Интерполятор Советский патент 1988 года по МПК G06F7/544 

(Л С

со со Ф

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных цифровых и гибридных ЭВМ, а также в числовых ,, устройствах программного управления.

Целью изобретения: является расиэд- рение области применения за счет увеличения допустимого диапазона изменения аргумента,

На чертеже схематично изображен предлагаемый интерполятор.

Интерполятор содер кит вход 1 приращений аргумента, регистр 2 m на-- капливаьтщих сумматоров 3,, ... 15 счетчик 4, блок 5 памяти ординат узлов функции, -та вь читателей 6,, ,,,, 6, m умножителей 7,, , „„,, 7,, на входе второго сомножителя i-ro умноm i + 1 20 ителя установлен код

m 1

где наибольшее число импульсов в каждом интервале воспроизводимой кривой; i i S ,:. ., m;

m - степень интерполирующего поли нома.

Устройство работает следующим об- разоМо

В исходном состоянии в блок 5 занесены пос аедовательно коды ординат узлов формируемой зависимости начиная с первогоJ соответствующие равноуда- ленным значениям аргумента. Если число узлов интерполяции равно 2 1 где 1 - число старших разрядов счет- чика 4j, длина интервала между yзл.ш п 2 и то общее число разрядов двоичного, счетчика 4 составляет 1 + k, В н-акапливающем сумматоре 3 установлено начальное значение конечной ,з

ности U о , (0) J соответствующее н;у- левому узлу функции. Без потери общности указанные значения можно принять нулевыми. Это связано с увеличе нием погрешности интерполирования на первых двух интервал:ах интерполяции. Счетчик 4 установлен: в нулевое состояние,, поэтому на адресном входе блока 5 присутствует код нуля, соответ- ствующий первому узл:у интерполяции, а на выходе блока 5 - код ординаты первого узла интерполяции.

)- (...((Z.(0)- Z,(0))-. -

-й :Чо)х

fw,-0

п

-п.- m + i

(1)

Сигналом начальной установки данный код занесен в регистр 2.

Момент начала работы устройства определяется формированием первого импульса на входе 1. Кажд,ый тактовый импульс5 соответствукшшй приращению аргумента, инициирует операцию суммирования в накапливающих сумматорах 3. На выходе накапливающего сумматора 3 формируется код

z(n) г„(о) ,; (о).п +

,)-р1 .

+ л

ТО)

п(п) ... (ji m + 1)

m

(2)

а на выходе накапливающего сумматора 3, - код

(- Ъ V (m-il (tn- iM) (hi-Uz) n( n-l

Д„ (m) |:0) 1-Л„(0)-п +&„ (0) .+

+

(m)

+u (0)

o (0)

n (n-1) , ,, (n - m + i + 1) (m -Т)Г

(3)

для i , m-1

Принимая n n и подставляя значения д (0) из (1) в (2), получаем ;, что значение степенного полинома, формируемого ка выходе накапф1вакщего сумматора 3, совпадает с узловым значением, записанным в блоке 5 памяти. После поступления тактового импульса с номером п, инкрементируется адрес на вх.оде блока 5, формируется импульс на входе записи регистра 2, в последний заносится код

А,(0) (...(((Z,CO) - 2Дп. ). -

-4(0)).

,(о))«

n ц- m + 1

-д-(О)).„- ZjnJ Z,(0).(4)

После очередных п тактовых импульсов выходной код совпадает с узловыми значениями,

,Формируемая зависимость обладает следуюш;ими свойствами: представление степенным полиномом степени на каждом участке; совпадение с заданными значениями в узловых точках.

В предлагаемом интерполяторе отсутствует эффект накопления погрега- ностн округления для болыиого числа участков интерполяции. Накопление по31396

грешности устраняется в результате отрицательной обратной связи, действу- кщей В узлах интерполяции. Это позволяет еще более расширить область из- менения независимой переменной, которая ограничивается только объемом блока 5 и разрядностью счетчика 4.

Кроме того, отсутствует необходимость проведения предварительных вычислений для определения начальных значений конечных разностей, которые могут быть установлены нулевыми. Для устранения возможных отклонений от формы исходной кривой на первых двух участках интерполяции рекомендуется ввести два дополнительных участка, т.е. начинать интерполяцию от нулевого начального значения кривой и ее младших производных. Последнее преимщество существенно при воспроизведении табличных функций и работе с динамическими объектами.

Формула изобретения

Интерполятор, содержатели регистр и m накапливающих сумматоров, где m - степень интерполирующего полинома, входы тактирования которых соединены с входом приращений аргумента интерполятора, выход а-го накапливающего сумматора (а 1, ..., т-1) подключен к информационному входу (а + 1)-го накапливающего сумматора, о т л и

0

5

0

5

О

5

Ю . ч а ю щ и и с ,я тем, что, с це.чью расширения области применения за счет увеличения допустимого диапазона изменения аргумента, в него введены счетчик, блок памяти ординат узлов функции, m вычитателей и m ум}южите- лей, вход приращений аргумента интерполятора соединен со счетным входом счетчика, выходы старших и младших разрядов которого соединены с адресным входом блока памяти ординат узлов функции и входом записи регистра соответственно, информационный вход И выход которого соединен с выходом первого умножителя и информационным входом первого накапливающего сумматора, выход i-ro накапливающего сумматора () соединен с входом вычитаемого -i-ro вычи- тателя, выход которого соединен с входом первого сомножителя i-ro умножителя, выход блока памяти ординат узлов функции соединен с входом умень- чаемого т-го вычитателя, вход уменьшаемого а-го вычитателя соединен с выходом (а + 1)-го умножителя, вход второго сомножителя i-ro умножителя является входом задания коэффициента (т- i+ 1 )-/( + i) интерполятора, где п наибольшее число единичных приращений аргумента в каждом интервале воспроизводимой функции, выход накапливающего сумматора является выходом воспроизводимой функции интерполятора.