Устройство для решения разностных уравнений задач теории поля Советский патент 1983 года по МПК G06F17/13 

Изобретение относится к вычислительн технике и может быть использовано в комплексе с цифровой вычислительной машиной или автономно для оперативного решения разностных уравнений задач теории поля. Известно устройство, содержащее арифметические блоки и блок управления, выходы которого соединены с управляю-. шйми входами соответствующих арифметических блоков, каждый из которых содержит элементы И, ИЛИ, сумматор и регистр сдвига 1 . Недостатком известного устройства яв ляется низкое бькзтродействие, определяемое последовательной организацией вычис лительного процесса как по строкам сеточной области, так и в каждом арифмети ческом блоке . Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для решения задач теории поля, содержащее матрицу арифметических блоков, причем первый, второй, третий и четвертый информационные входы ( {/ц )-го арифмети ческого блока соединены соответственно с информационньЫи выходами. (-ijl,(.)n),(u1.j)H(.-,JH) арифметических биоков, а пятый, шестой, седьмой и восьмой информационные кко ды - с информационными выхода (i - 2. J ) (j,2), (+2,0 и (j,/+2)-ro арифмет ических блоков 2 . Недостатком известного устройства является относительно низкое быстродействие из-за последовательной организации вычислений. Целью изобретения является увеличение быстродействия устройства для решения разностных уравнений ..задач-теории поля. Поставленная цель достигается тем, что в устройстве, содержащем матрицу арифметических блоков, группы входов которых являются соответствукшщми группами задающих входов устройства соответствукяцие группы выходов которого соединены с К выходами соответствук ших арифметический блоков, где К - разрядность представления информации, К-1 выходов каждого их арифметических блоков соединены с соответствующими дополнительныкга .группами входов .соседних в строке и в стобце арифметических блоков.. Кроме того, каждый арифметический блок «содержит К многоразрядных суммато ров, причем группа блока ооедииена с K+l входами первого многоразрядного сумматора и с первыми входами последующих К-1 многоразрядных сумматоров, первая группа входов каждого из которых соединена с группой вькодов каждого из предьщуших многоразрядных сумматоров, первая группа входов первого многоразрядного сумматора подключека к шине единичного потенциала, первые выходы группы выходов каждого многоразрядного сумматора является К выходами блока, дополнительные группы BxoJQOB которого соединены с вторыми группами входов многоразрядных сумматоров, начиная с второго многорйзрядного сумматора. На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для решения разностных уравнений задач теории поля для случая, когда матрица п171 3 и К 4; на фиг. 2 - структурная схема арифметического блока для случая, когда К 4. Устройство для решения разностных уравнений задач теории поля содержит матрицу арифметических блоков 1. Каждый арифметический блок 1 содержит К многоразрядных сумматоров 2. Кроме того, каждый многоразрядный сумматор 2 содер- . жит К+1 одноразрядный сумматор 3. Работа заключа.ется в аппаратной реализации разностных уравнений Пуансона. U,.nU,,,nU,..4U,,(i) или 0.25U,-.,,25U,,j.,-(0.,, 0.5iH,j-U, -(2) 1,Q,...,h; .2,....,mj o,.,j. 0 4,o)lr1., где .SFij Mg,-,заданные значения правой части и граничтлх. функций; Запишем выражение (2) в- разрядной форме V VV VW -0,15U,.0...IU,..-0.a5U;,,,,-0.25U,-,,--i,.., U)

Представим матрицу А вида

1, УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ, содержащее матрицу арифметических блоков, группы входов которых являются соответствующими группами задающих входов устройства, соответствующие группы выходов которого соединены с К выходами соответствующих арифметических блоков, где К - разрядность представления информации , отличающееся тем, что, с целью .v.. Щ 1.::ХЬ :- :;-СУчС; « а .: .xiiA Ч «в1ЧГЯ : вд(«| 1 «л-«:)Л1РИ« вапио«ееч повышения быстродействия, К-1 выходов каждого из арифметич1вских блоков соединены с соответсгвутацими дополнительными группа Я1 входов .соседних в строке и в столбе матрицы арифметических блоков,., 2, Устройство по п. 1 отличающее с я тем, что каждый арифмегичес кий блок содержит К многоразрядных сумматоров, причем группа входов блока соединена с К+1 входами-первого многоразг рядного сумматора и с первыми входами последующих К-1 многоразрядных сумматоров, первая группа входов каждого из которых соединена с группой выходов каждого из предыд5шп1Х многоразрядных сум-§ маторов, первая группа входов первого многоразрядного сумматора подключена jf к. шине единичного потенциала, первые выходы группы выходов каждого многоразрядного сумматора являются К выходам блока, дополнительные группы входов которого соединены с вторыми группами входов многоразрядных сумматоров, начиная с второго многоразрядного сум- jj матора,. СО

(6)

у которой количество строк равно К, и вектор

Ir-I.J... И-,

К -1« 2 ч« к I j r-l,... m

же самое разрядного вектора U jj системы уравнений (3) можно получить на основе следующей зависимости

где

шего разряда разрядного вектора ь, ( определяемого на основании выражения

v(6H)

2,icv,,-(E4),e)

AE-V

5-- -2

у которого компонентьги.о-,Ц.,. U j j

li П4 j i

-Г-е. при 1 0, ,j 0, 1 nif 20 принимаются равными нулю. В соответст ВИИ с выражениями (3) - (5) на сюновании матрицы А и вектора 11 систему разрядных уравнений (3) можно предств вить как25

-1 2-(k-O

AVц4lAV.. + ... AV.c.

,.4) е V

AV;; 5:;

-.j

ей

где

вектор, каждая компонента которого X равна единице, еслнЬ 1 и равна мийус единице, если ,- О, т.е.

(12)

ем 1-0 Б IJ.sv/;..

5

5

м где 5 j - разрядный вектор, равный сумме разрядного вектора ъ и прсдаэ вольнбго разрядного вектора краевых условий - II (. -1/1 --II 4 ,04 .W-4f .j 4 п+М если он входит в соотвегствующую сгроку системы у завнений (7). Аналогичным образом систему четвертого порядка вида (4) при К 6 можно запвсать как ,,42-AV,,, 5,; AV + .,. ()) . 1 сV 4-rAV«,4,.i42AV,S . Решение системы уравнений (2) или соответственно (3) илн (8) для случая, когда известно, что все неизвестные 11;, О осуществляется следующим обра| я7кдую 6 -ю коютоненту U tj вект ра О , J системы уравнений (8) или тоЗначения неизвестных системы уравнений (3) являться как положительные, так и отрицательные, поэтому вычислительный процесс организуется путем замены значений U,-j на , которые связаны соотношением и..о(-и;., (13) где 01 - произвольное число, выбирается из условий диапазона изменения переменных и может принимать значение, равное единице, если занятая фиксируется перед старшим разрядом. Устройство работает следуюшим образом. На входные шины 2,j додаются значенкя разряд|1ых векторов 5, в соответствш с выра кением (8). После окончания переходного процесса в схеме на Ъыходе первого многоразрядного сумматора 2 каждого (fj) -гоар1я})метического блока 1 по выражению 11) образуется значения вектора , которое поступает на вход второго многоразрядного сумматора 2 этого же арифметического блока 1, 7102 а ни выходе переноса старшего разряда первого сумматора 2 (i.j )-го арифметического блока 1 в соответствии с вьфажением (10) образуется значение старшего (первого) разряда Uij искомого разрядного вектора jU , , которое :доступает на первый 1 - , второй 114 ;+, третий Ш ,-, .j и четвертый lVi,| входы второго разряда соотвегственно ( f, i -1 ), ( S i + )i (- 1 ) и (+, j )-ro арифметических-блоков , 1 и выход первого разряда 3, ( i j )выходной шины 34 . Далее М э 2 (if во втором сумматоре 2 ( )-го арифметического блока 1 реализуется выраже ние (11) при 6 2, на его. вькоде образуется разрядный вектор S а на вы ходе переноса старшего разряда его по выражению () образуется значение вт рого разряда и искомого разрядного вектораи которое поступает на второй разряд 3 выходно шины 3;J И соотв|тственно на первый I -{ i второй 11; , третийШ,-.,- и четвертыйlVй. 1 входь третьего разряда соответственно («,j-l), (,i+1), () и (,l )-го арифметических блоков 1. Аналогичным образом в каждом -м сумм торе 2 ( 1,4 )-го арифметического блока 1 реализуется выражение (11), ,иа вькоде сумматора 2 образуется зна|Чение разрядного вектора , а на выходе переноса старшего разряда ег обр1азуется значение 6 -го разряда U,искомого вектора и , , поступакяцее Hia С -и разряд (,j ) вь1ходной шины 3,j и на первый Iv.j.,. второй 1 П . третий ui ,.4,1 четвертый iVy -входы (6 +1)-го разряда со ответственно ( i j -1), (, j +1) ( f -1. i ) и ( i +1, j )-ro арифмети lecКИХ блоков 1. И наконец, в К-м сумматоре 2 ( j )-го арифметического блока 1 реализуется выражение (11), а на выходе переноса старшего разряда его по выражению (1О) образуетс$ значенние К-го (младшего) разряда И искомого разрядного вектора и 4j , оступнн шее на младшего , (ч, J )-й вькодной шины . Использование новых связей между арифметическими блоками 1, а также новая структурная организация каждого ( , )-го арифметического блока 1, отличает предлагаемое устройство от известного так как в предлагаемом устройстве существенно увеличено бьютродействие, при этом вычислительный процесс организован в виде последовательности шагов, а решения разностных уравнений задач теории поля (благодаря тому, что она является комбинационной и разомкнутой) время решения определяется временем переходного процесса в схеме и равно единицам микросекунд при изготовлении ее, например, на интегральных схемах серии 155. Этот факт способствует применению предлагаемого устройства для реализации вычислений в натуральном масштабе времени, например для управления технологи ческими процессами или динамическикга объект&ми в режиме их нормального функционирования.