Цифровой генератор функций Советский патент 1985 года по МПК G06F1/02 

1168921

блоков постоянной памяти, блока ум- считывания и сдвига регистров подклюножения и блока задания констант, чены к соответствующим выходам блока а также управляющие входы записи, микропрограммного управления

1ШФРОБОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦШТ, содержащий первый регистр старших.и регистр младших разрядов аргумента, блок постоянной памяти значений функций, блок умтюжения, первый сумматор, регистр результата, причем выход первого регистра старших разрядов аргумента соединен с адресным входом блока постоянной памяти значешш функций, выход регистра младших разрядов аргзмента соединен с первьм информационным входом блока умножения, выход первого сумматора соединен с информационным входом регистра результата, отличающийся тем, что, с целью повышения точности генератора и расширения его функциональных возможностей путем воспроизведения суперпозиции элементарных функций, он содержит второй регистр старших разрядов аргумента, блок постоянной памяти порядков, два коммутатора, второй сумматор, сдвигатель, регистр, блок заданных констант, регистр порядка результата и блок микропрограммного управле..ия, причем информационный вход и выход второго регистра старших разрядов аргумента подключены к информационному входу первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постояь-ной памяти значений функции соединен с информационньв-f входом первого регистра старших разрядов аргумента, вторьм 1П1формационнь м входом блока умножения и перв1Ам инфo,мaциoнным входом первого ком.чутатора, выход блока у шожения соединен с вторь м intформационным входом первого коммутатора, первый выход первого коммутатора соединен с информационным вхо% дом сдвигателя, выход которого и второй выход первого коммутатора соедиО) нены соответственно с первым и вторым с входами первого сумматора, адресный вход блока постоянной памяти порядков соединен с выходом первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постоянной памяти порядка соединен с первым входом второго С5 сумматора и первым информационным 00 входом второго коммутатора, информасо ционньй выход второго сумматора соеtND динен с управляющим входом сдвигателя и информационным входом регистра, выход регистра соединен с вторым входом второго сумматора и вторым инфopмaциoнньLM входом второго коммутатора, выход которого соединен с ин формационным входам регистра порядка результата, выход блока задания констант соединен с первым входом второго сумматора, выход знакового разряда которого соединен с управляюицши входами первого и второго коммутаторов, управляющие входы считывания

Изобретение относится к автомати и вычислительной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации функциональных зависимостей в специализированных и универсальных цифровых вычислительных машинах.

Цель изобретения - повышение точности генератора и расширение его функциональных возможностей путем Воспроизведения суперпозиции элементарных функций.

На чертеже представлена функциональная схема цифрового генератора функций.

Генератор содержит регистры 1 и 2 старших разрядов аргумента, регистр 3 младших разрядов аргумента, блок 4 постоянной памяти значений функций, блок 5 умножения, коммутатор 6, сдвигатель 7, сумматор 8, регистр 9 результата, блок 10 постоянной памяти порядков, сумматор 11, коммутатор 12, регистр 13, регистр 14 порядка результата, блок 15 задания констант и блок 16 микропрограммного управления.

Генератор работает под воздействием управляющей микропрограммы. Блок микропрограммного управления (не показан) может состоять, например, из счетчика адресов и памяти микрокоманд с вьрсодным регистром. Управляющее слово представляется совокупностью микроприказов, которы соответствуют управляющие входы генератора. Например, для управления регистром может быть выделено поле. в три бита-: 000 - состояние хранени 001 - считывание, 010 - выдача, 011 - сдвиг влево, 100 - сдвиг вправо, 101 - запись, 110 - запись инверсная, 111 - вьщача инверсная. Для управления блоком .4 постоянной памяти (ПЗУ) число бит зависит от числа функций, и после.содержит (Р+2) бита: 2 бита под управление

(хранение, считывание, запись) и Р бит под кодирование типа, функции т.п.

УправляеКпые блоки генератора имеют трехстабильный выход, т.е. при отсутствии сигнала управления их выход переходит в пассивное состояние. Это позволяет без дополнительных схем подключать на один вход несколько выходов.

Генератор работает в соответствии с алгоритмом

(1)

-V,.,v. .UK

где Y - искомая функция;

Ч - ее производная; VX - младшая часть разрядов аргу.мента.

В реализации алгоритма (1) можно вьщелить три шага. На первом шаге вычисляется производная f. На второй шаге производится умножение vX На третьем шаге производится суммирование. 6т вида функций зависит толко первый шаг, и основную часть микропрограммы занимает формирование производной. Промежуточные преобразования аргумента могут вьшести его из интервала определения функции. Для устранения этого недостатка значения функции представляются в полулогарифмической форме (с плавающей запятой).

В качестве примера рассмотрим вычисление функции arcsin X.

В первом такте в регистры 1 и 2 заносятся старшие разряды Х,; а в регистр 3 - младшие разряды ijX аргумента X (Y - запись, Yj, - запись, УЗ. - запись).

Во втором такте поступают сигналы Y и , считывания функции (I-X) и порядка Р(1-Х2), а также сигналы Y записи их в регистры 2 и - i и 3 соответственно (Y4 Сч (I-X), Y;, СчР(1-Х2), Y.J - запись и Y, - запись). В дальнейшем для упрощения. . 1 где это можно, будем показывать толь ко тип операции. . В третьем такте проходит сдвиг содержимого регистра 13 (вправо на один разряд ( - сдвиг, Р (1-Х ). 13 fJ, , В четвертом такте - f Сч i 1-Х . Y - Сч. Р fFx, Y - запись, Y, запись с.инверсией знака. При этом в регистр 13 записывается -сумма 1/2 Р(1-Х2) Р УТО(2 с обратным зна ком. 1 пятом такте - Yy Сч 1 /У 1-Х , Р,/ VI - yj, Y Сч. YS - за-пись, Y - запись. при этим и блок (умножения записывается величина 1/Y1-X и vX, сдвинутое на число раз рядов Xj, влево. На этом этап форйирования производной заканчивается. На втором шаге вычисляется произведение 1/-fT-X 7Х, считывается константа, равная числу разрядов Х,. и выполняется ее сложение с порядком, хранимым в регистре 13 (Ys умножениеЛ%, Сч const, Y.,-запись) . Число тактов определяется длитель . но.стыо работы блока умножения. На третьем шаге происходит .считывание функции arcsin сложение ее с полученным произведением. На пёр вом такте содержимое регистра 1 пере писывается в регистр 2 (Y Сч. XCT Yji - запись) . На втором такте происходит счйтывание значения arcsin и его по- 35

рядка, вычитание из порядка Р arcsin содержимого регистра 13. Знак разности поступает на управляющие входы коммутаторов 6 и 12. Если знак положительньш, то порядок Р arcsin боль.- 40

ше порядка произведения, и оно должно быть сдвинуто вправо. В этом случае коммутатор 6 передает произведение на информационный вход сдвигате.ля 7, на .управляющий вход которого поступает разность, задающая величину сдвига произведения (выравнивание порядков), и происходит сложение на сумматоре 8. В случае если знак отрицателен, то сдвигается величина arcsin X. Коммутатор 12 из двух порядков выбирает максимальный. Затем происходит запись в

известного устройства аргумент X должен быть orpttHHtieH величиной X 2 Тогда для X 2 значенне функции, вычисленное в известном устройпо алгоритму (1) дает Y - 0,06872. Точнее значение Y 0,08830. Ошибка в первом случае 0,04; во втором 0,02, т.е. в предлагаемом варианте погрешность меньше в два раза. С другой стороны для известного устройства это минимальное значение аргумента, ПРИ котором еще возможны вычисления. Дальнейшее уменьшение аргумента будет давать значение функции, равное нулю. В то же время вычисления в предлагаемом устройстве ведутся для X 2-.214регистры 9 и 1А результатов. Символически4 Сч. arcsin X; Yic Сч.Р arcsin; 7Х V р Ш4.- . Y,, Сч. инв 1-х YO - запись; запись кода, sign Р О, запись инверсная, если sign Р 1. Такая запись в регистр 14 .связана с тем, что для формирования разности берется инверсия содержимого регист ра 13, поэтому в случае, если там хранится максимальный порядок, его необходимо еще раз проинвертировать, В ПЗУ 4 могут быть записаны следую1цие множества функщш: , In X, sin X, cos X, Vx, X 1/X, tg X, (1-X)2, (1+XM, ctg X, arcsin X, arctg X}, Используя множество Ф, можно полу чить первую производную любо11 функции из множества Ф. В то же время представление значений функций в форме с плав.аюцей запятой позволяет ° ° качестве аргумента ез предварительного преобразова, так как они автоматически удов НИЯ летворяют условиям, предъявляемым к аргументу. Из изложенного следует, что предлагаемое устройство универсально Б смысле количества воспроизводимых функций, и следовательно имеет преимущество перед известным. Произведем также сравнение по точности для какой-либо конкретной функции, например, Y 1 sin X. Для стве, равно Y 0,124475, Вычисление

У, i/t У, У« У5 Уу у tail а У %

II lltlttl i