Матричная модель системы линейных алгебраических уравнений Советский патент 1961 года по МПК G06G7/34 

Известные матричные модели системы линейных алгебраических уравнений , содержащие реактивные проводимости и источники тока, не могут обеспечить решение системы уравнений с произвольной несимметричной матрицей коэффициентов, в связи с чем применение их в вычислительной технике ограничено.

Предлагаемая модель отличается подключением к ее входным узлам дополнительных проводимостей, обеспечивающих нулевые значения их собственных проводимостей. Это отличие позволило осуществить рещение системы уравнений с произвольной несимметричной матрицей коэффициентов, так как подключение указанных проводимостей приводит к появлению на выходных узлах напряжений, пропорциональных корням моделируемой системы.

На чертеже приведена принципиальная схема предлагаемой модели для решения системы уравнений л-го порядка, имеющей, например, следующий вид:

aiiJCj -L аг2Л2 -f+ , Р

«21- + + + /2

a„lX + а„2А2 + «7.л„ f „

или Б матричной форме А - F,

где: uih - постоянные коэффициенты;

Xj - неизвестные величины;

Fi -значения функций (правые части уравнений);

А - матрица системы уравнений.

Коэффициенты a,/e матрицы А моделируются проводимостя.ми v ih, причем при полои ;ительных значениях коэффициентов а;й величины ;. пропорциональны емкостной проводимости, а при отрицательны:-; значениях коэффициентов - обратно пропорциональны индуктивной проводимости.3