Устройство для вычисления обратного гиперболического тангенса Советский патент 1975 года по МПК G06F7/38 

1

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может найти применение при анпаратпом вычислении элементарных функций, в частности, в специализированных двоичных цифровых вычислительных машинах с фиксированной занятой.

Известно устройство для вычисления обратного гиперболического тангепса, содержащее три накопительных сдвига 1ош,их регистра, три сумматора-вычитателя, блок псевдочастпого и блок управления. Выходы младших триггеров первого, второго и третьего накопительных сдвигающих регистров соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров-вычитателей, а выходы сумматоров-вычитателей - со счетными входами старших триггеров соответствующих накопительных сдвигающих регистров. Выход старшего триггера первого накопительного сдвигающего регистра связан с входом блока псевдочастного, а выход последнего - с входами унравлеиия всех сумматоров-вычитателей. Первые три выхода блока унравления подключены к сдвигающим входам соответствующих накопительных сдвигающих регистров.

Цель изобретения - повыщение быстродействия и упрощение устройства.

Это достигается тем, что в устройство введены два сдвигающих регистра, блок памяти

и блок сравнения. При этом информационные входы блока сравнения связаны с соответствующими выходами первого накопительиого сдвигающего регистра, а его выход - с входом блока управления. Четвертый и пятый выходы блока управления подключены соответственно к сдвигающим входам нервого и второго сдвигающих регистров, информационные входы этих регистров - к одноименным

информационным выходам соответственно первого и второго накопительных сдвигающих регистров, а выходы младших триггеров - к вторым входам соответственно второго и первого сумматоров-вычитателей. Шестой выход

блока управления соединен с входом блока намяти, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора-вычитателя.

Па чертеже представлена блок-схема устройства для вычисления обратного гиперболического тангенса, где 1, 2 и 3 - сумматорыБычитатели; 4 - накопительный сдвигающий регистр; 5 и 6 - сдвигающие регистры; 7 - накопительный сдвигающий регистр; 8- блок памяти; 9 - накопительный сдвигающий регистр; 10 - блок нсевдочастного; 11 - блок сравнення; 12 - блок управления.

Устройство состоит из трех рециркуляционных ячеек. В основу каждой из них входит накопительный сдвигающий регистр, соединенный с входом одноразрядного сумма3

тора-вычитателя, выход которого связан с входом этого регистра. Выходы накопительного сдвигающего регистра соединены с информационными входами сдвигающего регистра, а выход сдвигающего регистра - с управляемым входом сумматора-вычитателя другой ячейки. Выход сдвигающего регистра второй ячейки подключен к управляемому входу сумматора-вычитателя первой ячейки. На управляющий вход сумматора-вычитателя третьей ячейки подан выход блока памяти. Память, которая введена в устройство, является односторонней. Выход старщего триггера накопительного сдвигающего регистра 4 псевдоделителя соединен с блоком 10 псевдочастного, остальные разряды этого регистра поданы на блок 11 сравнения. Выход блока 11 соединен с блоком 12 управления.

Выходы блока 12 управления, по которым поступают серии сдвигающих тактовых импульсов, соединены со сдвигающими входами регистров и выборкой памяти, выход блока 10 - с входами управления сумматороввычитателей.

В начальном состоянии в регистре 4 находится аргумент У, в регистре 7 - единица, которая представляется всеми значащими разрядами справа от двоичной запятой, в накопительном сдвигающем регистре 9 - нулевое значение.

Получение обратного гиперболического тангенса основано на следующих соотнощениях:

УО У, У J- qjKj- 2 -Л У „ О,

. , r-j-1 при . s,gny, |, приУ,,

хо 1, Xj Xj-qjtjj к „-

AV

chti

0 1, Ъи /у + f/y.arth 2 -,„- atrhr/,

/г„ п (-1-2-2/) . у-1

/ - 1, 2, 3, 4, 4, ..., 3ft + 1, 3/г -f Г, . .., п.

Указанные разностные рекуррентные соотнощения реализуются в параллельно-последовательной структуре устройства. Все соотношения рещаются параллельно. Каждое соотнощение решается последовательно за /г тактов в каждой итерации.

Так как система базисных функций, сходящаяся последовательность угловых приращений arth не удовлетворяет условиям

arlh 2. 2 arlh 2

-ft

то для устранения зон несходимости необходимое повторение по два раза только 4, 13-й и т. д. итераций, определяемых по формуле

/ 3м + 1, ы 1, 2, 3, .... Это позволяет значительно сократить время вычислений.

В любой итерации с блока управления выдается серия сдвигающих импульсов. Из содержания регистра 4 в сумматоре-вычитателе 1 вычитается сдвинутое в сторону младщих разрядов переадресованное значение регистра 7. По знаку разности определяется очередная цифра псевдочастного в блоке 10 (оператора поворота) - 7/. которая используется в следующей итерации. В сумматоревычитателе 2 происходит вычитание из содержания регистра 7 сдвинутого переадресованного значения регистра 4, т. е. перекрестное вычитание или сложение. В cy.MManxipeвычитателе 3 осуществляется суммирование констант, поступающих из памяти, с предыдущим значением регистра 9. При очередной цифре 9/ - 1 происходит перемена операций в сумматорах-вычитателях.

После выполнения п итераций в регистре 4 содерл имое его становится равным нулю. В регистре 7 содержание равно гиперболическому секансу, значение которого увеличено в „ раз. В регистре 9 находится значение обратного гиперболического тангенса.

Для подавляющего больщинства значений аргумента процесс сходится на итерации, номер которой / я. При этом в регистре 9 находится точное значение обратного гиперболического тангенса, а в регистре 4 содержание равно нулю. Блок сравнения выдает сигнал сброса когда все разряды регистра 4, кроме знакового, незначащие. Блок управления по этому сигналу прекращает подачу сдвигающих тактовых импульсов на следующей итерации. Этим обеспечивается асинхронный режим. Кроме того, блок управления при переходе к 5,. 14-й и т. д. итерациям, не изменяет номер следующей итерации,, поэтому, в процессе участвуют прежние переадресованные составляющие, сдвинутые на то-же числОразрядов, и нредыдущая: константа. Значениецифры нсевдочастного qj может быть различно на двух повторяемых итерациях.

Для практически необходимой точности при решениях, задач, управления время цикла, вычисления обратного гиперболического тангенса в тактах равно Г п + 5/г -}- 4, что в два раза меньше, чем у протина. Кроме того, одновременно получается значение гиперболического секанса.

П р е д мет изобретения:

Устройство для вычисления обратного гиперболического тангенса,, содержащее три накопительных сдвигающих регистра, три сумматора-вычитателя, блок псевдочастного и блок управления, причем выходы младших, триггеров первого, второго и третьего накопительных сдвигающих регистров соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены со счетными входами старщих триггеров соответствующих накопительных сдвигающих регистров; выход старшего триггера первого накопительного сдвигающего регистра соединен с входом блока псевдочастного, выход которого соединен с входами управления сумматоров-вычитателей; первые три выхода блока управления соединены со сдвигающими входами соответствующих накопительных сдвигающих регистров, отличающееся тем, что, с целью увеличения быстродействия и упрощения устройства, оно содержит два сдвигающих регистра, блок памяти и блок сравнения, причем информационные входы блока сравнения соединены с соответствующими выходами первого накопительного сдвигающего регистра, а его выход соединен с входом блока управления; четвертый и пятый выходы блока управления соединены соответственно со сдвигающими входами первого и второго сдвигающих регистров, информационные входы которых соединены с одноименными информационными выходами соответственно первого и второго накопительных сдвигающих регистров, а выходы младших триггеров - с вторыми входами соответственно второго и первого сумматороввычитателей; шестой выход блока управления соединен с входом блока памяти, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора-вычитателя.