Устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов Советский патент 1979 года по МПК G06G7/48 

Устройство содержит первый, второй и третий переключатели 1, 2, 3, блоки воспроизведения нелинейности 4i-4«, блокзадания множителей Лагранжа 5, сумматор 6, дифференцирующий блок 7, индикатор экстремума 8, интегратор 9, масштабные блоки lOi-lOK , накопитель затрат 11 и блок контроля ограничений 12,

Устройстве предназначено для решения litiipoкого класса задач ТГёлйнеиногб 1тро1грам№фо ания, сводящихся к нахождению минимума функции

(гр,

при ограничениях

I d X. D.

J-i

Для решения этой задачи в устройстве используется метод множителей Лаграижа, что позволило свести задачу поиска экстремума функции к переменных к поиску экстремума к функций одной переменной для заданного значения множителя Лагранжа X. Функция Лагранжа имеет

Т : ---

0(х,Л)-1 (xj)dj-xj,

Оптимальные значения х j ( j 1,2.., к) при заданном X находятся из решения уравнения

(xj)-Acfjxj 0.

5х

Устройство работает в следующем образом.

В исходном положении переключатель 2 и переключатель 3 соединяют источник входного сигнала со входом интегратора 9 длЯ задания аргументов оптимизируемой функцииИ через масштабные блоки 101--10кС6 ;вхбДШ накопителя затрат И. Интегратор 9 и накопитель 11 установлёнь S нулевое состояние. Пё|1ё1сПючатель Г подсоединяет вьвсод интегратора 9 ко входу соответствующего 6ШкабШ1 рШ31едёйия нелинейности (41,-4к), На блоке 5 устанавливаетс1яГп ерв6наЧальяое значение множителя Лагран ai-Xi Xdi. Сигнал с выхода интегратора 9 подается на вход блока 5 и через ПереключательГ блока воспроизведения нелинейности 4i. Сигналы с вь1ходо эЖ Шокрв cj iiapyrofcHcyMматором 6 и поступают на вход дифферёйцирующего блока 7. Блок 7 вырабатьшает сигнал пропорциональной производнбй $Ун1сции tqi (xi) + Xjxi . Этот сигнал й( на ин дакатор экстремума 8,-который й п 1Шёие Тн1ка1йр6йзвюдаой поЩ« Шйал тели 2, 3. Переклйчатеяи 2, 3 снимают входной Сйгйал с входа интегратора 9. На° Ж оЙе ййтегратора 9 имеем сигнал пропрциональный оптималыюму значению рассматриваемой переменной

при выбранном значении X, а на выходе накопителя 11 текущее значение затрат. Переключатели 1, 2устанавливаются в следующее по порядку

положение, интегратор 9 устанавливается в нулевое положение. Индикатор экстремума 8 возвращается в исходное положение. Такая гфоцедура повторяется для всех неременных. В случае, еслиПрибпределении оптимального зНачения некоторой переменной нарушается ограничение (значение сигнала на выходе накопителя 11 больше D), то выбирается новое (большее) значение X и процедура повторяется. EcnH.|djxj D, то выбирается новое (меньшее) значение X и

процедура повторяется, В случае, если выполняется условие djx) D, то процесс определения X прекращается. Точность выполнения этого условия определяется точностью задания множителей Лагранжа и точностью блока контроля ограничений 12, Для определения оптимальных значёний 75J оптимизируемых фукнций необходимо повторить процедуру поиска, но уже при известных выбранных X) Xdj, Эти значения х; можно проконтролировать по вольтметру, подключенному к выходу интегратора 9,

Благодаря введению новых блоков и связей упростилась структура устройства и повысилась точностьПри одйовременном сокращении процедуры поиска

Формула Изобретения

Устройство для решения задачи оптимального распределен ш ресурсов, содержащее интегра тор; SbiX.ipfl которого подключен ко входу перврго переЫючателя, выход которого соединен со входами блоков воспроизведения нелинейностй;вЬ1ХоДьГ):ОторбГХсоединены с соответствующймивхвдамй сумматора, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения 1очности, в него введены блок задания множителей Лагранжа, дифференцирующий блок, йнйиКатО р экстремума, масштабные блоки, накопитель затрат, блок контроля ограничений. второй и третий переключатели, сигнальные входагШтЬрЙЬс 1х ёдинёны между собой и являются входом устройства, выход третьего переключатГёля пбдКлючёй к входу интегратора, выход ftOTOpofO подсоединен к входу блока задания множителей Лагранжа, вькод которого подключён к соответствующему входу сумматора, выход которого через дифференцирующий блок соединен с входом индикатора экстремума, выхШ которого подключен к управляющим входам второго и третьего переключателя, выходы второго Переключателя через масштабные блоки 11ШклгоЧень1:к в5соДам накопителя залрал, выход

которого соединен с входом блока контроля ограничений.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 419917,

кл. G 06 G 7/122, 1974.

2.Авторское свидетельство СССР N 475630, кл. G 06 G 7/48, 1975.

0-1