Цифровое устройство для воспроизведения функций Советский патент 1991 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и ожет быть использовано в специальных вычислительных устройствах для воспроизведения набора функциональных зависимостей.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности воспроизведения набора функций.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Схема содержит в,ход 1 аргумента гстройства, регистр 2 аргумента, схе- iy 3 сравнения, первый счетчик 4, первый сумматор 5, блоки памяти 6,7 и 8, регистр 9, второй счетчик 10, элементы И 11,12, блоки 13-17 умножения,

т пл«гч-& f tnrvJO ПР«ЛГ 1 ftDUfVfl П 1 Q ЛГ/ ТГЪой-

J

К

ты И 11,12, блоки 13-17 умножения, второй сумматор 18, выход 19 устройства, элемент ИЛК-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса, вход 23 номера функции устройства, регистр 24 номера функции, первый 25, второй 26

о со

СП

о

00

и третий 27 мультиплексоры, элемент 28 задержки, выход 29 готовности результата устройства

В устройстве в цифровой форме вы- . числяется значение кусочно-линейной функции Y{(X), интерполирующей заданную к воспроизведению функцию, по системе равностоящих узлов для заданного набора воспроизводимых функций f;(X)С F, где га - количество воспро- «.т изводимых функций.

Хк Х0 + K«h (,h), где h - шаг интерполяции (4).

Значение генерируемой кусочно-ли- ьейной функции при фикси ппннном аргументе X вычисляется в соответствии с формулой Гаусса

Y(X) f(XK)+U, &Yv+uXYk( +1M1 Ч,4 +1М4 YK + и5Д5 Y,z , (1)

XR Ј X 6 X

к+i

30

де f(XK) - является значением исходной функции f(X) в узловой точке Хк; UY - конечная разность первого

порядка вычисляется по ft формуле (XK+)-f (XK); Д Yk,- конечная разность второго порядка вычисляется по формуле Л2 YKH AYk-U.Yк, ; 35 А К-( конечная разность третьего порядка, вычисляется по формуле :u5Yk «

лл

, ;

Л Y - конечная разность четвертого порядка, вычисляется по формуле:Д Y k г -A YK-, ;

Д Y - конечная разность пятого порядка вычисляется по формуле U-Y,2 Yic.,

Uj - переменная вычисляется по

X - . .

40

45

формуле U

50

- переменная вычисляется по формуле UЈ

I

- переменная вычисляется по Формуле U, У11Ул:НУИ1)

1)ц - переменная вычисляется

по формуле

U,

Uc ))

2|/ J

переменная вычисляется по формуле U$-

yiitTiilHyiilHy г2)()

.

0

0

5

0

5

0

5

В основу работы устройства заложены следующие закономерности: переменные U, U, Uj, U, 1)5 зависят только от величины (X - Хк);

для любого значения аргумента в интервале Хк-Хц можно заранее просчитать все конечные разности и их значения для узлов интерполяции, которые входят в интерполяциомньпт многочлен (1) и их выбор будет зависеть только от номера узла интерполяции (К).

Устройство позволяет в режиме разделения времени вычислять значения функции из всего набора F, причем для каждой функции может быть установлен свой таг интерполяции, что также щественно расширяет функциональные возможности устройства.

Таким образом общий принцип работы устройства сводится к следующему:

-задается номер функции из набора F;

-выбирается опорный узел интерполяции ;

-вычисляется Х-Х « (этого достато - но для определения всех величин входящих в формулу (1);

-производится перемножение соответствующих коэффициентов на конемнч 4 разности;

-сложение.

Устройство работает следующим образом.

Со входа 23 номера функции значение номера воспроизводимой функции поступает на вход регистра 24 номера функции, со входа 1 аргумента значение аргумента поступает на вход регистра аргумента 2. Заданные значения фиксируются в момент прихода импуль- са со входа запроса 22 на тактовые входы этих регистров. Импульс с вхлд запроса 22 одновременно поступает ш вход обнуления второго счетчика 10, обнуляя его.

С выхода регистра номера функции значение поступает на адресные входы блоков мультиплексоров 25, 26 и 27,

Таким образом, устанавливается разрешение пропускания на выходы мультиплексоров 25, 26 и 27 соответственно значений аргументов, конечных разностей и коэффициентоя при них только для заданной к воспроизведению функ- ;ции. Далее производится поиск опорного узла интерполяции. Заданное значение аргумента поступает на первый вход (В) схемы 3 сравнения.

Значения аргументов всего набора функций в текущих-узлах интерполяции из первого блока 6 памяти поступают на входы первого мультиплексора 25 (процесс выбора текущих значений аргументов функции заданной к воспроизведению описан выше),

На второй (А) вход схемы 3 сравнения поступают значения аргумента в уз лах интерполяции с выхода первого мультиплексора 25.

Поиск опорного узла интерполяции проводится следующим образом. В случае, если заданное значение аргумен

та (В) больше текущего значения аргумента опорной точки (А) с третьего выхода схемы 3 сравнения (А В) сигнал поступает на вход элемента И 11, разрешая прохождение импульсов с тактового входа 21, которые поступают на первый вход элемента И 11, на первый вход первого счетчика 4 (счетчик 4 реверсивный, первый вход + - увеличение номера, второй вход - уменьшение номера опорной точки), увеличивая номер опорного значения аргумента, который поступает на вход первого блока 6 памяти, вызывая новое значение аргумента, поступающее на вход А схемы 3 сравнения. Изменение текущего значения аргумента В узла интерполяции происходит до тех пор, пока схема 3 сравнения не выдаст со второго выхода () сигнал на прекращение поиска при совпадении заданного и текущего значения аргумента, т.е. искомое значение функции совпадает с узлом интерполяции.

Этот сигнал поступает на первый вход элемента ИЛИ-НЕ 20, которы. вырабатывает сигнал и выдает его на третьи входы обоих элементов И 11 и 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на оба входа первого счетчика 4.

При несовпадении заданного значения аргумента с узловым (A t В) поиск опорного значения продолжается.

5 I

Когда А становится больше В сигнал с третьего выхода (А В), поступая на второй выход первого элемента И И, запрещает прохождение импульсов с тактового входа 21 на первый вход (+) первого счетчика 4, а сигнал с первого выхода (А В) схемы сравнения, поступая на второй вход второго элемента И 12, пропускает импульсы с тактового входа 21 на второй (-) вход первого счетчика, вызывая уменьшение номера опорного значения аргумента и, следовательно, самого текущего значения аргумента, тогда А становится меньше В. Начинается колебательный процесс вокруг заданного значения аргумента. Эти колебания фиксируются вторым счетчиком, первый вход которого связан с третьим выходом схемы 3 сравнения. После возникновения определенного количества колебаний на выходе счетчика формируется сигнал окончания поиска, который поступает

5 на второй вход элемента ИЛИ-НЕ 20, который вырабатывает сигнал Останов поиска, подавая сигнал на третьи входы элементов И 11, 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на

I

входы первого счетчика 4. Сигнал Останов поиска с выхода элемента ИЛИ-НЕ 20, поступая на тактовый вход второго сумматора 5, разрешает- проведение операции вычитания Х-ХОП , а,.

поступая на тактовый вход регистра 9, фиксирует номер опорного узла интерполяции, который приходит на вход регистра 9 с выхода первого счетчика 4. Сигнал Останов поиска с выхода элемента ИЛИ-НЕ 20 запускает линию 28 задержки, которая через время, необходимое для вычисления значения функции, выдаст сигнал на выход готовности результата 28.

I

Поиск опорного узла при начальных условиях А В осуществляется аналогичным образом.

Получив на выходе первого суммато- ра 5 разность Х-ХОП и подав ее в ви

де адреса на третий блок 8 памяти, на его выходах получаем значение коэффициентов U, U, Ug, U4, U5 формулы (1) для всего набора функций и передаем их на входы второго мультиплексора 26, который на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения выдает соответствующие коэффициенты только заданной функции.

Одновременно, получив на выходе регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход третьего блока 8 памяти, по- ,лучаем на его первых пяти выходах нначения конечных разностей соответствующих порядков, необходимых для выполнения многочлена (1) для всего iMf-npj функций в узлах с одинаковым номером и передаем их на первые пять входов третьего мультиплексора 27, который выдает конечные разности

,..ко воспроизводимой функции на нгорые входы соответствующих блоков ; - 1 7 умножения .

На пестом выходе второго блика 7

- яти воспроизводятся знамр.кич функ- к.;й в узла:: интерполяции с полученном номером. Эти .значения поступают i.- и,сотой пход третьего мультиплексора 27, который выдает значение воспро п т чммой функции v опорном узле инС1 чтицей Hii .ou i ход второго сум

тора IX,

Блоки 13-17 умножения перемножают

бранные конечные разности на сопт- . -тствумгук.: коэффициенты и передает , )Л-. .-течения слагаемых на соот чег ствую1цие входы второго сумматора fi, где они суммируются и искомое чначениь функции передается на выход 19. По сигналу запроса со входа 22 запроса регистр аргумента фиксирует новое значение, регистр 24 номера функции фиксирует новое значение номера функции и второй счетчик сбрасывается в нулевое состояние. Устройство готово к генерации функции.

Все элементы устройства являются с -андартными элементами автоматики и могут быть выполнены по любой известной схеме Формула изобретения

Цифровое устройство для воспроизведения функций, содержащее первый, второй, и третий блоки памяти, регист аргумента, информационный вход которого является входом аргумента устройства, тактовый вход соединен с вхо- дом запроса устройства,а выход - с первыми входами схемы сравнения и первого сумматора, первый счетчик, выход которого соединен с входом первого - блока памяти и информационным входом регистра, а первый и второй входы соединены с выходами соответственно иер

0

5

0

5

Q

0

5

0

5

вого и второго элементов И,первые входы которых соединены с тактовым входом устройства, второй вход второго элемента И подключен к первому выходу схемы сравнения, второй выход которой соединен с первым входом элемента ИЛИ-НЕ, а третий выход подключен к второму входу первого элемента И и информационному входу второго счетчика, вход обнуления которого подключен к входу запроса устройства, объединенные входы первого и второго элементов И и тактовые входы регистра и первого сумматора соединены с выходом элемента ИЛИ-НЕ, второй вход которого подключен к выходу второго счетчика, входы с первого чо пятый второго сумматора соединены с выходами одноименных блоков умножения, а его выход является выходом устройства, выходы первого сумматора и регистра соединены с входами третьего и второго блоков па- ;мяти соответственно, о т л я ч а п- д е е с я тем,, что, с целью расширения класса решаемых задач путем ооес-- печения возможности воспроизведения набора функций, в него введены регистр номера функций, первый, второй и третий мультиплексоры, элемент задержки, причем вход запроса устройства подключен к тактовому входу регистра номера функций, информационный вход которого является входом номера функции устройства, а выход подключен к адресным входам первого, второго и третьего мультиплексоров,выход первого из которых соединен с вторыми входами схемы сравнения и первого сумматора, а информационный вход подключен к выходу первого блока памяти, шесть выходов второго блока памяти соединены с шестью информационными входами третьего мультиплексора, выходы, с первого по пятый, которого соединены соответственно с первыми входами аргументов всех блоков умножения, вторые входы аргументов которых подключены к пяти выходам второго мультиплексора, пять информационных входов которого подключены к соответствующим выходам третьего блока памяти, шестой выход третьего мультиплексора подключен к одноименному входу второго сумматора, выход элемента ИЛИ-НЕ соединен через элемент задержки с выходом готовности результата устройства.

23 22

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах для воспроизведения набора функциональных зависимостей. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет воспроизведения набора функций. Устройство содержит регистр аргумента, схему сравнения, два счетчика, два сумматора, три блока памяти, регистр, два элемента И, пять блоков умножения, элемент ИЛИ-НЕ, регистр номера функции, три блока мультиплексоров, элемент задержки. В устройстве с высокой точностью в режиме разделения времени производится воспроизведение функциональных зависимостей нз заданного набора воспроизводимых функций, что расширяет его функциональные возможности. Воспроизводимая функция вычисляется методом конечных разностей для равноотстоящих узлов интерполяции по формуле Гаусса с применением конечных разностей до пятого порядка включительно. Устройство может найти применение при проектировании приборных систем, дискретных систем управления, систем автоматики и телемеханики в качестве специализированных вычислительных устройств. 1 ил. (Л

W