СПОСОБ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОДИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ КОНТРОЛЯ ПО ЧЕТНОСТИ LDPC-КОДА В СИСТЕМЕ БЕСПРОВОДНОЙ СВЯЗИ И ТЕРМИНАЛ С ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Российский патент 2020 года по МПК H03M13/11 H04L1/00 

Область техники, к которой относится изобретение

[1] Настоящее раскрытие относится к беспроводной связи, а более конкретно, к способу выполнения кодирования на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода в системе беспроводной связи и к пользовательскому оборудованию с его использованием.

Уровень техники

[2] Традиционный способ кодирования на основе разреженного контроля по четности (LDPC) использован в системах беспроводной связи, к примеру, в системе на основе беспроводной локальной вычислительной сети (WLAN) по стандарту IEEE 802.11n, к WiMAX–системе для мобильных устройств по стандарту IEEE 802.16e и к DVB–S2–системе. Способ LDPC–кодирования по существу представляет собой тип линейного блочного кода, и в силу этого работа способа LDPC–кодирования выполняется посредством умножения матрицы контроля по четности на входной вектор.

[3] Прогнозируется то, что передача данных для связи пятого поколения (5G) должна поддерживать от максимум 20 Гбит/с до минимум несколько десятков битов в секунду (например, 40 битов в случае LTE). Чтобы поддерживать широкое покрытие передачи данных, необходимость поддержки различных кодовых скоростей повышается. Чтобы удовлетворять такому требованию, обсуждаются различные способы кодирования на основе LDPC–кода.

Подробное описание изобретения

Техническая задача

[4] Цель настоящего раскрытия заключается в том, чтобы предоставлять способ выполнения кодирования и пользовательское оборудование с его использованием, на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода, спроектированной с возможностью получать высокую пропускную способность при передаче большого блока с относительно большой длиной.

Техническое решение

[5] Согласно аспекту настоящего раскрытия, в данном документе предусмотрен способ выполнения кодирования на основе матрицы контроля по четности кода разреженного контроля по четности (LDPC), включающий в себя формирование матрицы контроля по четности посредством пользовательского оборудования, при этом матрица контроля по четности соответствует характеристической матрице, каждый элемент характеристической матрицы соответствует значению индекса сдвига, определенному посредством операции по модулю между соответствующим элементом в базовой матрице и значением подъема, и базовая матрица представляет собой матрицу 46×68; и выполнение кодирования для входных данных с использованием матрицы контроля по четности посредством пользовательского оборудования, при этом значение подъема ассоциировано с длиной входных данных.

Преимущества изобретения

[6] Согласно варианту осуществления настоящего раскрытия, предусмотрены способ выполнения кодирования и пользовательское оборудование с его использованием, на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода, спроектированной с возможностью получать высокую пропускную способность при передаче большого блока с относительно большой длиной.

Краткое описание чертежей

[7] Фиг. 1 является блок–схемой системы беспроводной связи согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[8] Фиг. 2 является схемой, на которую ссылаются, чтобы пояснять характеристики субматрицы P.

[9] Фиг. 3 является схемой, иллюстрирующей матрицу контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[10] Фиг. 4 является схемой, иллюстрирующей характеристическую матрицу, соответствующую матрице контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[11] Фиг. 5 является схемой, иллюстрирующей структуру базовой матрицы для матрицы контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[12] Фиг. 6 иллюстрирует матрицу A, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[13] Фиг. 7A и 7B иллюстрируют матрицу C, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[14] Фиг. 8A и 8B иллюстрируют матрицу C, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[15] Фиг. 9 является блок–схемой последовательности операций, иллюстрирующей способ выполнения кодирования на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

Оптимальный режим осуществления изобретения

[16] Вышеописанные характеристики и нижеприведенное подробное описание представляют собой просто примерные подробности, которые предоставляются для того, чтобы упрощать описание и понимание этого раскрытия. Более конкретно, это раскрытие может реализовываться в другом формате без ограничения только примерным вариантом осуществления, представленным в данном документе. Нижеприведенные примерные варианты осуществления представляют собой просто примеры, которые предоставляются для того, чтобы полностью раскрывать это раскрытие и описывать это раскрытие специалистам в области техники, к которой относится это раскрытие. Соответственно, если существует несколько способов для реализации элементов настоящего раскрытия, следует прояснять, что это раскрытие может реализовываться посредством любого конкретного или аналогичного способа.

[17] В этом раскрытии, если структура описывается как включающая в себя конкретные элементы, либо если процедура описывается как включающая в себя конкретные этапы процесса, это указывает то, что другие элементы или другие этапы процесса могут быть дополнительно включены. Более конкретно, должно быть очевидным то, что термины, используемые в этом раскрытии, приводятся просто для того, чтобы описывать конкретный примерный вариант осуществления настоящего изобретения, и то, что такие термины не используются для того, чтобы ограничивать принцип или идею этого раскрытия. Кроме того, также должно быть очевидным то, что примеры, приводимые для того, чтобы упрощать понимание изобретения, также включают в себя комплементарные варианты осуществления данных примеров.

[18] Каждому из терминов, используемых в этом раскрытии, предоставляется значение, которое, в общем, может пониматься специалистами в области техники, к которой относится это раскрытие. Каждый из терминов, которые, в общем, используются в данном документе, должен пониматься и интерпретироваться в силу своего универсального смысла в соответствии с контекстом этого раскрытия. Кроме того, термины, используемые в этом раскрытии, не должны интерпретироваться в качестве чрезмерно идеального или формального смысла, если явно не указано иное. Прилагаемые чертежи предоставляются для того, чтобы описывать примерный вариант осуществления этого раскрытия.

[19] Фиг. 1 является блок–схемой системы беспроводной связи согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[20] Ссылаясь на фиг. 1, система беспроводной связи может включать в себя передающее пользовательское оборудование 10 (UE) и приемное UE 20.

[21] Передающее UE 10 может включать в себя LDPC–кодер 100 и модулятор 200.

LDPC–кодер 100 может принимать данные m, кодировать принимаемые данные m и выводить кодовое слово c. Модулятор 200 может принимать кодовое слово c и выполнять радиомодуляцию для принимаемого кодового слова c. Радиомодулированное кодовое слово может передаваться в приемное UE 20 через антенну.

[22] Можно принимать во внимание, что процессор (не показан) передающего UE 10 включает в себя LDPC–кодер 100 и модулятор 200 и соединяется с антенной передающего UE 10.

[23] Приемное UE 20 может включать в себя демодулятор 300 и LDPC–декодер 400. Демодулятор 300 может принимать радиомодулированное кодовое слово через антенну и демодулировать радиомодулированное кодовое слово в кодовое слово c. LDPC–декодер 400 может принимать кодовое слово c, декодировать кодовое слово c и выводить данные m.

[24] Можно принимать во внимание, что процессор (не показан) приемного UE 20 включает в себя демодулятор 300 и LDPC–декодер 400 и соединяется с антенной приемного UE 20.

[25] Другими словами, система беспроводной связи по фиг. 1 может кодировать данные m в кодовое слово c с использованием LDPC–кодера 100 и декодировать кодовое слово c в данные m с использованием LDPC–декодера 400.

[26] В силу этого, данные могут стабильно передаваться и приниматься между передающим UE 10 и приемным UE 20. Способ LDPC–кодирования и способ декодирования согласно настоящему варианту осуществления могут осуществляться на основе матрицы H контроля по четности.

[27] В настоящем раскрытии, данные m могут упоминаться как входные данные. Матрица H контроля по четности может представлять матрицу для проверки того, включена или нет ошибка в кодовое слово c, принимаемое посредством LDPC–декодера 400. Матрица H контроля по четности может предварительно сохраняться в запоминающем устройстве (не показано) каждого из передающего UE 10 и приемного UE 20.

[28] В дальнейшем в этом документе, описываются варианты осуществления настоящего раскрытия исходя из того, что применяется квазициклический LDPC–код. Матрица H контроля по четности может включать в себя множество субматриц P. Каждая субматрица P может представлять собой нулевую матрицу O или циркулянтную матрицу, полученную посредством сдвига единичной матрицы I.

[29] Чтобы кодировать данные из общего линейного блочного кода, требуется порождающая матрица G.

Согласно вышеуказанному предположению, поскольку настоящий вариант осуществления основан на квазициклическом LDPC–способе, LDPC–кодер 100 может кодировать данные m в кодовое слово c с использованием матрицы H контроля по четности без дополнительной порождающей матрицы G.

[30] LDPC–кодер 100 может кодировать данные m в кодовое слово c с использованием матрицы H контроля по четности.

[31] уравнение 1

[32] Что касается уравнения 1, кодовое слово c, сформированное посредством LDPC–кодера 100, может разделяться на данные m и бит p четности.

[33] Например, данные m могут соответствовать набору двоичных данных [m_0, m_1, m_2, ..., m_K–1]. Таким образом, очевидно, что длина данных m, которые должны кодироваться, составляет K.

[34] Например, бит p четности может соответствовать набору двоичных данных [p_0, p_1, p_2, ..., –p_N+2Zc–K–1]. Таким образом, очевидно, что длина бита p четности составляет N+2Zc–K.

В этом случае, N может быть равно 66Zc (т.е. N=66Zc). Zc подробнее поясняется ниже со ссылкой на чертежи.

[35] С точки зрения LDPC–кодера 100, бит p четности для m кодирования данных может извлекаться с использованием матрицы H контроля по четности.

[36] Дополнительно, можно предполагать, что в цепочке канального кодирования, начальные данные размера транспортного блока (в дальнейшем в этом документе, "TBS"), превышающие предварительно установленный пороговый размер (т.е. Kcb, например, 8448 битов), принимаются из верхнего уровня.

[37] В этом случае, начальные данные могут разделяться на по меньшей мере два элемента данных в зависимости от длины K данных (где K является натуральным числом), которые должны кодироваться. Другими словами, длина K данных m может пониматься как размер кодового блока (CBS).

[38] Между тем, LDPC–декодер 400 может определять то, присутствует или нет ошибка в принимаемом кодовом слове c, на основе матрицы H контроля по четности. То, присутствует или нет ошибка в принимаемом кодовом слове c, может проверяться посредством LDPC–декодера 400 на основе уравнения 2.

[39] уравнение 2

[40] Как указано в уравнении 2, когда умножение матрицы H контроля по четности на транспонированную матрицу кодового слова c равно 0, кодовое слово c, принимаемое посредством приемного UE 20, может определяться как не включающее в себя значение ошибки.

[41] Когда умножение матрицы H контроля по четности на транспонированную матрицу кодового слова c не равно 0, кодовое слово c, принимаемое посредством приемного UE 20, может определяться как включающее в себя значение ошибки.

[42] Фиг. 2 является схемой, на которую ссылаются, чтобы пояснять характеристики субматрицы P.

[43] Со ссылкой на фиг. 1 и 2, матрица H контроля по четности может включать в себя множество субматриц P_y (где y составляет целое число). В этом случае, можно принимать во внимание, что каждая субматрица P_y представляет собой матрицу, полученную посредством сдвига единичной матрицы I, имеющей размер ZcxZc, вправо на конкретное значение y.

[44] В частности, поскольку подстрочный индекс y субматрицы P_1 по фиг. 2 равен 1, субматрица P_1 может пониматься как матрица, полученная посредством сдвига всех элементов, включенных в единичную матрицу I, имеющую размер ZcxZc, вправо на один столбец. Для ссылки, в этом раскрытии, Zc может упоминаться как значение подъема.

[45] Хотя не показано на фиг. 2, поскольку подстрочный индекс y субматрицы P_0 равен 0, субматрица P_0 может пониматься как единичная матрица I, имеющая размер ZcxZc.

[46] Помимо этого, поскольку подстрочный индекс y субматрицы P_–1 равен –1, субматрица P_–1 может пониматься как нулевая матрица, имеющая размер ZcxZc.

[47] Фиг. 3 является схемой, иллюстрирующей матрицу контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[48] Со ссылкой на фиг. 1–3, одна субматрица P_am,n может задаваться в каждом местоположении m,n посредством каждой строки m (где m является натуральным числом в 1–46) и каждого столбца n (где n является натуральным числом в 1–68) матрицы H контроля по четности по фиг. 3.

[49] Подстрочный индекс (т.е. am,n), соответствующий заданному местоположению m,n матрицы H контроля по четности по фиг. 3, задается равным целочисленному значению и может упоминаться как значение индекса сдвига.

[50] Каждая субматрица P_am,n по фиг. 3 может пониматься как матрица, полученная посредством сдвига единичной матрицы I, имеющей размер ZcxZc, вправо на значение am,n индекса сдвига, соответствующее местоположению (m,n). Таким образом, фактический размер матрицы H контроля по четности по фиг. 3 может пониматься как (mxZc)x(nxZc).

[51] Значение Zc подъема согласно настоящему варианту осуществления может составлять любое из 7, 14, 28, 56, 112 и 224.

[52] Фиг. 4 является схемой, иллюстрирующей характеристическую матрицу, соответствующую матрице контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[53] Со ссылкой на фиг. 1–4, элементы (т.е. a1,1–am,n) согласно местоположению m,n, определенному посредством каждой строки m (где m является натуральным числом в 1–46) и каждого столбца n (где n является натуральным числом в 1–68) характеристической матрицы Hc по фиг. 4, могут задаваться в качестве значений индекса сдвига в соответствующих местоположениях матрицы H контроля по четности по фиг. 3.

[54] Таким образом, матрица H контроля по четности по фиг. 3 может получаться посредством элементов согласно местоположению m,n характеристической матрицы Hc по фиг. 4 и предварительно установленному значению Zc подъема.

[55] Элемент am,n характеристической матрицы Hc по фиг. 4 может задаваться так, как указано ниже в уравнении 3.

[56] уравнение 3

[57] Значение Zc подъема в уравнении 3 может составлять любое из 7, 14, 28, 56, 112 и 224. Ниже описывается процесс определения значения Zc подъема. В уравнении 3, Vm,n может представлять собой элемент соответствующего местоположения m,n в базовой матрице (далее "Hb"), которая описывается ниже.

[58] Например, можно предполагать, что значение am,n индекса сдвига, соответствующее местоположению m,n матрицы H контроля по четности, полученной посредством уравнения 3, равно или выше 1.

[59] В этом случае, субматрица P_am,n, соответствующая местоположению m,n по фиг. 3, может пониматься как матрица, полученная посредством сдвига всех элементов, включенных в единичную матрицу I, имеющую размер ZcxZc (где Zc является натуральным числом), вправо на значение индекса сдвига (т.е. am,n), соответствующее местоположению (m,n) по фиг. 3.

[60] В качестве другого примера, можно предполагать, что значение am,n индекса сдвига, соответствующее местоположению m,n матрицы H контроля по четности, полученной посредством уравнения 3, равно 0. В этом случае, субматрица P_am,n, соответствующая местоположению m,n по фиг. 3, может соответствовать единичной матрице I, имеющей размер ZcxZc (где Zc является натуральным числом).

[61] Для ссылки, случай, в котором значение am,n индекса сдвига равно 0, может пониматься как случай, в котором элемент Vm,n базовой матрицы Hb, которая описывается ниже, равен 0.

[62] В качестве еще одного другого примера, можно предполагать, что значение am,n индекса сдвига, соответствующее местоположению m,n матрицы H контроля по четности, полученной посредством уравнения 3, равно –1.

В этом случае, субматрица P_am,n, соответствующая местоположению m,n по фиг. 3, может заменяться нулевой матрицей, имеющей размер ZcxZc.

[63] Для ссылки, случай, в котором значение am,n индекса сдвига равно –1, может пониматься как случай, в котором элемент Vm,n базовой матрицы Hb, которая описывается ниже, равен –1.

[64] Фиг. 5 является схемой, иллюстрирующей структуру базовой матрицы для матрицы контроля по четности согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[65] Со ссылкой на фиг. 1–5, матрица H контроля по четности по фиг. 3 может формироваться на основе характеристической матрицы Hc по фиг. 4 и значения Zc подъема. Характеристическая матрица Hc по фиг. 4 может получаться посредством операции уравнения 3 на основе базовой матрицы Hb по фиг. 5 и значения Zc подъема.

[66] Со ссылкой на фиг. 1–5, базовая матрица Hb по фиг. 3 согласно настоящему варианту осуществления может включать в себя 4 субматрицы A, B, C и D.

[67] Размер базовой матрицы Hb согласно настоящему варианту осуществления может быть равен 46×68.

Предварительно определенный элемент Vm,n может располагаться в каждом местоположении m,n, заданном посредством каждой строки m (где m является натуральным числом в 1–46) и каждого столбца n (где n является натуральным числом в 1–68) базовой матрицы Hb.

[68] Матрица A по фиг. 5 может включать в себя множество элементов, соответствующих 1–ому – 27–ому столбцам базовой матрицы Hb в 1–ой – 5–ой строках базовой матрицы Hb. Матрица A подробнее поясняется ниже со ссылкой на фиг. 6.

[69] Матрица B по фиг. 5 может включать в себя элементы, соответствующие 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы Hb в 1–ой – 5–ой строках базовой матрицы Hb, которые равны –1.

[70] Матрица C по фиг. 5 может включать в себя множество элементов, соответствующих 1–ому – 27–ому столбцам базовой матрицы Hb в 6–ой – 46–ой строках базовой матрицы Hb. Матрица C подробнее поясняется ниже со ссылкой на фиг. 7A и 7B.

[71] Матрица D по фиг. 5 может включать в себя множество элементов, соответствующих 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы Hb в 6–ой – 46–ой строках базовой матрицы Hb. Матрица D подробнее поясняется ниже со ссылкой на фиг. 8A и 8B.

[72] Помимо этого, элементы, соответствующие множеству конкретных предварительно определенных столбцов базовой матрицы Hb, могут прореживаться. Например, элементы, соответствующие 1–ому и 2–ому столбцам базовой матрицы Hb, могут прореживаться.

[73] В дальнейшем в этом документе, подробно описываются соответствующие элементы Vm,n матриц A, B, C и D, принадлежащих базовой матрице Hb, со ссылкой на нижеприведенные чертежи.

[74] Фиг. 6 иллюстрирует матрицу A, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[75] Со ссылкой на фиг. 1–6, элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 1–ой строке (m=1) матрицы A, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {223, 16, 94, 91, –1, 74, 10, –1, –1, 0, 205, 216, 21, 215, –1, 14, 70, –1, 141, 198, 104, 81, 1, 0, –1, –1, –1}.

[76] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 2–ой строке (m=2) матрицы A, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {141, –1, 45, 151, 46, 119, –1, 157, 133, 87, –1, 206, 93, –1, 79, 9, 118, 194, –1, 31, –1, 187, 0, 0, 0, –1, –1}.

[77] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 3–ей строке (m=3) матрицы A, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {207, 203, 31, –1, 176, 180, 186, 95, 153, 177, 70, –1, –1, 77, 214, 77, –1, 198, 117, 223, 90, –1, –1, 0, 0, –1}.

[78] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 4–ой строке (m=4) матрицы A, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {201, 18, –1, 165, 5, –1, 45, 142, 16, –1, 34, 155, 213, 147, 69, –1, 96, 74, 99, –1, 30, 158, 1, –1, –1, 0, –1}.

[79] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 5–ой строке (m=5) матрицы A, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {170, 10, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 0}.

[80] Ссылаясь на фиг. 6, множество столбцов, соответствующих 1–ому – 22–ому столбцам (n=1...) матрицы A 600, могут упоминаться как информационные столбцы. Число Kb информационных столбцов базовой матрицы Hb согласно настоящему варианту осуществления может быть равно 22.

[81] Число Kb информационных столбцов может быть ассоциировано с длиной K входных данных (например, m на фиг. 1), которые должны кодироваться, и значением Zc подъема, как указано в уравнении 4.

[82] В уравнении 4, значение Zc подъема может составлять любое из 7, 14, 28, 56, 112 и 224. В настоящем раскрытии, значение Zc подъема может составлять значение, обычно используемое в базовой матрице Hb.

[83] уравнение 4

[84] Что касается уравнения 4, длина K входных данных (например, m на фиг. 1), которые должны кодироваться, в настоящем раскрытии может составлять 154, 308, 616, 1232 или 4928 битов.

[85] Для ссылки, ниже описывается пример определения значения Zc подъема со ссылкой на фиг. 3 и 4, уравнения 5 и 6 и таблицу 1.

[86] уравнение 5

[87] В уравнении 5, значение Zc подъема может определяться в качестве наименьшего значения из возможных вариантов Z таблицы 1, показанной ниже, удовлетворяющих уравнению 5.

[88] Таблица 1

Индекс набора (SI) Набор размеров подъема (Z) 1 2,4,8, 16, 32, 64, 128, 256 2 3, 6, 12, 24,48,96, 192, 384 3 5, 10, 20,40,80, 160, 320 4 7, 14, 28, 56, 112, 224 5 9, 18, 36, 72, 144, 288 6 11, 22,44,88, 176, 352 7 13, 26, 52, 104, 208 8 15, 30, 60, 120, 240

[89] Помимо этого, в уравнении 5, число Kb информационных столбцов равно 22, и K+ может задаваться так, как указано ниже в уравнении 6.

[90] уравнение 6

[91] Согласно уравнению 6, K+ может составлять значение, полученное посредством округления в большую сторону частного деления B' на C до ближайшего целого числа. В уравнении 6, B' может составлять значение, полученное посредством суммирования предварительно установленного числа для множества битов контроля циклическим избыточным кодом (CRC) с размером транспортного блока (TBS) начальных данных, принимаемых из верхнего уровня.

[92] В уравнении 6, C может представлять собой число нескольких входных данных, полученных посредством разбиения начальных данных TBS, принимаемого из верхнего уровня.

[93] Например, начальные данные TBS, превышающего предварительно установленный пороговый размер (например, 8448 битов), могут разбиваться на основе порогового размера (например, 8448 битов). Таким образом, начальные данные одного TBS могут разбиваться на несколько входных данных на основе порогового размера (например, 8448 битов).

[94] Более конкретно, при условии, что TBS составляет 9001, B' может быть равно 9025 посредством суммирования TBS в 9001 с предварительно установленным числом 24 для нескольких CRC–битов. TBS в 9001 превышает пороговый размер (например, 8448 битов), но меньше значения, в два раза превышающего (16896 битов) пороговый размер (например, 8448 битов). Следовательно, начальные данные TBS могут разбиваться на два элемента входных данных. Таким образом, K+ может задаваться равным 4513, полученным посредством округления в большую сторону 4512,5 до ближайшего целого числа. Когда K+ задается равным 4513, возможные варианты Z могут составлять 224, 240, 256, 288, 320, 352 и 384 согласно уравнению 5 и таблице 1. Как результат, Zc может определяться в качестве 224 согласно примеру.

[95] Что касается уравнения 4, если TBS составляет 9001, очевидно, что длина K входных данных (например, m на фиг. 1), которые должны кодироваться, определяется в качестве 4928 битов.

[96] В настоящем раскрытии, описание приводится на основе случая, в котором индекс SI набора таблицы 1 равен 4. В настоящем раскрытии, значение Zc подъема может составлять любое из 7, 14, 28, 56, 112 и 224 в качестве значения, обычно используемого в базовой матрице Hb.

[97] Для ссылки, вышеуказанная матрица A может представляться так, как показано ниже в таблице 2.

[98] Таблица 2

[99] Фиг. 7A и 7B иллюстрируют матрицу C, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[100] Со ссылкой на фиг. 1–6 и 7A, элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 6–ой строке (m=6) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {164, 59, –1, 86, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 80, –1, –1, –1, 182, –1, –1, –1, –1, 130, 153, –1, –1, –1, –1}.

[101] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 7–ой строке (m=7) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {158, –1, –1, –1, –1, –1, 119, –1, –1, –1, 113, 21, –1, 63, –1, –1, –1, 51, 136, –1, 116, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[102] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 8–ой строке (m=8) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {17, 76, –1, –1, 104, –1, –1, 100, 150, –1, –1, –1, –1, –1 158, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[103] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 9–ой строке (m=9) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {33, 95, –1, 4, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 217, –1, –1, –1, 204, –1, –1, 39, –1, 58, 44, –1, 201, –1, –1}.

[104] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 10–ой строке (m=10) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {9, 37, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 213, 105, –1, 89, –1, –1, –1, 185, 109, –1, 218, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[105] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 11–ой строке (m=11) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 82, 165, –1, 174, –1, –1, 19, 194, –1, –1, –1, –1, –1, 103, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[106] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 12–ой строке (m=12) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {52, 11, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 2, –1, –1, –1, 35, –1, –1, –1, –1, 32, 84, 201, –1, –1, –1}.

[107] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 13–ой строке (m=13) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {142, 175, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 136, 3, –1, 28, –1, –1, –1, –1, 182, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[108] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 14–ой строке (m=14) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {81, –1, –1, 56, –1, –1, –1, 72, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 217, –1, –1, 78, –1, –1, –1}.

[109] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 15–ой строке (m=15) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {14, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 175, –1, –1, 211, 191, 51, –1, –1, –1, 43, –1, –1, –1, –1, –1}.

[110] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 16–ой строке (m=16) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {90, 120, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 131, –1, –1, 209, –1, –1, –1, –1, 209, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 81, –1}.

[111] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 17–ой строке (m=17) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 154, –1, 164, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 43, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 189, –1, 101, –1, –1, –1, –1}.

[112] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 18–ой строке (m=18) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {56, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 110, –1, 200, 63, –1, –1, –1, 4, –1, –1, –1, –1, –1}.

[113] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 19–ой строке (m=19) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 199, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 110, 200, –1, –1, –1, –1, 143, 186, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[114] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 20–ой строке (m=20) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {8, 6, –1, –1, –1, –1, –1, 103, 198, –1, 8, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[115] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 21–ой строке (m=21) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {105, –1, –1, 210, –1, –1, –1, –1, –1, 121, –1, 214, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 183, –1, –1, –1, –1}.

[116] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 22–ой строке (m=22) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 192, –1, –1, –1, 131, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 220, –1, –1, –1, 50, 106, –1, –1, –1, –1, –1}.

[117] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 23–ей строке (m=23) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {53, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 0, 3, –1, –1, –1, 148, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[118] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 24–ой строке (m=24) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 88, 203, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 168, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 122, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[119] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 25–ой строке (m=25) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {49, –1, –1, 157, 64, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 193, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 124, –1, –1, –1, –1}.

[120] Для ссылки, матрица C, описанная со ссылкой на фиг. 7A, может указываться так, как показано в таблице 3.

[121] Таблица 3

[122] Со ссылкой на фиг. 1–6 и 7B, элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 26–ой строке (m=26) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 1, –1, –1, –1, –1, 166, 65, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 81, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[123] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 27–ой строке (m=27) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {107, –1, 176, –1, 212, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 127, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[124] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 28–ой строке (m=28) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 208, –1, –1, –1, –1, 141, –1, 174, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[125] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 29–ой строке (m=29) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {146, –1, –1, –1, 153, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 217, –1, 114, –1, –1, –1, –1, –1}.

[126] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 30–ой строке (m=30) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 150, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 11, –1, –1, –1, 53, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 68, –1}.

[127] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 31–ой строке (m=31) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {34, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 130, –1, –1, 210, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 123, –1, –1}.

[128] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 32–ой строке (m=32) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 175, –1, –1, –1, –1, –1, 49, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 177, –1, –1, 128, –1}.

[129] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 33–ей строке (m=33) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {192, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 209, –1, 58, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 30, –1, –1}.

[130] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 34–ой строке (m=34) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 114, 49, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 161, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 137, –1, –1, –1, –1, –1}.

[131] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 35–ой строке (m=35) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {82, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 186, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 68, –1, 150, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[132] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 36–ой строке (m=36) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 192, –1, –1, –1, –1, 173, –1, –1, –1, –1, –1, 26, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 187, –1, –1, –1, –1}.

[133] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 37–ой строке (m=37) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {222, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 157, 0, –1, –1, 6, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[134] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 38–ой строке (m=38) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 81, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 195, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 138, –1, –1, –1}.

[135] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 39–ой строке (m=39) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {123, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 90, 73, –1, 10, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[136] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 40–ой строке (m=40) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 12, –1, 77, –1, –1, –1, 49, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 114, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[137] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 41–ой строке (m=41) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {67, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 45, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 96, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[138] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 42–ой строке (m=42) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 23, –1, 215, –1, –1, –1, –1, –1, 60, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 167, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[139] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 43–ей строке (m=43) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {114, –1, –1, –1, 91, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 78, –1, –1}.

[140] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 44–ой строке (m=44) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 206, –1–1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 22, –1, 134, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 161, –1}.

[141] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 45–ой строке (m=45) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {84, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 4, –1, 9, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, 12, –1, –1, –1, –1}.

[142] Элементы Vm,n, соответствующие 1–ому – 27–ому столбцам (n=1, ..., 27) базовой матрицы Hb в 46–ой строке (m=46) матрицы C, принадлежащей базовой матрице Hb, могут представлять собой {–1, 184, –1, –1, –1, –1, 121, –1, –1, –1, 29, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1, –1}.

[143] Для ссылки, матрица C, описанная со ссылкой на фиг. 7B, может указываться так, как показано в таблице 4.

[144] Табл. 4

[145]

Фиг. 8A и 8B иллюстрируют матрицу D, принадлежащую базовой матрице согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[146] Со ссылкой на фиг. 1–8A, матрица D, принадлежащая базовой матрице Hb, может включать в себя множество элементов, соответствующих 28–ому – 68–ому столбцам (n=28, ..., 68) базовой матрицы Hb в 6–ой – 25–ой строках (m=6, ..., 25) базовой матрицы Hb.

[147] Со ссылкой на фиг. 1–7 и 8B, матрица D, принадлежащая базовой матрице Hb, может включать в себя множество элементов, соответствующих 28–ому – 68–ому столбцам (n=28, ..., 68) базовой матрицы Hb в 26–ой – 46–ой строках (m=26, ..., 46) базовой матрицы Hb.

[148] 20 диагональных элементов, проиллюстрированных на фиг. 8A, могут пониматься как элементы, соответствующие местоположениям, заданным посредством строк (m=6, ..., 25) и столбцов (n=28, ..., 47), удовлетворяющих уравнению 7, указываемому ниже. Аналогично, 21 диагональный элемент, проиллюстрированные на фиг. 8B, могут пониматься как элементы, соответствующие местоположениям, заданным посредством строк (m=26, ..., 46) и столбцов (n=48, ..., 68), удовлетворяющих уравнению 7, указываемому ниже.

[149] уравнение 7

m+22=n

[150] Фиг. 9 является блок–схемой последовательности операций, иллюстрирующей способ выполнения кодирования на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.

[151] Со ссылкой на фиг. 1–9, UE согласно этому варианту осуществления может формировать матрицу контроля по четности LDPC–кода на этапе S910.

[152] Матрица контроля по четности согласно этому варианту осуществления может соответствовать характеристической матрице. Характеристическая матрица может включать в себя 22 информационных столбца для входных данных.

[153] Каждый элемент характеристической матрицы может соответствовать значению индекса сдвига, определенному через операцию по модулю между элементом местоположения, соответствующего элементу характеристической матрицы в базовой матрице, и значением подъема. Помимо этого, базовая матрица может представлять собой матрицу 46×68. Как описано выше, базовая матрица может задаваться как форма, как показано на фиг. 5.

[154] В этом раскрытии, значение подъема может быть ассоциировано с длиной входных данных. В этом раскрытии, значение подъема может определяться в качестве одного из 7, 14, 28, 56, 112 и 224.

[155] Например, входные данные могут составлять любое из множества входных данных, полученных посредством разбиения начальных данных TBS, превышающего предварительно установленный пороговый размер (например, 8448 битов) согласно вышеуказанной длине K.

[156] Матрица A (т.е. по фиг. 5), принадлежащая базовой матрице Hb этого раскрытия, может включать в себя множество элементов, соответствующих 1–ому – 27–ому столбцам базовой матрицы в 1–ой – 5–ой строках базовой матрицы. В этом случае, несколько элементов матрицы A (т.е. по фиг. 5) могут соответствовать элементам, показанным на фиг. 6.

[157] Матрица B (т.е. B по фиг. 5), принадлежащая базовой матрице Hb этого раскрытия, может включать в себя множество элементов, соответствующих 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 1–ой – 5–ой строках базовой матрицы.

[158] В частности, все элементы, соответствующие 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 1–ой строке базовой матрицы Hb, могут быть равны –1. Все элементы, соответствующие 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 2–ой строке базовой матрицы, могут быть равны –1. Все элементы, соответствующие 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 3–ей строке базовой матрицы, могут быть равны –1. Все элементы, соответствующие 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 5–ой строке базовой матрицы, могут быть равны –1.

[159] Матрица C (т.е. C по фиг. 5), принадлежащая базовой матрице Hb этого раскрытия, может включать в себя множество элементов, соответствующих 1–ому – 27–ому столбцам базовой матрицы в 6–ой – 46–ой строках базовой матрицы. Несколько элементов матрицы C (т.е. C по фиг. 5) могут соответствовать элементам, описанным на фиг. 7A и 7B.

[160] В матрице D (т.е. D по фиг. 5), принадлежащей базовой матрице Hb этого раскрытия, несколько элементов, соответствующих 28–ому – 68–ому столбцам базовой матрицы в 6–ой – 46–ой строках базовой матрицы, могут соответствовать всем элементам единичной матрицы 41×41.

[161] В частности, вышеуказанная операция по модулю может выполняться, когда элемент, соответствующий характеристической матрице в базовой матрице, составляет целое число, равное или большее 0.

[162] Когда соответствующий элемент в базовой матрице равен –1, операция по модулю не выполняется, и –1 может определяться в качестве элемента характеристической матрицы. В этом раскрытии, когда соответствующий элемент в базовой матрице Hb равен –1, элемент может соответствовать нулевой матрице.

[163] Например, когда значение индекса сдвига равно 0 или натуральному числу, равному или большему 1, каждый элемент характеристической матрицы может соответствовать единичной матрице ZcxZc.

Все элементы единичной матрицы могут сдвигаться вправо согласно значению индекса сдвига.

[164] На этапе S820, UE согласно настоящему варианту осуществления может кодировать входные данные с использованием матрицы контроля по четности.

[165] Если настоящий вариант осуществления, описанный со ссылкой на фиг. 1–8, применяется, когда значение индекса сдвига характеристической матрицы по фиг. 4 изменяется согласно длине информационных битов на основе одной базовой матрицы по фиг. 5, может получаться матрица контроля по четности (например, фиг. 3) LDPC–кода, имеющего высокую надежность.

[166] Для ссылки, если используется значение индекса сдвига (например, множество элементов характеристической матрицы), оптимизированное для конкретной длины в информационных битах и конкретной кодовой скорости, производительность может ухудшаться при других длинах в информационных битах и других кодовых скоростях.

[167] Можно предполагать, что оптимальное циклическое распределение для первой длины в информационных битах и первой кодовой скорости представляет собой p1, и оптимальное циклическое распределение для второй длины в информационных битах и второй кодовой скорости представляет собой p2. Если сначала выполняется оптимизация для первой длины в информационных битах и первой кодовой скорости, необходимо выполнять поиск субоптимального распределения p1', допускающего получение субоптимального распределения p2', вместо выполнения поиска оптимального циклического распределения p1 с учетом второй длины в информационных битах и второй кодовой скорости.

[168] Тем не менее, в фактической системе связи, поскольку имеется множество комбинации длин в информационных битах и кодовых скоростей, очень затруднительно одновременно выполнять поиск значений индекса сдвига всех субматриц P с учетом числа всех случаев.

[169] Помимо этого, сокращение может использоваться для того, чтобы применять длину в информационных битах, требуемую посредством системы связи, к фактическому LDPC–коду. Например, если длина Kb для информационных столбцов равна 22, и значение Zc подъема равно 20, длина в информационных битах, которая должна кодироваться, может быть равна 440.

[170] В этом случае, чтобы поддерживать длину в информационных битах в 432 в системе связи, 8 информационных битов могут дополняться 0, и сокращение может применяться к матрице H контроля по четности. Следовательно, необходимо проектировать систему таким образом, чтобы оптимизировать ухудшение производительности даже без фактического применения сокращения.

[171] Если сокращение применяется, некоторые столбцы матрицы H контроля по четности могут не использоваться для декодирования, либо даже когда некоторые столбцы матрицы H контроля по четности используются для декодирования, это практически не влияет на производительность.

[172] Если матрица H контроля по четности, спроектированная без учета сокращения, сокращается, цикл небольшой длины может исчезать, поскольку некоторые столбцы исчезают вследствие сокращения. В этом случае, сокращение может повышать производительность системы связи. Напротив, цикл большой длины может исчезать вследствие сокращения. В этом случае, сокращение может оказывать негативное влияние на производительность системы связи.

[173] Таким образом, если матрица H контроля по четности спроектирована без учета сокращения, необходимо допускать случай, в котором требуемый цикл исчезает вследствие сокращения. Таким образом, необходимо выбирать много циклов большой длины таким образом, чтобы поддерживать производительность, даже если часть требуемых циклов исчезает вследствие сокращения.

[174] Обычно, по мере того, как наклон кривой производительности по частоте ошибок по блокам (BLER) становится более резким, можно предполагать, что имеется много циклов, имеющих большую длину. Следовательно, наклон кривой производительности по BLER может считаться существенным элементом в проектировании матрицы H контроля по четности.

[175] Вышеописанная матрица H контроля по четности этого раскрытия может формироваться следующим образом.

[176] 1. Конфигурирование целевой BLER.

[177] 2. Формирование n матриц H контроля по четности относительно первой длины в информационных битах и первой кодовой скорости.

[178] 3. Вычисление отношения "сигнал–шум" (SNR), допускающего достижение целевой BLER относительно n матриц H контроля по четности.

[179] 4. Группировка n матриц H контроля по четности во множество групп согласно SNR–значению.

[180] В качестве первого способа классификации n матриц H контроля по четности, может выбираться опорное SNR. Матрицы H контроля по четности, в которых отношение опорного SNR к SNR равно или выше x1, могут быть сконфигурированы как группа 1. Матрицы H контроля по четности, в которых отношение опорного SNR к SNR меньше x1 и равно или больше x2, могут быть сконфигурированы как группа 2. Этот процесс повторяется. В данном документе, опорное SNR может составлять предварительно выбранное значение. Альтернативно, l–ое SNR (где l составляет целое число, большее 1) для последней по размеру из n матриц H контроля по четности может выбираться в качестве опорного SNR.

[181] В качестве второго способа для классификации n матриц H контроля по четности, SNR–значения n матриц H контроля по четности размещаются в порядке от небольшого SNR–значения к большому SNR–значению.

m1 матриц H контроля по четности, имеющие наибольшие SNR–значения, могут быть сконфигурированы как группа 1. m2 матриц H контроля по четности, имеющие следующие наибольшие SNR–значения, могут быть сконфигурированы как группа 2.

Этот процесс повторяется. Второй способ может иметь высокую вероятность выбора большего значения наклона BLER–кривой относительно первого способа.

[182] В качестве третьего способа для классификации n матриц H контроля по четности, могут использоваться как первый способ, так и второй способ. Например, первый способ может применяться к первой длине в информационных битах, и второй способ может применяться ко второй длине в информационных битах. Обычно, поскольку информационные биты небольшой длины могут приводить к высокой вероятности влияния на сокращение, второй способ может применяться. Поскольку информационные биты относительно большой длины могут приводить к низкой вероятности влияния на сокращение, второй способ может применяться.

[183] 5. Выбор матрицы H контроля по четности, имеющей наибольший наклон BLER–кривой, из первой группы, классифицированной согласно SNR. Если первая группа не присутствует, матрица H контроля по четности, имеющая наибольший наклон BLER–кривой, может выбираться из второй группы. Если вторая группа не присутствует, матрица H контроля по четности, имеющая наибольший наклон BLER–кривой, может выбираться из третьей группы.

[184] 6. Формирование n' матриц H контроля по четности для второй длины в информационных битах и второй кодовой скорости с использованием матриц H контроля по четности первой длины в информационных битах и первого кода и повторение процессов 2–5.

[185] Хотя изобретение описано в отношении примерных вариантов осуществления, специалисты в данной области техники должны принимать во внимание, что различные модификации и изменения могут вноситься в настоящее изобретение без отступления от сущности и объема изобретения, описанного в прилагаемой формуле изобретения. Таким образом, подразумевается, что настоящее изобретение охватывает модификации и вариации этого изобретения при условии, что они находятся в пределах объема формулы изобретения и ее эквивалентов.

Группа изобретений относится к беспроводной связи и может быть использована для выполнения кодирования на основе матрицы контроля по четности LDPC–кода в системе беспроводной связи. Техническим результатом является повышение пропускной способности при передаче большого блока с относительно большой длиной. Способ содержит этапы, на которых: определяют посредством передающего устройства матрицу контроля по четности, содержащую по меньшей мере 5 Z строк и 27 Z столбцов, при этом матрица контроля по четности содержит множество субматриц, каждая из которых имеет размеры Z×Z для ненулевого целого числа Z, при этом субматрица (m, n) матрицы контроля по четности, которая является m-ой в направлении строк матрицы контроля по четности и n-ой в направлении столбцов матрицы контроля по четности, получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера Z×Z вправо на значение а_m,n индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению посредством Z, формируют кодированные данные посредством передающего устройства на основе кодирования информации с определенной матрицей контроля по четности и передают кодированные данные. 2 н. и 12 з.п. ф-лы, 11 ил., 4 табл.

1. Способ кодирования информации, посредством передающего устройства с использованием матрицы контроля по четности для кода разреженного контроля по четности, для передачи по каналу связи, при этом способ содержит этапы, на которых:

- определяют посредством передающего устройства матрицу контроля по четности, содержащую по меньшей мере строк и столбцов,

- при этом матрица контроля по четности содержит множество субматриц, каждая из которых имеет размеры для ненулевого целого числа Z, при этом субматрица матрицы контроля по четности, которая является m-ой в направлении строк матрицы контроля по четности и n-ой в направлении столбцов матрицы контроля по четности:

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z, и

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- формируют кодированные данные посредством передающего устройства на основе кодирования информации с определенной матрицей контроля по четности; и

- передают кодированные данные.

2. Способ по п. 1, в котором:

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера ,

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера ,

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера ,

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера , и

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера .

3. Способ по п. 1, в котором матрица контроля по четности имеет по меньшей мере строк, содержащих 46 субматриц размера , которые индексируются посредством m (где ) в направлении строк матрицы контроля по четности, и по меньшей мере столбцов, содержащих 68 субматриц размера , которые индексируются посредством n (где ) в направлении столбцов матрицы контроля по четности,

- при этом для и для :

- каждая субматрица представляет собой несдвинутую единичную матрицу размера , и

- каждая субматрица, за исключением субматрицы , представляет собой всенулевую матрицу размера .

4. Способ по п. 1, в котором формирование кодированных данных посредством передающего устройства на основе кодирования информации с определенной матрицей контроля по четности содержит этап, на котором:

- формируют на основе информации и матрицы контроля по четности множество битов четности, которые удовлетворяют:

,

- где H является матрицей контроля по четности, и представляет собой информацию.

5. Способ по п. 1, в котором Z связано с размером информации, которая кодируется посредством передающего устройства.

6. Способ по п. 5, в котором Z представляет значение подъема, которое равняется любому из 7, 14, 28, 56, 112 или 224.

7. Способ по п. 1, дополнительно содержащий этап, на котором:

- определяют базовую матрицу размера 46×68, в которой элемент в местоположении базовой матрицы указывает то, равна или нет субматрица матрице, полученной посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига.

8. Способ по любому из пп. 1-7, в котором матрица контроля по четности имеет по меньшей мере строк, содержащих 46 субматриц размера , которые индексируются посредством m (где ) в направлении строк матрицы контроля по четности, и

- при этом:

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z, и

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z.

9. Передающее устройство, выполненное с возможностью кодировать, на основе матрицы контроля по четности для кода разреженного контроля по четности, информацию для передачи по каналу связи, причем передающее устройство содержит:

- по меньшей мере один процессор; и

- по меньшей мере одно компьютерное запоминающее устройство, функционально соединяемое с по меньшей мере одним процессором и хранящее инструкции, которые при выполнении инструктируют по меньшей мере одному процессору выполнять операции, содержащие:

- определение посредством передающего устройства матрицы контроля по четности, содержащей по меньшей мере строк и столбцов,

- при этом матрица контроля по четности содержит множество субматриц, каждая из которых имеет размеры для ненулевого целого числа Z, при этом субматрица матрицы контроля по четности, которая является m-ой в направлении строк матрицы контроля по четности и n-ой в направлении столбцов матрицы контроля по четности:

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- формирование кодированных данных на основе кодирования информации с определенной матрицей контроля по четности; и

- передачу кодированных данных.

10. Передающее устройство по п. 9, в котором:

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера .

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера .

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера .

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера , и

- для и для n, отличного от , каждая субматрица равна всенулевой матрице размера .

11. Передающее устройство по п. 9, в котором матрица контроля по четности имеет по меньшей мере строк, содержащих 46 субматриц размера , которые индексируются посредством m (где ) в направлении строк матрицы контроля по четности, и по меньшей мере столбцов, содержащих 68 субматриц размера , которые индексируются посредством n (где ) в направлении столбцов матрицы контроля по четности,

- при этом для и для :

- каждая субматрица представляет собой несдвинутую единичную матрицу размера , и

- каждая субматрица, за исключением субматрицы , представляет собой всенулевую матрицу размера .

12. Передающее устройство по п. 9, в котором Z связано с размером информации, которая кодируется посредством передающего устройства.

13. Передающее устройство по п. 12, в котором Z представляет значение подъема, которое равняется любому из 7, 14, 28, 56, 112 или 224.

14. Передающее устройство по любому из пп. 9-13, в котором матрица контроля по четности имеет по меньшей мере строк, содержащих 46 субматриц размера , которые индексируются посредством m (где ) в направлении строк матрицы контроля по четности, и

- при этом:

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z,

- для и для , каждая субматрица получается посредством циклического сдвига столбцов единичной матрицы размера вправо на значение индекса сдвига, которое задается посредством применения операции по модулю к соответствующему значению из числа посредством Z.