Цифровой генератор функций Советский патент 1990 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в специальных вычислительных устройствах для воспроиз-, ведения функциональных зависимостей.

Цель изобретения - повышение точности генератора.

На чертеже представлена функцио- схема генератора.-(О

Генератор содержит входную шину 1, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения, реверсивный счетчик 4, сумматор 5, блок 6 памяти аргумента, блок 7 памяти функции, блок 8 памяти коэффици- J5 ентов, регистр 9, счетчик 10, элементы И 11 и 12, блоки 13-17 умножения, сумматор 18, выходную шину 19, элемент ИЛИ-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса.20

В генераторе в цифровой форме вычис- ляется значение кусочно-линейной функции у(х), интерполирующей заданную к воспроизведению функцию f(x) по системе равноотстоящих узлов. 25

хк « х0 + кп (к 0,п),

где h - шаг интерполяции.

Значение генерируемой кусочно-линейной функций при фиксированном аргументе х вычисляется в соответствии с формуловй Гаусса:

у(х) f(xK) + и.,дук + u, + + и flV к-t + 35

(1)

X,

.к Ј X i ХК+, ,

де f(хк) - значение исходной функции f(x) в узловой точке 40

Дук - конечная разность первого порядка, вычисляется по формуле

45

ук Ј(хк+1 ) - f(хк); , - конечная разность второго порядка, вычисляется по формуле

32УКИ 4ук - 4УК, ;50

35yk - конечная разность третьего порядка, вычисляется по формуле.

Дэ УК., йэук - Vk,

д4у q - конечная разность четвертого порядка, вычисляется по формуле

44ук.., -4эук.г,

.7 - конечная разность пятого порядка, вычисляется по. формуле

/И

к-г Я KK-I УК-

и - переменная вычисляется по формуле

переменная, вычисляется по формуле

u.i(uil1)

.

переменная вычисляется по формуле

Hlii2 r 11(1 + О. 3

ц - переменная, вычисляется по формуле

U4

HaiHJ.Z-ilia ,

5

0

5

0

5

и5 - переменная, вычисляется по формуле

Uj HliH iHu1±li.(u1)(uLi21

5

В основу работы устройства заложены следующие закономерности: переменные u,, u3, u4, u5 зависят только от величины х - xk; для любого зна- Д1ения аргумента в интервале х k - х п можно заранее просчитать все конечные разности и их значения для узлов интерполяции, которые входят в интерполяционный многочлен (1) и их выбор будет зависеть только от номера узла интерполяции (k).

Таким образом, обший принцип работы устройства сводится к следующему: выбирается опорный узел интерполяции; . вычисляется х - х„ (этого достаточно для определения всех величин, входящих в формулу (1) -, производится перемножение соответствующих коэффициентов на конечные разности; сложение.

Генератор работает следующим образом.

С входа 1 значение аргумента поступает на вход регистра 2 аргумента и фиксируется в момент прихода импульса с входа 22 запроса на тактовый вход

регистра 2 аргумента. Импульс с входа 22 запроса одновременно поступает на второй вход второго счетчика 10, обнуляя его. Далее производится поиск . опорного узла интерполяция. Заданное значение аргумента поступает на второй вход (В) схемы 3 сравнения. На первый (А) вход схемы 3 сравнения поступают значения аргумента в узлах интерполяции с выхода блока 6 памяти аргумента, в котором эти значения хранятся.

Поиск опорного узла интерполяция проводится следующим образом. В случае, если заданное значение аргумента (В) больше текущего значения аргумента опорной точки (А), с третьего выхода сравнения (А В) сигнал поступает на второй вход элемента И 11, разрешая прохрждение импульсов с тактового входа 21, которые поступают на первый вход элемента И 11, на первый вход счетчика 4 (счетчик 4 реверсивный, первый вход + - увеличение номера, второй вход - - уменьшение номера опорной точки), увеличивая номер опорного значения аргумента, который поступает на вход блока 6, вы0

5

уменьшение номера опорного значения аргумента и, следовательно, и самого текущего значения аргумента, тогда А становится меньше В. Начинается колебательный процесс вокруг заданного Р значения аргумента. Эти колебания фиксируются счетчиком 10, первый вход которого связан с третьим выходом схемы 3 сравнения.

После возникновения определенного количества колебаний на выходе счетчика 10 формируется сигнал Окончание поиска, который поступает на первый вход элемента ИЛИ-НЕ 20, который вырабатывает сигнал Останов поиска, подавая сигнал на третьи входы элементов И 11 и 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на входы счетчика 4. Сигнал Останов поиска с выхода элемента ИЛИ-НЕ 20, поступая на тактовый вход сумматора 5, разрешает проведение операции вычитания

х-х

of

а, поступая на тактовый вход регистра 9, фиксирует номер опорного узла интерполяции, который приходит на вход регистра 9 с выхода счетчика 4.

Поиск опорного узла при начальных

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах для воспроизведения функциональных зависимостей. Цель изобретения - повышение точности генератора. Генератор содержит входную шину 1, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения, реверсивный счетчик 4, сумматор 5, блок 6 памяти аргумента, блок 7 памяти функции, блок 8 памяти коэффициентов, регистр 9, счетчик 10, элементы И 11, 12, блоки 13, 14, 15, 16, 17 умножения, сумматор 18, выходную шину 19, элемент ИЛИ-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса. Цель достигается за счет введения сумматора 5, регистра 9, блока 7 памяти функции, блока 8 памяти коэффициентов, элемента И 12, счетчика 10, блоков 14, 15, 16, 17 умножения, элемента ИЛИ-НЕ 20. 1 ил.

зывая новое значение аргумента, посту- Q условиях А В осуществляется аналопающее на вход А схемы 3 сравнения. Изменение текущего значения аргумента в узлах интерполяции происходит до тех пор, пока схема 3 сравнения не выдаст с второго выхода () сигнал на прекращение пояска при совпадении заданного и текущего значения аргумента т.е. искомое значение функции совпадает с узлом интерполяции.

Этот сигнал поступает на второй вход элемента ИЛИ-НЕ 20, который вырабатывает сигнал и вгдает его на третьи входы обоих элементов И 11 я 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на оба входа счетчика 4.

При несовпадения заданного значения аргумента с узловым () поиск опорного значения продолжается.

гячным образом.

Получив на выходе сумматора- 5

раз35

40

45

на блок 8 памяти коэффициентов, на его выходах получают значение коэффициентов u,, u, ujf u4, us формулы (1) и передают их на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения.

Одновременно, получив на выходе регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход блока 8, получают на его первых пяти выходах значения конечных разностей соответствующих порядков, необходимых для вычисления многочлена (1)., 1 и передают их на вторые входы соответствующих блоков 13-17 умножения, а на шестом выходе - само значение функции в опорном узле интерполяции,

Когда А становится больше В, сигнал en и пеРеДают его на шестой вход суммас третьего выхода (А Ј В) , поступая на второй выход элемента И 11, запрещает прохождение импульсов с тактового входа 21 на первый вход + счетчика 4, а сигнал с первого выхода (А В) схемы 3 сравнения, поступая на второй вход элемента И 12, пропускает импульсы с тактового входа 21 на второй вход - счетчика 4, вызывая

55

тора 18.

Блоки 13-17 умножения перемножают выбранные конечные разности на соответствующие коэффициенты и передают полученные значения слагаемых на соответствующие входы первого сумматора 18, где они суммируются и искомое значение функции передается на выходную шину 19. По сигналу запроса с вхо

условиях А В осуществляется аналогячным образом.

Получив на выходе сумматора- 5

раз

на блок 8 памяти коэффициентов, на его выходах получают значение коэффициентов u,, u, ujf u4, us формулы (1) и передают их на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения.

Одновременно, получив на выходе регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход блока 8, получают на его первых пяти выходах значения конечных разностей соответствующих порядков, необходимых для вычисления многочлена (1)., и передают их на вторые входы соответствующих блоков 13-17 умножения, а на шестом выходе - само значение функции в опорном узле интерполяции,

и пеРеДают его на шестой вход сумма

тора 18.

Блоки 13-17 умножения перемножают выбранные конечные разности на соответствующие коэффициенты и передают полученные значения слагаемых на соответствующие входы первого сумматора 18, где они суммируются и искомое значение функции передается на выходную шину 19. По сигналу запроса с вхо

да 22 запроса регистр 2 аргумента фиксирует новое значение и второй счетчик сбрасывается в нулевое состояние. Устройство готово к генерации функции.

Формула изобретения

Цифровой генератор функций, содер- жащий регистр аргумента, схему сравнения, реверсивный счетчик, блок памяти аргумента, первый блок умножения, первый сумматор, первый элемент И, причем вход данных генератора подключен к информационному входу регистра аргумента, выход первого блока умножения подключен к первому входу первого сумматора, тактовый вход генератора подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй сумматор, четы- ре блока умножения, блок памяти функций, блок памяти коэффициентов, регистр, счетчик, второй элемент И, элемент ИЛИ-НЕ, причем выход реверсивного счетчика подключен к адресному входу памяти аргумента и информационному входу регистра, выход которого подключен к адресному входу блока памяти функций, выходы группы выходов с первого по пятый которого подключены к первым входам соответствую- . щих блоков умножения, вторые входы которых подключены к входам группы

5

0

0

5

выходов с первого по пятый блока памяти коэффициентов, адресный вход которого подключен к выходу второго сумматора, выходы блоков умножения с второго по пятый подключены к соответствующим входам первого сумматора, шестой вход которого подключен к шестому выходу группы выходов блока памяти функции, выход блока памяти аргумента подключен к первому информационному входу схемы сравнения и первому информационному входу второго сумматора, второй информационный вход схемы сравнения и второй информационный вход второго сумматора подключены к выходу регистра аргумента, вход синхронизации которого и вход сброса счетчика подключены к входу запроса генератора, тактовый вход которого подключен к первому входу второго элемента И, выход которого подключен к вычитающему входу реверсивного счетчика, выход Больше схемы сравнения подключен к второму входу второго элемента И, третий вход которого, второй вход первого элемента И и входы синхронизации второго сумматора и регистра подключены к выходу элемента ИЛИ-НЕ, первый вход которого подключен к выходу счетчика, счетный вход которого и третий вход первого элемента И подключены к выходу Меньше схемы сравнения, выход Равно, который подключен к второму входу элемента ИЛИ-НЕ, выход первого сумматора подключен к выходной шине.