ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ Российский патент 2021 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к области автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения характеристик случайных процессов в системах автоматического контроля и управления.

Известны устройства аналогичного назначения, построенные на основе специализированных арифметико-логических устройствах, которые состоят из квадраторов, делителей и сумматоров [Порфирьев Г.Н., Барахтин В.М. Устройство для вычисления оценок математического ожидания и дисперсии. AC SU 1280392 А1 опубл. 30.12.1986]. Основными их недостатками являются сравнительно большой аппаратный объем и низкое быстродействие.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение является разработка устройства для вычисления математического ожидания случайного сигнала при вероятностном представлении данных, обладающего малым аппаратным объемом и способностью обрабатывать сигнал в масштабе реального времени.

Решение технической задачи достигается путем использования вероятностной формы представления данных, в связи с чем изменяется аппаратная реализация основных математических операций.

Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков является уменьшение аппаратного объема устройства вычисления математического ожидания случайного сигнала и возможности обработки входного сигнала в масштабе реального времени, достигаемым путем замены в прототипе цифровых компараторов, делителей и сумматоров на накопительные двоичные счетчики.

Для эргодических стационарных случайных сигналов, квантованных по времени в соответствии с теоремой Котельникова, выражение для оценки математического ожидания имеет вид:

где:

X(t) - измеряемый случайный сигнал, представленный в двоичном позиционном коде;

N - количество циклов измерения значения случайного сигнала х_i.

Учитывая, что при однолинейном однополярном вероятностном преобразовании каждое значение х_i заменяется соответствующим вероятностным отображением, оценкой х_i, то есть будет:

где:

К - количество статистических испытаний, необходимых для преобразование в вероятностное отображение y_ij. измеряемое значение случайного сигнала x_i, представленного в двоичном позиционном коде.

Подставляя последнее выражение в выражение для вычисления оценки математического ожидания и, для упрощения записи, заменяя {M[X(t)]}* на получим выражение для вычисления оценки математического ожидания при вероятностной форме представления информации

или

В соответствии с выражением (4) для измерения математического ожидания достаточно осуществить линейное вероятностное преобразование измеряемого случайного сигнала X(t), просуммировать члены вероятностного отображения на интервале измерения и отнести полученное значение к произведению N×K.

Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором изображена функциональная схема вероятностного устройства вычисления математического ожидания, где:

1 - вероятностный преобразователь (в качестве которого может быть использован - Моисеев Д.В., Сапожников Н.Е. Преобразователь двоичный код - вероятностное отображение; Пат. 2660831 Российская Федерация, МПК Н03М 7/00 (2006.01) опубл. 10.07.2018 Бюл. №18);

2 - двухвходовой конъюнктор;

3 - счетчик математического ожидания;

4 - генератор тактовых импульсов;

5 - счетчик произведения N*K;

6 - блок переписи результатов.

Измеряемый сигнал X(t) поступает на тактируемый от генератора тактовых импульсов (4) вероятностный преобразователь (1), с выхода которого вероятностное отображение Y(t) через открытый вентиль (2) поступает в счетчик (3), где суммируется. При переполнении счетчика N×K (5) вентиль (2) закрывается и информация об оценке математического ожидания в виде двоичного числа через блок переписи (6) поступает на выход схемы. Основное преимущество этой схемы перед «классической» цифровой схемой заключается в замене квадратора, делителя и сумматоров на накопительные счетчики, то есть в выигрыше по затратам оборудования и энергетическим характеристикам, а также в повышении помехоустойчивости за счет использования вероятностного представления данных.

Процессы в схеме предлагаемого устройства протекают в следующей последовательности. В начале работы значения счетчиков (3) и (5) сбрасываются, после чего начинается выполнение вычисления. На вход вероятностного преобразователя (1) подается измеряемый случайный сигнал X(t). С выхода вероятностного преобразователя (1), тактуемого генератором тактовых импульсов (4), вероятностное отображение Y(t) через открытый двухвходо-вой конъюнктор (2) поступает в счетчик математического ожидания (3), где подсчитывается количество единиц в вероятностном отображении Y(t). Параллельно с вероятностным преобразователем (1), сигнал с генератора тактовых импульсов (4) тактует счетчик произведения N*K (5), при переполнении которого, двухвходовой конъюнктор (2) закрывается и информация об оценке математического ожидания в виде двоичного числа с параллельных выходов счетчика математического ожидания (3), через блок переписи результата (6) поступает на выход всей схемы.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства вычисления математического ожидания случайного сигнала на основе вероятностного представления информации состоит в уменьшении его аппаратного объема при сохранении точностных характеристик и возможности обработки входного сигнала в реальном масштабе времени.

Изобретение относится к устройству вычисления математического ожидания. Технический результат заключается в упрощении конструкции устройства. Устройство содержит генератор тактовых импульсов, счетчик произведения N*K, счетчик математического ожидания, блок переписи результата, конъюнктор на два входа и вероятностный преобразователь, вход которого является входом всей схемы, на который подается случайный сигнал X(t), вероятностный преобразователь выполняет линейное вероятностное преобразование измеряемого случайного сигнала X(t), на второй вход вероятностного преобразователя поступают синхроимпульсы с генератора тактовых импульсов, выход которого также нагружен на вход счетчика произведения N*K, который выполняет подсчет синхроимпульсов с генератора тактовых импульсов, выход которого в прямом коде подается на второй вход двухвходового конъюнктора, на первый вход которого нагружен выход вероятностного преобразователя, выход двухвходового конъюнктора нагружен на вход счетчика математического ожидания, выходы которого нагружены на входы блока переписи результата, на разрешающий инверсный вход которого нагружен выход счетчика произведения N*K, выход блока переписи является выходом всей схемы. 1 ил.

Вероятностное устройство вычисления математического ожидания, характеризующееся тем, что в состав схемы входят генератор тактовых импульсов, счетчик произведения N*K, счетчик математического ожидания, блок переписи результата, конъюнктор на два входа и вероятностный преобразователь, вход которого является входом всей схемы, на который подается случайный сигнал X(t), вероятностный преобразователь выполняет линейное вероятностное преобразование измеряемого случайного сигнала X(t), на второй вход вероятностного преобразователя поступают синхроимпульсы с генератора тактовых импульсов, выход которого также нагружен на вход счетчика произведения N*K, который выполняет подсчет синхроимпульсов с генератора тактовых импульсов, выход которого в прямом коде подается на второй вход двухвходового конъюнктора, на первый вход которого нагружен выход вероятностного преобразователя, выход двухвходового конъюнктора нагружен на вход счетчика математического ожидания, выходы которого нагружены на входы блока переписи результата, на разрешающий инверсный вход которого нагружен выход счетчика произведения N*K, выход блока переписи является выходом всей схемы.