Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов Российский патент 2025 года по МПК G06F11/08 G06F17/10 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) при выполнении вычислений и преобразований, реализованных в поле Галуа GF(2⁸), а также при передаче информации по каналам связи.

Известно устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов (пат. RU 2818029, опубл. 23.04.2024), содержащее регистр, модуль вычисления синдрома ошибки, блок сравнения синдромов ошибки, блок памяти, сумматор, при этом модуль вычисления синдрома ошибки содержит два блока вычисления синдрома ошибки, каждый из которых содержит четыре многовходовых сумматора по модулю два.

Недостатком данного устройства являются значительные аппаратурные затраты.

Основной задачей является снижение аппаратурных затрат за счет изменения структуры блока сравнения синдромов ошибки, благодаря чему будет удален блок памяти.

Техническим результатом, достигнутым при осуществлении заявленного изобретения, является снижение объема оборудования.

Указанный технический результат достигается за счет изменения структуры блока сравнения синдромов ошибки. В результате этого при использовании кода ПСКВ, содержащего два информационных и два контрольных остатка коррекция ошибки будет выполняться без блока памяти содержащегося в прототипе.

Технический результат достигается тем, что в устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов, содержащее регистр, вход которого является входом устройства, первый, второй и третий выходы регистра подключены к первому, второму и третьему входу сумматора, а также к входам модуля вычисления синдрома ошибки, который включает в себя первый и второй блоки вычисления синдрома ошибки, входы модуля вычисления синдрома ошибки подключены к входам блока сравнения синдромов ошибки, в блок сравнения синдромов ошибки были введены четыре двухвходовых сумматора по модулю два, три четырехвходовых элементов ИЛИ-НЕ, четырехвходовой элемент ИЛИ, трехвходовой сумматор по модулю два и шестнадцать двухвходовых элементов И, которые разбиты на четыре группы по четыре двухвходовых элемента И, при этом

входы первого двухвходового сумматора по модулю два подключены к первому и пятому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к первым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ,

входы второго двухвходового сумматора по модулю два подключены к второму и шестому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к вторым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ,

входы третьего двухвходового сумматора по модулю два подключены к третьему и седьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к третьим входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ,

входы четвертого двухвходового сумматора по модулю два подключены к четвертому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к четвертым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ,

входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ подключены соответственно к пятому, шестому, седьмому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки,

входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертым входам блока сравнения синдромов ошибки,

входы трехвходового сумматора по модулю два подключены соответственно к выходу четырехвходового элемента ИЛИ, а также к выходам второго и третьего четырехвходовым элементам ИЛИ-НЕ,

первые входы первой группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ,

первые входы второй группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу трехвходового сумматора по модулю два,

первые входы третьей группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ,

первые входы четвертой группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к пятому, шестому, седьмому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ, выходы каждой группы являются выходами блока сравнения синдромов ошибки, которые подключены соответственно к четвертому, пятому, шестому и седьмому входам сумматора.

Рассмотрим принципы построения кодов полиномиальной системы классов вычетов. Для их создания выбирают основания, в качестве которых выступают неприводимые полиномы , для которых справедливо

, (1)

где – степень полинома ; .

Произведение выбранных оснований определяют рабочий диапазон кода ПСКВ

. (2)

Чтобы получить кодовую комбинацию ПСКВ, надо выбрать целое двоичное число К, затем представить его в полиномиальной форме К(z). Если выполняется условие

, (3)

то получаем кортеж остатков

, (4)

где ; .

Так как коды ПСКВ являются арифметическими, то с помощью их можно эффективно выполнять модульные операции. В этом случае для двух полиномов К(z) и Y(z) справедливо

, (5)

где * – операции сложения, вычитания и умножения; ; ; .

Выражение (5) наглядно показывают достоинства ПСКВ. Во-первых, данные операции выполняются параллельно. Во-вторых, между основаниями модулярных кодов классов вычетов (МККВ) при вычислениях отсутствуют переносы. В-третьих, операнды , где , имеют меньшую разрядность, чем полиномы К(z) и Y(z). Обобщая, можно сделать вывод о том, что коды ПСКВ поддерживают параллельные вычисления, что позволяет повысить скорость вычислений.

При этом, благодаря параллельным вычислениям по основаниям , коды ПСКВ способны обнаруживать и корректировать ошибки, которые возникают в остатках кодовой комбинации.

Известно, что для исправления однократной ошибки, под которой подразумевается искажение одного остатка в кодовой комбинации ПСКВ, необходимо ввести два контрольных остатка . В этом случае получаем избыточную комбинацию

. (6)

В прототипе показан алгоритм обнаружения и коррекции в ПСКВ, в котором для вычисления двух контрольных остатков используется одно контрольное основание . При этом для данного основания выполняется условие

. (7)

Контрольные остатки вычисляются согласно

(8)

где – Σ суммирование по модулю два; i(z) - полиномиальная форма i-го порядкового номера основания; .

Для обнаружения и коррекции ошибок в коде ПСКВ берутся информационные остатки , и с помощью них вычисляются контрольные остатки согласно

(9)

Если в процессе вычислений и передачи по каналу связи в избыточной кодовой комбинации не возникла ошибка, то синдром ошибки, вычисляемый по формуле

(10)

будет равен нулю.

Пусть в j-ом остатке произошла ошибка. Тогда ошибочный остаток примет вид

, (11)

где – глубина ошибки; .

Тогда ошибочная комбинация кода ПСКВ будет иметь вид

. (12)

В этом случае синдром ошибки будет отличен от нуля. Причем по величине синдрома ошибки можно однозначно определить j-ый ошибочный остаток, а также вектор ошибки, который имеет вид

, (14)

Тогда процесс исправления имеет вид

(15)

Анализ выражения (10) показывает, что первая часть синдрома ошибки определяет глубину ошибки, а вторая часть синдрома указывает на основание, в котором произошла ошибка. В этом случае значение можно суммировать по модулю два с соответствующим искаженным остатком

, (16)

где – ошибочный j-ый остаток; j = 1, 2, …, n + 2.

Таким образом, из состава прототипа устройства для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов можно удалить блок памяти, в котором хранились вектора ошибки. При этом блок сравнения синдромов ошибки должен однозначно указать основание, в котором произошла ошибка. Таким образом, будут сокращены аппаратурные затраты на реализацию устройства коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов.

В настоящее время многие вычисления производится в поле GF(2⁸) . Данное поле Галуа было выбрано благодаря простоте реализации вычислительных устройств, в которых входные данные и результаты представляются в виде байтов. Представление этих данных в виде кода ПСКВ позволит обнаруживать и корректировать ошибки, которые могут возникнуть в кодовых комбинациях при вычислениях и передаче по каналу связи.

Пусть в качестве информационных оснований кода ПСКВ выбраны неприводимые полиномы и . Тогда рабочий диапазон данного кода равен . Значит любой элемент поля GF(2⁸) можно однозначно представить в данном коде ПСКВ. Пусть задан байт К = 11100110. В полиномиальной форме байт имеет вид. Представим данный полином в ПСКВ

,

где ; .

В качестве контрольного основания выберем .

Согласно (8) вычислим контрольные основания кодовой комбинации

Тогда избыточная комбинация имеет вид

.

Пусть в данной кодовой комбинации ошибка отсутствует. Вычислим проверочные остатки, используя (9)

Тогда синдром ошибки равен

Так как синдром ошибки равен нулю, то комбинация не содержит ошибки.

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по первому основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочный остаток имеет вид . Тогда комбинация имеет вид

.

Вычислим проверочные остатки, используя (9)

Тогда синдром ошибки равен

В таблице 1 приведены ошибочные остатки, глубина, синдромы и вектора ошибки для данного кода ПСКВ.

Таблица 1

Остаток Глубина ошибки δ₁(z) δ₂(z) Вектор ошибки K₁(z) 1 1 1 (1, 0, 0, 0) z z z (z, 0, 0, 0) z² z² z² (z², 0, 0, 0) z³ z³ z³ (z³, 0, 0, 0) K₂(z) 1 1 z (0, 1, 0, 0) z z z² (0, z, 0, 0) z² z² z³ (0, z², 0, 0) z³ z³ z³ +z²+z +1 (0, z³, 0, 0) K₃(z) 1 1 0 (0, 0, 1, 0) z z 0 (0, 0, z, 0) z² z² 0 (0, 0, z², 0) z³ z³ 0 (0, 0, z³, 0) K₄(z) 1 0 1 (0, 0, 0, 1) z 0 z (0, 0, 0, z) z² 0 z² (0, 0, 0, z²) z³ 0 z³ (0, 0, 0, z³)

Получили синдром, для которого справедливо . Как показано в таблице 1 данному синдрому ошибки соответствует вектор ошибки . В этом случае первая часть синдрома ошибки суммируется по модулю два с первым искаженным остатком

.

Искаженный остаток исправлен без использования вектора ошибок.

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по второму основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочный остаток имеет вид . Тогда комбинация имеет вид

.

Вычислим проверочные остатки, используя (9)

Тогда синдром ошибки равен

Получили синдром, для которого справедливо . Данный результат зафиксирован в блоке сравнения синдромов ошибки. Полученный результат говорит о том, что глубина ошибки равна , а ошибка произошла по второму основанию. Значит, для коррекции ошибки необходимо первую часть синдрома ошибки суммировать по модулю два со вторым остатком комбинации

.

Ошибка исправлена.

Анализ таблицы 1 показывает, что если ошибка произошла по контрольному основанию, то в этом случае одна из частей синдрома ошибки будет равна нулю, а другая будет показывать глубину ошибки.

Пусть ошибка произошла в третьем остатке, а ее глубина . Тогда ошибочный остаток имеет вид . Тогда комбинация имеет вид

.

Вычислим проверочные остатки, используя (9)

Тогда синдром ошибки равен

Получили синдром, для которого справедливо . Данный результат зафиксирован в блоке сравнения синдромов ошибки. Так как вторая часть синдрома ошибки равна нулю, то это свидетельствует о том, что ошибка присутствует в третьем остатке. То есть она произошла в первом контрольном основании. При этом глубина ошибки равна , Значит, для коррекции ошибки необходимо первую часть синдрома ошибки суммировать по модулю два с третьим остатком комбинации

.

Ошибка исправлена.

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по второму основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочный остаток имеет вид . Тогда комбинация имеет вид

.

Вычислим проверочные остатки, используя (9)

Тогда синдром ошибки равен

Получили синдром, для которого справедливо . Данный результат зафиксирован в блоке сравнения синдромов ошибки. Полученный результат говорит о том, что глубина ошибки равна , а ошибка произошла по второму основанию. Значит, для коррекции ошибки необходимо первую часть синдрома ошибки суммировать по модулю два со вторым остатком комбинации

.

Ошибка исправлена.

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства. Она включает: регистр 1, вход устройства 2, модуль вычисления синдрома ошибки 3, содержащий первый блок вычисления синдрома ошибки 4, второй блок вычисления синдрома ошибки 5, блок сравнения синдромов ошибки 6, , сумматор 7.

При этом вход регистра 1 подключен к входу устройства 2. Первый выход регистра 1 подсоединен к первому входу сумматора 7, а также к первым входам первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3. Второй выход регистра 1 подключен ко второму входу сумматора 7, а также ко второму входу первого блока вычисления синдрома ошибки 4. Третий выход регистра 1 подключается к третьему входу сумматора 7, а также ко второму входу второго блока вычисления синдрома ошибки 5. Выходы блоков вычисления синдрома ошибки 4 и 5 подсоединены к входам блока сравнения синдромов ошибки 6. Выходы блока сравнения синдромов ошибки 6 подключены четвертому, пятому, шестому и седьмому входу сумматора 7. Выход сумматора 7 является выходом устройства.

Структура блок сравнения синдромов ошибки 6 представлена на фиг. 2. Модуль содержит входы 8-15, четыре двухвходовых сумматора 16.1-16.2 по модулю два, три 17,19,20 четырехвходовых элемента ИЛИ-НЕ, четырехвходовой элемент ИЛИ 18, трехвходовой сумматор по модулю два 21, шестнадцать двухвходовых элементов И, которые разбиты на четыре группы. Первая группа содержит 22.1-22.4 двухвходовых элементов И. Вторая группа содержит 23.1-23.4 двухвходовых элементов И. Третья группа содержит 24.1-24.4 двухвходовых элементов И. Четвертая группа содержит 25.1-25.4 двухвходовых элементов И. Выходы данных групп 31, 32, 33, 34 являются выходами блока сравнения синдромов ошибки.

К входам 8-11 подключены выходы первого блока 4 вычисления синдрома ошибки, а к входам 12-15 - выходы второго блока 5 вычисления синдрома ошибки. При этом старший разряд первой части синдрома ошибки поступает на вход 8, старший разряд второй части синдрома ошибки – на вход 12. Входы первого двухвходового сумматора по модулю два 16.1 подключены к 8 и 12 входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к первым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. Входы второго двухвходового сумматора по модулю два 16.2 подключены к 9 и 13 входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к вторым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. Входы третьего двухвходового сумматора по модулю два подключены 16.3 к 10 и 14 входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к третьим входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. Входы четвертого двухвходового сумматора по модулю два подключены 16.4 к 11 и 15 входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к четвертым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. Входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19 подключены соответственно к 12-15 входам блока сравнения синдромов ошибки. Входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20 подключены соответственно к 8-11 входам блока сравнения синдромов ошибки. Входы трехвходового сумматора по модулю два 21 подключены соответственно к выходу 27 четырехвходового элемента ИЛИ 18, а также к выходам 28 и 29 второго 19 и третьего 20 четырехвходовым элементам ИЛИ-НЕ. Первые входы первой группы двухвходовых элементов И 22.1-22.4 подключены соответственно к 8-11 входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу 26 первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ17. Первые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-23.4 подключены соответственно к 8-11 входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу 30 трехвходового сумматора по модулю два 21. Первые входы третьей группы двухвходовых элементов И 24.1-24.4 подключены соответственно к 8-11 входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу 28 второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19. Первые входы четвертой группы двухвходовых элементов И 25.1-25.4 подключены соответственно к 12-15 входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу 29 третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20. Выходы 31-34 каждой группы двухвходовых элементов И являются выходами блока сравнения синдромов ошибки, которые подключены соответственно к четвертому, пятому, шестому и седьмому входам сумматора 7.

Рассмотрим работу устройства при отсутствии ошибок. Пусть на вход 2 устройства поступила комбинация . Она заносится в регистр 1. Первые два остатка через первый выход регистра 1 подаются на первые входы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, а также на первый вход сумматора 7. Третий остаток через второй выход регистра 1 подается на второй вход первого блока вычисления синдрома ошибки 4 и второй вход сумматора 7. Четвертый остаток через третий выход регистра 1 подается на второй вход второго блока вычисления синдрома ошибки 5 и третий вход сумматора 7. Результатом работы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, является первая часть и вторая синдрома ошибки. Они поступают на соответствующие входы блока 6 сравнения синдромов ошибки. Рассмотрим его работу.

Пусть комбинация не содержит ошибку. Тогда на входы 8-11 в двоичном коде подается , а на входы 12-15 - , которые затем поступают на соответствующие входы двухвходовых сумматоров по модулю два 16.1-16.4. На выходе последних будет комбинация 0000. В результате этого на выходах 26, 28 и 29 первого 17, второго 19 и третьего 20 четырехвходовых элементов ИЛИ-НЕ будет единичный сигнал. Этим сигналов будут открыты первая 22.1-22.4, третья 24.1-24.4 и четвертая 25.1-25.4 группы двухвходовых элементов И, на первые входы которых соответственно подаются коды со входов 8-11 и со входов 12-15. В результате этого на первом 31, третьем 33 и четвертом 34 выходе блока сравнения синдромов ошибки будет нулевой сигнал. При поступлении на входы четырехвходового элемента ИЛИ 18 с выходов сумматоров по модулю два 16.1-16.4 нулевой комбинации на выходе 27 появится нулевой сигнал. В результате этого на выходе 30 трехвходового сумматора по модулю два 21 будет нулевой сигнал так как . Этот сигнал поступает на вторые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-24.4. Таким образом, на втором выходе 32 будет нулевой сигнал. В результате нулевые сигналы с выходов 31-35 блока сравнения синдромов ошибки поступают на четвертый, пятый, шестой и седьмой входы сумматора 7, где складываются с остатками, поступившими из регистра 1. Разрешенная комбинация осталась без изменений.

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по первому основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочная комбинация с входа 2 устройства заносится в регистр 1. Соответствующие остатки поступают на входы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, а также на входы сумматора 7. В этом случае на входы 8-11 блока сравнения синдромов ошибки в двоичном коде подается , а на входы 12-15 - , которые затем поступают на соответствующие входы двухвходовых сумматоров по модулю два 16.1-16.4. На выходе последних будет комбинация 0000. Данная комбинация поступает на входы первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. В результате на выходе 26 появляется единичный сигнал, который поступит на вторые входы первой группы двухвходовых элементов И 22.1-22.4, а на первые входы последних –с входов 8-11 двоичный сигнал . Данный сигнал появится на выходе 31. На выходе 27 четырехвходового элемента ИЛИ 18 появляется нулевой сигнал. На входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19 с входов 12-15 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 28 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы третий группы двухвходовых элементов И 24.1-24.4, и закрывает их. Значит, на выход 33 поступает нулевой сигнал. На входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20 с входов 8-11 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 29 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы четвертой группы двухвходовых элементов И 25.1-25.4 и закрывает их. Значит, на выход 34 поступает нулевой сигнал. Нулевые сигналы с выходов 27, 28 и 29 поступают на входы трехвходового сумматора по модулю два 21. В результате этого на выходе 30 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-23.4. В этом случае на выход 32 поступает нулевой сигнал. Таким образом, только на первом выходе 31 блока сравнения синдромов ошибки появляется двоичный код , который подается на четвертый вход сумматора 7. Сумматор 7 производит коррекцию первого ошибочного остатка

.

После этого с выхода сумматора 7 снимается исправленная кодовая комбинация .

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по второму основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочная комбинация с входа 2 устройства заносится в регистр 1. Соответствующие остатки поступают на входы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, а также на входы сумматора 7. В этом случае на входы 8-11 блока сравнения синдромов ошибки в двоичном коде подается , а на входы 12-15 - , которые затем поступают на соответствующие входы двухвходовых сумматоров по модулю два 16.1-16.4. На выходе последних будет комбинация 0110. Данная комбинация поступает на входы первогочетырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. В результате на выходе 26 появляется нулевой сигнал, который поступит на вторые входы первой группы двухвходовых элементов И 22.1-22.4. Таким образом, на выход 31 поступает нулевой сигнал. На выходе 27 четырехвходового элемента ИЛИ 18 появляется единичный сигнал. На входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19 с входов 12-15 поступает двоичный сигнал В результате на его выходе 28 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы третий группы двухвходовых элементов И 24.1-24.4. Таким образом, на выход 33 поступает нулевой сигнал. На входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20 с входов 8-11 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 29 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы четвертой группы двухвходовых элементов И 25.1-25.4. Таким образом, на выход 34 поступает нулевой сигнал. Единичный сигнал с выхода 27 и нулевые сигналы с выходов 28 и 29 поступают на входы трехвходового сумматора по модулю два 21. В результате этого на его выходе 30 будет единичный сигнал, так как , который поступает на вторые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-23.4. Одновременно с этим на первые входы последних с входов 8-11 подается двоичный сигнал . Данный сигнал появляется на выходе 32. Таким образом, только на выходе 32 блока сравнения синдромов ошибки будет двоичный код , который подается на пятый вход сумматора 7. Сумматор 7 производит коррекцию второго ошибочного остатка

.

После этого с выхода сумматора 7 снимается исправленная кодовая комбинация .

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по третьему основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочная комбинация с входа 2 устройства заносится в регистр 1. Соответствующие остатки поступают на входы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, а также на входы сумматора 7. В этом случае на входы 8-11 блока сравнения синдромов ошибки в двоичном коде подается , а на входы 12-15 - , которые затем поступают на соответствующие входы двухвходовых сумматоров по модулю два 16.1-16.4. На выходе последних будет комбинация 0010. Данная комбинация поступает на входы первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. В результате на выходе 26 появляется нулевой сигнал, который поступит на вторые входы первой группы двухвходовых элементов И 22.1-22.4. Таким образом, на выход 31 поступает нулевой сигнал. На выходе 27 четырехвходового элемента ИЛИ 18 появляется единичный сигнал. На входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19 с входов 12-15 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 28 будет единичный сигнал, который поступает на вторые входы третий группы двухвходовых элементов И 24.1-24.4, а на первые входы последних – соответственно с входов 8-11 двоичный сигнал . Данный сигнал появляется на выходе 33. На входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20 с входов 8-11 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 29 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы четвертой группы двухвходовых элементов И 25.1-25.4. Таким образом, на выход 34 поступает нулевой сигнал. Единичные сигналы с выходов 27 и 28, а также нулевой сигнал с выхода 29 поступают на входы трехвходового сумматора по модулю два 21. В результате этого на выходе 30 будет нулевой сигнал, так как . Этот сигнал поступает на вторые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-23.4. Таким образом, на выход 32 поступает нулевой сигнал. В этом случае только на выходе 33 блока сравнения синдромов ошибки появляется двоичный код , который подается на шестой вход сумматора 7. Сумматор 7 производит коррекцию третьего ошибочного остатка

.

После этого с выхода сумматора 7 снимается исправленная кодовая комбинация .

Пусть в процессе вычислений ошибка произошла по четвертому основанию, а ее глубина равна . Тогда ошибочная комбинация с входа 2 устройства заносится в регистр 1. Соответствующие остатки поступают на входы первого 4 и второго 5 блоков вычисления синдрома ошибки, входящих в состав модуля вычисления синдрома ошибки 3, а также на входы сумматора 7. В этом случае на входы 8-11 блока сравнения синдромов ошибки в двоичном коде подается , а на входы 12-15 - , которые затем поступают на соответствующие входы двухвходовых сумматоров по модулю два 16.1-16.4. На выходе последних будет комбинация 0010. Данная комбинация поступает на входы первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 17 и четырехвходового элемента ИЛИ 18. В результате на выходе 26 появляется нулевой сигнал, который поступит на вторые входы первой группы двухвходовых элементов И 22.1-22.4 и закрывает их. Таким образом, на выход 31 поступает нулевой сигнал. На выходе 27 четырехвходового элемента ИЛИ 18 появляется единичный сигнал. На входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 19 с входов 12-15 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 28 будет нулевой сигнал, который поступает на вторые входы третий группы двухвходовых элементов И 24.1-24.4, и закрывает их. Таким образом, на выход 33 поступает нулевой сигнал. На входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ 20 с входов 8-11 поступает двоичный сигнал . В результате на его выходе 29 будет единичный сигнал, который поступает на вторые входы четвертой группы двухвходовых элементов И 25.1-25.4, а на первые входы последних – соответственно с входов 12-15 двоичный сигнал . Данный сигнал появляется на выходе 34. Единичные сигналы с выходов 27 и 29, а также нулевой сигнал с выхода 28 поступают на входы трехвходового сумматора по модулю два 21. В результате этого на выходе 30 будет нулевой сигнал, так как . Этот сигнал поступает на вторые входы второй группы двухвходовых элементов И 23.1-23.4. Таким образом, на выход 32 поступает нулевой сигнал. В этом случае только на выходе 34 блока сравнения синдромов ошибки появляется двоичный код , который подается на шестой вход сумматора 7. Сумматор 7 производит коррекцию третьего ошибочного остатка

.

После этого с выхода сумматора 7 снимается исправленная кодовая комбинация .

Изобретение относится к устройствам обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов при выполнении вычислений и преобразований, реализованных в поле Галуа GF(2⁸). Технический результат заключается в реализации обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов при выполнении вычислений и преобразований, реализованных в поле Галуа GF(2⁸) при снижении аппаратных затрат. Технический результат достигается за счет того, что устройство содержит регистр, модуль вычисления синдрома ошибки, блок сравнения синдромов ошибки, сумматор, при этом модуль вычисления синдрома ошибки содержит два блока вычисления синдрома ошибки, каждый из которых содержит четыре многовходовых сумматора по модулю два. 2 ил., 1 табл.

Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов, содержащее регистр, вход которого является входом устройства, первый, второй и третий выходы регистра подключены к первому, второму и третьему входу сумматора, а также к входам модуля вычисления синдрома ошибки, который включает в себя первый и второй блоки вычисления синдрома ошибки, входы модуля вычисления синдрома ошибки подключены к входам блока сравнения синдромов ошибки, отличающееся тем, что в блок сравнения синдромов ошибки были введены четыре двухвходовых сумматора по модулю два, три четырехвходовых элементов ИЛИ-НЕ, четырехвходовой элемент ИЛИ, трехвходовой сумматор по модулю два и шестнадцать двухвходовых элементов И, которые разбиты на четыре группы по четыре двухвходовых элемента И, при этом входы первого двухвходового сумматора по модулю два подключены к первому и пятому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к первым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, входы второго двухвходового сумматора по модулю два подключены к второму и шестому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к вторым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, входы третьего двухвходового сумматора по модулю два подключены к третьему и седьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к третьим входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, входы четвертого двухвходового сумматора по модулю два подключены к четвертому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а выход подключен к четвертым входам первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, входы второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ подключены соответственно к пятому, шестому, седьмому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, входы третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, входы трехвходового сумматора по модулю два подключены соответственно к выходу четырехвходового элемента ИЛИ, а также к выходам второго и третьего четырехвходовым элементам ИЛИ-НЕ, первые входы первой группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу первого четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ, первые входы второй группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу трехвходового сумматора по модулю два, первые входы третьей группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу второго четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ, первые входы четвертой группы двухвходовых элементов И подключены соответственно к пятому, шестому, седьмому и восьмому входам блока сравнения синдромов ошибки, а вторые входы к выходу третьего четырехвходового элемента ИЛИ-НЕ, выходы каждой группы являются выходами блока сравнения синдромов ошибки, которые подключены соответственно к четвертому, пятому, шестому и седьмому входам сумматора.