Способ настройки колебаний твердого тела Советский патент 1984 года по МПК G05D19/00 

Изобретение относится к машиностроению и приборостроению и может быть использовано для контроля и стабилизации ам1 итуды дорезонансных вынужденных.колебаний узлов конструк- 5 ций и деталей машин и приборов, у которых в качестве связей используются пруговяэкие материалы с упругонаследственньми свойствами.

Известны способы и устройства для регулирования амплитуды колебаний, основанные на непрерывном измерении отклонений вибрирующей массы датчиками перемещений или вибраций Си и t2 . .. /5

Прииспользовании в конструкции упруговязких связей эти способы и устройства не позволяют стабилизировать амплитуду при изменении жесткости связей, происходящей в резуль- 20 тате их возможного саморазогрева при циклическом демпфировании.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ настройки колебаний твердого тела в системе на упруговязких связях на зарезонансные частоты путем приложения к телу гармонического возмущения, по которому уменьшают собственную частоту колебаний систе- 30 мы до величины, меньшей частоты гармонического возмущения изменением физико-механических свойств упруговязких связей. По данному способу физико-механические свойства связей 35 изменяют путем их нагрева с целью получения стабильных зарезонансйых амплитуд колебаний З,

Однако в ряде практических приложений необходимо контролировать 40 физико-механические свойства упруговязких связей в процессе вынужденных колебаний системы для того, чтобы стабилизировать ее работу в дорезонансной области. Известный спо- 45 соб не позволяет осуществить такой контроль и стабилизацию.

Целью изобретения является стабилизация амплитуды колебан1 й в условиях воз.можного саморазогрева 50 упруговязких связей.,

Поставленная цель достигается тем, что при настройке колебаний твердого тела в системе на упругог вязких связях на дорезонансные час- js тоты путем изменения физико-механических свойств упруговязких связ.ей посредством приложения к твердому

1телу гармонического возмущения с частотой, меньшей частоты собственны колебаний системы, в момент достижения температуры связей значения)ч соответствующего началу переходного термомеханического процесса в упруго вязких связях, уменьшают частоту гармнического возму щения до величины, соответствукщей 0,7-0,9 частоты собственных колебаний системы при данной температуре связей.

На фиг. 1 показано устройство для реализации предлагаемого способа; на фиг. 2 - температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний; на фиг, 3 - расчетные температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний.

Устройство содержит колеблющееся тело 1, стойку 2, плЬские рессоры 3 из упруговязкого материала, например транспортерной ленты с капроновым кордом, мерные клинья 4, датчик 5 ;температуры с измерительным прибором последовательно соединенный с пороговым элементом, вибровозбудитель 6, регулируемый электропривод 7, пороговый элемент,- включающий задатчик 8 температуры и термрреле 9, последова тельно соединенное с задатчиком 10 числа оборотов и пускателем 11 электропривода.

Устройство работает следующим образом.

При кинематическом гармоническом возбуждении стойки 2 в колебательное движение вовлекаются массы тела 1. При дорезонансной настройке упруговязкие связи, в результате их циклического деформирования, нагреваются. Если система попадает в область термомеханической неустойчивости, характеризующейся лавинным нарастанием температуры связей и амплитуды тела 1 , нагрев связей может привести к попаданию системы в область зарезот нансных колебаний. Ступенчатый сброс частоты гармонического возмущения при попадании системы в область термомеханической неустойчивости приводит к резкому уменьшению амплитуды дорезонансных колебаний тела 1, что способствует снижению температуры связей. Для вполне определенной температуры связей, соответствующей началу переходного термомеханического процесса, уменьшение частоты внешнего возмущения до величины, соответствующей 0,7-0,9 частоты собственных колебаний системы при данной температуре связей, приводит к стабидизации во времени как температуры связей, так и амплитуды колебаний в дорезонансной области.

Настройка и стабилизация системы могут осуществляться автоматически. Для зтого системой регулирования задется частота возмущения, частоты-включения и собственной частоты, приобретаемой системой при тем

пературе связей, соответствующей началу термомеханического переходного процесса. Значение заданной частоты возмущения определяется положением задатчика 10 числа оборотов. Задается температура рессор 3, определяемая положением движка задатчика 8 температуры. В процессе колебаний на начальной частоте возмущения сигнал, пропорциональный температуре, с датчика 5,помещенного внутрь рессоры 3, поступает на термореле 9, где сравнивается,с сигналом, прихоДЯ1ЦИМ с задатчика 8 температуры. При достижении температуры рессоры, определяемой положением движка задаг- чика 8 температуры, термореле 9 сбрасьгоает и производит переключение в цепи задатчика 10 числа оборотов . В результате число оборотов электропривода 7 снижается до заданного, и происходит стабилизация во времени температуры связей и амплиту ды колебаний системы.

Рассмотрим реализацию способа на примере (фиг. 1), когда массы тела 1 были подвешены на рессорах 3 из транспортерной ленты типа РА-700 размером 85x25x20 м каждая. Величина каждой массы равнялась 1,5 кг. Предварительные исследования показали, что термомеханическая неустойчивость наступает при температурах, превьщ1ающих 318-323 К, Поэтому в качестве контрольной принималась температура 318 К. Системе при Т 293К сообщались колебания с частотой включения, меньшей собственной и равной 62,8 рад-с-1. Эксцентриситет вибровозбудителя равнялся 4 мм. Динамическая жесткость связей, выполненных в виде двух плоских pedcop; при Т 293 К составляет Сд 9945 Н/м и рассчитывается по известным формулам 41. Таким образом, собственная частота.колебаний системы в начальный момент времени равна, рад/с

81,4

а отстройка частоты возмущенияот резонансной

-f-lr; --

При температуре 318 К динамическая жесткость равна Сд 7532 Н/м, а собственная частота 71 радС, В процессе колебаний температ ра связей непрерывно измерялась. При достижении температуры 318 К частота гармонического возмущения была уменьщена до значения 59,8 рад-с-- , что соответствует отстройке

«I

59,8

0,84. 71

На фиг. 2 приведены полученные пр этом температурно- (о) и амплитудновременные ( ) характеристики колебаний. Полученные характеристики подтверждают реализуемость предложенного способа. Действительно, при сборе частогы возмущения амплитуда колебаний масс тела 1 также изменяется скачкообразно. Характер изменения температуры связей более плавный, С течением времени температура и амплитуда стабилизируются.

Ниже приводится теоретическое обоснование предложенного способа.

Запишем уравнение теплового 5аланса в массиве связи в предложении равномерного распределения температуры 43.

f.

(1)

-w

V V

где Z Т-Тр; Т - текущая температура связей; Tj, - температура окружающей среды; h - коэффициент внешней теплопроводности для зоны замера температуры; Су - коэффициент внутренней теплопроводности связи; W - мощность, расходуемая на преодоление внутренних сопротивлений в связях за цикл колебаний, причем

O.

IV

Со ()mu) 51 где m - масса кодеблющегося тела 1; W - угловая частота гармонического возмущения; Сд - мгновенная жесткость связей; А, В - механические характеристики слабо сингулярного ядоа Ю.Н. Работнова ГзТиЮ д(со1дзУсоз(0.5лу|4- iT (totj,)2(u.tjyc(«(0,5Jry}M ;(Lotp| s n(0,SJ7y) (t,(. Р r 1-°. eC, /3, Э - реологические параметг ы Входящие в вьфажения (2) и (3) мгновенную жесткость связей С и .обобщенное время релаксаций t, для (температурно-зависимого ядра релаксации определим, обобщая гипотезу Ланделла-Ферри 6 на случай дробноэкс поненциальных ядер релаксации, в виде , ГСо(т) с,,(1-д)(-лГоТ-1- , {4J -..д.Ь|;М,с«, а жесткость в момент времени t при про стой релаксации; t , С Q - начальные значения обобщенных параметров GO И toИнтегро-дифференциальное уравнение колебаний массы тела 1 относительно стойки 2, колеблющейся с фик сированной амплитудой р по гармони ческому закону с частотой tu , запишем в виде V-f-WQ l-ae9j(7/5)(Sinu)t , (5) где Wo - мгновенная собственная частота колебаний системы; а fu)i ..Э(-/3) - оператор Ю.Н. Работнова Решением уравнения (5) будет фун Sin(a(), (Ц |Cjj{l-A)-mu) где GO ; V arctg (l-A)Идентифицированные для материала рессор из транспортерной ленты типа РА-700 специальным численным методом параметры приведенной математической модели процесса имеют значения t(, 0,206 с; S 7593; Со 13000 H-ra-i; | 0,231; 3 0,684; h 0,107 Вт-град- ; С., 80,426- Дж-град. (1 Уравнёние (1) с начальным условием Т (о) TO интегрировалось численным методом Кутта-Мерсона, причем на каждом шаге производился пересчет функции W с учетом выражений (3) и (4), а также в соответствии с (6) производился расчет амплитуды колебаний и сдвига фазы. Кроме того, производилось сравнение вьгчисленной температуры связей с наперед заданной, значение которой было установлено 318 К. Частоту колебаний составляла 62,8 рад«с-. При достижении ограничения на температуру разогрева связей частоте U; присваивалось значение 59,8 рад-.сек- . На фиг. 3 приведены полученные в результате произведенного расчета температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний системы. Кривые получены при значениях параметров установки, приведенных выше. Видно, что при сбросе частоты возмущения, скачком изменяется амплитуда колебаний массы тела 1. Характер изменения температуры связей более плавный. С .течением времени температура и амплитуда асимптотически приближаются к некоторому предельному значению. Таким образом, приведенный математический эксперимент полностькз соответствует физическому и подтверждает реализуемость предложенного способа. Использование изобретения обеспечивает контроль- амплитуды колебаний твердого тела в системе на упруговязких связях в дорезонянсной области ча;стот возмущения и возможность стабилизации амплитуды и температуры связей за счет эффектов, связанных с изменением физико-механических свойств связей. Такой способ может быть использован, в частности, при создании вибромашин, у которых в качестве упругих связей используются материалы с наследственными свойствами, склон е к саморазогреву в условиях сдвиговых или изгибных знакопеременных деформаций. Предварительный экономический эффект может быть рассчитан за счет обеспечения долговечности и надежности упругих связей, достигаемых в результате ограничения их разогрева в условиях длительной эксплуатации,

СПОСОБ НАСТРОЙКИ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА в системе на упруговязких связях на дорезонансные частоты путем изменения физико-мехайических свойств упруговязких связей посредством приложения к твердому телу гармонического возмущения с частотой, меньшей частоты собственных колебаний системы, отличающийся тем, что, с целью стабилизации амплитуды колебаний в условиях возможного саморазогрева упруговязких связей в момент достижения температуры связей значения, соответствующего началу переходного термоме-. ханического процесса в упруговязких связях, уменьшают частоту гармони(Л ческого возмущения до величины, соответствующей 0,7-0,9 частоты собственных колебаний системы при данной температуре связей. 00 4 05

20 40 еа 80 700 t.vf фиг.2

Л/

т

J13

о.т

ом doos

т ш ш

0,004

гп

о 20 40 60 80 100 t.fttfff фУ1.3