СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ Советский патент 1965 года по МПК G06F7/50 

Известны способы сложения двоично-кодированных чисел.

Предложенный способ отличается от известных тем, что формируют два слова: сумму по mod 2 исходных слагаемых и конъюнкцию исходных слагаемых со сдвигом на один разряд влево, носле чего одноименные разряды полученных слов разбивают на группы так, что группы первого типа ограничены справа комслева - первой же комбинаоипацией -, i

ооразуют

циеИ -ТГ оставшиеся же разряды

-, оставшиеся же О

группы л-го типа, а окончательный результат нолучают инвертированием разрядов первого слова, )5ходяш,их в грунпы первого типа и суммированием по mod2 одноименных разрядов обоих слов, входящих в группы второго типа.

Это позволяет ускорить пропесс суммироваиия.

Рассмотрим предлагаемый способ на примере сложения двух целых ноложительпых двоичных чисел.

Слагаемые представлепы в следующем виде:

.4 а„ и„ -1 . . .

В /;„ Ьп 1 . . . b.- b bgb-ybi

является нахождение но mod 2 исходных слагаемых. Каждый г-й разряд суммы но mod 2 обозначен через д,-, а результат первого щага можно представить следуюндим образом:

q,i ... ((1)

Вторым щагом в рассматриваемом способе 5.вляется уже пе распрострапение переноса, а образование перепосов из каждых i-x разрядов слагаемых в соседние ( 1)-е разряды.

Обозначим переносы из каждых г-х разрядов в (i-(- 1)-е разряды через P(), тогда результат второго щага можно запнсать следующим образом:

РП Pn-rl. .. P-,P P;P-lPi(Ч)

В описываемом способе первый , и второй щаг параллельны и описываются простыми уравненнями с аргументами, относящимися к одному разряду.

Полученные величины записывают так, чтобы одноименные разряды оказались друг под другом, дополнив при этом величину (1) разрядом д„ + 1, а величину (2) разрядом

Ян + I С1п q,i 1 . . . qi

P,,i РП Pn-i ... PI

Как можно видеть из способа образовання величин (I) и (2), и PI всегда имеют нулевое значение, так как образующие их разряды слагаемых .4 и В фактически пе сущест