Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов Советский патент 1983 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к вычислительно технике и может быть использовано в ра личных цифровых функциональных преобразователях, а также в устройствах обра ботки дискретной информации. Известно устройство для вычисления квадратного корня, из суммы квадратов, содержащее сумматоры, вычитатели, перн вый и второй элементы выделения модуля, коммутатор, схемы сравнения, блок - умножения не коэффициент С1 3 Недостатком данного устройства является сложность схемы и его низкая точность вычисления. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является уст ройство для вычисления функции 7 ) содержащее блок нахождения модуля величины X, блок нахождения модуля величины у, сумматор, блоки сдвига, блок суммирования-вычитания, блок коммутации, блок управления, три блока сравнения, элементы ИЛИ, входные и выходные шины устройства С 23 . Недостатком известного устройства является его низкая точность. Цель изобретения - повышение точности вычисления функции. Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее первый и второй блоки выделения модуля, информационные входы которых являются соответствующими информационными входа- ми устройства, сумматор-вычитатель первый информационный выход которого является выходом устройства, блок управления, первый выход которого соединен с управляющими входами г первого и второго блоков выделения модуля и первым управляющим входом сумматОра-вы- читателя, коммутатор, первый и второй. управляющие входь которого соединены с вторым и третьим выходами блока уп- равления, введены множительно-делигельный блок и сдвиговый регистр, выход первого блока выделения модуля соединен с первым информационным входом сумматора-вычитателя и с первым ин310

формационным входом первой группы входов коммутатора, три выхода которого соединены с тремя входами множительно-делительного блока, выход второго блока вьщеления модуля подключен к второму информационному входу сумматора-вычитателя и к второму информационому входу первой группы входов коммутатора, третий информационный вход первой группы входов которого соединен с вторым информационным выходом суммтора-вычитателя и входом сдвигового регистра , выход множительно-делительного блока подключен к третьему информационному входу сумматора-вычитателя и к первому и второму информационным входам второй группы входов коммутатора, третий информационный вход второй группы входов которого соединен с выходом сдвигового регистра четвертый выход блока управления подключен к второму , управляющему входу сумматора-вычитателя.

Структурная схема устройства для извлечения квадратного корня из суммы квадратов приведена на чертеже.

Устройство содержит первый блок 1 выделения модуля, второй блок 2 выделения модуля, сумматор-вычитатель 3, множительно-делительный блок 4, коммутатор 5, блок 6 управления, сдвиговый регистр 7.

Предлагаемое устройство реализует приближенную формулу вычисления корня квадратного из суммы квадратов.

-fl2 Н/

Л,Л

2(|хМу1-Л)

Поправки Д ; Д2зыведены из следу.кщих соотношений.

Для вычисления первой поправки й рассматривается выражение K|4v|-4,). ,

Принимается, что Л . тогда получаем

1X1 У -1 IX Для вычисления второй поправки рас- ЭО сматривается выражение Х + Цииы-л Лг)/5 „ , откуда следует, что /if+ V. |vl -Л,)Д2 0Принимается что ,

л л

Тогда й„:J-3

2 2(1X1+Ы-Л-,;

44

В итоге получаем соотношение для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух чисел с точностью 0,2%.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

Управляющий импульс с первого выхода блока 6 управления поступает на управляющие входы первого и второго блоков 1 и 2 вьщеления модуля, запускает устройство а через первый управляющий вход сумматоро-вычитателя 3 переводит последний в нулевое состояние, на информационные входы которого поступают абсолютные значения входных вели- чин 1X1 , I У I , которые также поступают на первый и второй входы первой группьГ входов коммутатора 5, сумматор-вычитатель 3 производит суммирование величин 1x1 и I У I и на его второй инфор- мационный выход поступает величина {IX 1+ 1У). Второй управляющий импульс блока 6 управления, поступающий на первый управляющий вход коммутатора 5, соединяет первую группу вхо дов-коммутатора 5 с его выходами в результате чего величины ( Х1, 1У1|: (1Х I +1У1) поступают на множительноделительный блок 4, которое вычисляет ,

жл

первую поправку по формуле 4

Величина первой поправки поступает на вычитаюшнй вход сумматора-вычитателя) 3 где вырабатывается величина (ГXI + +iy1-Л-|), Эта величина удваивается на

сдвиговом регистре 7 и величина

2(|x|+|Vf-a-,) поступает на третий вход второй группы входов коммутатора 5, на первый и второй входы второй группы которого поступает с выхода множительно-делительного блока 4 величина й . Третий управляющий импульс блока 6 управления, поступающий на второй управляющий вход коммутатора 5, соединяет вторую группу входов коммутатора с его выходами, поэтому на мно- жительно-делительный блок 4 поступают величины А. А .ZdXl-fl-al -Л-,), в результате чего с выхода последнего на вычитающий вход сумматора-вычитате55

л,л

«и - |„ 1.1 I | 0

ч- ixHV 2- 2() ля 3 поступает величина Ло --;г 2() которая вырабатывает величину + 510 Указанная величина поступает на ttep вый информационный выход сумматоравычитателя 3 являющийся выходом устройства, по управляющему импульсу, поступающему на второй управлялоший вход с четвертого выхода блока 6 управ Точность приближенной формулы ( 1) показана на примерах. Введем обозначения: А - точное значение искомой величины;В - приближенное значение искомой величины; сГ - точность приближенной формулы в процентах. В(Х| + , л j21iM 2 2(1x1+1 1-л Г IX Н1-аГ . Экономический эффект от исп.ользования предлагаемого изобретения достигается за счет применения приближенной формулы для вычисления поправок (1) и использования для этого множительноделительного блока, что позволяет повы- сить точность вычисления квадратного к Яю из суммы квадратов.. Формула изобретения Устройство для извлечения квадрат ного корня из суммы квадратов, содержащее первый и второй блоки вьщеления модуля, информационные входы которых являются соответствующими информацион ными входами устройства, сумматор-вы- читатель первый информационный выход которого является выходом устройства. 94« блок управления, первый выход которого соединен с управляющими входами первого и второго блоков выделения модуля и первым управляющим входом сумматора-вычитателя, коммутатор, первый и второй управляющие входы которого соединены с вторым и третьим выходами блока управления, о тличающе - е с я тем, что, с целью повьпиения точности вычисления, в него введены множительно-делительный блок и сдвиговый регистр, выход первого блока выделения модуля соединен с первым информационным входом сумматора-вычитателя и с первым информационным входом первой груп-ы входов коммутатора, три выхода которого соединены с тремя входами множительно- делительного блока, выход второго блока вьщеления модуля подключен к второму информационному входу сумматора-вычитателя и к второму информационному входу первой группы входов коммутатоР третий информационный вход первой группы входов которого соединен с вто- рым информационным выходом сумматора-вычитателя и входом сдвигового регистра, выход множительно-делительного блока подключен к третьему информаци- онному входу сумматора-вычитателя и к первому и второму информационным вхо- второй группы входов коммутатора, третий информационный вход второй группы входов которого соединен с выходом сдвигового регистра, четвертый выход блока управления подключен к второму управляющему входу сумматора-вычитателя. Источники информации принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР Ni 813424, кл. Q 06f 7/552, 1981. 2. Авторское свицетельство СССР № 634271, кл. G, 06 F 7/552, 1976 (прототип).

..-J

го: