Способ грохочения сыпучих материалов на взаимно перемещающихся колосниках Советский патент 1986 года по МПК B07B1/40 

Изобретение относится -к обогащению полезных ископаемых, а именно к разделению сыпучих материалов по крупности на вибрационном грохоте, и может быть использовано в горной,, металлургической и строительной промьгашенностях. Цель изобретения - повышение производительности грохочения за счет увеличения скорости движения материала и предотвращение забивания просеивающей поверхности. На фиг.1 - 4 графически изображены силы, действующие на частицу А, находящуюся на колосниках; на фиг. 5 графическое изображение изменения скорости частицы. Взаимодействие между плоскостью решета в виде колосников и частицей, лежащей на нем, ограничиваются силой трения. fG, где f - коэффициент трения частиць по решету; G - вес части цы (для дальнейших расчетов примем ,4; кг), то ускорение грохота j передается частице лишь до тах пор, пока вызьгоаемая им сила инерции этой частицы ,.j -5-j -l--i 0,in2j g y,oi не превзойдет силу трения fG 0541 0,4. Как это только случится, части ца отделится от грохота, так как сила инерции С преодолеет силу трения и частица начнет свое самостоятельно движение, не зависящее, по крайней ере от части, от движения грохота, неизменно связанного с движущим меха низмом. На основании изложенного заклю.чаем, что частица и грохот движутся вместе, т.е. частица находится в относительном покое на решете лишь до тех пор, пока сила инерции, действующая на частицу, меньше силы трени С fG или G -g-j fG, откуда ,49,81 -3.,924 м/с . Это предельное ускорение назовем критическим, т.е. это то наибольшее ускорение, которое частица может получить от грохота независимо от уско рения-движения последнего. Ьсли уско рения грохота j -3,924 и ,4, то частица остается на решете в относительном покое. При ускорении грохота j 3,924 и 0,4 начинается относительное перемещение частицы по решету, необходимое для процесса грохочения и для подачи частицы вдоль грохота. Точно также наибольшее ускорение, сообщаемое силой трения частице от быстрее движущегося грохота в ту же сторону,, равно j F7;; 8 const независимо от ускорения са.могЬ грохота . Таким же будет и замедление частицы от действия силы трения о решето грохота, движущегося по тому же направлению или в противоположную сторону, совершенно независимо от скорости, последнего, движения. Рассмотрим зависимости производительности грохота от скорости относительного движения материала. Пусть относительный путь частицы . по грохоту, пройденный ею в сторону подачи за время одного оборота вала, равен S м, тогда при п оборотах вала .в минуту скорость подачи равна, очевидно, „ S-n , V -g-- м/с. Если грохот установлен под некоторым углом к горизонту, то соответ-. ственно изменяются величины ускорений, необходимых для возможности относительного движения частиць. В то время, как при горизонтальном грохоте достаточно сообщить частице ускорение ,4.9,,924 . для возможности относительного движения ее, при наклонном грохоте для движения частицы вниз по уклону приходится, очевидно, сообщить ей ускорение j, j. Именно, для движения вниз по уклону потребуется сила Р| f G-cosoc-Gsinoc, следовательно, потребуется ускорение грохота, определяемое из G/g.j 5 fGcostiC-GsinDf;, откуда j , z gCfcosot-srnoi) . Было отмечено, что производительность грохота зависит от относительного перемещения материала за время 3 одного оборота вала механизма. основании закона сохранения эне можем написать mV „ -2 FS. mV GV где кинематическая эн гия, накопленная частицей к менту его отделения от грох V - начальная абсолютная скор частицы в этот же момент F - сила сопротивления относи ному движению частицы по шету. При горизонтальном грохоте со тивление равно силе трения ,,4, при движении вниз по наклонному хоту (fcosot-sinoi) 1(0,4cos(v;-sin Относительный путь материала горизонтальном грохоте за один о рот вала определяется из ,p.o о V 5- -f G S S-2g. Для движения вниз по наклонно грохоту ползгчаем соответственно CV I (fcosti- sinct), откуда относительный путь частиц вниз 2g TfcosoL- sinouj При постоянной скорости цапф . кривошипа, равной „ 2J-Rn V ---- const, скорость и ускорение грохота оп лится по общеизвестным формулам II гт iiRn sin{| --- sintf; .COS( |-COSC((™)2x xRcostp, где (f - угол отклонения кривоши от линии мертвых точек Очевидно, npHCf 90 получаем и V 30 014 а , т.е, в мертвых точках v j,, . С. Более подробно рассмотрим наклонный грохот, получающий качания вдоль плоскости решета от обыкновенного эксцентрикового механизма. Итак, угол ОС наклона решета выбираем так, чтобы при неподвижном грохоте частица оставалась на нем в nor. кое. Для этого должно быть tgo или V ) где arctgf (2) - угол трения частицы по решету. На частицу А (фиг.1 - 4) всегда действует вниз составлякицая сила тяжести Gsinei const: нормальная сила прижимающая частицу к решету, тоже постоянная и равна Gcos5i const, так что и сила трения fGcosoi const, а направление последней всегда противоположно относительной скорости рассматриваемого тела (частицы)Л . Переменная по величине сила инерции Р , направленная всегда вдоль решета грохота, противоположно ускорению его С , действует то вверх - в первом и четвертом квадрантадс, то вниз - во втором и третьем квадрантах. По величине она вьфажа:ется формулой cos(f, g g где cf - острый угол, составляющий направлением эксцентриситета ОС с линией движения 06 (для упрощения расчета влияния наклона эксцентриковой тяги пренебрегаем) .. Очевидно, скольжение частицы вниз по решету, угол наклона которого удовлетворяет формуле (1), возможно лишь при положении механизма во втором и третьем квадрантах , когда сила инерции Р и составляющая силы тяжести GSinot действует вниз, в сторону подачи. Поэтому условие подачи частицы вниз по грохоту выражается формулой P+Gsini ; fGcosoi (3) или -- со 2vcosU +Gsin fGcosoi. () Наибольшая, действующая вниз по решету сила инерции npH(, т.е. в правой мертвой точке 12, для ко торой получаем из (4) Q/g.Q. r+Gsine Gcosod или , tlv ,.,. 30 Ssinot fgcosei, откуда л л I1 n (fcoBot.- sinti) .(5) Подставляя (() и приняв 7 т.е. 9,,81, получаем при г в ме pax ..(Ш.ЗС) ) г COS(f 1 Г Т Формула (6) определяет то наимен шее число оборотов вала в минуту, пр котором поДача частищ возможна лишь в один определенный момент, именно . в правой мертвой точке 12. Следовательно, на практике всегда надо брат ЫпДвижение частицы вверх против по дачи возможно в первом и четвертом квандрантах при условии Р5: Gsinoi+fGcosei. (7) Но это явление нежелательно всле ствие уменьшения производительности и безполезного расхода энергии. Отсюда получаем аналогичным путе для угловой скорости вращения, при которой возможно невыгодное подняти частицы вверх по решету sin(V + rf) т«гЗО г costj cO§S(,i). Поэтому на практике всегда должн быть при рациональной работе грохот и .. На основании формул (6) и (.7) получаем для нормальной угловой скорости вала грохота пределы 3oJ§isiti I n 30&. (9) Ir.cosoC j r-cosy Отношение nwflii J sin( г-cos If ,при обычных на практике значениях углов (f (25-35°) и oi () колеблется в пределах 1,1-1,6, в среднем Очевидно, при малых, n „д, незначительно отличается от , т.е. действие грохота ненадежное. Для движения частицы вниз по грохоту предельное ускорение (fcos«ii-sine«) . (11) При ускорении грохота С j начиается перемешение частицы вниз по решету. Предельное ускорение для двиения частицы вверх по решету S (fcosoc+sinei.). (12) Кривые скоростей и ускорений грохота получаются в виде правильной синусоиды и косинусоиды, если только считать отношение эксцентриситета эксцентрика г к длине эксцентриковой тяги L равньм . ij Скорость грохота в любой момент равна г ..sintp - -.r. sincf (13) при постоянной скорости центра С эксцентрика„ 2«гп frn ., где cf - угол, составляемый эксцентриситетом ОС с линией движения 0& . Ускорение С грохота в любой момент : .cos(.cos(f()2,. r.costf, (15) где j - центростремительное ускорение центра эксцентрика: j Wr()2. r const. пример 1. Эксцентриситет эксцентрика ,П5 м, коэффициент трения покоя ,4, так что 0,4 и угол трения (р 22, угол наклона грохотаоб 8 . Наименьшая угловая скорость вала по формуле (7) n . 30Al-i2 li -4 Jsi 22-8) . r.cosy-3 0:05:co;2F 69 об/мин. Наибольшая по формуле (9) п 3oJSsSiSl,o 19() - Ч r.cosv- oTorcS IF 99 об/мин. так что отношение . Следовательно, действительная угло вая скорость вала должна быть 99 об/мин. При об/мин подача совсем прекращается, а при об/мин по чается нерациональное действие гро хота с поднятием {материала вверх п решету. Из этого следует, что при опред лении нормальной угловой скорости вала грохота надо исходить из усло вия п . принимаем в дальнайпю для нормальной угловой скорости гр хота 0,uiliL f.(,7 1 rCOS(f как практически наивыгоднейшую вел чину . Очевидно, во избежание нерацион льной работы грохоти должно быть , 1 r-COSV ГCOSU откуда 1600sin((-oi) 900sin(()6) 1600(fcoset-sinot) 900(f cosuy-sin и, наконец, ,28f.(18) Следовательно, формулой (17) мож но пользоваться при соблюдении усло вия (18). Соединяя с условием (1), получаем окончательно для выбора угла наклона грохота 0,.(19) fl р и м е р 2. При прежних данны (пример 1): г-0,5 м и ,4, так чтоу 22 , находим по формуле (19) для угла наклона грохота 0,280,4 . tgot :0,4, откуда 62o oi 22. Выбираем У 8 и находим нормальную угловую скорость вала .по фррмуле (19) „.4oJ5ia i-5 i 40Ap2 1i& Ц г.cosy 0,05.-cos22 90 об/мин. Наибольшая скорость грохота по (16) равна п 2.3.14-о, 05.90 It. а V --- «-g-- А . ..-tt 6060 -0,47 м/с. 0018 Наибольшее ускорение грохота по (17) 3.1490. jcosc(.V-)r()«x хО,,45 м/с2, coscf 1. Поэтому кривая скоростей грохота строится по закону синусоиды U V-sin(,47sin{;, (20) а кривая ускорений С - по закону косинусоиды , , . . ,45 cos(. (21) Выберем масштабы: для скоростей 1 мм, для ускорений 1 , тогда на основании (20) и (21) получаем Umai(0,47 мм; С-.-,4,45 ,5 мм. Для времен выбираем масштаб: 1 с 360 мм, тогда отрезок оси абсцисс 0-24 (фиг.5), выражающий время одного оборота вала, равен ,667 с 0,667х мм.(22) ,Лная и„о,47 мм и ,44,5 мм строим синусоиду для U, косинусоиду для с по общеизвестному способу. Предельное ускорение для движения частицы вниз (fcos«t-sinet)9,8l(a,4 cos8 -3 8) 2,52 м/с , а для движения частицы вверх (fcoso +sinoi)9,81(0,4cos8 -b -i-sin8°)5,25 м/с2. Принимаем скорости и ускорения положительными, когда они направлены в сторону подачи материала, т.е. вниз по решету, и отрицательными, когда они направлены в противоположную сторону (вверх по решету). Поэтому проводим прямую (фиг.5) предельного ускорения ,52 м/с внизу, под осью абсцисс 0-24, иа расстоянии от последней, равном ,52x ,2 мм, а прямую предельного ускорения ,25 м/с - над осью абсцисс О - 24, на расстоянии j 5,25 м/с, т.е. ,25.,5 мм. Так как прямая j не пересекает кривой ускорения С, то при движении центра эксцентрика в первом.квадранте, от точки О до точки 6, частица вижется вместе с грохотом,-При движенш центра эксцентрика С во втором

квадранте , между точками 6 и 12, прямая предельного ускорения j пересекает кривую ускорений С в точке а, так что в этот момент начинается относительное перемещение частицы вниз по решету. Начальная скорость i этот момент

39 мм ,39 м/с.

Поскольку частица имеет относительное движение по решету, сначала (от b до 12) движущегося тоже вниз, но медленнее частицы, а затем (за точкой 12) движущегося вверх, то замедление частицы все время вызывается силой

F fGcosoi-GsinoC const, (23) следовательно, закон изменения скорости частицы выражается прямой bd (фиг.5), где отрезок времени d в течение которого абсолютная скорость частицы доходит до нуля, опре деляется по формуле

t

(24)

о d g(fcosot-sinoi) или в цифрах

t ,о .55 с о J 2,52

а в принятом масштабе времен Ь ,0,155360 55,7 мм. В точке е пересечения прямой bd (фиг.5) с кривой скоростей и грохота последний подхватьшает частицу, что происходит в четвертом квадранте (фиг,4), и отвозит ее назад. Относительное движение частицы за время одного оборота вала вьфажается заштрихованной bmed площадью, величина которой равна (фиг,5)

5„ 1700 мм ,

Но при принятых маси1та6ах 1 мм по ординатам выражает скорость в 1/100 мм/с, а 1 мм по абсциссам выражает 1/360 с, так что 1 KB,мм выражает путь, равньй уооЬбГзбЙОО

Поэтому вся 1гпощадь Sj. выражает

путь

с:- §Ь г,/7о 36000 36000

скорость подачи грохота

,000786 м/с, S-n

V

60

Итак, в точке е грохот подхватывает частицу и увозит ее назад, и везет ее от точки 20 (фиг.5) до точки 24 (при своем ходе назад), а затем при ходе вперед из точки О (24) грохот везет частицу вперед до точки Ь, в которой заканчивается цикл (одного оборота) и начинается его повторение, т.е. частица начинает относительное движение вниз по решету.

В точке Ь (момент начала относительного перемещения частицы по решету коэффициент трения покоя переходит в коэффициент трения скольжения и его численное значение становится меньшим (уже ,4, а например, ,25), следовательно, и сила трения

(fcos(ii- sinot)g(0,25 cos8- -sinS)

у еньшается, что сцособствует увеличению скорости движения и пройденного пути за один оборот вала.

Таким образом,(фиг.5), мы убеждаемся , что половину периода грохот производит полезную работу по пере- . мещению материала вниз, а половину периода возит его на себе то в одну, то в другую стороны.

Очевидно, что наиболее рациональным будет, если бы грохот вообще при 1 ходе назад не только не увозил материал с собой (фиг.4) в четвертом kвaндpaнтe5 а наоборот, подавал его вперед, что обеспечивало бы более высокую производительность.

С этой целью предлагается , устраняющий перечисленные недостатки и обеспечивающими значительное повышение производительности.

Согласно предлагаемому способу в момент, когда частица доходит до точки 6 (в этой точке скорость частицы равна наибольшей скорости 0,47м/с (фиг.5), колосникам сообщает синхронное возвратно-вращательное движение с периодом, равным периоду колебаний (качаний) .грохота.

Таким образом, по фазе колебания опережают возвратно-вращательное

движение колосников на . В резуль

тате этого, когда грохот находится в крайнем правом положении (в правой мертвой точке 12) и его скорость равна нулю, а ускорение частицы (материала) максимальное, то в это время колосники поворачиваются на вок11 1

руг своей оси, и линейная (окружная) скорость колосников максимальна, что резко способствует движению частицы вниз по решету.

«

При выходе грохота с точки 12 и подходе к точке 18 колосники вращаются в заданном направлении, а в точке 18 (фиг.5) направление вращения колосников изменяется на противоположное и в четвертом квандранте грохот не может вести частицу лазад, так как коэффициент трения покоя находится в состоянии коэффициента трения скольжения и точка е прежнего подхвата частицы грохотом перемещается в точку, например, е (точку 23) а линия, соединяющая точки d (фиг.5) и е , выражает закон изменения скорости частицы по предлагаемому способу.

65001.2

I

Суммарная площадь bmed и dee выражает путь и скорость подачи грохота по предложенному способу.

Следовательно, путь, пройденный 5 материалом, составляет

1700+1 660

0,093,

S ЗбООО

где 1660 - площадь (условного) треугольника dee при скорости подачи материала, равной

.. Sin 0,093 90 ,, ., , .-g- 0,14 м/с,

что превьшгает прежние показатели работы грохота почти в два раза.

Поскольку на грохоте находится не одна частица, а их множество, то движение общей массы несколько изменяется , так как частицы оказывают взаимное влияние на их движение.

СПОСОБ ГРОХОЧЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ВЗАИМНО ПЕРЕМЕЩАЮЩИХСЯ КОЛОСНИКАХ путем воздействия на колосники механическими колебаниями и возвратно-вращательным движением, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности грохочения за счет увеличения скорости движения материала и предотвращения забивания просеивающей поверхности, механические колебания и возвратно-вращательное движение осуществляют синхронно с периодом, равньм периоду колебаний, при этом период колебаний опережает по фазе период возвратно-вращательного движения.

O-tif

0-Ztf

Фиг. 5