Устройство для решения квадратного уравнения Советский патент 1986 года по МПК G06G7/36 

1

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных машин, в частности, для вычисления значений

квадратного уравнения.

Целью изобретения является повышение точности решения и расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности,определения значений корней квадратного уравнения ,

На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемого устройства, на фиг.2 - временные диаграммы, поясняющие работу устройства.

Устройство содержит источник 1 опорного напряжения, сумматоры 2 и 3, усилитель 4, генератор 5 линейно изменяющегося напряжения, блок 6 регистрации, генераторы 7 и 8 однозначных импульсов, элемент ИЛИ 9, умножители 10-12, блоки 13 и 14 умножения, умножитель 15, входы 16-18 зада ния коэффициентов уравнения, сумматор 19, выход 20, ключ 21, компаратор 22, инвертор 23 и блоки 24 и 25 дифференцирования.

Устройство работает следующим образом.

Крутизна генератора 5 выбирается из условия

5.

гпн

лН

8 ip

(1)

где

и,

i-величина единичного напряжения, соответствующая единице измерения текущих значений функции, выбирается из величины динамического диапазона напряжений,

-величина единичного вре менного интервала, соответствующего единице измерения функции вдоль временной оси,

В исходном состоянии на входы 16- 18 поступают напряжения DO, ,.Ug , UB соответствующие трем текущим значениям функции типа

Ui-l) At 4et+C. (2)

С выхода источника 1 опорного напряжения на первые входы сумматоров 2 и 3 поступает напряжй1ие Щ д -Uea Дпительность развертки генератора У i ГД® масштабный коэффициент, определяющий динамический диапазон вычисленных значений корней.

035472

Сброс генератора 5 линейно изменяющегося напряжения осуществляется импульсом с генератора 8, Запуск устройства осуществляется импульсом 5 с генератора 7.

В режиме вычисления значений функции и (i) выходные данные снимаются с выхода 20, при этом ключ 21 режимов разомкнут и устройство производит вычисление в соответствии со следующим алгоритмом:

U{tl-0,5ll,)-Ujlt-o)il-2)vo,5U,(i-cXt-i)3) i 10

где

15

текущее время;

Ua. Up И и,

входн{)1е данные значения функции U (Ь) в точках, соответствующих момен

там времени ig, , i g

Ч

причем

а о

интервалы ts ta te tg tetj.

В режиме вычисления значении корней уравнения типа

A.t%6t-vC u С )

(выходные значения вычисленных корней снимаются с блока 6, ключ 21 режимов работы замкнут, В данном режиме р.аботы устройство производит вычисление значений функции U (t) согласно алгоритму, описанному уравнением (3). Выходной сигнал сумматора 19 через ключ 21 режимов поступает на первый

вход компаратора 22, второй вход которого заземлен. В момент времени t ц , когда напряжения на входах компаратора 22 равны,, что соответствует равенству (4), компаратор 22 вырабатьшает перепады напряжения короткой длительности положительной силы отрицательной полярности в зависимости от первоначальных значений функции l)(t). Сигнал с выхода компаратора 22

поступает на вход инвертора 23. Прямой сигнал с выхода компаратора 22 и инвертированный с выхода инвертора 23 дифференцируются с помоЕ(ью блоков 24 и 25, с выхода которых короткие импульсы положительной полярности через элемент ИЛИ 9 поступают на вход останова генератора 5.

На выходе генератора 5 устанавливается постоянный уровень напряжения.

На блоке 6 регистрируется постоянное напряжение И к, - аналог значения корня уравнения (4), значение корня- определяется из уравнения (5)

и

К1

(5)

гпи

5,„„ Далее повторно формируется импульс

с генератора 7, который повторно запускает генератор 5.

При переходе через нуль значения вычисляемой функции срабатывает компаратор 22.Сигналы с выхода компаратора 22 и инвертора 23 дифференцируются, через элемент lOT-I 9 поступа- ют на вход останова генератора 5. На выходе генератора 5 формируется вто

5

ю203547 .

рая полочка постоянного напряжения Ци . Значеш1е второго корня i щ г/5„„. установки стройства

для вычисления значений функций в исходное состояние необходимо запустить генератор 8, выходной импульс которого устанавливает генератор 5 в исходное состояние. При замене функции и (i) на функцию U, (t ) необходимо поменять ее исходные данные UQ fJ и 8 а и, на входах 16-18.

и,

и и

В1

IW.2

Составитель В.Рыбин Редактор О.Юрковецкая Техред О.Ващишина Корректор И.Эрдейи

Заказ 8419/53 . Тираж 709Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д.4/5

Филиал ПШ Патент, г.Ужгород, ул.Проектная, 4