Арифметическое устройство Советский патент 1976 года по МПК G06F7/38 

Р1зобретение относится ж вычислительной технике, осо бенно к специализированным вычислителям, и предназначено для выдолнения арифметических операций,вычисления ряда тралсдендентных функций, решения задач преобразования .координат.

Известны арифметические устройства специализироваиных цифровых вычислительных машин.

Однако из известных устройств содержит д.ва регистра сдвига, блох запоминания, три сумматора, схему управления, причем выход первого Сумматора соединен с входом первого регистра сдвига, выход второго сум матора соединен с входом второго регистра сдвига, выход блока запоминания соединен с входом третьего сумматора 1. Устройство предназначено для вычисления только фз икций синуса и .косинуса.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является устройство, которое содержит три -сумматора-вычитателя, два регистра сдвига, две группы элементов «И, блок памяти и блок управления, причем первый вход первого сумматоравычитателя подключеп к -первому выходу устройства и первому входу первого регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам Первой группы элементоВ «И, первый выход второго сум1матора-вычитателя подключе,н к второлгу выходу зстройства и к первому входу второго регистра сдвига, выход которого (Подключен )К первым входам второй группы элементов «Pi, первый вход устройства подключен ,к перво.му входу третьего сумматор а-вычитателя, второй вход которого подключен к выходу блока памятп, второй выход первого сумматора-выч1итателя подключен к первому входу блока управления, первые восемь выходов ;которого Подключсны соответственно к первым входа м первого и второго суММаторов-вычитателей, « 1вторым входам двух регистров сдвига, к вторым входам двух эле.мептов «И, К третьему входу третьего сумматора-вычитателя и к зходу блока памяти 2. стройство предназначено для вычисления некоторых прямых и обратных тр гонометрических функций - синуса, -косинуса, арктангенса, а та1кже выполнения операции умножения и деления двух двоич-ных чисел.

Одна:КО вычисление тригонометрических функций тангенса « котангенса певозможно.

Цель пзобретения - расширение функциональных возможностей, обеспечение вычислений фупкций У Ig0 и У ctge.

Это достигается тем, что в предлагаемое устройство дополнительно введены блок сравнения, третья и четвертая группы э.тементов «И и две группы элементов «ИЛИ, причем выходы первой и четвертой групп элементов

«И через первую группу элементов «ИЛИ подключены IK BTOpOiMy входу второго cyiMMaтора-вычитателя, второй выход которого подключен ,к первому входу блока сравпеипя, к второму входу бЛОка сравнения подключен первый выход третьего сум-матора-вычитателя, выход блока сравнения подключен к второму входу блоха управления, девятый, десятый и одиннадцатый выходы .которого подключены п первым входам третьей и четвертой групп элементов «И п ;к третьему входу бло.ка срав;не -1ия, выходы второй и третьей грунл элементов «И через вторую группу элементов «ИЛИ подключены К второму входу aiepBoro сумматора-вычитателя, вторые входы третьей п четвертой групп элементов «И объединены с первьгми входами Соответстветию первой и второй грунп элементов «И, второй и третий входы устройства подключены соответственно к входам первого и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитателя.

Иа чертеже изображена блок-схема предлагаемого арнфметнческого устройства.

Устройство содержит первый сумматор-вычитатель /, нервый регистр сдвига 2, две грунпы элементов «И 5 н 4, грунпу элементов «ИЛИ 5, второй суММатор-вычитатель 6, второй регИСтр сдвига 7, две группы элементов «И S и 9, группу элементов «ИЛИ 10, блок сравненпя 11, третий сумматор-вычитатель /, блок памяти 13, блок управлепия 14 (15, 16 н 17 - 1ВЫХОДЫ устройства; 18, 19 и 20 - входы устройства).

Иервый выход первого сумататора-вычитателя / подключен к первому 15 устройства п к первому входу первого регистра сдвига 2, являющемуся и первым входом 19 устройства, выход регистра 2 подключен к первым входам двух групп элементов «И 3 и 4, выходы которых соединены соответственЯО с первыми входами групп элементов «ИЛИ 10 и 5, выходы этих групп элементов «ИЛИ соединены соответственно с нервым входами сумматоров-вычитателей 1 и 6; первый выход сумматора-вычнтателя 6 подключен iK второму выходу 16 устройства и первому -входу регистра 7, являюш,нмся и вторым входом 20 устройства, выход регистра 7 подключен ,к первым входам групп элементов «И (5 и Я а их выходы подключены соответственно ;к вторым входам групп элементов «ИЛИ 10 н 5. Вторые выходы сумматороввычитателей 6, 12 т;одключ1ены к первому н второму входа.м бло.ка сравнения //, выход которого соединен с вторым входом блока унравления 14, первый вход которого соединен с вторым выходом сумматора-вычптателя 1; третий выход 17 устройства соединен с одним выходом су(мматора-вь1читателя 12, вход которого соединен с выходом блока 13 и входом 18 устр ойства. Одиннадцать выходов блока управления 14 соединены соответствеНно

с вторЫМи (входами сумматоюв-вычитателсй 1, 6, 12, с вторыми Входами регистров сдзнга 2, 7, с вторыми входами элеме)ггов «И 3, 4, 8, 9, с входом блока палгяти 13 и третьим входом блока сравнения 11.

В устройстве использован свОеобразный способ выполнения операций умножения, деления, а такЖе мпожительно-делительиой опе, ах рацнн гвнда а - , прнчем опа выпол яется

та1К|Же за время одного умноження или деления.

Действительно, для числителя и знаменаJ й- /,

теля уравнения а -,-- (где а, о, с - нормалнзованпые числа) мОЖно подобрать такой

/Z

множитель /г 1 -т-У, (2 +, что он пеиеве0

дет Операнд (Ь) в величииу, равиую операнду (а). В этом случае искомый результат о.кажется раВНым операнду d после t преобразовапия, которое предлагается проводить по следующему алгоритму

&,-+ &i + g;fco2 , (1)

с,-+, с,+ ё;Со2-(-), c.,,(2)

где направление итерационного процессаопределяется знаком

+ 1, если Ь; - 1 QO. - 1, если &, 1 ао,

(3) «останов, если bj Яо,

при этом J о, 1, 2 ... Выполнение условия lim bi а приводит к справедливости равенства lim Ci d.

Выполнение мпожительно-дслителыюй операции представляет собой итерациоппый процесс, реализующий зависимости (1) - (3), и состоит из ряда однотипных .

Число (с) вводится в сумматор-вычитатель /, чнсло (Ь) - в сумматор-вычитатель 6, а число (а) - в сумМатор-вычитатель 12. В регистрах 2 и 7 путем сдвиговой операции реализуется получение величин с 2(+) и Ь . 2(4(i - номер итерации), которые суммнруютсяв соответствНИСО знакОМ |г с содержнмым сумматоров-вычитателей / и 6, в (Которые они поступают через блоки 3, 10 и 9, 5 соответственно. Знак t,i вырабатывается блоком сравнения 11, в котором сравниваются знЯЧення (а) и (Ь) сумматоров 6 и 12, и сигнал, соответствующий значеиню |,, поступает в блок управления 14, вырабатывающий соответствующие управляющие сигналы. Результат операции формируется в сумматоре-вычитателе / п поступает ,на выход 15 устройства.

Если требуется выполнить операцию деле, а, с

ния двух чисел вида а -,- пли а -г, тогда

в качестве сомножителя (с) и (а) соответственно зводится единица. Для выполие шя операции умножения d а с вводится Ь 1. Если иа KaiKOM-либо такте блоко-м управления 14 вырабатывается сигнал g; «останов (а это может быть и на нервом такте), то это (Влечет доюлйительное сокращение времени. Максимальное время выполнения указа нпых операций не превосходит п та-ктов сложения. Вычисление тригонометрических функций основано на соотношеннях ; i-i-eiyb-i-2-(-); Yi Уг-1 + Ei i-1 2-(--; 6; е,--1- ёгРг, f + 1, если Yi О, I - 1, если Yi-i О, ( «ocTaiHOB, если Vj i 0. i 1, 2, 3, ...,«; re const; X; cos 9; У; sin 9; pi 90°; pi arctg 2-( 7 в-i S,- (3. Время вычисления трптонометричеокнх функций состоит из п сложения н тактов сдвига для .получения величнн . 2-(-) И Xi-i .2-(-2. Используя описанную операцию деления, приняв в (Качестве операндов величины Xi и Уг, ycTpoECTiBG лозволяет вычисление функций tgGHcige. При вычислении тригонометрических функций IB суММатор-Вычнтатель / вводится исходная величина 1/й„.const, где й„ 1/ П (H-2-2f -)) , а в сум.матор-вычитатель 12 аргумент в через ;вход 18 устройства. Ко,н:танты |3,- считываются из блока ламяти 13 .и подаются ла вход Сумматора-вычитателя 12, по aiiaiKOBOMy разряду а-аоторого, находящемуся слева от двоичиой запятой, блоко(м сравнения 11 -оиределяется величина g;, в соответствии с которой ведется уиравлеиие ярО Цессо(М вычисления блоко5М унравления 14. При вычислении функции arc sin Z, arc cosZ, arctgZ, arcctgZ в соответствующие регистры занисываются Z-значения сииуса, (косинуса, тангенса, котангенса. Обратные величины получают в сумматоре-вычитателе 12. , Например, при вычислеи-ии arc ctg Z, в регистр 2 записывается Z, а в регистр 7 единица. Время -вычисления обратных тригонометрических функций равно времени вычисления прямых. При вьшисленин корня квадратного из величины X в регистр 2 Х+0,2о заносится 1велпчи)а -т, а в регистр 7- 0. Время вычисления также равно времени вычисления прямых функций. При рещенни задач преобразования коордн(нат нз декартовой системы в полярную процесс вычнслення подчиняется та«же выражения:М (4) - (6). Исходные данные заносятся в регистры 2 и 7. Время преобразовапия равно времени (вычисления тригонометрической функции. Время вычисления /i значения трансцендентной функции нли преобразования координат составляет величину i, /гТ JГч; - лремя та.кта суммирования; Тслв - время такта сдвига; п - количество итерационных щагов. Время вынолнения ь любой из указанных выше арифметических операций составляет величину /,. яГ,, что :нодчер:кивает высокое быстродейстзне устройства яри щироком круге функциональных возможностей. Предусмотренная возможность «останова процесса нрн и,-- Оо (3) илн YJ-I О (7) дает дополнительное со.кращение времени вычислений но сравненню с известными устройствами. Максимальную погрещность вычислений е можно оценить выражением arctg2- -Ь пя 2- + 2 (1-2-). (10) Фор м у л а и 3 о б р е т е в и я Ариф|Метнческое устройство, содержащее три сумматора-вычитателя, два регистра сдвига, две группы элементов «И, блок памяти и блок упр авления, причем первый выход первого сумматора-вычитателя подключен к первому вы-ходу устройства н к первол1у входу первого регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам первой группы элементов «PI, первый выход второго сумматора-вычитателя подключен -к второму выходу устройства и ,к (Первому входу второго регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам второй группы элементов «И, первый вход устройства подключен к первому входу третьего сум.матора-вычитателя, второй вход которого подключен к выходу блока па,мяти, второй выход первого сумматора-вычитателя подключен к первому входу блока управления, первые восемь выходов которого подключены соответственно к первым входам первого и второго сумматоров-вычитателей. к вторым входам двух регистров сдвига, к вторым входам двух групп элемелтов «И, к третьему входу третьего сумматора-вычитателя и К входу блока памяти, отличающеес я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, оно содержит третью и четвертую груцпы элементов «И, бло,к сравнения и две группы элементов «ИЛИ, причем -ВЫХОДЫ первой и четвертой групп элементов «И через первую груплу элементов «ИЛИ подключены IK второму входу второго суммлтора-Бычитателя, выход которого подключей к первому входу блока сравненпя, к второму входу блока сравнения подключен первый выход третьего сумматора-вычитателя, выход блока сравнения подключен ,к второму входу блока управл1ения, девятый, десятый и оди1Н1надцатый выходы .которого подключены соответственно к первым входам третьей и четвертой групп элементов «И и ;к треть, ему входу блока еравпения, выходы второй и третьей групп элементов «И через вторую

группу элементов «ИЛИ подключепы к второму входу первого сумматора-вычитателя, вторые входы третьей и четвертой групп элементов «И объединены с первыми входами соответственно пер|Вой и второй групп элементов «И, второй и третий входы устройства подключены соответственно ,к входа|М первого и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитателя.

Источники информ ации, принятые во внимание при экспертизе.

1.Оранский А. М. и др. Быстродействующее устройство вычисления синуоно-косинусных функций. Вестник Белорусского университета, сер. 1, 1969, № 3.

2.Авт. св. СССР № 234753, кл G 06 F 7/38, 1967.

/3

fi