Устройство для вычисления элементарных функций Советский патент 1986 года по МПК G06F1/02 

1

Изобретение относится к вычи гли- тельной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации элементарных функций в универсальны и специализированных ЭВМ, а таюке в виде автономного функционального преобразователя.

Цель изобретения - уватичение тоности вычисления элементарных ф; 7 нк- ций.

На чертеже изображена структурна схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит информационные входы старших 1 и младших 2 разрядов аргумента, выход 3, первый 4, второй 5 и третий 6 блоки памяти, узел 7 возведения в квадрат, первый 8 и второй 9 умножители, первый 10 и второй 11 сумматоры-вычитатели.

Воспроизведение функциональных зависимостей в предлагаемом устройстве основано на квадратичной интерполяции ,

При приближении некоторой функции f(x) интерполяционный полином Лагранжа второй степени для равностоящих узлов интерполяции в форме

едующий вид:

.-:(.2.1ь.) (1)

значение фyнкlj ии в опорных точках; опорные точки или узлы интерполяции; иаг интерполяции.

и:

Х-Хй

При синтезе цифровых функциональных преобразователей непрерывньй аргумент X заменяется его двоичным эквивалентом - вектором двоичных переменных

Х(х

-2

х),где ,1

, п. Каждому набору двоичных переменных X . соответствует некоторое двоичное число Х 2 х . Векто- ром X кодируется отрезок, на котором устройство воспроизводит заданн; ло функцию f(x).

Введем обозначения Х,(х,

X 2

Х)

X,

-вектор старших разрядов (k.cn);

-вектор младших разрядов.

и Х оотве-тствутат

1 ,2

х-и Х

, 2- X , причем +Х .

Перейдем к двоитаому аргументу X, При этом вектором Х кодируются опорные точки, а вектор

1

определяет по

ложение арг мента между двумя соседними onopHbiMH точка1 Ш

f, F F,(X,);

f..F F,(X,t2 );

и . «

t«

u X -2 a

K--2

Тогда полином (1

F(X)F(XJ+Ф (X ) X -2

/V N тг 2 A 5 К-И1

примет вид Ч

+Ф(Х,)

где Ф(x)(F,-F , ) 2

(F,-2F,+F.,) 2

Ф,(Х,)

(2)

Устройство работает в соответствии с (2).

В первый блок 4 памяти заносятся значения функции в опорных точках ,), во второй блок 5 памяти - разности перйого порядка Ф,(Х), в третий блок 6 памяти - разности второго порядка Ф,(Х)„. Адресные входь: блоков 4-6 памяти соединены с инфор- мационным входом 4, на который пода- ются старшие разряды двоичного аргумента х, х. Узел 7 возведения в

квадрат вычисляет величину X . Вход этого блока соединен информационным входом 2, на которьш подаются младК-4- 1

30 шие разряды х

Если Ф(Х., )0 (функция убывающая на заданном отрезке), первый сумматор 10 выполняет операцию вычитания если ®2. (функция вогнутая),

35 второй сумматор также работает в режиме вычитания,

Формула изобретения

40 Устройство ,щя вычисления элементарных функций, содержащее первый и второй блоки памяти,, первый умножитель и первый сумкатор-вычитатель, причем выход первого блока памяти

45 подключен к первому информационному

входу первого сумматора-вычитателя,

второй информационный вход которого

подключен к выходу первого умножите- - ля, первый информационный вход кото50 рого подключен к выходу второго блока памяти, адресный вход которого и адресный вход первого блока памяти подключены к информационному входу старших разрядов аргзжента устройст55 ва, второй информационный вход которого подключен к второму информационному входу первого умножителя, отличающееся тем, что, с

3 12770824

целью увеличения точности вычисленияинформационному входу второго сумма- элементарных функций, в него введе-тора-вычитателя, второй информационны третий блок памяти, узел возведе-ный вход которого .подключен к выхо- ния в квадрат, второй умножитель иду первого.сумматора-вычитателя, второй сумматор-вычитатель, причемj второй информационный вход второго адресный вход первого блока памятиумножителя подключен к выходу узла подключен к адресному входу второговозведения в квадрат, вход которого блока памяти, выход третьего блокаподключен к информационному входу памяти подключен к первому информа-младших разрядов аргумента устройст- ционному входу второго умножителя,10 ва, выход которого подключен к выхо- выход которого подключен к первомуду второго сумиатора-вычитателя,

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для аппаратурного вычисления элементар- Hbix функций в высокопроизводительныхцифровых системах. Цель изобретения - увеличение точности вычисления элементарных функций. Устройство содержит три блока памяти 4, 5, 6, узел 7 возведения в квадратj два умножителя 8, 9 и два сумматора-вычитателя 10, II. Вычисление элементарных функций в предлагаемом устройстве осуществляется в соответствии с методом квадратичной интерполяции. Введение третьего блока памяти, второго сумматора-вычитателя, узла 7 возведения в квадрат и второго умножителя позволяют достичь высокой точности вычисления элементарных функций, а также возможности использования устройства в качестве многоразрядного цифрового функционального преобразователя . 1 ил. W с 00 ю