Устройство для возведения в квадрат Советский патент 1978 года по МПК G06F7/38 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ да основания), (п -- 4)-разрядный сумматор 2, выходы (п + 3)-х младших разрядов которого подключены к информационным входам регистра 1 квадрата числа. Выходы регистра 1 квадрата числа подключены ко входам первого слагаемого сумматора 2 со сдвигом в сторону старших разрядов на один разряд. Устройство, также содержит (п + 1) разрядный регистр 3 основания, п старших разрядов которого выполнены в виде двоичного счетчика, имеющего счетный в.ход. Кроме этого, регистр 3 основания имеет вход установки в единицу .младшего разряда, обшие для всех разрядов цепи сдвига на один разряд в сторону., старших разрядов, а также цепи выдачи кода и цеии выдачи удвоенного (сдвинутого на один разряд в сторону старших разрядов) кода. В состав устройства входят также блок 4 сдвига, элементы И й 5 и 6, триггеры 7 и 8. Блок 4 сдвига имеет (п + З) выходов, которые подключены ко входам второго LviaiaeMoro сумматора 2. К первому и второму информационным входам блока 4 сдвига подключены выходы соответственно элементов И 5 и 6, а к остальным информационным входам блока 4 сдвига подключены выходы п старших разрядов регистра 3 основания. Выход элемента И 6 подключен ко входу установки в единицу первого разряда регистра 3 основания и к цепи выдачи кода этого регистра, а к цепи выдачи удвоенного кода регистра 3 основания и к счетному входу этого регистра подключен выход элемента И 5. Выход Ml 4-4)-го разряда сумматора 2 под. , , . . .. ключен к информационному входу триггера 8, а выход цепи переноса этого разряда соединен с информацион-ным входом триггера 7. Устройство имеет информационные щины 9 и 10 входных;, сигналов, щины 11 и 12 выходных сигналов, а также тактирующую шину 13 и щину 14 управляющего сигнала. Тактирующая тина 13 соединена с одним входом каждого из элементов И 5 и 6, с тактирующим входом регистра 1 квадрата числа и с тактирующими входами триггеров 7 и 8, выходы которых соединены соответственно с шинами 11 и 12 ВЫХОДНЫХ сигналов. Шины 9 и 10 информационных входных сигналов соединены со входами соответственно элементов И 5 и 6, а щина 14 управляющего сигнала подключена к управляющему входу блока 4 сдвига и ко входу цепи сдвига регистра 3 основания. Регистры 1 и 3 должны быть выполнены на триггерах с внутренней задержкой. Блок 4 сдвига может быть построен на основе рядов Эотементов И. Через элементы И каждого i,-ro ряда выходы регистра 3 основания подключены ко входам сумматора 2 со сдвигом на п - i разря. в сторону старших разрядов, а выходы элементов И 5 и 6 подключены ко входам соответственно (п + З -i)-го и (п + 1 - i)-ro разрядов этого сумматора. Для управления сдвигом на различное число разрядов можно использовать, например, сдвигающий регистр, выход каждого разряда которого подключен к управляющим входам блока 4 сдвига. Для представления основания X и квадрата числа Y Х применяется избыточная смеш.енная двоичная система счисления с цифрами 0,1 и 2. Устройство реализует следующие соотношеия: X, О, RO О N; 2R;., -f 2-2 Х;.,-Х + 2-з- Х 2 Y, Ent Ni, R; Rest Nj где i 1, n -f 3; n - разрядность X,-i -код X представленный i - 1 старшим разрядами; N; и R; - вспомогательные переменные; Xj , €{0,1,2} тфрыХнУ- Ent Ni и Rest N,соответственно целая и дробная часть числа Ni. Цифры Х- I, Х 2 представляются единичны.ми сигналами соответственно на шинах 10 и 9 информационных входных сигналов. Отсутствию сигналов на шинах 9 и 10 соответствует значение Х 0. В исходном состоянии триггеры 7 и 8, регистр 1 квадрата числа и регистр 3 основания установлены в нулевое состояние, а в сдвигающем регистре, входяшем в состав блока 4 сдвига, записана единица в первом разряде.К началу каждого i-ro цикла в сдвигаю -- - - - щем регистре, входящем в состав блока 4 сдвига, записана единица в i-м разряде и, следовательно, выходы регистра 3 основания подключены через блок 4 сдвига ко входам сумматора 2 со сдвигом влево (в сторопу старших разрядов) на п - i разрядов. В регистре 3 основания, младший (первый) разряд которого имеет вес записан код , а в регистре 1 квадрата числа (.младший разряд этого регистра имеет вес ) записан код RJ-I. Один цикл работы устройства включает два такта. В первом такте управляющий сигнал поступает на тактирующую шину 13. Если Ai 1, то единичный сигнал присутствует на щине 10 входного информационного сигнала. В этом случае открывается элемент И 6 и сигнал с его выхода через блок 4 сдвига поступает на вход (пнi)-ro разряда сумматора 2, имеющего вес . Вместе с тем сигнал с выхода элемента И 6 осуществляет вы- м - 2 и .V . дачу кода 2 с регистра 3 основания на входы блока 4 сдвига, который осуществляет сдвиг этого кода влево на п-i разрядов, то есть умножение на . Таким образо.м, с выходов блока 4 сдвига на входы сум.матора 2 передаются код 2 + . Сигнал, поступающий на тактирующую шину 13, осуществляет также выдачу кода R;-i с регистра 1 квадрата числа на сумматор 2 со сдвигом на один разряд влево, что эквивалентно умножению на 2. Сумматор 2 формирует код N: + 2-2 i;-; + 2-3-i, что соответствует (1) при Х; 1. С выхода сумматора 2 п + 3 дробных разря7.1,ов коды N , представляющие собой значение R; Rest N, записываются в регистр квадрата числа 1. Сумма и перенос, формирующиеся в (п + 4)-м разряде сумматора 2, имеют соответственно веса 2° и 2 и представляют собой двухразрядный код Y; Ent Ni. Этот код запигмвается в триггеры 7 и 8, которые тактир/ются сигналом на шине 13. Кроме того, сигнал, с выхода элемента И 6 устанавливает в единицу м.чалший разряд регистра 3 основания, форми р я/гем самым код 2 2Л(, . Так как триггеры 7 и 8, а также входящие в состав регистров 1 и 3, обладают внугреиней задержкой, то сигналы, соответствующие новым состояниям триггеров, появляются на их выходах носле снятия сигнала с тактирующей щины 13. При этом сигнал, появляющийся на щине 12 выходного сигнала, соответствует значению Y; I, а на типе 11 -- Y; 2. Отсутствие сигналов на шипах 11 и 12 означает, что , -0.

При Xj 2, Х; о отличие в выполнении первого такта состоит в следующем: если X; 2, то к началу первого такта единичный сигнал присутствует на щине 9 информационного входного сигнала. В этом случае по сигналу, поступающему на тактирующую щину 13, срабатывает элемент И 5. Сигнал с его выхода через блок 4 сдвига поступает на вход (п + З-i)-ro разряда сумматора 2, которому соответствует вес 2: Этот же сигнал постулает на цепи выдачи удвоенного кода регистра 3 основания и на выходы блока 4 сдвига выдается код . В сумматоре 2, при этом формируется код Nj 2-Ri + , который соответствует выражению (1) при А ) 2. Сигнал с выхода элемента И 5 поступает также на счетный вход регистра 3 основания, формируя в нем код

2-п-2Н. j. -f - X;

Если Xj О, то элементы И 5 и 6 в первом такте не открываются, так как на щинах 9 и 10 отсутствуют единичные сигналы, при этом код на входы сумматора 2 с выходов блока 4 сдвига не поступает и в сумматоре 2 формируется код Ni 2R:-;, что соответствует (1) при Xi 0. Регистр 3 основания в этом случае не изменяет своего состояния.

Во втором такте i-ro цикла по сигналу, поступающему на шину 14 управляющего сигпала, осуществляется левый сдвиг на одип разряд кода , в регистре 3 основаlUiH, а также сдвиг единицы в сдвигающем регистре, входящем в состав блока 4 сдвига. После выполнения второго такта в регистре 4 основания записан код , а блок 4 сдвига настроен для работы в (i + 1)-м цикле. На этом оканчивается один цикл вычисления.

В процессе вычисления очередные разряды результата Y формируются с запаздыванием на три цикла по отношению к разрядам операнда X, имеющим такой же вес. Следовательно, для получения п разрядов результата после запятой необходимо выполнить п + З ппклов вычисления.

Так как ,1 €10,1,2}, то в устройстве для 5 представления можно использовать и неизбыточный двоичный код.

Это позволяет формировать разряд результата с задержкой на 4 цикла после ввода разряда основания, имеющего такой же вес, причем величина задержки не зависит от раз рядпости операндов. При разрядной сетке п 1:40 быстродействие увеличивается в 10 раз.

Формула изобретения

Устройство для врзведения в квадрат, содержащее (п -f 4) - разрядный сумматор, (п + 3)-разрядный регистр квадрата числа,информационные входы которого соединены с (n-f 2)-мя младшими выходами сумматора,

а выходы регистра квадрата соединены с входами первого слагаемого сумматора, регистр основания, два элемента И, выходы которых подключены к управляющим входам регистра основания, первые входы которых подключены

- к тактирующей щине, а вторые входы к щинам информационных входных сигналов, два триггера, выходы которых подключены к щинам выходных си1налов, а тактируюи1ие входы триггеров подключены к щине тактирующих сигналов и к тактирующему входу регистра

0 квадрата числа, отличающееся тем, что, с целью увеличения быстродействия оно содержит блок сдвига, выходы которого подключены ко входам второго слагаемого сум.матора, два выхода старшего разряда которого соединены

с информационными входами двух триггеров, управляющий вход блока сдвига соединен с щипой управляющего сигнала и с управляющим входом регистра основания, информационные входы которого соединены с выходами двух элементов И и входами двух младщих разрядов блока сдвига, остальные информационные входы которого соединены с выходами регистра основания.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР 364936,

G 06 F 7/38, 1971.

2. Патент Англии № 1390052, кл. G 4 А, 09.03.72.