Устройство для моделирования изгибаемых стержней Советский патент 1989 года по МПК G06G7/68 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при исследовании состояний изгибаемых стержневых конструкций, применяемых в машиностроении, строительстве и других отраслях.

Цель изобретения - упрощение устройства за счет сокращения аппаратурных затрат .

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; на фиг. 2- изгибаемая конструкция; на фиг. 3 - схема выполнения устройства для моделирования изгибаемой конструкции, представленной на фиг. 2.

Устройство для моделирования изгибаемых стержней содержит блок 1 задания внешних воздействий, блоки 2.1-2.П моделирования участков стержня, блоки 3.1-З.п - 1 моделирования сопряжения участков сгерлня.

Каждый из блоков 2 содержит первый 4, второй 5 и третий 6 сумматоры с инвертирующими выходами, каждый из блоков 3 состоит из сумматора 7 с инвертирующим выходом и инвертора 8.

Модель исследуемого стержня строится в соответствии с уравнением, описывающим нэпряженно-деформированное состояние с грр/кня:

Јъ

1

Јъ

СЭ

со 1

M

El

CD,

где Y - прогиб стержня;

X - длина стержня;

М - изгибающих моментJ

Е - модуль упругости материала;

I - момент инерции сечения

стержня.

Исследуемый стержень представляется в виде системы из п участков, соединенных (п-1)м узлом сопряжения. Для каждого участка уравнение (1) представляется в виде трех конечно- разностных уравнений

YK-«

&Х

-4V

14-0.5 3

ч

K.+ O.S

-U4-0.

K.-O.S

&Х

Е1К

м + мк..

Гх4k-o,s ,

ьх

где &Х - длина участка стержня;25

tj - угол поворота участка

стержня ,

Q - поперечная сила, k 1 ,п - порядковый номер участка

стержня.30

Эти уравнения решаются с помощью сумматоров 4-6 блока моделирования участка стержня.

Условия сопряжения участков стержня удовлетворяются в том случае, 35 если обеспечивается равновесие системы из п участков стержня и неразрывность ее изогнутой оси. Это имеет место при соблюдении соотношений

40

кжм, с; -Y,

k-t «к где Q«-v QK-,

Y., з Y к-1 поперечные силы и прогибы в (k-l)-M сече- 45 нии стержня (месте сопряжения конца ()- го и начала участков стержня) . Условия сопряжения обеспечиваются CQ с помощью сумматора 7 и инвертора 8 блока моделирования сопряжения участков стержня.

Устройство работает следующим образом.

На входы сумматоров 7„k(k 1э п -1), соответствующих сечениям, в которых к изгибаемому стержню приг(

0

5

0

5

0

35

40

45 CQ

55

кладьшаготся поперечные усилия Рк, с выходов блока I задания внешних воздействий подаются напряжения, моделирующие эти усилия. Изгибающие моменты Мк (k 1 , п -1 ) задаются с помощью напряжений на соответствующих выходах блока 1 следующим образом. На вход сумматора 4.k подается напряжение, имитирующее , напряжением на входе сумматора 4.k+i моделируется -Мх/2„ На второй вход сумматора 5,1 и первый вход сумматора 5.п подаются напряжения, задающие смещение по вертикальной оси концов исследуемого стержня. Сразу после установки на выходах блока 1 напряжений, имитирующих поперечные силы Рк, изгибающие моменты Мк и смещение по оси Y концов стержня, на выходах сумматоров 4-6 устанавливаются напряжения, моделирующие поперечные силы Q, углы поворота ср изгибающие моменты М. Соответственно напряжения на выходах инверторов 8 моделируют прогибы Y стержня- На выходах сумматоров 4-6 блоков моделирования соседних участков стержня знаки напряжений, моделирующих Q, ср 5 М, I, чередуются Это следует учитывать при съеме информации с модели стержня.

По результатам моделирования строятся распределения значений механических величин (нагрузок и деформаций) по длине исследуемого стержня - Q(X), M(X), I(X)S ср (X) . Точность построения зависимостей Q(X), M(X), I(X), q (X) определяется числом участков, на которые

разбивается исследуемый стержень. 1

Формула изобретения

Устройство для моделирования изгибаемых стержней, содержащее блок задания внешних воздействий, п блоков моделирования участков стержня (где п-число участков разбиения стержня) и п-1 блоков моделирования сопряжения участков стержня, причем каждый из блоков моделирования участка стержня содержит первый сумматор, а каждый из блоков моделирования сопряжения участков стержня содержит инвертор и сумматор, первый вход которого подключен к соответствующему выходу блока задания внешних воздействий, второй вход сумматора k-го (k 1 ,

n - -1) блока моделирования сопряжения участков стержня подключен к инвертирующему выходу сумматора (k+l)-ro блока моделирования участка стержня, отличаю щ ееся тем, что, с целью упрощения устройства за счет сокращения аппаратурных затрат, каждый из блоков моделирования участков стержня содержит второй и третий сумматоры, первый вход второго сумматора k-ro блока моделирования участка стержня соединен с вторым входом второго сумматора (к.-Ч)-го блока моделирования участка стержня и выходом инвертора k-ro блока моделирования сопряжения участков стержня, входом подключенного к инвертирующему выходу сумматора того же блока, первый вход третьего сумматора 1-го (1 1, п) блока моделирования участка стержня соединен с инвертирующим выходом второго

74697б

сумматора того же блока и вторым входом третьего сумматора (1-)-го блока моделирования участка стержйя, первый вход первого сумматора 1-го блока моделирования участка стержня соединен с инвертирующим выходом третьего сумматора того же блока и вторым, входом первого сумматора

Ю (1+1)-го блока моделирования участка стержня, инвертирующий выход первого сумматора k-ro блока моделирования участка стержня подключен к третьему входу сумматора k-ro блока моделиро15 вания сопряжения участков стержня, третий и четвертый входы первого сумматора каждого блока моделирования участка стержня, а также второй вход второго сумматора первого и первый

20 вход второго сумматора n-го блоков моделирования участков стержня подключены к соответствующим выходам блока задания внешних воздействий.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при исследовании состояний изгибаемых стержневых конструкций, применяемых в машиностроении, строительстве и других отраслях. Целью изобретения является упрощение устройства за счет сокращения аппаратурных затрат. Устройство содержит блок задания внешних воздействий, N блоков моделирования участков стержня и N-1 блоков моделирования сопряжения участков стержня. Исследуемые стержень условно разбивают на N участков. Для каждого из участков стержня уравнение, описывающее напряженно- деформированное состояние участков, представляется в виде трех конечно= разностных уравнений с учетом условий сопряжения участков. Решение системы этих уравнений, полученное при помощи устройства, позволяет получить распределение нагрузок и деформаций по длине стержня с учетом внешних воздействий /приложенных к стержню сил и моментов/. 3 ил.

&Ъ АХг 2}t ДХз 3

У

«J

Фие.2

-ft

tf

-л

-л

/ /

Фиг.&