Устройство для суммирования Советский патент 1980 года по МПК G06F7/385 

Изобретение относится к вычислитель ной технике и может быть использовано для алгебраического суммирования чисел записанных в системах счисления с осно ванием R 2 (п 1) в арифметическологическом устройстве. Известны сумматоры, предназначенны для суммирования чисел, записанных в системах счисления, отличных от двоичной, состоящие из одного или двух двоич ных сумматоров и схемы коррекции результатов суммирования двоичных кодов 11м 2. Известны последовательно-лараллель- ные сумматоры для суммирования чисел, например, в десятично-двоичной системе счисления, содержащие четырехразрядный параллельный сумматор, в котором последовательно суммируются двоичные тетрады десятичных разрядов, а также схему коррекции для образования десятичного переноса и коррекции результата суммирования З. Известны также последовательнопараллельные сумматоры, состоящие из двух, четырехразрядных сумматоров и схемы коррекции 4. Суммирование чисел в таких сумматорах осуществляется младшими разрядами вперед для того, чтобы можно было в последующем разряде учесть перенос из предыдущего разряда. Это обуславливает невысокое быстродействие устройств. Известно устройство для суммирования, например, в двоично-десятичной системе счисления старщими разрядами вперед, содержащее три двоичных сумпматора, узел коррекции, узел управления коррекцией и узел задержки старшего разряда на один такт 5J. Выходы первого сумматора соединены с первыми вх.одами второго сумматора узла управления коррекцией, выходы которого соединены со входами узла коррекции. Первые ,выходы узла коррекции соединены со торым входами второго сумматора, выходы которого через узел задержки соединены с пер выми вкоцами третьего сумматора, вторые входы которого соещинекы со вторыми выходами узла коррекции. Описанное устройство имеет сложную схему, особенно если в нем суммируются числа, записанные в системе счисления с основанием 2 (), Целью изобретения является упрощение устройства. Поставленная цель достигается тем, что в предложенное устройство для суммирования чисел, записанных в системах счисления с основанием R 2(171), содержащее первый и второй двоичные сумматоры, узел задержки, узел управле ния коррекцией, узел коррекции, выходы которого соединены с первой группой вх дов второго двоичного сумматора, втора группа входов которого подключена к вЫ ходу узла задержки, входы узла коррек-ции подключены к выходам узла управления коррекцией, входы которого под1шю чены к выходам трек старших разрядов первого двоичного сумматора согласно изобретению содержит элемент неравно значности, вхсды-koToporo подключены к выходам (ti + 1)--го разряда первого двоичного сумматора и узла коррекции, а выход - ко входу старшего разряда узла задержки, входы младших разрядов которого подключены к выходам cooTBej ствующих разрядов первого двоичного сумматора. Введение элемента неравнозначности и новое соединение узлов устройства между собой позволяет упростить устро ство и выполнять суммирование чисел, начиная со старших разрядов. При этом числа должны быть записаны в системе счисления с основанием Re2(и 1 j , с цифрами ( , 2 -1 ) Перенос в соседний старший разряд при суммировании должен происходить всякий раз, когда сумма разрядных коэ финиентов слагаемых окажется не мень шой чем , или не большей чем ( - 1 ). Такие системы счисления позволяют производить суммирование чисел, начиная со старших разрядов, причем перенос не может распространиться более чем на один разряд вперед. 1роиллюстрируем sro на примере вос меричной системы счисления с десятью цифрами ( 5, - 4, ... , 3, 4), которы мы буцом обозначать ( 5,4,3, ... , 3,4), и условием, что перепое в стар- 7 84 ший разряд возникает, когда сумма раз- рядных коэффициентов не меньше 4 или не больше 5, Пусть надо сложить два восьмеричных числа: а S 344, в 334, которые в предлагаемой системе счисления имеют тот же вид. При суммировании чисел а + в в обычной восьмеричной системе счисления в младшем разряде возникает перенос при суммировании цифр 4 + , который проходит сквозь все разряды, вплоть до , так как сумма разрядных коэффициентов во втором разряде равна 7, так что . 700; При суммировании же чисел а + в в предлагаемой системе счисления, начиная со старших разрядов, мы получаем в 3-м разряде сумму разрядных коэффициентов 7, которая .больше 4 , поэтому возникаетперенос в 4-и разряд, равный 1, а в разряде разрядный коэ(})фициент C-j 1. Этот коэффициент меньше, чем R, поэтому если даже во 2-м разряде образуется перенос в 3-«й разряд, он при сут-лмироваьгйи с 3-м разрядным коэффициентом не даст повторный перенос в разряд. Поэтому после суммирования разрядньзх коэ фициентоЕ сразу же определяется истинное значение коэффициента. После суммирования f-1 разрядных коэффициентов становится известным истинное значение i-ro разрядного коэффициента cJммы. Так что, при последовательном суммировании чисел, записанных в системе счисления, в которой удовлетворяются перечисленные условия, если-суммирование начинается со старших разрядов, .задержка в выдаче старшего разряда составляет один такт. На чертеже представлена функциональная схема устройства, которое реализует описанный алгоритм суммирования двух восьмеричных чисел старшими разрядами вперед. Устройство содержит первый двоичный сумматор 1, элемент неравнозначности 2, узел задержки 3, состоящий из двух последовательно соединенных регистров, узел 4 управления коррекцией, узел коррекции 5, второй двоичный сумматор 6. Первый сумматор 1 является в данном случае пятиразрядным двоичным комбинационным сумматором. В общем слу- чае, когда 2, это (И + 2) разряд ный сумматор. Он предназначон .для пол чения двоично-коцированиой суммы весь меричных коэффициентов двух слагаемых Так как в описанной ранее восьмеричной системе счисления разрядные коэффициен ты могут быть как положительными, так и отрицательными, то они кодируютс дополнительными двоичными кодами. Выходы трех старших разрядов: (ti + 2)го , (ti +1)-го и ti-ro суммато ра 1 соединены со входами узла 4 уп равления коррекцией, выходы (п + 1)-го разряда соединены также с первыми вхо дами схемы неравнозначности 2. Выходы остальных разрядов сумматора 1 соединены с соответствующими входами узла задержки 3. Узел 4 управления коррекцией являет ся комбинационной схемой и служит для вьфаботки двух управляющих сигналсж для узла коррекции 5. Первый из этих сигналов является управляющим сигналом коррекции, когда сумма разрядных коэффициентов в сумматоре 1 больше или равна (в данном примере больше или равна 4), т, е. при возникновении положительного переноса. Логическая формула этого управляющего сигнала имеет вид ,2.(а. п.), (1) П «- cvirHaa управления при положительном переносе; сигнал на выходах двоь ичного разряда первого сумматора 1. Второй управляющий сигнал П обра- зуется при возникновении отрицательно- го переноса в первом сумматоре 1, ког- да сумма разрядных коэффициентов ч юjia меньше или равна -2 -1. Логическая формула этого сигнала имеет вид (2) Выходы узла 4 управления коррекцией соединены с входом узла коррекции 5. Узел коррекции предназначен для образования переноса сигнала положительного переноса (код 0001) или отрицательного переноса (код 1111) в (i +1)разряд по управляющим сигналам П или П , а также для образования cviraana положительной или отрицательной коррек-

Цифра 5

Код 1011 1100 1101 1110 1111 0000

4

О

ООО1 ООЮ ООН О1ОО 786 ции 1 fo разрядного коэффициента по управляющим сигналам коррекции. У.чол коррекция 5 является комбинационной схемой, вы11ал1 оиной но логической ({юрмулеКЧ1000)Л(),(3) П(ооо)(1(11)лп; (4) где К сигнал коррекции; -iOOO - двоичный код, корректирующий 1 -и разрядный коэффициент при положительном и отркна- тельном переносе; П - сигнал переноса в ( -f +1)-.й разряд. Первые выходы y3jia коррекции 5 соединены со входами элемента неравнозначности 2, а вторые выходы - со вхо дами второго сумматора 6. Элемент неравнозначностт 2 предкззначен для получения корректированного значения i -го разрядного коэф|фицт1ента. Он является комбинационной схемой, выходы которой соединены со входом стар- шего разряда узла задержки 3. Узел задеряиси состоит из двух (ti+l)разрядных эегистров с синхронизацией тактирующими сериями импульсов Со ОО сдвинутыми на нолтакта. Узел задержки 3 используется для задержки на один такт -f го разрядного коэффициента суммы. Выходы узла задержки соединены со входами второго сумматора 6. Второй сумматор является (-П +1)-разрядным комбинационным сумматором и предназначен для суммирования положительной или отрицательной единицы пере- . носа в ( ч .+1) «и разряд суммы. Устройство работает следующим образом. Суммируемые числа в каждом такте аботы устройства начиная со старших азрядов поступают одновременно свои-: и 1 .и разрядами на входы первого умл1атора I синхронно с тактирующей ;ериеи импульсов Разрядные коэффициенты слагаемых одируются в данном примере следующии двоичными кодами. В первом сумматоре 1 разрядные коэффициенты суммируются по правилам суммирования двоичных чисел в дополнительных кодах. В отличие от второго сумматора 6 первый сумматор 1 является {11 +2)раарядным, (П +2)-48 двоичный разряд необходим, чтобы не возникло перепол- нение разрядной сетки при суммировании i -к разрядов, Во втором сумматоре 6 переполнение произойти не может, так как система счисления выбрана из условий отсутствия переполнения. Поэтому сумматор 6 (tt +1)- оаасядный. Двоичная сумма i-x разрядных коэф- фициентов слагаемых с выходов (fl +1.-) и (П +2) разрядов первого сумматора 1 поступает на входы узла 4 управления коррекцией, В уале управления коррекцией проис ходит анализ суммы, полученной в первом сумматоре 1, по логическим формулам (1) и (2), и выдаются управляющие .сигналы П и входы узла коррек- ции 5, где из них формируются сигналы переноса и Коррекции, При этом если сумма в первом сумма Л, „и-1 торе 1 окажется больше или равна 2 , . то из полу юнной суммы 1 -X разрядных коэффициентов необходимо вычесть 2 или,-что Для дополнительных двоичных.ко , м , дов то же самое, прибавить 2 двоич ...- .. .г. . %лх ../.- , ,ч ный код 100. ; .0), а к ( i +1)му разрядному коэффициенту надо прибавить (код 00 . . .01). Если же сумма -f-x разрядных коэффициентов окажется меньше или равна («,), то к полученной сумме необходимо прибавить 2 , а из ( 1 +1)-го разрядного коэффициента вычесть (прибавить дополнительный код 1 ... 111)„ Корректирование суммы i-к разрядных коэффициентов, полученной в первом сумматоре 1, производится элементом неравнозначности 2 при подаче сигналов на узла коррекции 5. Коррекция заключается в добавлении к полученной сумме чибла 2 (код 1О . . .0), если возникают сигналы П или П, или нуля (код 00 , , .0) - в противном случае, соглас но формуле (3). Добавление кода 10 ... О нлв ОО. . . О фактически за ключается в изменении содержимого (t + 1)-горазряда суммы по таблице истинности К 6О 01 1О 110 где К - корректирующий сигнал с выхода узла коррекции 5; O,.- скорректированный сигнал (и +1)-го разряда. Из таблицы истинности видно, что она описывает логическую функцию неравнозначности, которая реализуется элементом неравнозначности 2, Скорректированная таким образом сумма i -X разрядных коэффициентов „о тактирующей серии импульсов Сдд , которая подается через полтакта после серии С , записывается в первый регистр схемы задержки. (Величина так- а выбирается такой, чтобы перехоцныв процессы в комбинационных сумматорах 1, а также в элементе неравнозначности 2 и узлах 4 и 5 закончились меньше, чем за полтакта). Еще через полтакта эта сумма по серии импульсов CQQ переписывается во второй регистр узла задержки 3. Таким образом осуществля- jji ется задержка 1 разрядного коэффи о циента суммы на один такт. Задержка прризводится для того, чтобы в следующем такте прибавить или вычесть из 1 4:ю разрядного коэффициента i, ее- / - i ли при суммировании ( 1-1)-х. разрядных коэффициентов в первом сумматоре 1 узел 4 управления коррекцией выдает управляющий сигнал П или П. Суммирование происходит во втором сумматоре 6, образуется истинное значение 1-го разрядного коэффициента суммы двух слагаемых. Таким образом происходит последовательное суммирование всех разрядов слагаемых, начиная со старших разрядов. Общая задержка информации в сумматоре - один такт. Использование предложенного устройства для суммирования в множительном устройстве последов тельно- 1арал;1ельно арифметического- логического устройства позволяет увеличить быстродействие последнего примерно в 2 раза, так как суммирование частичных произведений двух Ш-разрядных чисел в данном устройстве происходит начиная со старших разрядов, что обеспечивает исиоль9

эование в дальнейших вычислениях старшего разряда произвецения. В таком множительном устройстве требуется ГП+1 такт работы. В то же время в по- слецовательно-параллельном множительном устройстве, суммирование в котором осуществляется, начиная с младших разрядов, для получения И1 старших разрядов произведения требуется, по крайней мере, 2И1 тактов. Следовательно, изобре тение позволяет увеличить быстродействие в : .2Раэо,

Кроме того, предложенное устройство содержит меньше оборудования, поскольку вместо сложного сумматора используется элемент неравнозначности.

Формула изобретения

Устройство для суммирования чисел, .записанных в системе счисления с пп- нованием R 2 (ft 71): сопержащее первой и второй двоичные сумматорь, узеЛ задержки, узел управления коррекцией, узел коррекции, выходы которого соединены с первой группой входов второго двоичного, сумматора, вторая группа входов которого подключена к выходу узла задержки, входы узла коррекции

,167810

подключены к вы чодам узла управления коррекцией, входы которого подключены к выходам трех старших разрядов первого двоичного сумматора, о т л в - 5 чающееся тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит элемент неравнозначности, входы которого подключены к выходам (m-ll-ro разряда первого двоичного сумматора

1C и узла коррекции, а выход - ко входу старшего разряда узла задержки, входы младших разрядов которого Подключены к выходам соответствующих разрядов первого двоичного сумматора.

5Источники информации,

принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 457084, кл. Q 06 F 7/385, 1972.

2.Авторское свидетельство СССР го № 387364, кл, G 06 F 7/50, 1971.

3.Шигии А. Г, Цифровые вычислительные машины. М. Энергия, 1971,

с. .

4.Каган Б. М. и др. Цифровые вычис- лительные машины и системы. М., Энергия. 1974, с. 356-361.

5.Авторское свидетельство по заявке N5 2427914/18-24,

кл. G O6F 7/385, 1976 (r.poTOTVm).

г