Устройство для потенцирования Советский патент 1978 года по МПК G06F7/38 

Предлагаемое устройство относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано при построении преобразующих и арифметических устройств, а также в цифровых анализаторах спектра. Известно устройство для выполнения операции потенцирования чисел l, содержащее масштабный преобразователь, триггер характеристики, элемент И и генератор тактовых импульсов. Недостатком известного устройства является его большая сложность, большой объем аппаратуры и относительно невысокая точность. Наиболее близким техническим реше- нием является устройство 2J для выполнения операций логарифмирования и потен цирования, содержащее первый регистр сдвига, счетчик, элемент И, входы кото рого соединены с выходами счетчика, триггер, первый вход которого соединен с выходом элемента И, блок запрета и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с первым входом блоке запрета, второй вход блока запрета соединен с выходом триггера, а выход соединен с первыми входами счетчика и первого регистра сдвига. Недостатком известного устройства является относительно невысокая точность и неравномерность распределения относительной погрешности по диапазону изменения аргумента, что является следствием аппроксимации логарифмической кривой участками прямых. Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит регистр, второй регистр сдвига, сумматор, первый вход которого соединен с выходом второго регистра сдвиге, блок умножения и элемент задержки, выход которого соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого соединен с выходом сумматора, а выход соединен сю вторым входом первого регистра сдвига и с третьим входом блока запрета, первый выход регистра соединен с вторыми входами счетчика и триггера, второй выход регистра х единен со входом регистра сдвиг а, вторым входом сумматора и входом элемента задержки. Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, что потенцирование мантиссы осуществляется за счет аппроксимации по методу наименьших квадратов, а потенцирование характеристики сводится к переносу запятой. Блок-схема предлагаемого устройства приведена на чертеже. Выход генератора тактовых импульсов 1 подключен к первому входу блока запрета 2, второй вход которого соединен с выходом триггера 3 Первый вход триггера 3 соединен через элементы И 4 с выходами счетчика 5, Выход блока 2 запрета соединен с первым входом первого регистра сдвига 6 и с первым входом счетчика S, второй вход которого соединен с выходом 7 регистра 8 и со вторым входом триггера 3 Число, заданное в двоичном коде и логарифмическом масштабе, записывается в регистр 8, в котором разбивается на две части - целую и дробную (характеристику и мантиссу). Выход 9 регистра 8 подклю чен ко входу второго регистра сдвига 1О выходы которого подключены к первым входам сумматора 11, Второй вход сумм тора соединен с выходом 9 регистра 8 и через элемент задержки 12 к первому входу блока умножения 13, второй вход которого соединен с выходом сумматора 11. Выход блока умножения 13 соединен со вторым входом первого регистра сдвига 6 и с третьим входом блока запрета 2 Работа предлагаемого устройства закшочается в следующем. Значение ман.тиссы с выхода 9 регистра 8 в параллельном коде записывается в регистр 10 сдвига, и сдвинутое на два разряда anpa во,, в сумматор 11, в котором производится сложение с постоянным числом 0,6484. Сдвинутый на четыре разряда в регистре Ю- сдвига код мантиссы прибавляется к накопленной сумме в сумматоре 11. В следующем цикле код мантиссы в регистре 1О сдвига на один разряд и повторно прибавляется к накопленной сумме в сумматоре 11. В следующем цикле код мантиссы в регистре 1О сдвигается на один разряд и повторно прибавляется к накопленной сумме в сумматоре 11. Сумма с выхода сумматора 11 записы вается в блок 13 умножения. Значение кода мантиЪсы с выхода регистра 8, задержанное в элем/анте 12 задержки на времянакопления суммы в сумматоре 11, умножается в блоке 13 и к результату прибавляется число . Число с выхода блока 13 переписывается в регистр 6 сдвига, и одновременно подается команда разрешения на вход блока 2 запрета. Импульсы с генератора тактовых импульсов 1 через блок 2 запрета поступают на шину вычитания счетчика 5, на вход которого в параллельном коде записано значение характеристики, и на ишну сдвига регистра б сдвига тактовых импульсов, и сдвигают код на число тактов, равное величине характеристики. Для этого выходы разрядов счетчика 5 подключены к входам элемента 4 И . При числе тактов, равном величине характеристики, на выходе элемента 4 И образуется импульс, переключающий триггер 3 в единичное состояние. При этом блок 2 запрета закрывается . С поступлением каждой выборки входного сигнала триггер 3 сбрасывается в исходное состояние. В результате в регистре 6 сдвига формируется двоичный код числа, равный искомому антилогарифму входного сигнала. На чертеже показана аппаратурная реализация для вычисления функции Y -2. , т.е. для потенцирования величины X О по основанию два. Представим X в виде суммы: . где х нделая jxJ Z - дробная части числа X Аппроксимируем функцию Y полиномом P(Z) степени И . В целях упрощения аппаратурной реализации степень И аппроксимирующего полинома выбираем возможно более низкой, лишь бы мак- симальная относительная погрешность где СГ -некоторое заранее выбранное малое число, которая должна вычисляться с учетом погрешности округления на К -разрядном регистре. Коэффициенты полинома определяются, по методу наименьших квадратов, т,е, из условия минимизации суммы: Е -P(Z, soL где Z -RT Если зададим, например, значения (J 0,5 %, К 8, hi 20, то получим И 2 и P(,343 2 + 0,650 Z + 1,003 « 0,34375 Z + 0,6484375 Z 1 - 0,01011 5, 0,10100110 2) Z + 1. В этой формуле коэффициент О,343 х 0,р101011111 (2) заменен наО,34375 О,О1О11; что поз13о;шет без существен56330176

ных потерь точности значительно упрос-фициента аппроксимирующего полинома,

тить устройство; заменить умножение ZУказанное упрощение умножения осущестна этот коэффициент трехкратным сложе-впяется в устройстве регистром 10 сдвинием Z со сдвигами (сначала-со сдви-га и сумматором И. В таблице приведегом на два разряда вправо, затем - на I четыре, затем - на пять разрядов). Аналогично округлены два остальных коэфны значения относительной погрешности при аппроксимации функции 2 полиномом второй степени.

O.IIIOIOIOIOOIO

Это число поступит на первый вход блока 13 умножения, а на второй его

1+О,1О11011О1О1О1 так как в исходном состоянии блок 13 умножения содержит не О, а 1, На