Учебное наглядное пособие по математике Советский патент 1981 года по МПК G09B23/02 

(54) УЧЕБНОЕ НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

Изобретение относится к геометрическим приборам для наглядного обучения, позволяющим откладывать некоторый угол на плоскости. Известно учебное наглядное пособие по математике, содержащее рычаг с градуированным кольцом uj Известное пособие не обеспечивает наглядности демонстрации кинемати ческих и геометрических соотношений, приводящих к угловой единице радиан. Целью изобретения является повыше ние наглядности демонстрации радианной меры. Для этого предлагаемое пособие имв ет закрепленную на одном конце рычага опорную иглу, пластину, одним концом щарнирно соединенную со свободным концом рычага, и два опорных ролика, первый из которых установлен на свободном конце пластины, а второй на рычаге под шарниром таким образом, что ось первого ролика перпендикулярНа к пластине, а ось второго ролика параллельна рычагу. На фиг. 1 и 2 показаны две проекции прибора; пунктиром показано его исходное положение. Прибор имеет рычаг 1 с опорной иглой 2 и градуированным диском 3, к которому с помощью шарнира 4 присоединена пластина 5. На свободном конце пластины 5 установлен опорный ролик 6, ось которого перпендикулярна к пластине, а на рычаге 1 под шарни ром 4 установлен другой опорный ролик 7, зсъ которого параллельна рычагу 1. При неподвижном закреплении иглы 2 и повороте вокруг нее рычага I на некоторый угол пластина 5 за счет поворота в шарнире 4 и качения ролика 6 совершает плоское движение. Взаимосвязь между углами и cL в случае равенства по длине расстояний от шарнира до рохшка 6 и иглы 2

выражается дифференциальным уравнени « ., oloL

d f i-cosdL интегрирование которого по углу л в

пределах от Т до ЗГ/2 дает

if ctg - otg-J «1. Интегрирование же уравнения по углу oL в пределах or J до jr/2 обеспечивает величину угла Ч в 2 радиана.

Таким образом, поворот рычага 1 вокруг иглы 2 на угол В 1 радиан соответствует изменению угла оС от

до J/2.:

На круговом кольце 3 нанесены две угловые шкалы, отсчитьюаемые от продольной оси рычага 1. Одна из них нанесена по внутренней окружности коль и соответствует углу (Ь - Y . градусах, другая расположена по внеш- . йей окружности и соответствует углу поворота рычага 1 в радианах. Связь между этими углами выражается формулой соответствия

Ч tg- I

вытекающей из решения дифференциального уравнения. При этом шаг изменения угла в долях радиана по шкале является переменным, а шаг изменения угла jj в градусах постоянным.

Формула изобретения

Учебное наглядное пособие по математике, содержащее рычаг с градуирова нным кольцом, отличающееся тем, что, с.целью повышения наглядности демонстрации радианной меры, оно имеет закрепленную на одном конце рычага опорную иглу, пластину, одним концом шарнирно соединенную со свободным концом рычага, и два опорных ролика, первый из которых установлен на свободном конце пластины, а второй - на рычаге под шарниром таким образом, что ось первого ролика перпендикулярна к пластине, . а ось второго ролика параллельна рычагу.

Источники информации, принятые- во внимание при экспертизе

rinz

Г7

Ltm