Регуляризованный фильтр Калмана Советский патент 1987 года по МПК H03H21/00 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных аналоговых и гибридных устройствах для получения оценок состояния при решении задач навигации, радиолокации, траек- торных измерений и восстановления сигналов.

Цель изобретения - повьппение точности фильтрации.

На чертеже приведена структурная схема регуляризованного фильтра Кал- мана.

Устройство содержит вьгчитатель 1,

to

посылает сигнал на размыкание цепи на управляющий вход коммутатора 4, при этом второй вход второго сумматора обнуляется. Таким образом, в процессе решения задачи фильтрации коммутатор 4, то соединяет вход второго сумматора 5 с выходом усилителя 3 (если невязка больше G ), то обнуляет его (если невязка меньшее) При этом весь участок решения разбивается на ряд интервалов в общем случае неравной длительности с постоянным значением решения на каждом интервале, т.е. решение получается в

первый сумматор 2, усилитель 3, ком- 5 виде кусочно-постоянной функции времутатор 4, второй сумматор 5, интегратор 6, генератор 7 случайного процесса, блок 8 сравнения, первый матричный умножитель 9, блок 10 определения дисперсии и второй матричный умножитель 11.

Устройство работает следующим образом.

На первый вход вычитателя 1 поступает многомерньй сигнал Z(t), на второй вход - сигнал H(t)x(t) с выхода второго матричного умножителя . 11 (где H(t) - модуляционная матри ца X(t) - выходной многомерньй сигнал фильтра). На входе вычитателя 1

мени. Подобньй принцип определения коэффициента усиления K(t) усилитеОСг

ля наряду с регуляризацией характеризует быструю сходимость и соответ20 ственно устойчивость регуляризованно го решения Xj(t). Данный алгоритм повьш1ения стабильности и точности фильтра связан с совместным действием двух подходов к устранению рас25 ходимости фильтра Калмана: уменьшени матричных коэффициентов усиления уси лителя 3 за счет введения к элементам матрицы некоторой добавки в виде регуляризующего оператора обЕ; ог-

30 раничение дисперсии ошибок за счет

образуется невязка E(t)Z(t)-H(t)X(t), введения в схему блока 10 определеК невязке добавляется случайный процесс (t) от генератора 7. В усилителе 3 происходит усиление сигнала с коэффициентом усиления ). Входной сигнал Z(t) поступает на вход блока 10 определения дисперсии этого сигнала. С выхода блока 10 опрё- делейия дисперсии сигнал, иропорцио- нальньй величине дисперсии шума входного сигнала G .jj поступает на первьй вход блока 8 сравнения, на второй вход блока сравнения поступает сигнал, пропорциональный невязке E(t). Если в процессе | ешения абсолютная величина невязки решаемого уравнения E(t) на выходе вычитателя 1 оказьюается больше G , то с выхода блока 8 сравнения сигнал поступает на замыкание коммутатора 4, а выход усилителя 3 соединяется с входом второго cyNiMaTopa 5. При этом рассогласование между Z(t) .и X(t)H(t) отрабатывается с малой постоянной времени и величина невязки на выходе первого сумматора 2 уменьшается. Как только невязка становится меньше G-, , блок 8 сравнения

посылает сигнал на размыкание цепи на управляющий вход коммутатора 4, при этом второй вход второго сумматора обнуляется. Таким образом, в процессе решения задачи фильтрации коммутатор 4, то соединяет вход второго сумматора 5 с выходом усилителя 3 (если невязка больше G ), то обнуляет его (если невязка меньшее). При этом весь участок решения разбивается на ряд интервалов в общем случае неравной длительности с постоянным значением решения на каждом интервале, т.е. решение получается в

мени. Подобньй принцип определения коэффициента усиления K(t) усилитеОСг

ля наряду с регуляризацией характеризует быструю сходимость и соответственно устойчивость регуляризованного решения Xj(t). Данный алгоритм повьш1ения стабильности и точности фильтра связан с совместным действием двух подходов к устранению расходимости фильтра Калмана: уменьшение матричных коэффициентов усиления усилителя 3 за счет введения к элементам матрицы некоторой добавки в виде регуляризующего оператора обЕ; ог-

раничение дисперсии ошибок за счет

, введения в схему блока 10 определения дисперсии, блока 8 сравнения и коьсмутатора 4. Подобные меры предотвращают расходимость фильтра повьш1ают

35 его точность, сохраняя свойства оптимальности регуляризованного фильтра, накладьшают ограничения на выбор параметра регуляризации oi,. Коэффициент усиления усилителя 3 находится

40 в данном случае по формулам:

Kjt)V,s(t)H(t) V(t)+eiE ; (1)

45 ilMLl F(t)V(t)+V.,(t)F (t) - d

-V(t)H (t) V, (t)+ «, H(t)Vy(t) V

50

+G(t)v(t:)G(t);(2)

E(t) + 2(t),(3)

E(t)

1екторный случайный

napajiieTp, значения которого необходимо оценить;

ошибка;

(f) (t) -матричный умножитель ковариационной матрицы произвольного шума;

и (t) - матричный умножитель ковариационной матрицы белого шума; F(t),G(t)- матричные умножители; V(t)-вектор шума произвольного шума; W(t)-вектор белого шума; . W(t) - выходной сигнал генератора 7 случайного сигнала;

Е ,(t) - выходной сигнал-первого сумматора 2,

Параметр регуляризации определяетя по невязке:

||z(t)-H(t)x(t)

Регуляризованный фильтр, содержащий вычитатель, вход которого является входом фильтра, а выход подключен ко входу первого сумматора, соединенного вторым входом с выходом генератора случайного процесса, а выходом со входом усилителя, второй сумматор, подключенный, выходом ко входу интегратора-, выход которЬго .является выходом фильтра и через первый и второй матричные умножители соединен соответственно со входом второго, сумматора и вторым входом выС усилителя 3 сигнал подается на В горЪй вход сумматора 5, на первый вход которого подается сигнал предсказания F(t)X ,(t) от первого матрич- - читателя, отличающийся

(Х

ного умножителя 9. С выхода второго тем, что, с целью повьшгения точности сумматора 5 сигнал поступает на вход фильтрации, в него введены коммута- интегратора 6, на выходе которого об- тор, блок сравнения и блок определе- разуется искомая оценкания дисперсии, подключенный входом

30 к входу фильтра, а выходом - к вхрX(t) J (F(t) X (t)+K,j(t)Ejj(t)cJt, ду блока сравнения, второй вход кото

рого соединен с выходом вычитателя.

На выходе второго сумматора образуется дифференциальная оценка

. dMt) dt

F(t)X(t)+K(t)E(t),

Составитель В„ Башкиров Редактор Л. Пчелинская Техред М.Ходанич Корректор А. Ильин

Заказ 2434/54 Тираж 901Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Применение предлагаемого регуля- ризованного фильтра Калмана позволяет повысить точность фильтрации в результате улучшения сходимости и ус- тойчивости фильтра, которые достигаются путем уменьшения матричных коэффициентов усиления и ограничения дисперсии шума входного сигнала,

Формул а изобретения

Регуляризованный фильтр, содержащий вычитатель, вход которого является входом фильтра, а выход подключен ко входу первого сумматора, соединенного вторым входом с выходом генератора случайного процесса, а выходом со входом усилителя, второй сумматор, подключенный, выходом ко входу интегратора-, выход которЬго .является выходом фильтра и через первый и второй матричные умножители соединен соответственно со входом второго, сумматора и вторым входом вы

читателя, отличающийся

а выход - с управляюпщм входом коммутатора, подключенного информацион- ным входом к выходу усилителя, а выходом - к второму входу второго сумматора.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных аналоговых и гибридных устройствах для получения оценок состояния при решении задач навигации, радиолокации, траек- торных измерений и восстановления сигналов. Цель изобретения - повьше- ние точности фильтрации. Регуляризо- ванный фильтр Калмана содержит вычи- татель 1, первый сумматор 2, усилитель 3, второй сумматор 5, интегратор 6, генератор 7 случайного процесса, первый матричньй умножитель 9, второй матричный умножитель 11. Цель изобретения достигается за счет введения коммутатора 4, блока 8 сравце- ния и блока 10 определения дисперсии. 1 ил.