируются отраженные сигналы на разных частотах где F_{д n} - доплеровская частотная добавка отраженного сигнала на n-й частоте, обусловленная радиальной скоростью воздушного объекта, принимают с помощью радиолокатора отраженные на разных частотах сигналы, понижают частоту принимаемых сигналов до промежуточной f_пр, чтобы после перехода с несущей f₀ на промежуточную f_пр частоту отраженный сигнал на n-й частоте соответствовал зависимости

где используют для дальнейшего усиления и обработки N частотных каналов, входные фильтры которых обеспечивают проникновение в n-й частотный канал отраженных сигналов только на n-й промежуточной частоте с соответствующей доплеровской добавкой затем выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов значения квадратурных составляющих принятых сигналов, преобразовывают квадратурные составляющие принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей с частотой дискретизации F_d не менее отличающийся тем, что после прохождения n-го частотного канала приемника и аналого-цифрового преобразования принимаемые сигналы записывают в комплексной форме по формуле

где - амплитуда отраженного на n-й частоте сигнала; - фаза отраженного на n-й частоте сигнала; - значения квадратурных составляющих принятого сигнала на n-й частоте, после чего формируют двумерный сигнальный массив имеющий N строк и столбцов, где - соответствует задержке сигнала, отраженного объектом на максимальной дальности, w=1…N2, последовательно записывают в строки массива значения принятых оцифрованных сигналов в комплексной форме в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты, затем формируют двумерный массив зондирующих сигналов имеющий N строк и N2 столбцов, причем в элементы каждой n-й строки массива предварительно записывают оцифрованные зондирующие сигналы в порядке, соответствующем линейно-ступенчатому изменению частоты по формуле

где τ - длительность каждого импульса из пачки сигналов с перестройкой частоты, А - амплитуда каждого импульса, ϕ₀ - начальная фаза зондирующего сигнала, далее проводят корреляционную обработку с элементами массивов Kсиг_n,w и Z_n,w2 по формуле

где - знак комплексного сопряжения, a w3=1…N2, а результат корреляционной обработки записывают в массив затем формируют вектор Gkor из N элементов, записывая в его n-й элемент максимальное по модулю комплексное значение отраженного сигнала на n-й частоте, после этого формируют двумерную матрицу Dkor данных из N строк и столбцов, - максимально возможная радиальная скорость цели, выбираемая заблаговременно, dV - шаг изменения радиальной скорости, определяющий точность измерения радиальной скорости, в элемент n-й строки z-го столбца матрицы Dkor записывают комплексную величину рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-го элемента вектора Gkor, далее путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого столбца матрицы Dkor получают матрицу Dkor1, после чего находят максимальное значение модуля комплексного сигнала в матрице Dkor1 и делят комплексные величины всех элементов матрицы Dkor1 на это значение, а затем рассчитывают величину энтропии данных Hkor_z для каждого z-го столбца матрицы Dkor1 по формуле

после чего определяют номер столбца zkor_{min H}, соответствующий наименьшему значению энтропии с помощью которого находят оценку радиальной скорости воздушного объекта по формуле

и принимают эту оценку в качестве измеренного значения радиальной скорости воздушного объекта, затем используют заблаговременно записанный в память ЭВМ двумерный массив состоящий из N строк и столбцов, в каждую строку которого записаны значения оцифрованного с частотой дискретизации F_д опорного сигнала в порядке линейно-ступенчатого изменения частоты согласно формуле

проводят поэлементное перемножение элементов массива с элементами массива по формуле

после этого последовательно умножают каждый n-й член каждой строки массива на специальный множитель , определяемый по формуле

а результат записывают в сформированный двумерный массив после этого для каждого столбца массива проводят дискретное обратное преобразование Фурье, а результат преобразования записывают в двумерный массив затем формируют дальностный портрет, анализируя модуль каждого n-го члена каждой строки массива на предмет наличия максимального значения, и записывают его последовательно в вектор