Устройство для умножения чисел в модулярной системе счисления с плавающей запятой Советский патент 1988 года по МПК G06F7/72 

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в арифметических устройствах с плаваюшей запятой, функционирующих в модулярной системе счисления.

Цель изобретения - сокращение аппаратурных затрат.

На чертеже представлена структурная схема устройства для умножения чисел в модулярной системе счисления с плаваюшей зайятой.

Устройство содержит тактовый вход 1 устройства, выход 2 мантиссы результата устройства, вход 3 мантиссы первого операнда устройства, вход 4 мантиссы второго операнда устройства, вход 5 порядка первого операнда устройства, вход 6 порядка второго операнда устройства, выход 7 порядка результата устройства, выход 8 признака переполнения устройства, - вычитатель 9 порядка произведения, первый элемент 10 задержки, схему 11 Сравнения с константой, блок 12 модульных умножителей, блок 13 масштабирования чисел, блок 14 вычисления интервального индекса числа, блок 5 суммирования вычетов сум матора 16 порядков, вспомогательный регистр 17, второй элемент 18 задержки,.

Блок 13 масштабирования чисел, используемый в устройстве, рассчитан на два масштаба, которым присваиваются номера О и 1, При этом первый масштаб 8„ выбирается равным

M/S,

М pMj., ;

а второй масштаб S М, где

S - основание характерис :-: : У. {-1.

тики; Mj. П m j; р - фиксированное

Ui

натуральное число, выбираемое из условия m { 1, 2р + 1 - 2.

Блок 13 масштабирования чисел является блоком конвейерного типа, быстродействие которого составляет Т Т + 3 тактов при пропускной способности одна операция за .так. ., К - число оснований модулярной системы счисления.

Блок 14 вычисления интервального индекса числа служит для определения за Т тактов по входному модулярному коду числа А интервального индекса I (А) числа А, Tj 2log2lC, 2 4 1 J К и имеет Тр-каскадную конвейерную структуру.

Блок 15 суммирования вычетов осуществляет сложение за Т( тактов 1-1 вычетов по модулю га ., с формированием числа переполнений. Блок 15 суп мирования вычетов имеет Т.-каскадную конвейерную структуру и формирует на выходе величину р числа пере- прлнений.

Элемент 18 задержки представляет .собой цепочку из Tj последовательно соединенных регистров. Вход первого регистра является входом элемента 18 .задержки, выход последнего регистра элемента 18 задержки - его выходом. Управляющий вход запрещения записи последнего регистра элемента 18 задержки является его входом запрета. Схема 11 сравнения с константой реализуется на ПЗУ. в память которого по адресу I + 2 Х записывается величина

25

30

Я

I 1, если , р-О, О, в противном случае,

11, если I р, i-m, в противном случае.

Элемент 10 задержка выполняет задержку на Т + Tj+ 4 тактов. Вычита- . тель 9 порядка произведения реализуется на ПЗУ, в память которого по адресу 5 + 2v записьтается набор констант ),ы:, причем

VI

CJ

J , если , J-1, в противном случае, 1, если V ff -q, q, О, в противном случае.

где -q, q - диапазон измерения по- рядков.

Устройство осуществляет умножение чисел а « (а), (а) J и b ju(b) , (b)j| , представленных в форме с плаваюшей запятой, где jU(a) А/М и fx(b) В/М - мантиссы; V (а) и(Ь) - порядки операндов и Ь соответственно; А, ,

D -pMg,,... рМ ,.,- Ij,. -q V (а.), V(b) q.

Модули m,...,ra системы счисления выбираются так,чтобы произведение любых двух чисел из диапазона D не выходило за пределы диапазона модулярной системы счисления D, где

т 1, М

- MV,MV,

k

- п

Условие нормализации в рассматриваемой модулярной системе счисления для чисел я и b имеет вид

- р - 1 с N(A), N(B) Р - 1,

N(A), N(B)

неточные интервальные номера чисел А и В, удовлетворяющие- следующим соотношениям:

N(A-) N(B)

I (A) KB)

(A):

f (В).

где 1(А), 1(В) - интервальные индексы;

Р (А), Р (-В) - неточные ранги соответственно чисел А и В.

. Если неточный интервальный номер N(C), числа С, являющегося оценкой дроби A--B S/M, выходит за пределы интервала -р - 1, р - 1J, то число С D. В этом случае дробь С /М, где с - оценка д роби , является нормализованной и, следовательно, представляет собой мантиссу результата, в противном случае в качестве мантиссы результата принимается дроб С/М, При этом в первом случае порядок результата определяется соотношением л)(С) V(a) + л/(Н), а во втором - соотношением л) (С) V(a) + + л)(В) - 1.

Устройство работает следукмцим образом.

На первом такте работы модулярные коды (о( 1,... о(,) числителя А мантиссы М(а) и ((b,Pii) числителя В мантиссы М(В) с входов 3 и 4 поступают соответственно на первый и второй входы блока 12 модульных умножителей который получает модулярный код (-у ,...,1( произведения С А В, за письшаюшийся во вспомогательный ре- гистр 17, Одновременно двоичные ко

я 30

35

40

iь , - :

ды порядков v(a) первого операнда и VCb) второго операнда с входов 5 и 6 поступают на первый и второй

5 входы сумматора 16 порядков, который определяет величину V(C) V(a) + + )(b), передающуюся в элемент 10 задержки.

На втором такте работы модулярный

10 код числа С с выхода вспомогательного регистра 17 подается на информационный вход блока 13 масштабирования чисел, на вход номера масштаба которого с входа 1 поступает номер

15 масштаба О. Блок 13 масштабирования чисел начинает операцию масштабирования числа С на константу M/S. На третьем такте работы модуляционный код числа С с выхода вспо20 могательного регистра 17 поступает

на информационный вход блока I3 масштабирования чисел, на вход номера масштаба которого с входа 1 поступает номер масштаба 1. блок 13 масштабирования чисел начинает операцию масштабирования числа С на константу М,

На (Т -t- 5)-м такте работы моду- лярньй код величины С, являющейся оценкой дроби , с выхода блока 13 масштабирования поступает на вход элемента 18 задержки. Одновременно с этим первые 1 остатков ( Т,, ...,-у.) модулярного кода числа С передаются на вход блока I4 вычисления интервального индекса числа, а первые 1-1 остатков (Y ,...,

С

25

45

50

,-р,) моду-

лярного кода числа С передаются на вход блока 15 суммирования вычетов. Блок 14 вычисления интервального индекса числа и блок 15 суммирования вычетов начинают вычисление 1(С) и

f М (б) .

На (Т + 6)-м такте работы модуЛ р

лярный код величины С , являющийся оценкой дроби С/М, с выхода блока 13 масштабирования чисел поступает на вход элемента 18 задержки.

На (Т + Tf+ 5)-м такте работы ве- личины 1(С) с выхода блока 14 вычисления интервального индекса числа и р f.i (с) с выхода блока 15 суммирования вычетов поступают соответственно на вход схемы 11 сравнения с константой, на выходе которой формируется величина ЯНа заключительном (Т + Тj+ 6)-м такте работы устройства величина П поступает на вход запрета элемента

5l

18 задер 5 ки и вход вычитаемого вычи- тателя 9 порядка произведения, на вход уменьшаемого которого с выхода элемента ГО задержки передается (С).

В зависимости от значения величины Я в последнем регистре элемента 18 задержки и на выходе разности вы- читателя формируются соответствующие значения числителя нормализованной мантиссы и порядка.результата. В случае, если Л 1 , на выходе 2 мантиссы и- выходе 7 порядка устройства получают соответственно величины С и -J (С) - 1 , случае, если 51 О, - величины С и V(C).

На выходе переполнения вычитате- ля .9 формируется признак переполнения 00 5 который может быть считан посредством выхода 8 признака переполнения устройства.

Формула изобретения

Устройство для умножения чисел в модулярной системе счисления с плавающей запятой, содержащее два элемента задержки, вычитатель порядка произведения5 схему сравнения с константойр блок модульных умножителей, блок масштабирования чисел , |блок вычисления интервального индекса числа, блок суммирования вычетов, сумматор порядков и вспомогательный регистр, причем входы мантисс первого и второго операндов ус-тройства соединены соответственно с

0

5

74 Г6

входами первого и второго сомножителей блока модульных умножителей, выход которого соединен с входом вспомогательного регистра, выход которого соединен с информационным входом блока масштабирования чисел, выход которого соединен с входами блоков суммирования вычетов и вычисли- ния интервального индекса числа, выходы которых соединены соответственно с входами разрядов схемы сравнения с константой, выход которой соединен с входом вычитаемого вычитате- ля порядка произведения, выходы разности и переполнения которого соединены соответственно с выходом порядка результата устройства и с выходом признака переполнения устройства, входы порядков первого и второго операндов которого соединены соответственно с входами первого и второго слагаемых сумматора порядков, выход которого через первый элемент задержки соединен с входом уменьшаемого вычитателя порядка произведения, выход блока масштабирования чисел соединен с информационным входом второго элемента задержки, отличающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, тактовый вход устройства соединен с входом номера масштаба блока масштабирования чисел, выходы схемы сравнения с константой соединен с входом запрета второго элемента за- держки, выход которого является выходом мантиссы результата устройства,

0

5

0

5

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в быстродейству- юших арифметических устройствах с плаваюшей запятой, функционирующих в модулярном коде. Целью изобретения является сок1эащение аппаратурных затрат. Поставленная цель достигается тем, что устройство для умножения чисел в модулярной системе счисления с плаваюо1ей запятой, содержащее . вы- читатель 9 порядка произведения, элементы 10, 18 задержки, схему II сравнения с константой, блок 12 модульных умножителей, блок 13 масштабирования чисел, блок. 14 вычисления интервального индекса числа, блок 15 суммирования вычетов, сумматор 16 порядков и вспомогательный регистр 17, имеет новую организацию связей. 1 ил. а (Л