Цифровой функциональный преобразователь Советский патент 1982 года по МПК G06F7/548 

(54) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение при аппаратной реализации операций вычисления тригонометрических функций.

По основному авт.св. 748434 известен цифровой функциональный преобразователь, содержащий восемь сумматоров-вычитателей, четыре регистра, три блока сдвига, блок памяти, блок анализа знака и блок управления, причем первый выход первого регистра соединен с первым входом первого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом первого регистра, второй выход которого соединен с первым входом первого блока сдвига, выход второго сумматора-вычитателя соединен с входом второго регистра, первый выход которого соединен с первым вХоДом второго блока сдвига, выход третьего сумматора-вычитателя соединен с входом третьего регистра, первый выход которого соединен с первым входом четвертого сумматора-вычитателя, к второму входу которого подсоединен первый выход третьего блока сдвига, выход четвертого суммат оравычитателя соединен с первым входом тоетьего сумматора-вычитателя, второй

выход третьего регистра соединен с первым ВХОДОМтретьего блока сдвига, выход пятого сумматора-вычитателя соединен с входом четвертого регистра, первый выход которого соединен с первым входом пятого сумматоравычитателя, на второй вход которого подсоединен выход блока памяти,вход блока анализа знака соединен с вто10рым выходом четвертого регистра, второй выход второго регистра соединен с первым входом второго сумматора-вычитателя, выходы шестого и седьмого сумматоров-вычитателей соответ15ственно соединены с вторыми входами первого и второго сумматоров-вычитателей , первые выходы первого и второго блоков сдвига соединены с первыми входами соответственно седьмого

20 и шестого сумматоров-вычитателей, на вторые входы которых подсоединен второй выход третьего блока сдвига, вторые выходы первого и второго блоков сдвига соединены соответственно

25 с первым и вторым входами восьмого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора-вычитателя, выходы блока управления соответственно соединены

30 с входами сдвига регистров, вторыми входами блоков сдвига и входом блока памяти, выход блока анализа знака соединен с третьими входами третьего пятого, шестого и седьмого сумматоро вычитателей 1.. Недостатком этого функционального преобразователя является ограниченный класс вычисляемых функций, поскольку он предназначен для вычисле ния квадратов синуса и косинуса, а также синуса двойного аргумента (т.е произведения синуса и косинуса), Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления синуса, косинуса и косинуса двойного аргумента. Поставленная цель.достигается тем, что в цифровой функциональный преобразователь дополнительно введены три сумматора-вычитателя, два регистра и два блока сдвига, причем первый выход пятого регистра.соединен с первым входом девятого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом пятого регистра, второй выход которого соединен.с пер вым входом четвертого блока сдвига, первый выход шестого регистра соединен с первым входом десятого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом шестого регистра, вто рой выход, которого соединен с первым входом пятого блока сдвига, ёыход которого соединен с вторым вхо дом девятого сумматора-вычитателя, выход четвертого блока сдвига соединен с вторым входом десятого суммато ра-вычитателя, третьи входы девятого и десятого сумматоров-вычитателей соединены с выходом блока анализа знака, третьи выходы первого и второго регистров соединены с входами одиннадцатого сумматора-вычитателя, выходы блока управления соединены соответственно с входами сдвига пятого и шестого регистров и вторыми входами четвертого и пятого блоков сдвига. Десятый сумматор-вычитатель, шестой регистр и четвертый блок сдвига в совокупности с известными узлами обеспечивает формирование функции синуса. Девятый сумматор-вычитатель, пятый регистр и пятый блок сдвига в совокупности с известными узлами обеспечивают формирование функции косинуса. Одиннадцатый сумматорвычитатель в совокупности с известными узлгили обеспечивает формирование косинуса двойного аргумента. На чертеже представлена структурная схема {хифрового функционального преобразователя (ЦФП)i ЦФП содержит сумматорь1-вычитатели 1 - П, регистры 12 -.17, блоки 18-22 -сдвига, блок 23 памяти, бло 24 анализа знака и блок 25 управления. Входом ЦФП являются входы разрядов регистра 15, выходами - для функции квадрат косинуса - выход регистра 12, для функции квадрат синуса выход регистра 13, для функции синус двойного аргумента - выход регистра 14, для функции косинус, двойного аргумента - выход сумматора-вычитателя 11, для функции косинуса выход регистра 16, для функции синуса - выход регистра 1.7. В основу вычисления указанных тригонометрических функций положен, принцип одновременного решения в итерационном процессе системы разностно-итерационных рекуррентных соотношений 00 S0j, qjarctg . Я,.а1,п.,.,,.„,,,,,...,„ .,, Xj-qjy3 х„-. cosS Yo 0. y,, y. +q.. X3 у„ sin Q. .. 3- 35Za2r -Kwj .1) -Of n COS. Wo 0- +l Wj+qj Zj .. . Zo 0 . Zu, 25 -Z j +q: Uj 2- -qjWj2- 1 ;Z,isin4e. . РП U, - Wn cos 29. В основу вычисления указанных гиперболических функций положен принцип одновременного решения в итерационном процессе системы разностноитерационных рекуррентных соотношений0 j - gjarth -. 0.. ,, f-f 1 при б: о q. | прие 0,,l,2...n. ., 5+ч УГ;2- -. . УО ° j+1 i j зj Xj -,УП ehe. UQ - aUjH -Uj-fqjZ 2-4w3-2- -, ch% , wj w.+q..Zj-2-J+Uj2 -, sh. , Zj,, Z,Z,-2- 5 Uq;U, + qjWj.-2fi V - . Р„ . и„+ Wn fth 2S. Коэффициент удлинения вектора для тригонометрическ1 х функций равен k П (1 + 2-) ),1644353, для гиперболических функций равен (1 + ),8297816.

.Вычисление указанных функций в дном ЦФП осуществляется следующим образом.

Первоначально в регистрах 13, 14 и 17 устанавливается нулевое состояние. В регистр 15 заносится аргумен .в в регистр 16 - значение l/k 0,8587853, в регистр 12 - значение 1/kn 0,737512191 при вычислении тригонометрических функций. В любой 3 -и итерации с выходов блока 25 управления выдаются последовательности (серии) тактовых импульсов , которые сдвигают содержания блоков. 1В - 32 сдвига, а затем выдают содержания этих блоков и регистров 12 - 17 и очередную константу из блока 24 памяти на соответствующие входы сумматоров-вычитателей 1 - 10. Результаты алгебраического суммирования в сумматорахвычитателях 1-3, 5, ЭиЮсих входов заносятся младшими разрядами вперед в освобождающиеся при сдвиге старшие разряды регистров 12-17 и продвигаются к их началу. После выполнения п + m тактов, где ri число разрядов аргумента; т (Eogii nl, число дополнительных защитных разрядов для компенсации погрешности усечения чисел при сдвиге,, в регист .pax 12 - 17. содержатся результаты j-й итерации.

По знаку очередного содержания регистра 12 в конце каждой итерации в блоке 24 анализа знака вырабатывается сигнал qI, определяющий на следующей итерации, для тригонометрических функций При q. + 1 сложение в сумматорах-вычитателях 3,7 .и 10 и вычитание в сумматорах-вычитателях 5, б ц 9. При q j - 1 в сумматорах 3, 7 и 10 выполняется вычитание, а в сумматорах-вычитателях 5, 6 и 9 сложение. В сумматорах-вычитателях 1 и 2 выполняется сложение, а в сумматорах-вычитателях 4 8 - вычитание.

Для гиперболических функций при q. + 1 в сумматорах-вычитателях 3 б, 7, 9 и 10 выполняется сложение,.а при q - 1 - вычитание. В сумматоре-вычитателе 5 при q +1 выполняется вычитание, а при qj -1 сложение. В сумматорах-вычитателях 1,2, 4/ 8 и 11 всегда выполняется сложение. Режим сложения-вычитания в сумматорах-вычитателях 4, 8 и 11 определяется сигналом управления, подаваемым на третий вход с блока 25 управления, в зависимости от требуемой системы функций (связи этих сумматоров-вычитателей с блоком 25 управления для упрощения не показаны) . Этот же сигнал при вычислении гиперболических функций инвертирует подаваемый на сумматор-вычитатель 6 сигнал.

В любой j-й итерации содержание Uj- регистра 12 передается в блок 18 сдвига, с выходов которого на сумматоры-вычитатели 7 и 8 соответственно выдаются значения и Uj . Содержание wj регистра 12 передается в блок 19 сдвига, с выходов которого на сумматоры-вычитатели б и 8 соответственно выдаются значения w и .. Содержание ij регистра 14 передается в блок 20 сдвига, с выходов которого на сумматоры-внчитатели 4 и 6-7 соответственно выдаются значения 1 и TJ-.2-J. Содержание х- регистра 16 передается в блок 21 сдвига, с выхода которого на сумматор-вычитатель 10 выдается значение .Содержание у-регистра 17 передается в Олок 22 сдвига,с выхода которого на сумматор-вычитатель 9 выдается значение yj 2 J+ . Результаты итерации с вьоходов cyi iaTOpoBвычитателей 6-7 соответственно суммируются в сумматорах-вычитателях 1 - 2 с предыдущими содержаниями регистров 12 - 13. .Сложение или вычитание в сумматорах-вычитателях 4, 8 и 11 выполняется в зависимости от вида вычисляемых функций. Результаты операций с выходов сумматоров-вычитателей 4 и 8 через сумматор-вычитатель 3 записываются в регистр 14. Из содержания 9j регистра 15 в сумматоре-вычитателе 5 вычитается очередная константа из блока 23 памяти при q + I. При q - 1 в сумматоре-вычитателе выполняется сложение. Знак содержания Sj регистра 15 определяет значение очередной цифры q .

На следующей (j + 1)-й итерации вычисления производятся аналогичным образом.

После выполнения п итераций содержание регистра 12 является квадратом функций косинуса, содержание регистра 13 - квадратом функции синуса, содержание регистра 14 - функцией синуса двойного аргумента (причем структурно производится сдвиг на один разряд влево от двоичной запятой) или произведения синуса на косинус . Содержание регистра 15 равно нулю, содержание регистра 16 является функцией косинуса, содержание, регистра 17 - функцией синуса. Затем выполняется вычитание из содержания регистра 12 в сумматоре-вычитателе 11 содержания регистра 13, результат этой операции представляет функцию косинуйа двойного аргумента.

Изобретение позволяет за один цикл вычисления одновременно получить синус,, косинус, квадраты синуса и косинуса, синус и косинус от

двойного аргумента в тригонометричеекой или гиперболической системе. Время вычисления практически одинаково для цифрового функционального преобразователя 1 и предложенного ЦФП, а количество получаемых функций на три больше. Аппаратурные затраты по сравнению с основным изобретением увеличиваются на три сумматора-вычитателя, два регистра и два блока . сдвига, равных двум сдвигающим регистрам, что составляет меньше 46%.

Формула изобретения

Цифровой функциональный преобразователь по авт. св. № 748434,о т личающийс я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем дополнительного вычисления синуса,- косинуса и косинуса двой него аргумента, содержит три сумматора-вычитателя, два регистра и два блока сдвига, причем первый выход пятого регистра соединен с первым входом девятого сумматора-вычитателя выход которого соединен с входом пятого регистра, второй выход которого соединен с первым входом четвертого блока сдвига, первый выход шестого регистра соединен с первым входом десятого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом шестого регистра, второй выход которого соединен с первым входом пятого блока сдвига, выход которого соединен с вторым входом девятого сумматора-вычитателя, выход чет вертого блока сдвига соединен с вторым входом десятого сумматора-вычитателя, третьи входы девятого и десятого сумматоров-вычитатёлей соединены с выходом блока анализа знака, третьи выходы первого и второго регистров соединены с входами одиннадцатого сумматора-вычитателя, выходы блока управления соединены соответственно с входами сдвига пятого и шестого регистров и вторыми входами четвертого и пятого блоков сдвига.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.. Авторское свидетельство СССР № 748434, кл. G Об Р 15/34 (прототип) .