Устройство для решения системАлгЕбРАичЕСКиХ уРАВНЕНий Советский патент 1981 года по МПК G06G7/34 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Устройство состоит из операционн усилителей 1, дифференциальных усилителей 2 с неинвертирующими 3 и ин вертирующими 4 входами, основной, вспомогательной и дополнительной .матриц 5, 6 и 7 резисторов для набора коэффициента решаемой системы уравнений, источников 8.напряжения для моделирования вектора правых ча тей, ключевых элементов 9 первой и 10 второй групп и блоков 11 памяти Выходы дифференциальных усилителей цепями отрицательной обратной связи содержащими конденсаторы 12, соединены с инвертирующими входами 4, а последние через резисторы 13 подключены к шине нулевого потенциала Для устройства в установившемся режиме справедливы следующие уравне ния записанные с учетом внутренних паразитных источников напряжений и токов УПТ и имеющие вид: в узлах подключения ко входам уси лителей 1 . aii((Kn-Vj Aw, W Ort(VVn)(nn(Kn-qj)A(-I.O; в узлах подключения к неинверти рующим входам 3 усилителей 2 b«iJi-y.b...-bn,i5fryn)2f 0, .(5n-(Jn) + В узлах подключения к инвертиру щим входам 4 усилителей 2 , . 0) для усилителей 1 .ey,); )) для усилителей 2 х-(-к(. ..пЬ где и - постоянные коэффици енты основной и вспомогательной матриц проводимостей ( обычно Ь ), 1,2.....п; j 1,2...о п; п - порядок системы уравнений/ . У напряжения на входах и в ходах усилителей 1J у, JJ , х - на пряжения на инвертируквдих и неинвертируняцих входах, а также выхода усилителей 2; 1 - токи схем задани .правых .частей, К - кoэффиi. уси ленияусилителей 1 и 2/ g - проводимости резисторов 13,еуЛЦ; - п разитные напряжения и токи усилителей 1, приведенные ко входам/Сх.й.дсрпаразитные напряжения и токи усилителей 2, приведенные ко входам. В матричном представлении системы уравнений (1) - (5) принимают вид А - ц ц +Дф-ио, МгГ-В 1|4Лр-0, Aф-NgФ 0,(6) у ) К-К(ф-Г + О, где Nц, Nf. - диагональные матрицы собственных проводимостей узлов с напряжениями (р и ё, Диагональная матрица проводимостей g А и В - основная и вспомогательная матрицы резисторов/ 1|;,у, г,ф,х, I векторы узловых напряжений и токов правых частейjEy,х, Д., А,Дф - векторы паразитных напря :Тений и токов смещения нулей усилителей 1 и 2. Из первого уравнения системы (6) следует, что при условии (у 1 О, что всегда соблюдается вследствие большой величины коэффициента К (К 510- 2110), и малом векторе Дф устройство является моделью системы линейных алгебраических уравнений вида АХ 1. Определим выражение для вектора погрешностей Sy из-за действия паразитных векторов напряжений и токов смещений нулей УПТ. Для этого преобразуем методом исключения систему уравнений (6) к одному уравнению, записанному относительно вектора X, и пренебрежем малыми членами, содержащими множитель К, X -А . (т) ринимая , получим 5,), где X Sx при . При задании посредством блоков 11 компенсирующего вектора 1ц первое уравнение системы (6) принимает вид А).. (9) Преобразованием системы (6) с учетом (9) в одно уравнение относительно вектора X и при условии X О, т. е. полной компенсации вектора погрешностей б.х , получим выражение для компенсирующего вектора токов . (10) Из сравнения уравнений (8) и (10) следует, что при известном векторе погрешностей. БХ можно вычислить и задать компенсирующий вектор I -Аб(И i X т. е. совместить решение основной си темы уравнений А (х + .бх ) 1 + 1(то1р где S - вектор погрешности и Ipapсуммарный вектор паразитных сигналов 1б (Лц)+ NyEy), с решением систе мы уравнений (11). В устройстве решение исходной сис темы уравнений получается в два этап На первом этапе ключевые элементы 9 первой группы замкнуты, второй групп 10 - разомкнуты и задается нулевой вектор правых частей (1 0). Получаем вектор погрешностей 6 и вектор токов 1 , который инвертируется и запоминается блоком 11. Для входных .цепей блоков 11 справедливы уравнени Ki ... + (3.nS, ,п или в матричном виде -Т)- DSxНа выходах блоков 11 получаем I.-D5., Применив одинаковые матрицы резисторов 5, 6 и 7 (D Б А) , полу-: чим соответствие уравнений (13)и (11 На втором этапе размыкаются клю-. чевые элементы 9 первой группы, замыкаются ключевые элементы 10 второй группы 10, подключая блоки памяти 11 с компенсирующими токами 1 ко входам усилителей 1, источниками 8 напряжения задается вектор правых частей и на выходах усилителей 2 получаем решение исходной системы уравнений без его искажения погрешностями от паразитных источников напряжений и токов усилителей 1 и 2. Введение в устройство дополнительной матрицы резисторов, ключевых элементов и блоков памяти позволило значительно уменьшить погрешность решения за счет компенсации действия паразитных сигналов (напряжений и гоков)смещения нулей УПТ, упростить и автоматизировать процедуру настройки нулей усилителей. Формула изобретения Устройство для решения систем алгебраических уравнений по авт. св. № 579633, отличающееся тем, что, с целью повышения точности , в него введены группы ключевых элементов, блоки памяти и дополнительная матрица резисторов, одни выводы резисторов которой, подключенные к вертикальным шинам, соедин ены с выходами дифференциальных усилителей, другие выводы резисторов дополнительной, матрицы, подключенные к горизонтальным шинам, через ключевые элементы первой группы подключены ко входам соответствующих блоков памяти, выходы которых через ключевые элементы второй группы подключены ко входам операционных усилителей. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР № 579633, кл. G Об G 7/34, 1976 (прототип).