Цифровое устройство для вычисления логарифма числа Советский патент 1983 года по МПК G06F7/556 

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано в различных автоматических и телемеханических устройствах.

Известно устройство, содержащее счетчик характеристики, дешифратор характеристики, первый и второй дешифраторп, счетчик мантиссы, причем выход переноса счетчика мантиссы соединен со входом счетчика характеристики, выходы которого соединены со входами дешифратора характеристики, выходы которого соединены с первой группой входов первого дешифратора, выходы счетчика мантиссы соединены с информационными входами второго дешифратора, входная шина устройства соединена с входом делителя частоты, выходы которого соединены со второй группой входов первого дешифратора, выходы которого соединены (-со входами элемента ИЛИ-НЕ, выход которогэ соединен с управляющим входом второго дешифратора и первым входом элемента И-НЕ, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходом второго дешифратора l.

Недостатком этого устройства является сложность его реализации, вычисление логарифмов чисел, представленных только унитарным кодом и низкая точность вычислений чисел меньше 16.

Известно также цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, содержащее первый и второй счетчики, элементы И блока, блок умножения,

10 элемент задержки, элемент ИЛИ, причем входы первого и второго счетчика соединены с импульсными и потенциальными входами элементов И блока г соответственно, выход элемента ИЛИ сое15динен со входом блока умножения и первого счетчика, выход элемента И блока соединен со входом элемента задержки, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй

20 вход которого соединен со входом устройства и входом второго счетчика С 2.

Недостатком этого устройства является малое быстродействие из-за ограь

25 ничения максимальной частоты поступления входных импульсов, которое связано-с наличием элемента згщержки, а такженевозможность вычисления -логарифмов чисел, представленных,

30 двоичным параллельным кодом. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, содержащее элемент И, регистр сдвига и вычитающий счетчик, а также два элемента задер ки и элемент ИЛИ . Недостатком известного устройств является низкая точность вычисления Фактически устройство определяет только значение характеристики двоичных логарифмов. Кроме того, недостатком устройст ва является невозможность вычисления логарифмов чисел, представленны двоичным параллельным кодомj, Цельюизобретения является повышение точности и упрощение устройст ва.Поставленная цель достигается тем, что в устройстве, содержащем sjieMeHT И, регистр сдвига и вычитаю .щШ счетчик, вход записи регистра сдвига соединен с управляющим входом устройства и входом устанойки в единицу вычитающего счетчика, вход вычитания которого подключен к выходу элемента И и сдвигающему входу регистра сдвига, инверсный выход старшего разряда которого подключен к первому входу элемента И, второй вход последнегЬ подключен к тактирую щему входу устройства, разрядные входы регистра сдвига соединены с информационными входами устройства, разрядные выходы регистра сдвига и вычитающего счетчика соединены с выходами устройства. Число разрядов вычитающего счетчи ка связано с ЧИСЛОМ разрядов регистра сдвига соотношением п log., где п - число разрядов вычитающего счетчика; К - число разрядов регистра сдви га. На чертеже схематично представлена функциональная схема устройства. Устройство для вычисления логариф ма числа содержит регистр 1 сдвига, вычитающий счетчик 2 и элемент И 3. Устройство работает следующим образом,. Управляющим импульсным сигналом . Сц производится запись числа X в регистр 1 сдвига и установка счётчика в единичное положение. Если соблюдается соотношение

- значение входного числа;

где К - число разрядов регистра сдви. гаг

то с инверсного выхода старшего разряда регистра 1 сдвига поступает сиг- 5

m - значение мантиисы/

К коэффициент наклона.аппрокси мирующей прямой/ X - входное число, р - характеристика числа. нал логической единицы на элемент И 3. В результате импульсы тактовой частоты fj проходят на регистр 1 сдвига и вычитающий счетчик 2 и тем самым производится сдвиг информации в регистре 1 сдвига и уменьшение содержимого счетчика 2. Сдвиг осуществляется до тех пор, пока на инверсном выходе старшего разряда регистра 1 сдвига .на появится сигнал логического нуля, которым блокируется прохождение импульсов тактовой частоты на регистр 1 сдвига и вычитающий счетчик 2. Наличие сигнала логического нуля на инверсном выходе регистра 1 сдвига указывает об окончании вычисления логарифма числа, который можно использовать как сигнал окончании работы устройства. Значение характеристики логарифма числа X берется с выхода вычитающего счетчика 2, а мантиссы с первых (К-1 ) разрядов регистра 1 сдвига. Если исходное число содержит логическую единицу в старшем разряде (Х| 1 ), то при записи его в регистр 1 сдвига на инверсном выходе старяиего разряда появится сигнал логического нуля и процесс вычисления тем самым окончится. С выходов регистра 1 сдвига и вычитающего счетчика 2 снимается вычисленное значение-логарифма числа,как было описано ранее. В предлагаемом устройстве .характеристика двоичного логарифма определяется номером старшего разряда числа, имеющим значение логической единицы при Представлении числа в двоичном нормальном коде. Например, двоичный нормальный код числа 15 имеет вид 00001111. Номер старшего разряда, имеющего значение логической единицы рассматриваемого числа,равен трем,что соответствует действительности (log ,907). Значение мантиссы определяется путем линейной аппроксимации. Максимальное приращение мантиссы равно единице при изменении входного числа X от 2 до 2 , где р - значение характеристики. Следовательно, коэффициент наклона апроксимирующей прямой равен к 1 1 - 2Р- ТР а значение мантиссы равно (Х-2Р). -2Li Значение (Х-2Р) является исхо ным числом без единицы в старшем значащем разряде, а значение m яв ется формой представления значени (Х-2) в двоичном нормальном коде с фиксированной запятой после ста ,щего разряда. Значение мантиссы логарифма числа 15 будет в двоичном коде 0,111, или в десятичном 0,875, т двоичный логарифм, числа 15 будет равен 09,,875. Таким образом, для определения значения двоичного логарифма числ представленного в двоичном коде, достаточно определить порядковый номер единицы в старшем значащем разряде, что является характеристикой логарифма, а в качестве ман тиссы берется исходное число за в четом значения старшего значащего {разряда, т.е. значение двоичного логарифма определяется по формуле X - 2 У . + Р. 2Р$Х52 Абсолютная ошибка вычисления л гарифма равна log х- - р. Максимальная абсолютная ошибка дет при . . X 2Р X -т И равна Лу«а( 0,8607,-что соответ ствует младшему разряду при восьми разрядной сетке входного числа, а относительная приведенная погрешность равна (/«1%. Использование изобретения позволит создать устройство для вычисления логарифма числа, отличающееся более высокой точностью вычисления (у известного устройства максимальная абсолютная погрешность равна сГцкйс а .относительная приведенная шгя восьмиразрядного устройства 0 12,5%) и простотой реализации. Простота и компактность предлагаемого устройства позволит использовать его в малогабаритных измерительных цифровых приборах, информационноизмерительных системах и в устройствах управления. Формула изобретения Цифровое устройство для вычисления логарифма числа, содержащее элемент и, регистр сдвига и вычитающий счетчик, о т л а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, вход записи регистра сдвига соединен с управляющим входом устройства и входом установки в единицу вычитающего счетчика, вход вычитания которого : : . подключен к выходу элемента И и сдвигающему входу регистра сдвига, инверсный выход старшего разряда которого подключен к первому входу элемента И, второй вход последнего подключен к тактирукяцему входу устройства, разрядные входы регистра сдвига соединены с информационными входами устройства, разрядные выходы регистра сдвига и вычитающего счетчика соединены с выходами устройства. Источники информации, ринятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР 605211, кл. G 06 F 7/38, 1978. 2.Авторское свидетельство СССР 572783, кл. G 06 F 7/38, 1977. 3.Мельников А.А:, Рыжевский А.Г.и рифонов Е.Ф. Обработка частотных временных импульсных сигналов. М., 976, с. 100-101 (прототип).