Устройство для вычисления тригонометрических функций Советский патент 1988 года по МПК G06F7/548 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислителях.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности вычисления функции tg X.

На чертеже представлена функцио- нальная схема устройства.

Устройство содержит первый 1, второй 2 и третий 3 регистры, первый 4, второй 5, третий 6, четвертый 7 и пятый 8 сумматоры-вычитатели, первый 9 и второй 10 сдвигатели, блок 11 памяти итерационных констант, мультиплексор 12, тактовый вход 13, вход 14 номера итерации, вход 5 итерационных переменных, вход 16 задания режима, выходы 17 информационных разрядов первого регистра, вход 18 первого операнда, первого регистра, выходы 19 информационных разрядов второго регистра, вход 20 первого one- ранда второго сумматора-вычитателя, выходы 21 информационных разрядов третьего регистра, вход 22 первого операнда третьего сумматора-вычита- теля, выход 23 блока памяти итераци- онных констант, вход 24 второгс ine- ранда первого сумматора-вычитателя, выход 25 первого сумматора-вычитате- ля, информационный вход 26 первого регистра, выход 27 второго сумматора вычитателя,. вход 28 второго операнда четвертого сумматора-вычитателя, выход 29 третьего сумматора-вычитателя вход 30 второго операнда пятого сум- матора-вычитателя, выход 31 четверто го сумматора-вычитателя, информационный вход 32 второго регистра, выхо 33 пятого сумматора-вычитателя, информационный вход 34 третьего регистра, информационные входы 35 и 36 пер вого и второго сдвигателей, выход 37 первого сдвигателя, вход 38 второго операнда второго сумматора-вычитате- ля, вход 39 первого операнда пятого

сумматора-вычитателя, выход 40 второ

го сдвигателя, вход 41 второго операнда третьего сумматора-вычитателя, вход 42 первого операнда четвертого сумматора-вычитателя, выход 43 знаке- вого разряда первого регистра, входы 44-46 выбора кода операций соответственно первого, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, вход 47 стро- бирования выборки блока памяти ите5 0 г Q с

0

е

рационных констант, синхронизирующие входы 48 - 50 соответственно первого, второго и третьего регистров, первый адресный вход 51 блока памяти итерационных констант, входы 52 и 53 управления сдвигом соответственно первого и второго сдвигателей, выход 54 целой части третьего регистра, первый информационный вход 55 мультиплексора, второй информационный вход

56мультиплексора, управляющий вход

57мультиплексора выход 58 мультиплексора, второй адресный вход 59 блока памяти итерационных констант входы 60 и 61 выбора кода операции второго и третьего сумматоров-вычи- тагелей.

Устройство функционирует следующим образом.

Предлагаемое устройство может вычислять как функции sin (X) и cos (X), так и функции tg (X).

Область определения функции tg (X)

1

О : 1X1 4 л/4 Область значения функции О i |tg (Х)| .1,

Устройство работает в двух режимах:

-вычисление синуса и косинуса;

-вычисление тангенса.

Режим работы устройства задает сигнал О или 1, подаваемый на вход 16 задания режима устройства.

Под воздействием этого сигнала в режиме вычисления синуса и косинуса включена цепь: вход 15 итерационных переменных устройства, мультиплексор 12, второй адресный вход 59 блока памяти итерационных констант, вход 60 выбора кода операций второго сумматора-вычитателя 5, вход 61 выбора кода операции третьего сумматора-вычитателя 6. В режиме вычисления тангенса указанная цепь выключена, но включена другая: выход 54 единичного разряда третьего регистра 3, мультиплексор 12, второй адресный вход 59 блока 11 памяти итерационных констант, вход 60 выбора кода операции второго сумматора-вычитателя 5, вход 61 выбора кода операций третьего сумматора-вычитателя 6.

Функции sin (X) и cos (X) вычисляются в соответствии с известным алгоритмом. в этом режиме предлагаемое устройство работает точно так же, как и прототип.

Функция tg (X) вычисляется в соответствии со следующим алгоритмом.

Начальные условия: А

- 1.

Итерации:

Е д ЗНАК (А J J

1+1, если С , -1, если С 7

-(.

А, - Е, arctg (2 /(И-Р,2 );

-Ь

+1

В,

С,

ЕлС,2

РлВ,

,t

- Е

.В.2 +

Р,С.2

где л

1, 2,..., 2(п-2); (л+1)/2 для нечетных л;

1л/2

езультаты: А

для четных л,

В

1

2 ( П- l- 1

О;

tg

(X);

г (п-11

соотве но из первого регистра I, перв и второго 10 сдвигателей в пеп второго 5 и четвертого 7 вычитатепей, в результате и че том сумматоре-вычитателе 7 форм ся новое значение ординаты век В ,j. , которое фиксируется во в

регистре 2. Предыдущее значени

циссы вектора L,. Г поступают

35

40

В исходном положении в регистрах находятся следующие данные: в первом регистре 1 - аргумент X; во втором регистре 2 - число 0; в третьем регистре 3 - число 1.

Устройство работает циклически. На л-м шаге на вход 13 устройства подается синхросигнал, на вход 14 ройства - номер выполняемой итерации.

Под воздействием каждого синхросигнала реализуется один шаг алгоритма.

Значение оператора Е направления поворота вектора снимается с выхода

43знакового разряда первого регистра I. Сигнал Е поступает на входы

44- 46 соответственно первого 4, четвертого 7, пятого 8 сумматоров- вычитателей для задания режимов работы (сложения или вычитания).

Значение оператора Р направления изменения модуля вектора снимается с выхода 54 единичного разряда третьего регистра 3. Сигнал Р через мультиплексор 12 поступает на второй

адресный вход 59 блока 11 памяти ите- хронизирующими входами первого, рационных констант, где по значению Р выбирается соотБетств тощая константа, а также на входы 60 и 61 вы-

45

ее npnjiau eHHH

и Вл поступают соотве1ч;твен 1 второго регистра 2, второго 10 вого 9 сдвигателей в цепь из тр 6 и пятого 8 сумматоров-вычитат в результате в пятом сумматоре- тателе 8 формируется новое знач абсциссы вектора С д., , которое сируется в тpeтьe регистре 3.

После выполнения (п-2) итера двойными шагами в регистрах за сированы следующие результаты: в ом регистре 1 - , 0; втором регистре 2 - В, ,.j,,, t

в третьем регистре

2 - В, 3 50

Формула изобрете

Устройство для вычисления тр метрических функций, содержащее регистра, пять сум1-1аторов-вычит лей, два сдвигателя и блок пам итерационных констант, причем т вый вход устройства соединен с

рого и третьего регистров, вход стробирования выборки блока пам итерационных констант, вход ном

ое

от0;

10

(.

);

15

0

бора кода операции соответственно второго 5 и третьего 6 сумматоров-вы- читателей для задания режимов работы (сложение или вычитание).

Предыдущее значение угла вектора А,, и арктангенсная константа поступают соответственно из первого регистра 1 и блока 11 памяти итерационных констант в первый сумматор-вы- читатель 4, где формируется новое значение угла вектора А., которое фиксируется в первом регистре 1.

В соответствии с номером k вы- полня е юй итерггции в 1ервом 9 и втором 10 сдвигателлх выполняется сдвиг .предыдущих значений соответственно ординаты В и абсцисс1л С,, вектора на k разрядов впрапо, т.е. на выходах первого 9 и второго 10 сдвигателерТ формируются величин, соответственно

-ь

и

15

ординаты вектора

В, 2 и С-,-2 поступаю

30

Предыдущее значение Fi ,, ее 1фиращения

соответственно из первого регистра I, первого 9 и второго 10 сдвигателей в пепь из второго 5 и четвертого 7 cy aтopoв- вычитатепей, в результате и четвертом сумматоре-вычитателе 7 формируется новое значение ординаты вектора В ,j. , которое фиксируется во втором

регистре 2. Предыдущее значение абс-

-It

циссы вектора L,. Г поступают

35

40

х ом еи.

иг.

я

то45

ее npnjiau eHHH ( 2

и Вл поступают соотве1ч;твен 1О из второго регистра 2, второго 10 и первого 9 сдвигателей в цепь из третьего 6 и пятого 8 сумматоров-вычитателей, в результате в пятом сумматоре-вычи- тателе 8 формируется новое значение абсциссы вектора С д., , которое фиксируется в тpeтьe регистре 3.

После выполнения (п-2) итераций с двойными шагами в регистрах зафиксированы следующие результаты: в пер в ом регистре 1 - , 0; во втором регистре 2 - В, ,.j,,, tg (X);

в третьем регистре

2 - В, 3

хронизирующими входами первого,

Формула изобретения

Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее тр)л регистра, пять сум1-1аторов-вычитате- лей, два сдвигателя и блок памяти итерационных констант, причем тактовый вход устройства соединен с син-

ВТО-

рого и третьего регистров, входом стробирования выборки блока памяти итерационных констант, вход номера

итерации устройства соединен с входами управления величиной сдвига первого и второго сдвигателей и первым адресным входом блока памяти итерационных констант, выходы информацион- ных разрядов первого, второго и третьего регистров соединены с входами первых операндов соответственно первого, второго и третьего сумматоров- зычнтателей, выходы информационных разрядов второго и третьего регистров соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, выходы которых соединены с входами вторых операндов соответственно второго и третьего сумматоров-вычитателей, выходы первого и второго сдвигателей соединены с входами первых операндов соответственно четвертого и пятого сумматоров- вычитателей, входы вторых операндов которых соединены с выходами соответственно второго и третьего сумматоров-вычитателей, выходы первого, четвертого и пятого сумматоров-вычитате- лей соединены с информационными входами соответственно первого, второго и третьего регистров, выход знакового разряда первого регистра соединен с входами управления кодом операции первого, четвертого и пятого сумматоров -вычитателей, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления функции tg X, в него введен мультиплексор, причем выход разряда целой части третьего регистра соединен с первым информационным входом мультиплексора, второй информационный вход которого соединен с входом итерационных переменных устройства, вход задания режима которого соединен с управляющим входом мультиплексора, выход которого соединен с вторым адресным входом блока памяти итерационных констант и входами управления кодом операции второго и третьего сумматоров-вычитателей.

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислителях. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления функции tg X. Устройство содержит первый 1, второй 2, третий 3,регистры, первый 4, второй 5, третий Ь, четвертый 7, пятый 8 сумматоры-вычитатели, первый 9 и второй 10 сдвигатели, блок 11 памяти итерационных констант, мультиплексор 12. Вычисления как функции sin X и cos X, так и функции tg X основаны на процедуре поворота вектора. В первом случае в процессе поворота конец вектора совершает движение по окружности, во втором - по вертикали, восстановленной из точки с абсциссой, равной единице. Таким образом, при вычислении функции tg X сохраняется свойство, характерное для вычисления функций sin X и cos X: на каждой итерации формируется одна верная цифра результата, что имеет существенное значение при построении специализированных ЭВМ и систем управления. Для вычисления как синуса и косинуса, так и тангенса требуется выполнить одинаковое число (п-2) итераций с двойными шагами. 1 ил. сл 00 о О5 сл со