Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных Советский патент 1979 года по МПК G06F17/13 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

I

2 го коэффициента соединен с выходом перв го регистра. Кроме того, блок вычисления нелинейного коэффициента содержит блок умнож&ния, сумматоры, преобразователь и регистры, выход первого регистра через преобразователь подключен к первому вхо ду первого сумматора, выход которого соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого подключав к выходу второго регистра, выход блока умножения подключен к первому входу второго сумматора, выход третьего регвстра соединен со вторым входом второго сумматора, входы регистров объединены и подключены к шине нулевых условий. На чертеже представлена структурная схема устройства. Устройство для решения дифференциальных уравнений содержит первый регистр 1, второй регистр 2, блок умножения 3, сумматор 4, блок ввода 5, блок 6 шаговой коммутации, блок 7 вычисления нелинейного коэффициента. Выход 8 блока 6 шаговой коммутации является выходом устройства, аход 9- блока ввода 5 является входом устройства. На шяну 10 подаются начальные условия, на шины 11 и 12 - управйяющие сигналы. В состав блока 7 вычисления нелинейного коэффици нта входят первый регистр 13, преобразователь 14, первый сумматор 15, второй регистр 16, третий регистр 17, блок умножения 18 и второй сумматор 19, Выход второго сумматора 19 является выходом блока 7, аход первого сумматора 15 является входом блока 7. На шину 20 подаются начальные условия. Первьй регистр 1 предназначен для хранения и выдачи решения на вычисляемом П +1 -ом слое по времени, уточняемому на каждой итерации S , выполняемой устройством. Второй регистр 2 предназначен для хранения и вьщачи решения и на предьздущем вычисленном М-ом слое по времени. Блок ввода 5 служит для ввода в устройство информации о режиме в соседних узлах сетки (соседних устройствах). БЛОК умножения 3 служит для вычисления произ ведений нелинейного коэффициента КСО) на решение U получаемое в данном и в соседних устройствах. Дополнительными сомножителями служат линейные коэффициен ты, характеризующие разностное урешне- ние, реализуемое устройством. Сумматор 4 предназначен для получения решения путем суммирования произведений, полученных в блоке 3. Блок 6 шаговой коммутации предназачен для коммутации выхода устройства о входами соседних устройств для обраования вычислительной структуры реалиующей решение системы разностных уравений, соответствующей исходному ди неренциальному уравнению. Блок 7 вычисления нелинейного коэффициента поедназначен для хранения исходной информации и нелинейной зависимости k(U) Эта зависимость формируется на основе двух табличных значений нелинейной зависимости К ( U ) и К ( 1)2 )| а также их аргументов используемых для вычисления коэффициента k((j) по формуле линейной интерполяции:K(U)K(dL(U-U,), . КСОдЖСц) в блоке 7 первый регистр 13 предназначен для .хранения табличного значения Преобразователь Г4 служит для получения дополнительного кода величины и I т. е. для получения отрицательного значения U Первый сумматор 15 предназначен для получения разности между текущим U. и табличным значением решения U.Второй регистр 16 предназначен для хранения величины . Третий регистр 17 предназначен для хранения коэффициента К CU-(). Блок умножения 18 служйт для получения произведенияоС(и-Ц). Второй сумматор 19 предназначен для получения необходимого коэффициента К(и)путем суммирования величин, поступаюнщх с выхода регистра 17 и блока ум ножения 18, в соответствии с приведенной выше формулой. Устройство работает следующим образом. В регистры i и 2 по управлякдцему Ьигналу на шине 11с шины 10 заносятся начальные условия (J и U°. Эти значения, а также информация, поступающая из блока ввода 5, умножается в блоке умножения 3 на нелинейный коэффиЦиент К (), поступающий на вход блока 3 с выхода блока 7 вьиисления нелине$ного коэффициента и дополнительно на линейные коэффициенты, характеризутощие разностное уравнение, реализуемое устройством. Эти дополнительные линейные сомножители постоянны и могут быть заданы непосредственно организацией операции умножения в блоке 3. Полученные произведения складываются на сумматоре

4 и поступают в регистр 1 в качестве 1-ой итерации решения на 1-ом временном слое. Аналогично получается 2-я, 3-я,..., 5-я итерация искомого решения. При этом блок 7 вычисления нелинейно- го коэффициента вычисляет коэффициенты КСи М/- К(и )Аблок 6 шаговой коммутации по управляющему сигналу на шине 12 соединяет выход -8 с входами 9 соседних устройств, на которые поступает текушее значение решения U получав мое в данном устройстве. По окончании i итерационного процесса по управляющему сигналу на шине 11 из регистра 1 в регистр 2 осушаствляется запись полученного на первом временном слое решения и , а в регистр 1 по шине 10 заносится начальное условие . Аналогично происходит работа устройства на 2-ом,..., h --ОМ временных слоях. Работа блока 7 вычисления нелинейного коэффициента на итерации И-го вр менного слоя происходит следующим образом. С шины 20 в регистры 13 16, и 17 записаны начальные условия U, oC.) (см, формулу) соответственно. На сумматор 15 с выхода регистра 1 поступает т& ,а с В№кутее значение решения хода преобразователя 14-отрицательная величина табличного решения U-f Разность () полученная в сумматоре 15 умножается в блоке умножения 18 на величину об поступающую из регистра 16. Полученное произведение суммируется на втором сумматоре 19 с табличным значением коэффициента, поступающим с выхода регистра 17. Полученная сумма является текущим значением коэффициента К (. U ) непрерьтно отра жающим заданную нелинейную зависимость коэффициента от решения. Введение дополнительного блока вычис ления нелинейного коэффициента позволяет решать широкий и важный класс квазили- нейных уравнений, что расширяет функцио нальные возможности устройства. Формула изобретения 1. Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее блок шаговой коммутации, блок умножения, сумматор, блок ввода и регистры, выход первого регистра подключен ко входу блока шаговой комутации, г. первому входу блока умножеия и к первому аходу второго регистра, ыход которого соединен со вторым вхоом блока умножения, выход которого одключен через сумматор к первому вхо- у первого регистра, второй и третий входы КОТОРОГО соединены соответственно ды которого соединены соответственно со вторым и третьим .входами второго регистра и подключены к шинам начальных условий и управляющего сигнала соответственно, выход блока ввода подключен к четвертому входу блока умножения, о тличаюшийся тем, что, с целы расшнрения функциональных возможностей устройства за счет решения класса кбазилинейных уравнений, в него введен блок вычисления нелинейного коэффициента, выход которого подключен к третьему входу блока умножения, вход блока вычисления нелинейного коэффициента соединен с выходом первого регистра. 2. Устройство по п. 1, отличающ е е с я тем, что блок вычисления нелинейного коэффициента содержит блок умножения, сумматоры, преобразователь и регистры, выход первого регистра через преобразователь подключен к первому входу первого сумматора, выход которого соединен с первым аходом блока умножения, второй вход которого подключен к выходу второго регистра, выход блока умножения подключен к первому входу второго сумматора, выход третьего регистра соединен со вторым входом второго сумматора входы регистров объединены и подключены к шине нулевых условий. Источники информации, принятые во внимание при кспертизе 1.Авторское свидетельство СССР Vfg 492890, кл. G 06 Q 7/56, 1974. 2,Авторское свидетельство СССР № 373735, кл. G Об G 7/56, 1971.