Адаптивный идентификатор Советский патент 1985 года по МПК G05B23/00 

Изобретение относится к управлению стационарными и нестационарными объектами и может найти широкое применение при проектировании и испытаниях различных систем и объектов.

Известна адаптивная система для идентификации объекта управления, содержащая блок управления, релейный элемент, входной амплитудно-импульсный модулятор, объект управления, чувствительные элементы, выходной амплитудно-импульсный модулятор, первый сумматор сравнения, модель объекта управления, блок умножения, блок настройки параметров модели объекта управления, делитель, второй су олатор и выпрямитель l .

Недостатком данной системы является необходимость подачи на вход объекта управления воздействий специального вида, что не всегда допустимо из технологических соображений .

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является адаптивное устройство, содержащее объект идентификации, вход которого объединен с входом первого блока оперативной памяти, первый блок памяти, последовательно соединенные первый блок оперативной памяти, первый блок умножения, первый сумматор, первый блок деления, второй блок умножения , второй сумматор, второй блок оперативной памяти, третий блок умножения, третий cyivwaTop и четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с вторым входом третьего блока умножения и первым входом первого блока умножения, третий вход - с выходом первого блока деления , а выход - с вторяям входом второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом второго блока оперативной памяти и вторым BXOJIOM второго блока умножения, второй вы.ход первого блока оперативной памяти подключен к второму входу третьего сумматора, а первый и второй входы - соответственно к входу и выходу объекта, выход первого блока памяти соединен с третьим входом второго блока умножения, вторым входом первого сумматора, а также второй блок памяти, третий блок оперативной памяти, пятый и шестой блоки умножения, четвертый и пятый сумматоры и последовательно соединенные седьмой блок умножения,шестой сумматор, второй блок деления и четеертый блок оперативной пс1мяти, выход которого подключен к втброму входу первого блока умножения и четвертому входу четвертого блока умножения, выход шестого сумматора через третий блок оперативной памяти соединен с вторым своим входом,выходы пятого и

шестого блоков умножения подключены соответственно к первь1м и вторым входам четвертого и пятого сумматоров, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами седьмого блока умножения,первые входа пятого и шестого блоков умножения подключены соответственно к третьему и четвертому выходам первого блока оперативной памяти,а вторые - к выходу второго блока памяти izj .

Однако известное устройство регшизует рекуррентный метод наименьших квадратов, т.е. Пригодно для идентификации только стационарных объектов При нестационарном объекте идентификатор работает недостаточно точно.

Кроме того, недоста- ками устройства являются ограниченность его функциональных возможностей, малая точность идентификации нестационарны объектов.

Цель изобретения - повьшение точности идентификатора в условиях нестационарности Объекта идентификации и расширение функциональных возможностей устройства за счет расширения класса решаемых задач на нестационарный случай.

Поставленная цель достигается тем, что адаптивный идентификатор, содержащий первый блок оперативной памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый сумматор, объект идентификации, вход которого через последовательно соединенные второй блок оперативной памяти и пятый блок умножения соединен с первым входом второго сумматора, а выход третьего сумматора через последовательно соединенные блок деления, шестой блок умножения и четвертый сумматор - с первым входом седьмого блока -умножения, вход пятого блока умножения соединен с входом первого блока умножения, содержит также первый и второй квадраторы и последовательно соединенные счетчик итераций, кнопочный выключатель, блок задания шага поиска и восьмой блок умножения, выход которого связан с вторым входсм шестого блока умножения, а второй вход - с выходом первого сумматора, первыми вторым входами подключенного соответственно к выходам объекта идентификации и седьмого блока умножения, вход объекта идентификации соединен с входом :счетчика итераций, вторлм входом седьмого блока умножения, первым входом второго блока умножения, вторым входом первого блока умножения, через последовательно соединенные первый квадратор, первый блок оперативной памяти и второй блок умножения - с вторым входом второго сумматора, через последовательно соединенные второй квадратор

31136115 .

,,. где N - размерность обобшенного и третий блок умножения - с первым где тора входов.

,А,г|.р --«-« «f -So-:-- г ;; оже ;: г:« оГп:р:о%ал°оЛ °:::о-, ,

жения - с вторым входом пятого бло- максимальному значению

ка умножения и двумя входами четвер-и Q и m «

того блока умножения, выход которо-- 1 „Ч|9п-ЛПопИ ..j

го соединен с вторым входом третьего««.«« .

н Г-с тор2мв дом°че;верт о Ю . далее, решая систему из двух уравсумматора.нений вида

Введение в устройство двух квадраторов, счетчика итераций, блока задания шага поиска, выключателя кнопочного нажимного с замыкающим кон- 15 тактом и еще одного (восьмого) блока

умножения и новые связи между элементами устройства (известными и до-получаем оптимальные значения коэфполнительно введенными) позволяютфициентов У, и обеспечивающих реализовать двухшаговый адаптивный20 максимальную скорость сходимости алалгоритм идентификации нестационар-горитма |1) . ного объекта (дополнительно к воз-Рассмотрим процесс выбора Уч,п и jf. можности идентификации стационарногоболее подробно. Вычитая из обеих часобъекта) , который в общем случае мо--j epi алгоритма (1) С , запишем его жет быть записан в виде25 относительно ошибок идентификации.

г г 4У tn г vW лу 1, / учетом того, что jn ,%., Сл пуЫЧч-С«-1 ИХп+ Сг,п «-гС„.гХ«-П п-1 , ()(

, получаем

где С - вектор, оценки параметров/ т л

объекта на я-ой итерации; зО ®п°9п-г54,п1бп-. п1ч-у2,п ®п-2п--Рп-л (5)

Хр - вектор обобщенных входов

объекта;Умножим выражение (5) слева на 9п

SH/- leJMle.Ji.2K.(9:.,K.f-2v,..iel,4.,«9l,,.,i.

p2erpronSSS;i:sriKS- 55 2«.,bJ9:-,«.M9L«..,irtx.;,(e;.,x.fiix.ii.

рость сходимости алгоритма. ,НХ ,||. (6)

.JI -lle«llV (2) ,X.f.2y,,(s:.,X,.,l(9;.,xa2f,4a(6l,«

С;-с - ошибка идейтификации на Н п.г п-ЛКх„.,)., х„ Цх П ;-той итерации,-..г , т „ л,, . ..

.исковый вектор параметров; 45 , /)

llSiUVsietние (7) по ,„ и уг, получаем систе1 ) ,му уравнений

ду;;;2(вп.,ХпУ2уг.„(9„..ХпНе1.аХпмМ11п1(п.О-гДп(91,х„1|1)(

(1-г,Ы-..-2(

решая которую определим следукяцне вы- Полученные выражения для у,, раженйя дляЛ,, и,у.действительно максимизируют („ , так

/чТ ., 1| г it / /ч

(Схя)чХпмП-1еУ,х,НХпУ.-1) 60 ) ,XnUll)««llXnJ-(x;v„.,fl -2(eLx«fllxj O;

(0..,11и.ИМ9;..Х.их-Х„.,) (9Ux,,fllX..

(9;.,х„41|)л11Хп11-(х;х,.,п 65. О

(4)

,„ SS

Дифференцируя полученное выражеПодставив найденные выражения дл у,„ иу,„ из формулы (8) в уравне:ние U)I получаем алгоритм 11 уИ|х«-(х ,х„.,, ., 11Х„« 11Х,.И1-(х;х„.,) 4и г f и Ип-,.ох„ Дзп-Г-п-ч ч-М 1хЛП1х„.И1-(;х„.Л Третье слагаемое в выражении (9 обращается в нуль, так как умножением его обеих частей на Хп нетрудно проверить, что „ С, х (анало гично Чп., cj,., х„.). Таким образом, алгоритм (1 приобретает вид с.-с„у(ч.,х.) Ih llllY Ir ГуТ V ii МДпИ п п-л11 у.ХвХпи) . Алгоритм (Ю) можно модифицировать, вводя в него некоторый параметр f , т.е. г г ..(и г .Мх„Чх;х„.,ух„.. .,r4x;v.,f ( Поступая аналогично с изложенным т.е. вычитая из обеих частей С, ум ножая полученное выражение слева на 9п и определяя выражение (2), по лучаем, что для уравнения (11) %-уЛ2-ггл) 1М1|1к.-И1Чх;х,.,) (9;-1х„) - ) il(nllllXn.,l|s, где Cf - угол между векторами Х„ и „ Из формулы (12) следует, что алгоритм (11) монотонно сходится, т.е (0 при выполнении условия О . Таким образом, выбирая , обеспечивают монотонную настройку параметров модели. Дифференцируя формулу (12) по )(„ и приравнивая полученное выражение к нулю, легко проверить, что оп тимальное значение , обеспечивающее максимальную скорость сходимости, равно единице, т.е. получаем ал горитм (10) . Если же сигналы и „ измеряют с помехё1ми, то следует брать при идентификации нестационарных объектов и, например, вида fn - удовлетворяющее обычным усло виям стохастической аппроксимации /00 00 7 , при идентификации стационарных Объектов. Однако при выборе )(„ -jj скорость сходимости алгоритма (11) ;выше, чем процедуры Роббинса Монро., Таким образом, предлагаемый адаптивный идентификатор реализует адаптивный, двухшаговый, оптимальный по быстродействию алгоритм идентификацииС.С . (и , .4 пмНх.Чх.Ох., Ч л-1 JД%-C„.,Xяl---, ,.,11-(х;х„., где в общем случае - для нестационарных объектов, )fn У/ Д стационарных, т.е. в этом случае реализуется алгоритм.типа стохастической аппроксимации . Предлагаемое устройство позволяет при решении задачи идентификации на каждой итерации использовать не всю имекяцуюся информацию о предыстории объекта, как это делается в рекуррентном методе наименьших квадратов, а данные только двух последних наблюдений, что дает возможность отслеживать дрейф параметров объ-екта идентификации. На чертеже приведена функциональная схема предлагаемого адаптивного идентификатора. Устройство содержит объект 1 идентификации, два блока 2 и 3 оперативной Пс1мЯти, два квадратора 4 и 5, восемь блоков 6-13 умножения, четыре сумматора 14 - 17, блок 18 деления, счетчик 19 итераций, блок 20 задания шага поиска и выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом, причем вход объекта 1 идентификации объединен с входами второго блока 2 оперативной .памяти, первого квадратора 4, первого блока 6 умножения, второго блока 11 умножения, второго квадратора 5, седьмого блока 7 умножения и счетчика 19 итераций, выход второго блока 2 оперативной памяти подключен к входу первого блока 6 умножения и входу пятого блока В умножения, выход которого соединен с входом второго сумматора 16. Выход третьего сумматора 14 подключен к входу делителя блока 18 деления, выход которого через шестой блок 9 умножения подключен к входу четвертого сумматора 15, выходом подключенного к входу с.едьмого блока 7 умножения, выход счетчика 19 итераций через выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом и блок 20 задания шага поиска соединен с входом -восьмого блока 13 умножения, выход которого подключен к второму входу шестого блока 9 умножения , а второй вход - к выходу первого сумматора 17, первым входом подключенного к выходу объекта 1 идентификации, а вторым входом - к выходу седьмого блока 7 умножения, выход первого блока 6 умножения подключен к второму входу пятого блока умножения и входам четвертого блока 12 умножения, выход которого подключен к входу третьего сумматора 14 второй вход которого соединен с выходом третьего блока 10 .умножения, у которого один вход соединен с выходом второго квадратора 5, а второй вход - с вторым входом второго блока 11 умножения и через первый блок 3 оперативной памяти с выходом первого квадратора 4, выход второго блока 11 умножения подключен к входу второго сумматора 16, соединенного выходом с входом делимого блока 18 деления, выход четвертого сумматора 15, являющийся и выходом адаптивного идентификатора, соединен с его вторым входом. Устройство работает следующим образом. Входной сигнал Х,, подается одновременно на входы объекта 1 идентификации, блока 2 оперативной памяти представляющего собой запоминающий регистр, квадратора 4, предназначенного для вычисления квадратора евкли довой нормы вектора входов || „ И второй вход блока б умножения, вход блока 11 умножения, вход квадратора 5, предназначенного, как и квадратор 4, для вычисления квадрата евклидовой нормы вектора входов 11 Х„и вход блока 7 умножения, вход счетчика 19 итераци.й, заставляя его очеред ной раз сработать. Выходной сигнал у объекта 1 идентификации подается на вход сумматора 17, у которого на инверсный вход подается сигнал с выхода блока 7 умножения. Выходной сигнал сумматора 17 подается на вход блока 13 умножения, на второй вход которого подается сигнал с блока 20 задания шага поиска, равный константе ,C2, если выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом нормально открыт Удля нестационарного объекта) , и равный У/ , если указанный выклйчатель 21 замкнут и соединяет вход блока 20 задания шага поиска с выходом счетчика 19 итераций (для стационарного объекта). В исходном состоянии в первом блоке 2 оперативной памяти записаны нули, во втором блоке 3 - любое, отличное от нуля, число. На первой итерации сигнал X, записывается в блок 2 оперативной памяти (на его вы ходе остается нуль) , преобразуется в квадраторе 4 в величину ЦХП и за писывается в блок 3 оперативной памяти, проталкивая на его выход записанное там ранее число сб , подается на входы блоков б и 11 умножения, преобразуется квадратором 5 в величи нуИх, Н , подается на вход блока.7 умножения и заставляет один раз еработать счетчик 19 итераций. При этом в адаптивном идентификаторе реализутся следующие операции. Блок б умножения вычисляет величину Хд X О, блок умножения 8 -(ХоХ,)Хд О, блок 11 умножения -lUoll (JX,, сумматор 16 -Polix, -Лх, Xj,)Xo Х( , блок 10 умножения. - II X, II ИХ о 11 11Х,11 J блок 12 умножения - () 0, сумматор 14 -ЦХ, ИХоИ ( Ко) IIX, dX, и блок. 18 деления - --.-- j.-. При этом блок 7 умножения вычисляет величину , , поскольку на выходе сумматора 15 - нули, а в сумматоре 17 вычисляется разность блоке 13 умножения реализуется операция j, (у, С X,) -ЬЧ( , а в блоке 9 умножения получается произведение К. ,1(, , которое подается на cs матор 15 и появляется на его выходе в качестве оценки С, . На второй итерации сигнал К и соответственно 11 X г проталкивают величины X, и ИХ, 11 из блоков 2 и 3 оперативной памяти,при этом последние появляются на выходах этих блоков, а вместо них записываются Xj и в соответствующие регистры. Далее блоки 6 и 8 умножения вычисляют значение (Х X,) X, , блок 11 умножения - llXJI Xg, блок 10 умножения PillMlX.II , блок 12 умножения -(,). Эти сигналы подаются на соответствующие сумматоры, которые вычисляют величины: cyMNiaTop 16 ,|| (ХгХ,)Х,, сумматор 14 -1|Хг1111 Х,11 -(,). . Эти сигналы подаются на блок 18 деления, который вычисляет частное РЛ Хг-ЧХгХЛХ, . lUaf 11х.11-(х;х,) которое подается на вход блока 9 умножения. На второй его вход подается сигнал, соответствующий величине 2 ( Ui - CJ Хе) и вычисляемый блоком 7 умножения, сумматором 17, блоком 20 задания шага поиска и блоком 13 умножения. Произведение, полученное в блоке 9 умножения, подается на один из входов сумматора 15, на другом входе кодорого присутствует сигнал, соответствующий величине C . Таким образом, на выходе сумматора 15, являющегося н выходом адаптивного идентификатора, появляется оценка V-VYzlvc x.) . . V llx,ii«iixHi 4x x,f Далее все итерации происходят аналогично второй. В зависимости от положения выключателя 21 кнопочного

АДАПТИВНЫЙ ИДЕНТИФИКАТОР, содержащий первый блок оперативной памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый сумматор,обьект идентификации, вход которого через последовательно соединенные второй блок оперативной памяти и пятый блок умножения соединен с первым входом второго сумматора, a выход третьего сумматора через последовательно соединенные блок деления, шестой блок умножения и четвертый сумматор - с первым входом седьмого блока умножения, вход пятого блока умножения соединен с входом первогб блока умножения, о тличающийся тем, что, с целью повышения точности идентификатора в условиях нестационарности объекта идентификации, он содержит первый и второй квадраторы и последовательно соединенные счетчик итераций, кнопочный выключатель, блок задания шага поиска и восьмой блок умножения, выход которого связан с вторым входом шестого блока умножения, a второй вход - с выходом первого cyм Iaтopa, первыь1 и вторым входами подключенного соответственно к выходам объекта идентификации и седьмого блока умножения, вход объекта идентификации, соединен с входом счетчика итераций, вторым входом седьмого блока умножения, первым входом второА блока умножения, вторым входом первого блока умножения, через последовательно соединенные первый квадратор, первый блок оперативной памяти и второй блок умСО ножения - с вторьп входом второго сумматора, через последовагельно соединенные второй квадратор и третий блок умножения - с первым входом третьего сумматора, выход первого блока оперативной памяти соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения - с вторым входом пятого DO блока умножения и двумя входами чет9Ь вертого блока умножения, выход которого соединен с вторым входой третьего сумматора, a вход седьмого блока умножения - с вторым входом сл четвертого сумматора.