Устройство для решения дифференциальных уравнений Советский патент 1981 года по МПК G06F17/13 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных устройствах, предназначенных для решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Известно устройство, содержащее два регистра, подключенные выходами к блоку умножения, соединенному выходом через сумматор, подключенный к выходу блока ввода, со входом одного из регистров, соединенного выходом со входом другого регистра и со входом блока коммутации ll.

Это устройство позволяет решать в цифровой форме непосредственно конечно-разностную систему, аппроксимирующую дифференциальное уравнение в частных производных, с помощью метода итераций.

Устройство характеризуется недостаточной надежностьй, обусловленной невозможностью тестирования устройства.

Из известных цифровых устройств иешболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее четыре регистра, три из которых и блок ввода подключешл выходами к блоку умножения. УРАВНЕНИЙ

соединенному выходом со входом блока шаговой ког 1утации и входом Сумматора, подключенного другим входом к выходу четвертого регистра, выход сумматора соединен со входом первого регистра, подключенного выходом ко входу второго регистра, соединенного выходом со входом третьего регистра 2.

10

Указанное устройство содержит блоки, позволяющие решать уравнение в частных производных, представленное в виде системы разностных уравнений, итерационным мeтoдoмU -AU+ ff

15 применяемым в устройстве к конкретному j-му разностному уравнению систем. А является оператором перехода с К-ой на -ю итерацию и представляет собой линейную комбинацию

20 с коэффициентами d. значения решений DJ в даннсял и подключенных к дашному соседних устройствах. Вектор правой части ЧР гфи итерировании на И-ом временнсял слое (при решении

2 нестационарных уравнений в качестве j-ой компоненты содержит произведение решения , найденного на предыдущем временном слое, на некоторый коэффициент . Устройство

30 характеризуется недостаточной надежностью, обусловленной невозможностью проведения контроля правильности работы устройства путем подачи в устройство тестовой информации имитирующей величины и и и J с целью отработки устройством величины U . совпадающей с решением теста, так как при этом в регистрах устройства затрется истинное значение и U, .

Цель изобретения - повышение надежности устройства.

Поставленная цель достигается тем что в устройстве, содержащем блок ввода, блок умножения, сумматор и регистры, причем выход первого регистра подключен к выходу устройства и к первым входам блока умножения и второго регистра, выход которого соединен с первым входом третьего регистра и со вторым входом блока умножения, третий вход которого подключен к выходу блока ввода, а выход соединен со входом сумматора, выход которого подключен к первому входу первого регистра, второй вход которого соединен со вторыми входами второго, третьего и первым входом четвертого регистров и с тактовым входом устройства, первый и второй информационные входы которого подключены соответственно к третьим входам первого и второго регистров и ко входу блока ввода, выходы третьего и четвертого регистров соединены соответственно с четвертыми входс1ми второго ti первого регистров, выход которого подключен к второму входу четвертого регистра.

Структурная схема устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит первый регист 1, второй регистр 2, третий регистр 3, четвертый регистр 4, блок 5 ввода, блок б умножения, сумматор 7, выход 8, информационные входы 9, 10 и тактовый вход 11.

Первый регистр 1 служит для хранения и выдачи на к-ой итерации текущего решения U и записи полученного решения UV

Второй регистр 2 предназначен для хранения и выдачи начального условия j, при итерировании на И-ом времен, ном слое и записи полученного решения по окончании итераций в качестве начального условия для (и+-()-го временного слоя.

Третий регистр 3 служит для хранения текущего значения начального услвия L/J вовремя контрольного тестировани.

Четвертый регистр 4 служит для хранения текущего решения во время контрольного тестирования.

Блок 5 ввода предназначен для ввода в устройство информации о решнии в соседних, подключенных к данному устройству.

Блок 6 умножения служит для тзолучекия произведений oL, (j4 , входяjщих в оператор Аи .

Сумматор 7 служит для образования решения , полученного на к-ой 5 итерации.

Устройство работает следующим образом.

В регистры 1 и 2 по управляющему сигналу на входе 11 со входа 10 записываются начальные условия. Значение и поступает с выхода первого регистра 1 на первый вход блока 6 умножения, на второй вход которого поступает начальное условие с выхода

5 второго регистра 2, а на третий вход приходят величины U°, U°.c выходов 8 соседних устройств, подключенных ко входу 9 блока 5 ввода. Указанные величины умножаются в блоке б умноQ жения на соответствующие коэффициенты cL и поступают на вход сумматора 7, где суммируются, образуя линейную комбинацию, являющуюся значением оператора AUj. С выхода сумматора: 7

величина AU°- записывается в первый ре гистр 1 в качестве текущего решения , полученного на первой итерации. Аналогично на второй итерации определяется и. и т.д. По окончании итерационного процесса на данном слое

0 информация из первого регистра 1 по управляющему сигналу со входа 11 переписывается во второй регистр 2 в качестве начального условия для следующего временного слоя, на котором

5 итерационный процесс нахождения решения вновь повторяется. При проведении контрольного тестирования информация из регистров 1 и 2 по управляющему сигналу со входа 11 переписываQ ется соответственно в регистры 4 и З, а в регистры 1 и 2 со входа 10 заггйсываютдя начальные условия тестовой задачи, решение которой известно. Процесс решения тестовой задачи аналогичен описанному. По окончании итерационного процесса производится

сверка полученных результатов с заранее известным решением. Если все устройства функционируют правильно, информация из регистров 3 и 4 по

0 управляющему сигналу со вхЭда 11 переписывается соответственно в регистры 2 и 1, и решение задачи может быт ь продолже н о.

55 Предлагаемое устройство позволяет осуществлять тестовый контроль его работы не только перед началом решения какой-либо задачи, rib и в процессе решения. При этом текущие Q результаты решения и начальные условия не пропсщают, и по окончании тестового контроля решение задачи может быть продолжено. Таким образом, увеличивается надежность работы устройства.

Формула изобретения Устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее блок ввода, блок умножения, сумматор и регистры, причем выход первого регистра подключен к выходу устройства и к йервым входам блока умножения, и второго регистра, выход которго соединен с перйЬм входом третьего регистра и со вторым входом блока умножения, третий вход которого подключен к выходу блока ввода, а выход соединен со входом сумматора, выход которого подключен к первому входу, первого регистра, второй вход которого соединен со вторыми входам второго, третьего и первым входом четвертого регистров и с тактовым входом устройства, первый и второй

информационные входа которого подключены соответственно к третьим входам первого и второго регистров и ко входу блока ввода, отличающееся тем, что, с целью повышения надежности, выходы третьего и четвертого регистров соединены соответственно с четвертыми входами второго и первого регистров, выход которого подключен к второму входу четвертого регистра.

Источники информации, принятые во внимание, при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР 373735, кл. G 06 G 7/8, 1973.

5

2.Авторское свидетельство СССР 628501, кл. G 06 F .15/32, 1978 (прототип).