Дифференцирующее устройство Советский патент 1983 года по МПК G06F15/31 

Изобретение относится к вычислиTeJibHoft. технике и может .быть использовано при построении специальных вычислительных устройств для работы с полиномами нескольких неэависи1х ых переменных.

Известно дифференцирующее устройство, содержащее регистры коэффициентов, сумматоры, блоки управления, позволяющее дифференцировать функции только двух переменных по одной из переменных в численном виде, т.е. при заданных числовых значениях переменных l3

Однако устройство не позволяет дифферендировать функции нескольких независимых переменных.

Наиболее близким техническим, решением к изобретению является устройство дифференцирования алгёёраических полиномов, содержащее блок степени полинома fрегистр), генератор факториалов, блок, умножения, блок уменьшения порядковых номеров коэффициентов (счетчик), блок деления, блок коэффициентов полинома (блок памяти) и блок кратности дифференцирования. Устройство позволяет дифференцировать только полиномы h-ой степени одной переменной вида , : .

T(MAn +An.,... + Г23.

Недостатком данного устройства является невозможность дифференцирования полиномов нескольких независимых пе1ременных по любой из переменных, т.е. получать частные производные по заданной переменной.

Цель изобретения - расширение Области применения устройства за смет обеспечения возможности дифференцирования функции нескольких переменных по любой из переменных.

Поставленная цель достигается тем, что в дифференцирующее устрой ство, содержащее счетчик номеров коэффициентов дифференцируемой .функции, регистр номера переменной, блок памяти коэффициентов при слагаt№ot и блок умножения, причем выхр-э ды счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с адресными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выходы которого подключены к входам первого сомножителя блока умножения, введены .распределитель импульсов, блок памяти показателей степеней переменных, счетчик степени переменной и блок сравнения с ну,лем, причем выход блока сравнения с нулем подключен к входу распределителя импульсов, первый выход которого соединен со счетным входом.счечика номеров.коэффициентов дифференцируемой функции, второй выход распределителя импульсов подключен ко входам задания режима чтения блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показатё- . лей степеней переменных,.третий выг ход |5аспределителя импульсов подключей к входам задания режима записи блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, четвертый выход р.аспределителя импульсов подключен к управляющему входу блока умножения и счетному входу счетчика степени переменной, выходы которого соединены с информационными рходами блока памяти показателей

степеней переменных, выходы которых соединены с информационными входами счетчика степени переменной, и входами второго сомножителя блока умножения, выходы которого, соединены с информационными входеими блока памяти коэффициентов при слагаемых, выхода счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с входами блока сравнения

с нулем и первой группой адресных входов блока памяти показателей степеней переменных, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами регистра номера переменной, входы начальной установки

устройства соединены с входами регистра номера переменной и счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции.

На фиг.1 предоставлена структур2|1ая схема предлагаемого дифференцирующего устройства; на фиг. 2 - вариант структуры распределителя импульсов.

Дифференцирующее устройство (фиг. 1) содержит блок 1 сравнения с нулем, счетчик 2 номеров коэффи- ; циентов дифференцируемой функции, регистр 3 номера переменной, распределитель 4 импульсов, блок 5 памяти коэффициентов при слагаемых, блок б памяти показателей степеней переменных, блок 7 умножения и 8 степени переменной.

Распределитель импульсов (фиг.2) содержит генератор 9 тактовых импульсов, элемент И 10, счетчик 11 и дешифратор 12.

Выходы счетчика 2 подключены к входам блока 1 сравнения, к адресным входам блока 5 и первой группе

разрядов адресного входа второго блока б, к второй группе разрядов

котррогс подключены выходы регистра 3, входы чтения и записи блоков 5 и б соответственносоединены и подключены к выходам распределителя 4

импульсов, выходы блока 5 подключены к первой группе входов блока 7 умножения, к второй группе входов подключены выходы второго блока б, которые также подключены к входам

второго счетчика 8, управляющий

вход блока умножения соединен со счетным входом счетчика 8 и подключен к выходу распределителя 4 им- ;пульсов, выходы блрка 7 умножения . подключены к информационным входам блока 5, выходы второго счетчика 8 подключены к информационным входам : .второго блока б, выход блока сравнения подключен к входу распределителя 4 импульсов, выход которого подключен к счетному входу счетчика 2. счетчики 2 и 8 являются выч1дга1бщими счетчиками. Счетчик 2 предназ- начен для формирования номеров коэффициентов дифференцируемой функ ции, блок 1 сравнения - для сравне ч ния содержимого счетчика 2 с нулем, регистр 2 - для приема и хранения номера переменной, по которой ищетс производная, блок 5 пгшяти - для хранения числовых значений коэффициентов при слагаемых, блок б памяг ти - для хранения числовых значений Показателей степеней перемен аю дифференцируемой функции, блок 7 умножения - для умножения числово1Ч коэффициента при слго аемом на показатель степени переменной, по кото рой ищется производная, счетчик 8.для вычитания единицы из показатели стейени переменной, распределитель 4 импульсов - для выработки тактирующих сигналов. Устройство работает следуюищм образом.: Пусть необходимо взять первую производную от функции вида (x,.x.j.x,...x«.L Cifl . (« ,,1 11 1 , ix,.x...x;-t.... где С , .Cj... С- - числовые коэффициенты функции; независикше переменные ; - показатели степе ней соответствую щих независима переменных. Необходикым условй.ем выполнения алгоритма является размещение переменных в каждом слагаемом в одном и том же порядке,причем каждое слагаемое функци дополняется недос тающими переменными. Суть алгоритма состоит в следующем. Функция представляется в виде таблицы.

Показатели степеней переменных

14 2 /frj 11 22 tj ti

i ii i . I Nn тг . Определяется порядковый номер переменной , по которой берется производная. . Задается число слагаемых гт . Из строки 1 (в первом такте дифференцирования -i m) выбирается коэффициент С и показатель-степени j-й переменной kvj. . Коэффициент Ci умножается на показатель степени и результат запис%1Вается на место С (С С,--х k,jb Из вычитается единица и : результат записывается на место .kij. - 1)Модифицируетсят.е. 1 I - 1 и осуществляется переход к шагу 4} . Шаги 4-7 повторяются до тех пор, пока значение не, станет нулевым. Данный алгоритм регшизуется в устройстве следующим образом. Перед запуском устройства в регистр 3 заносится номер j переменной, .по которой берется производная, в , счетчик 2 - число т, равное количест:Ву слагаеккос в дифференцируемой функции, в блок 5 памяти записываются коэффициенты С(у в блок 6- памяти - показатели степеней переменных , причем адреса коэффициентов С{ равны i , а адреса kvj равны j . По сигнгшу чтения с выхода распределите:ля блоков 5 и б памяти считываются соответственно числовые значения коэффициента С и показателя степени km j j й переменной, которые поступают на информационные входа блока 7 умножения, кроме Toro,k,nj поступают в счетчик 8. По сигналу с выхода распределителя в блоке 7 умножения вычисляется произведение xVn)j г а в счетчике 8 из значения Кrnj вычитается единица. Результаты вычислений с блока 7 умножен1 я и счетчика 8 поступают на информационные входы соответствующих блоков 5 и б Пс1мяти, куда записываются по сигналу записи , с выхода блока управления. Таким образом/ теперь по адресу m в блоке

5 записывается значение С а по адресу nij в блоке 6 памяти значение k.mj kn)j- 1. По сигналу с выхода распределителя в счетчике 2 значение гп модифицируется на минус единицу и осуществляется переход к обработке { т - 1) -го слагаемого функции. Выработка сигналов на выхог дах распределителя идет до тех пор, пока содержимое счетчика не примет нулевое значение. При нулевом зна- чении счетчика 2 срабатывает блок 1 сравнения/ который вырабатывает сигнал, запрещающий выработку сигналов )аспределителем.

ЕСЛИ берется производная ft -го порядка по заданной переменной, то

устройство запускается h раз. При этом перед каждым запуском восстанавливается содержимое счетчика 2.

Предлагаемое дифференцирующее 5 устройство в отличие от известных позволяет дифференцировать функции нескольких независимых перемёниых по любой заданной переменной .и функ ции без учета конкретных-числовых

0 значений переменных. УсФройство имеет агрегативную структуру, что позволяет за счет подключения дополнительной памяти и увеличения разрядности блоков увеличить диапазон

5 исслёдуемлх функций по количеству переменных и слг1гаемых.

П

/2

11

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТЮ, содержащее счетчик номеров коэффициентов дифференцируемой функции, регистр номера переменной, блок памяти коэффициентов при слагаемых и блок умножения, причем выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемо.й функции соединены € адрерными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выход которого подключены к входам первого сомножителя блока умножения, и ч а.юще е с я тем, что, с целью расширения области примене,ни устройства за счет дифференцирования функций нескольких переменных по любой из переменных, в него введены распределитель импульсов, блок памяти показателей степеней переменных, счетчик степени переменной и блок сравнения с нулем, причем: , выход блока сравнения с нулем йодключей к входу распределителя им-, ПУЛЬСОВ,леовый выход которого соединен со счетным входом счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции, второй выход распределителя импульсов подключен к входам задания режима чтения блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, третий выход распределителя импульсов подключен к вхо-) дам задания режима записи блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, четвертый выход распределителя импульсов подключен к .управляющему входу блока умножения и счетному входу счетчика степени Q переменной, выходы которого соединены с информационными входаи ш бло(Л ка памяти показателей степеней переменных, выходы которого соедиС нены с информационными входс1ми счетчика степени переменной, и входами второго сомножителя блока умножения, выходы .которого соединены с информационными входами.блока памяти коэ.ффициентов при слагаемых, выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с входами блока сравнения с нулем и первой группой адресных входов блока памяти показателей степеней, переменных, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами регистра номера перемен7 ной, входы начальной установки устройства соединены с входами регистра номера переменной, и счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции.