Система экстремального управления Советский патент 1990 года по МПК G05B13/02 

1

(21)4360881/24-24

(22)04.01.88

(46) 15.03.90. Бюл. У 10

(72) В.В. Ефимов и А.Н. Журавский

(53)62-50 (088.8)

(56)Черкашин М.Ю. Система управления неустойчивым экстремальным объектом. Управление в сложных нелинейных системах. М.: Наука, 1984, с. 87-90.

(54)СИСТЕМА ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

(57)Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использовано для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами. Целью изобретения является повышение функциональных возможностей за счет расширения класса применяемых объектов упрявления. Система экстремального управления содержит генератор тактовых импульсов, блок формирования управляющих сигналов, сумматор, исполнительный орган, объект упрявлрния, измерительное устройство, ключ, блок формирования коэффициентом аппр ксима ционной модели, блок формирования пробного сигнала. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использовано для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами. Целью изобретения является повышение функциональных возможностей за счет расширения класса применяемых объектов управления. Система экстремального управления содержит генератор тактовых импульсов, блок формирования управляющих сигналов, сумматор, исполнительный орган, объект управления, измерительное устройство, ключ, блок формирования коэффициентом аппроксимационной модели, блок формирования пробного сигнала. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть испопьзовано для упрявления -обт ектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами.

Цель изобретения - повышение функциональных возможностей системы за счет расширения класса применяемых объектов упрявления.

На чертеже представлена структурная схема системы.

Система экстремального управления содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 2 формирования управляющих сигналов, сумматор 3, исполнительный орган 4, объект 5 управления, измерительное устройство 6, ключ 7, блок 8 формирования коэффициентов аппрпксимационной модели, блок 9 формирования пробного сигнала.

Блок 2 формирования управляющего сигнала содержит релейный элемент 10, умножитель 11 и инвертирующий усилитель 12.

Блок 8 формирования коэффициентов аппроксимационной модели содержит первый 13, второй .14, третий 15 и четвертый 16 блоки задержки, первый 17 и второй 18 блоки сравнения, пео- вый 19, второй 20 и третий 21 делители, первый 22 и второй 23 ключи, блок 24 формирования временных интер- валов и двоичный счетчик 25.

Рассмотрим объект управления, динамика которого описывается некоторым векторным дифференциальным управлением вида

сл ел

О 4 KJ 4ь

х f(x, и, Ј, t), x(t0) х0,

(О

10

15

20

25

де xeXCR - вектор фазового состояния объекта;

ueVCRm - вектор сигналов управления j е-СЕг - вектор возмущающих

w

воздействий

t ejto,

t к TCR - время- f(x9ue

,t) - вектор-функция вида Rn«Pn xBr Rl- Rn

Текущее состояние x(t) объекта ( I ) характеризуете значением его кстремальной характеристики

у 4(x,t)(2)

де q(x9t) - однозначная вправо непрерывная знакоопре- деленная на множестве Х«Т и унимодальная по х на X функция вида

Лк - к .

Сделаем следующие основные предположения.

Будем считать, что структура и параметры функций f(, st) и f(x,t) априорно неизвестны и в процессе управления могут изменяться. Значения экстремальной характеристики y(t)9 t , t K определяются путем непосредственного измерения. Известна предыстория системы (l) - (2) з том смысле, что для любого текущего момента времени t€tfc0, tK значения u(t) и y(t)9 te tQ9t известны Объект (l) управляем на множестве в том смысле8 что для любого х0еХ существует управление u(t)eV, ) tK э переводящее объект (l) из начального состояния х0 в состояние х (t), доставляющее экстремум характеристике (2) и удерживающее его в этом состоянии. Конечный момент времени t« ограничен и не фиксирован tKit « „ Задача экстремального управления сводится к построению в рамках сделанных до- пушений управления u(t)eV9 teCt0, которое переводит объект (1) из некоторого начального состояния х0еХ в экстремальное в смысле критерия (2) состояние

55

x(t) argeKtr (x,t)} хеХ

30

40

45

35

и удерживает его в этом состоянии.

Решим сформулированную задачу следующим образом.

HeKOTOpOMv допустимому управлению u(t)eV, ,t K соответствует в силу (l) реальная фазовая траектория

xt ,( JGO хо . Ur«0,i3 fto.ij) объекта на пространстве X. Этой

траектории в силу (2) будет соответствовать единственная траектория изменения экстремальной характеристики у, if(xt,t) (t; t,0, xe,

Qba tJ Ha веп ественноЙ ОСИ R ,

которая может быть описана некоторым оператором вида

Ф(У u, Vi f ) 0

(3)

20

Разобьем время процесса Т на малые интервалы дискретности длительностью

т t0, tK v,Ctf.,, t.)vt

t

k

4t

+ TJ.

На каждом i-том интервале дискретности t ,, tj ) аппроксимируем оператор (3) дифференциальной моделью заданной структуры

У г(у, ин, kf, f ) (4)

У(О) у0 у.., (x(t ,-.,,) tt iM ),

где у - модельное значение экстремальной характеристики;

,Т;)- локальное время i-того интервала дискретности; U;, u(t), teCtj.t,); k. - вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации.

Апппоксимационной модели (4 ) соответствует на данном интервале дискретности модельное изменение значения экстремальной характеристики У 5(, О, у9, им, k. )„ Определим вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации k . путем минимизации некоторого функционала j Ti

I(ki ) m- f (Ух. +f , yr)df,

x; с -1 (s)

где у(-( -) - некоторая метрика на

R1.

В силу малой длительности интервалов дискретности допустим, что

5

построенная на i-том интервале модель (А) справедлива и для t + 1-го интервала дискретности, для которого теперь можно записать

У l(y, u,-, k;, ) ,

у (о) У0 у; 4(x(ti),t,) (6)

Модель (6) позволяет построить искомое управление в виде

и- V (у, k-, )(7)

Здесь модельные значения экстремальной характеристики у заменены на действительные у. Аналогично на i+1-м интервале дискретности строится аппроксимационная модель, по которой определяется управление и.1 для следующего i + 2-го интервала дискретности. Для организации начала процесса необходимо задаться некоторым пробным упрявлением и 0. Завершится процесс управления некоторым автоколебательным режимом около экстремального состояния x(t). Параметры оконечных автоколебаний будут характеризовать точность экстремального управления и будут зависеть, в свою очередь, от динамичности объекта и его экстремальной характеристики (2) и от вида и параметров области допустимых управлений V и возмущающих воздействий f(t). Для определенности будем считать, что экстремальная характеристика (2) положительно определена и имеет в качестве экстремума минимум. Для случая скалярного управления VCR1 ап- проксимационную модель выберем в виде

,,

(8)

- коэффициент, характеризующий собственную, не зависящую от управляющего сигнала составляющую изменения значения экстремальной характеристики;

- коэффициент, характеризующий вынужденную, зависящую от управления, составляющую изменения значения экстремальной характеристики.

следует из модели (в), знак о управления должен быть проожен знаку коэффициента k{4 .

5504746

Выбрав модуль управления пропорцио- нальным действительному значению экстремальной характеристики (2), запишем закон управления в следующем виде

u, -jty;sign(k(f) ,

(9)

где & 0 - коэффициент обратной связи.

,г.

Значение коэффициента k; определим путем минимизации функционала

I(k;, ) I ( лу,. - уТ;)г, (Ю)

для чего организуем процесс управления таким образом, чтобы на каждом втором интервале управляющий сигнал был нулевым и,. 0, i 0, 2, 4, о о. Откуда можно записать

Саум/тм-лу,/Г; )/и,..1§

i 3,5,7...

(П)

Тогда в окончательном виде алгоритм экстремального управления можно записать как

u ГО, i 0, 2, 4,. ..,, I -жу; sign ,; ,5,7...J12)

ГДбйУ,- У; - У-.,Система экстремального управления работает следующим образом.

В дискретные моменты времени t. определяемые импульсами на выходе генератора 1, ключ 7 открывается и пропускает на первые входы блоков формирования 2 и 8 значения экстремальной характеристики у, (фиг.1). В блоке формирования 8 сигнал у поступарт на вход блока задержки 13 и на первый вход блока сравнения 17. На второй вход блока 17 с выхода

блока 13 поступает сигнал у-.,,, таким образом на выходе блока 17 формируется сигнал приращения ДУ-, который поступает на первый вход делителя 19 и на вход блока задержки 14. На

выходе последнего формируется сигнал прирашения Ду{,, который поступает на первый вход делителя 20. .Блок формирования 24 по тактовым импульсам t; формирует сигналы,

соответствующие длительности интервалов дискретности Tj, которые поступают на второй вход делителя 19, на выходе которого формируется сигнал отношения ;. Блок задержки 15 по сигналам Т формирует сигналы Т, , которые поступают на второй вход делителя 20, на выходе которого формируется сигнал отношения ,, . Сигналы отношений ду, / /Т, и сравниваются в блоке 18, и результат сравнения поступает на вход ключа 230 Двоичный счетчик 25 по тактовым импульсам t пропус- кает на входы ключей 22 и 23 каждый второй импульс (объем счетчика 25 равен 2 ). В эти моменты ключи 23 и 22 открываются и пропускают соответственно сигналы йУ ,/ т ;.1- Лу,-/Т и u,, i 1,3,5,о... Сигнал и- после прохождения через блок задержки 16 преобразуется в сигнал и.4 и посту пает в делитель 21, на выходы которо iro таким образом формируется сиг- нал коэффициента k согласно выражению (11). Этот сигнал преобразуется в релейном элементе 10 блока формирования 2 в сигнал sign(k) и поступает в умножитель J J, где он I умножается на сигнал у.. Результирующий сигнал инвертируется и усиливается в % раз в усилителе 12„ Таким образом, на выходе блока формирования 2 будет сформирован управ- ляющий сигнал и; согласно алгоритму (12), который через сумматор 3 поо- TvnaeT на исполнительный орган 4. На первом интервале дискретности Uу 0, а на втором блок формирова- Ния пробного сигнала управления 9 формирует сигнал u , u np, которьй Необходим для первого определения Коэффициента k(. В дальнейшем пробные сигналы упрявления не формиру- ются и блок формирования 9 в работе системы не участвует

В известной системе экстремального управления, учет текущих Динамических свойств объекта управления осуществляется за счет идентификации объекта путем построения полной Динамической модели его линейной части. При этом область применения таких систем ограничена лишь клас- Сом линейных объектов. Кроме того В ней не учитываются изменяющиеся динамические свойства самой экстремальной характеристики - изменение а течение времени ее вида, дрейф значения и аргумента ее экстремума. Наконец, для идентификации объекта управления необходима его связь по Вектору фазового состояния с его

моделью, что также не всегда допустимо. Названные три причины сужают область использования таких систем, тем самым снижая их функциональные возможности. Б предлагаемой системе формирователь 8 строит аппроксимаци- онную модель изменения значения экстремальной характеристики на каждом интервале дискретности, которая оперативно учитывает текущие динамические свойства как самого объекта управления, так и его экстремальной характеристики При этом обратная связь организуется только по текмце- му значению экстремальной характеристики и нет необходимости в определении фазового вектора объекта управления. Все это обеспечивает более широкую область использования предлагаемой системы по сравнению с известной, и, как следствие, более высокие функциональные возможности.

Кроме того, как достоинство предлагаемой системы, можно отметить ее простоту, а следовательно, и более высокую надежность, так как система значительно усложняется при повышении размерности фазового вектора объекта управления за счет усложнения его полной модели. В предлагаемой системе аппроксимационная модель изменения значения экстремальной характеристики строится на пространстве с размерностью 1, В ней нет необходимости дополнительно формировать модуляционные пробные сигналы за исключением первого интервала дискретности.

Формула изобретения 1 . Система экстремального управления, содержащая генератор тактовых импульсов, выход которого через блок формирования пробного сигнала соединен с первым входом сумматора, второй вход которого связан с выходом блока формирования управляющего сигнала, а выход через исполнительный орган подключен к входу объекта управления, к выходу которого подключено измерительное устройство, отличающаяся тем, что, с целью расширения области применения, она содержит ключ и блок формирования коэффициентов аппрокгима- ционной модели, причем выход измерительного устройства связан с информационным входом ключа, выход генера9

тора тактовых импульсов сординен с управляющим входом ключа и первым входом блока формирования коэффициен тов аппроксимационной модели, второй вход которого связан с выходом ключа и первым входом блока формирования управляющего сигнала, третий вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели подключен к выходу сумматора,а выход блока форми рования коэффициентов аппроксимацией ной модели соединен с вторым входом блока формирования управляющего сигнала .

50474Ю

коэффициентов аппроксимационной модели соединен с входами двоичного счетчика и блока формирования временных интервалов, второй вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели связан с входом первого блока задержки и первым входом первого блока сравнения, а третий

ih вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели подключен к сигнальному входу первого ключа, выход первого блока задержки соединен с вторым входом первого блоJ5 ка сравнения, выход которого связан с входом второго блока задержки и первым входом первого делителя, второй вход которого соединен с выходом блока формирования временных ин20 тервалов и третьим блоком задержки, выход третьего блока задержки подключен к первому входу второго делителя, второй вход которого связан с выходом второго блока задержки, выход

25 второго делителя связан с первым

входом второго блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу первого делителя, а выход - к сигнальному входу второго ключа, выход

3Q двоичного счетчика подключен к управляющим входам первого и второго ключей, выход первого ключа через четвертый блок задержки соединен с первым входом делителя, второй вход i которого подключен к выходу второго ключа, выход третьего делителя подключен к выходу блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели.